PROPRIEDADES ELETRÔNICAS DE NANOFITAS DE CARBONO DE BORDA
SEGMENTADA
Dayvison Weber Maia (bolsista do PIBIC/UFPI), Eduardo Costa Girão (Orientador, Depto de
Física – UFPI)
INTRODUÇÃO
Nanoestruturas de carbono com hibridização sp², como o grafeno, são consideradas boas
candidatas a substituírem o Silício como material básico na produção de dispositivos eletrônicos
menores e mais eficientes, visando alcançar a nanoescala [1]. Como o grafeno não é semicondutor à
temperatura ambiente (propriedade necessária para diversas aplicações em nanoeletrônica), algumas
modificações físicas ou químicas podem ser propostas para se obter um gap de energia. Uma dessas
modificações, que é largamente estudada na literatura, baseia-se
no ``recorte'' do grafeno,
obtendo-se estruturas que são finitas em uma direção. Tratam-se das Nanofitas de Carbono (GNRs –
do inglês Graphene Nanoribbons) [2,3]. Neste trabalho nós aplicamos simulações computacionais
para estudar a estrutura eletrônica de sistemas com uma geometria mais complexa que as GNRs,
que são chamadas de GNWs (do inglês Graphene Nanowiggles – nanofitas de carbono com bordas
sinuosas), que foram recentemente estudadas na literatura [4,5]. Em nosso trabalho nós
consideramos uma variação desta última estrutura que é similar a duas GNWs justapostas
lateralmente ao longo de sua direção finita, a qual chamamos de RGNW (do inglês Reflected
Graphene Nanowiggles – nanofitas de carbono com bordas sinuosas refletidas). As simulações
usadas para investigar estes sistemas foram baseadas no método de Tight-Binding incluindo um
Hamiltoniano de Hubbard, que foi previamente aplicado no estudo de sistemas similares [5]. Podemos
observar que estas estruturas possuem uma multiplicidade de domínios geométricos (setores de
borda zigzag finitos), o que determina um conjunto não trivial de configurações para a polarização de
spin nestas bordas, resultando em diferentes propriedades eletrônicas para cada um destes estados
magnéticos. Nós mostramos que a distribuição de spin pode ser usada para ajustar as propriedades
eletrônicas destes sistemas, fazendo com que as RGNWs possam ser potenciais candidatas a
formarem novos dispositivos nanoeletrônicos e spintrônicos.
METODOLOGIA
Os cálculos numéricos foram realizados utilizando-se o método de Tight-Binding,
considerando interações até os terceiros vizinhos e ainda incluem um Hamiltoniano de Hubbard
(equações 1, 2 e 3). O Hamiltoniano neste método TBU pode ser escrito como:
(01)
(02)
(03)
onde o Hamiltoniano de Hubbard é representado por
em cada sítio. Também,
representado por
e
e U representa a repulsão elétron-elétron
representa o operador ocupação. O Hamiltoniano Tight-Binding é
é a energia de sítio para o orbital i. O índice
spin-orbital. Os termos
representa o spin e
o
representam as integrais de hopping entre os diferentes sítios, os quais
os
são nulos a partir dos 4 vizinhos (seguimos a parametrização da referência [6]). O termo de Hubbard
é implementado por meio do esquema de campo médio e as densidades eletrônicas correspondentes
determinadas de maneira auto-consistente [7]. É conhecido da literatura que este método obtém boa
concordância para a análise das bandas de energia próximas ao nível de Fermi em comparação com
cálculos mais elaborados baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT) [2,5] quando
aplicado a sistemas de carbono similares aos que estudamos. Para estes cálculos TBU, foi utilizado
um pacote computacional desenvolvido previamente pelo professor orientador e utilizado com
sucesso no estudo de sistemas semelhantes [5].
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Em um primeiro momento fizemos simulações de dois sistemas intermediários às RGNWs, no
qual a combinação destes resultava na estrutura que objetivamos estudar. Em seguida simulamos as
RGNWs e, assim como nas estruturas intermediarias, determinamos as bandas de energia para cada
configuração magnética (polarização nas bordas de geometria zigzag), além da ordem energética dos
relativos valores de energia das estruturas. A figura abaixo (Figura 1) mostra os estados estáveis e a
ordem energética das RGNWs simuladas
Figura 1: Ordem energética para a RGNW simulada.
Os estados obtidos foram separados em 4 famílias, de acordo com a polarização do centro
da estrutura, e levando em consideração a polarização relativa entre bordas internas e externas
adjacentes cada família admite 5 configurações diferentes. Apenas 14 das configurações propostas
inicialmente se mostraram estáveis. Abaixo mostramos as bandas de energia para a família AFM
(anti-ferromagnética) (Figura 2).
Figura 2: Bandas de energia para as estruturas da família AFM. Da esquerda para a direita temos os
estados AFM-AAAA, AFM-FAAF ,AFM-FFAA, AFM-FAFA e AFM-FFFF.
CONCLUSÕES
Nossos cálculos mostram que há uma multiplicidade de estados magnéticos possíveis e com
características bem diferenciadas para os sistemas com geometria “intermediária” em relação às
RGNWs e que para a RGNW há uma multiplicidade ainda maior de possíveis estados magnéticos,
assim como o esperado devido ao seu grande número de setores finitos de borda zigzag. Essas
características podem permitir o uso da orientação dos spins nas bordas para controlar as
propriedades eletrônicas do sistema, como um maior ou menor valor para o gap de energia.
Um estado AFM compatível com a bipartição da rede do grafeno foi sempre o mais estável
em todas as estruturas estudadas, enquanto que o menos estável foi o LFM-FFFF para a RGNW.
Uma propriedade peculiar da RGNW investigada é que dependendo da polarização do
centro da estrutura podemos ter um gap maior ou menor no sistema, o que pode levar à aplicações
específicas como a construção de chave de circuitos, onde a partir da polarização do centro da
estrutura podemos fechar ou abrir este circuito.
REFERÊNCIAS
[1] R. Van Noorden, Nature 469, 14 (2011).
[2] Pisani et al., Physical Review B 75, 064418 (2007).
[3] Son et al., Physical Review Letters 97, 216803 (2006) .
[4] J. Cai et al., Nature 466, 470 (2010).
[5] E. C. Girão et al., Physical Review Letters 107, 135501 (2011).
[6] D. Gunlycke and C. T. White, Phys. Rev. B 77, 115116 (2008).
[7] O. V. Yazyev. Reports on Progress in Physics 73(5), 056501 (2010).
Palavras-Chave: Grafeno, Nanofitas de Grafeno, Estrutura Eletrônica.