PLANO DE ENSINO
CURSO: Matemática Licenciatura
MODALIDADE: Presencial
DISCIPLINA: Fundamentos Matemáticos II
CÓDIGO:
SÉRIE / FASE DO CURSO: 2ª fase
SEMESTRE LETIVO: 2013/2
CARGA HORARIA SEMESTRAL/ SEMANAL: 60 (horas aulas) /4
PRE REQUISITOS:
PROFESSOR (A): Luis Fernando Nazari
I- EMENTA
Progressões aritméticas e geométricas. Números complexos. Polinômios e Equações Algébricas.
Inequações. Análise combinatória. História da Matemática relativa ao conteúdo.
II- OBJETIVO GERAL
Desenvolver a capacidade de comunicação e representação, compreendendo os conceitos Matemáticos
aplicados. Utilizar e discutir procedimentos e estratégias que permitam, ao aluno, adquirir conhecimento
de conteúdos de matemática de níveis elementar e médio, que o capacita para estudos posteriores.
III- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam adquirir
uma formação científica geral e avançar em estudos posteriores;
Desenvolver a capacidade de raciocínio, de resolver problemas, de comunicação, bem como sua
criatividade;
Estabelecer conexões e integração entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e
outras áreas do currículo e de conhecimento;
Expressar-se em linguagem oral, escrita e gráfica diante de situações matemáticas;
Usar e reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito;
Desenvolver atitudes positivas na construção do seu conhecimento matemático.





IV- CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Mês/
Conteúdos
Unidades
I
1
Apresentação da disciplina, motivação e
História da Matemática.
T = Carga Horária Teórica. P = Carga Horária Prática.
Cargahorária
PROCEDIMENTOS DE
ENSINO/
ESTRATÉGIAS/RECURSOS
DIDÁTICOS
4 aulas/
AED, RE.
3horas
1- Progressão Aritmética
1.1- Introdução
1.2- Sequências
1.3- Progressão Aritmética (P. A.)
1.4- Termo Geral
1.5- Interpretação geométrica de uma
Progressão Aritmética
1.6- Soma de PA fina e Infinita
1.7- Aplicação
2- Progressão Geométrica (P. G.)
12 aulas/
AED, RE
9 horas
II
2.1- Conceito
2.2- Termo Geral
2.3- Interpretação geométrica de uma
Progressão Geométrica
2.4- Soma de PG
2.5- Aplicação Comparação entre o
comportamento de PA e PG.
1-Números Complexos
III
1.1- Conceito
1.2- O conjunto dos números complexos
1.3- Forma algébrica dos números complexos
1.4- Representação geométrica dos números
complexos
1.5- Conjugado de um número complexo
1.6- Divisão de números complexos
1-Polinômios e Equações Algébricas
IV
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
– Conceito
– Definição
– Função Polinomial
– Valor numérico de um polinômio
– Igualdade de polinômios
T = Carga Horária Teórica. P = Carga Horária Prática.
8aulas/
6horas
AED, RE.
20aulas/
15horas
1.6 – Operações com polinômios
1.7 – Equações polinomiais ou algébricas:
definição e elementos
1.8 – Teorema fundamental da álgebra
1.9 – Decomposição em fatores do primeiro
grau
1.10 – Relações de Girard
1.11 – Pesquisa de raízes racionais de uma
equação algébrica de coeficientes inteiros
1.12 – Raízes complexas não reais em uma
equação algébrica de coeficientes reais
2 Inequações
AED, RE , SM.
1-Análise Combinatória
V
1.1 – Conceito
1.2 – Principio da multiplicação ou princípio
fundamental da contagem
1.3 – Permutações simples e fatorial de um
número
1.4 – Arranjos simples
1.5 – Combinações simples
1.6 – Permutações com repetição
1.7 – Problemas que envolvem os vários tipos
de agrupamento
1.8 – Binômio de Newton
1.9 – O triângulo de Pascal
AED, RE.
16aulas/
12horas
Outras estratégias pedagógicas:
Legenda: AED (Aulas expositivas e dialogadas); RE (Resolução de exercícios); SM (softwares de
matemática)
V-
METODOLOGIA DE TRABALHO
Os conteúdos serão apresentados através de aulas expositivas e dialogadas com resoluções de
exercícios em sala de aula. Quando se fizer necessário serão utilizados softwares matemáticos
para uma melhor compreensão dos conteúdos abordados. Softwares: Scilab, Octave e Geogebra.
1
T = Carga Horária Teórica. P = Carga Horária Prática.
VI- VIAGENS DE ESTUDO
Data
Turma
Local
Justificativa
VII- AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
A avaliação será contínua e cumulativa, integrada ao processo de aprendizagem funcionando como um
elemento motivador, informando ao aluno sobre seu desempenho.
Conteúdos

