CINEMÁTICA
VMédia =
Deslocamento Escalar
Tempo gasto
A unidade no SI para velocidade é [m/s]. Mas é muito
utilizada a unidade km/h.
É o estudo dos movimentos sem considerar suas causas. Isto significa que em cinemática estudamos apenas
COMO um movimento acontece, e não os porquês.
Na Física e, particularmente, em cinemática usamos
alguns termos específicos com muita freqüência. São termos que se referem exatamente àquilo que queremos
mostrar no momento da análise do movimento.
A relação entre elas é:
Conceitos Fundamentais
TEMPO: É relacionado com a noção de cronologia dos
eventos. Isto significa a ordem em que ocorrem eventos.
Por exemplo: Após o tempo passar, o corpo parou.
INSTANTE DE TEMPO: é um valor determinado de tempo em que um evento acontece. Por exemplo: chegamos
na aula às dezenove horas. Neste exemplo, o valor dezenove é o valor do instante de tempo em que chegamos na
aula.
INTERVALO DE TEMPO: é o tempo que decorre entre
dois eventos. Por exemplo, uma aula tem um intervalo de
tempo de 50 minutos. Se uma aula começar às 19:00 h
acabará às 19:50 h.
POSIÇÃO: É ONDE o corpo está. É O LUGAR EM
QUE O CORPO ENCONTRA-SE. A posição é definida através de um REFERENCIAL, isto é, para sabermos a posição de um corpo devemos ter um ponto de referência para acharmos este corpo. Nos problemas de Física adotamos o plano cartesiano (as retas x e y) como sistema de
referências, por questão de facilidade e de padrão.
TRAJETÓRIA: É o caminho seguido pelo corpo.
MOVIMENTO RETILÍNEO
UNIFORME
Do nome Movimento Retilíneo Uniforme tiramos as características do movimento: quando um corpo está em movimento, obrigatoriamente ele está mudando de posição
enquanto o tempo passa.
Essa mudança de posição faz com que o corpo possua uma trajetória. Da palavra “Retilíneo” temos que a trajetória é uma RETA.
A velocidade é a rapidez com que o corpo muda de
posição com o passar do tempo. Em outras palavras, é a
rapidez com que o corpo desloca-se com o passar
do tempo.
No caso do Movimento Retilíneo Uniforme a velocidade
é constante. Em resumo temos: v = constante ≠ 0 (a velocidade é constante e diferente de zero).
Matematicamente podemos expressar a velocidade da
seguinte forma:
∆
→ “Delta” = variação
VELOCIDADE: É a rapidez com que a posição do corpo
muda com o passar do tempo.
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
Muitas vezes necessitamos saber a posição do corpo
em função do instante de tempo considerado.
Desta forma podemos trabalhar com a equação anterior
Quando um corpo anda com velocidades diferentes para
cada instante diferente, podemos avaliar sua velocidade
média da seguinte forma:
para obtermos esta posição: v =
s − s0
.
t − t0
1
Mas, na maioria das vezes, temos t0 = 0. Assim podemos escrever:
v=
s − s0
⇒ v.t = s − s 0 ⇒ v.t + s 0 = s
t
de onde obtemos:
s = s0 + v.t
Esta equação é chamada de EQUAÇÃO HORÁRIA DA
POSIÇÃO, e nos permite saber qual a posição do corpo
em qualquer instante de tempo fornecido.
GRÁFICOS DO MRU
POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO → s = f(t)
Equação:
s = s 0 + v.t
Grau: primeiro
Gráfico geral:
Observe que a partir do gráfico podemos montar a equação da posição. O ponto onde o gráfico cruza com o eixo y
é a posição inicial.
O coeficiente angular é a velocidade.
Existem alguns casos em que o corpo está se deslocando no sentido contrário ao do crescimento do sistema de
referência.
Neste caso temos que diferenciar a velocidade de alguma maneira. Para fazer essa diferenciação, consideramos
esta velocidade como negativa.
Observe o exemplo:
Quando a velocidade é negativa, o gráfico tem o seguinte aspecto:
S
s0
Coeficiente angular negativo
velocidade negativa
t
s=0
Observe que no instante marcado com s = 0, temos o
instante em que o corpo passa pela posição zero do eixo
de referência, isto é, o corpo passa pela origem das posições.
É importante observar que um gráfico sempre nos mostra a relação entre as grandezas representadas. Então
podemos obter informações conhecendo o gráfico do movimento.
Por exemplo:
Através do gráfico mostrado podemos obter as seguintes informações:
No instante 0s o corpo estava na posição 5m;
No instante 4s o corpo estava na posição 0 m;
No instante 7s o corpo estava na posição -3m;
Com essas informações podemos escrever a equação
do movimento. Como o gráfico s = f(t) é uma reta, o movimento é uniforme. Então a equação tem o seguinte formato: s = s0 + v. t.
A posição inicial s0 é obtida diretamente do gráfico, onde
s0 = 5 m.
A velocidade é obtida através do coeficiente angular
onde:
s−s
0−5
tg α = v =
⇒v=−
0
t − t0
⇒v=
4−0
⇒
5
⇒ v = − 1,25 m / s
4
Podemos escrever a equação deste movimento representado pelo gráfico: s = 10 - 1,25t. Com esta equação podemos saber qualquer posição referente a qualquer instante
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