Domínio conceitual dos tópicos centrais.
Atitudes


Trabalhar coletivamente e solidariamente.
Ser assíduo e responsável com suas obrigações.
Conversar inicialmente com o professor em qualquer eventualidade.
Habilidades




Formas de
Avaliação



Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas;
Reconhecer relações entre a Matemática e outras áreas de
conhecimento;
Desenvolver o raciocínio matemático para aplicação e dedução de
demonstrações matemáticas posteriores.
3 Provas presenciais escritas - individual e sem consulta.
10 listas de exercícios que equivalem a 3 pontos.
NF = (P1 + P2 + P3 + NL)/3
NF = Nota das listas.

Se necessitar se ausentar nos dias de prova escrita, apresentar junto à secretaria documento que
justifique a falta e solicitar segunda chamada no prazo de 48h. Paralelamente a isso, conversar
com o professor logo na próxima aula para agendar nova data;

Toda e qualquer alteração na disciplina ao longo do semestre será avisado pelo professor com
máximo de antecedência e comunicado aos alunos também por endereço eletrônico;
VIII- BIBLIOGRAFIA
Bibliografia Básica
DANTE, L. R., Matemática: volume único. 1.ª Edição, São Paulo: Ática, 2005.
GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R.; GIOVANNI JUNIOR, R. Matemática completa. São Paulo: FTD, 2002.
IEZZI, G. Funções. São Paulo: Atual, 1999. v. 1.
IEZZi, G. Trigonometria. São Paulo: Atual, 2000. v.3.
Bibliografia Complementar
ANTAR NETO, A. et al. Noções de Matemática - progressões e logaritmos. São Paulo: Moderna, 2002. v.
2
1
T = Carga Horária Teórica. P = Carga Horária Prática.
DOLCE, O., POMPEO, J. N. Fundamentos de matemática elementar: geometria plana. São Paulo: Atual,
1997. v. 9
DRUCK, S. Explorando o ensino da matemática: artigos. Brasília: SENEB, 2004.
DRUCK, S. Explorando o ensino da matemática: atividades. Brasília: SENEB, 2004.
IEZZI, G.,MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar: Conjuntos e Funções. Atual Editora:
São Paulo, 1996.
IEZZI, G.; MURAKAMI, C.; MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar. 3.ed. São Paulo:
Atual, 1985. v.9
IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar: logaritmos. São Paulo:
Atual, 1996.
LIMA, E. L. Logaritmos. Rio de Janeiro: SBM, 1999. (Coleção do Professor de Matemática)
LIMA, E. L. Temas e Problemas Elementares. Rio de Janeiro: SBM, 2005. (Coleção do Professor de
Matemática)
MACHADO, A. S. Trigonometria e progressões, São Paulo: Atual, 1999. v. 2.
IX- OBSERVAÇÕES
Rio do Sul, SC, __ de _________ de 20_____.
------------------------------------Professor(a)
1
T = Carga Horária Teórica. P = Carga Horária Prática.
------------------------------------------Coordenador(a) de Curso