A
Sociedade de Abastecimento de Água e Saneamento S/A
TÍTULO: “Modelo matemático para determinação das distorções de consumo”
Nome do Autor e Apresentador: Vitório Henrique Ferreira
Formação: Bacharel Análise de Sistemas Administrativos e Processamento de
Dados pela PUCCAMP (1985 - 1988).
Pós-Graduação Lato Sensu em Análise de Sistemas com ênfase na
Arquitetura Cliente-Servidor pela PUCCAMP (1996).
Mestrado em Gerenciamento de Sistemas de Informação pela
PUCCAMP (1997 - 1999).
Doutorando em Engenharia Mecânica em Materiais e Processos UNICAMP
Cargo Atual: Coordenador de Sistemas Especiais e Professor Titular do Curso de
Sistemas de Informação das Faculdades do Instituto Paulista de
Ensino e Pesquisa (IPEP) Campinas – SP.
Nome do Autor: Sandra Maria Machado
Formação: Administração de Empresas (1991 - 1994)
Cargo Atual: Analista Administrativo II
Endereço para Correspondência: Avenida da Saudade, 500 – Ponte Preta
CEP 13041-903
Campinas – SP
Fone (0**19) 3735-5154
E-mail: [email protected]
Palavras-chave: Consumo Anormal de Água, Algoritmos Matemáticos.
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Sociedade de Abastecimento de Água e Saneamento S/A
Objetivo
O objetivo deste trabalho é comentar e descrever a implantação de um
algoritmo matemático eficiente na determinação de distorções de consumo, o
consumo anormal, situações encontradas no processo de leituras consideradas fora
do padrão. Este modelo matemático contempla características que permitem uma
aplicação perfeita das regras de negócios, com o controle total sobre o consumo e
conseqüente redução do índice de retificações de faturamento. Na qualidade de
ferramenta de otimização, este modelo é amplamente utilizado em análises e
projeções, especialmente pela possibilidade de enquadramento de problemas
multiobjetivo, em conformidade com o conceito de Pareto.
Metodologia e Desenvolvimento
As empresas de geração e distribuição de água têm como atividade crítica a
leitura de medidores dos consumidores, que está norteada por uma série de fatores
que envolvem desde aspectos técnicos até aspectos éticos e legais. A questão da
medição e controle do consumo de água tem se tornado cada vez mais relevante, já
que a maior parte do valor faturado pelas empresas de saneamento é cobrada a
partir da medição mensal dos medidores.
Para tanto, foi elaborada uma interface em linguagem de programação,
denominada “Algoritmo de Consumo Anormal”, possibilitando que as leituras ou
ocorrências de campo, sirvam como dados de entrada para calcular a distribuição
vertical das variáveis individualizadas de cada consumidor, determinando se uma
leitura está dentro dos padrões de consumo estabelecidos como normais para o
consumidor em questão.
Toda a leitura criticada pelo “Algoritmo de Consumo Anormal”, não permite a
emissão de faturas simultâneas. Estas são posteriormente analisadas através de
rotinas de conferência das leituras coletadas contra seus respectivos consumos,
apontando a origem das distorções e divergências de leitura/consumo e validando o
faturamento de cada consumidor dentro de parâmetros pré-estabelecidos.
Uma conferência eficiente deve ser efetuada de forma segmentada e
individualizada, levando em consideração históricos de consumo e ocorrências,
sazonalidade do consumo, distorções causadas por vazamentos, características
físicas do imóvel e finalidade do abastecimento.
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Assim, o “Algoritmo de Consumo Anormal”, a fim de garantir e possibilitar a
segmentação e individualização da análise crítica do consumo apresenta uma
estrutura composta por três grupos.
O primeiro grupo inclui características do consumo atual e histórico do
consumidor. As variáveis analisadas são:
•
•
•
•
•
•
Consumo
Valor [1]
Valor [2]
Valor [3]
Valor [4]
Valor [5]
= Consumo atual
= Consumo no mês anterior
= Consumo no ano anterior
= Média dos últimos três meses
= Média dos últimos seis meses
= Média dos últimos doze meses
O segundo grupo é composto pela ponderação a qual os integrantes do
primeiro grupo são submetidos. Esta ponderação é composta de cinco pesos, cujos
valores variam de um a cinco, sendo que dois itens deste grupo não podem conter o
mesmo valor de ponderação. São elas:
•
•
•
•
•
Peso [1] = Peso do Consumo no mês anterior
Peso [2] = Peso do Consumo no ano anterior
Peso [3] = Peso da Média dos últimos três meses
Peso [4] = Peso da Média dos últimos seis meses
Peso [5] = Peso da Média dos últimos doze meses
O terceiro grupo é composto pelas variações a maior e a menor que o setor
de leitura (segmentação da qual o consumidor pertence) e o consumidor estão
submetidos, a saber:
•
•
•
•
Faixa Maior
Faixa Menor
Faixa Maior Individual
Faixa Menor Individual
= 1 + Variação do setor de leitura
= 1 - Variação do setor de leitura
= 1 + Variação individual a maior
= 1 - Variação individual a menor
As variáveis denominadas variação do setor de leitura, variação individual a
maior e variação individual a menor são valores entre zero e um. São obtidas a partir
de um desvio padrão dos percentuais de variação do histórico de consumo (do setor
de leitura para as faixas Maior e Menor, e do consumidor para as faixas Maior
Individual e Menor Individual).
Finalmente, a partir das variáveis destes grupos e da variável denominada
Resultado, elabora-se a fórmula denominada “Algoritmo de Consumo Anormal”,
detalhada através do quadro 1.
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Se (Consumo < ((Valor [n] × Faixa Menor Individual) × Faixa Menor))
ou
(Consumo > ((Valor [n] × Faixa Maior Individual) × Faixa Maior))
Então Resultado = Resultado – Peso [n]
Senão Resultado = Resultado + Peso [n]
Quadro 1 – Algoritmo de Consumo Anormal
Tendo por base as variáveis que mais evidenciam a distinção entre
consumidores, o processo para estabelecer um Consumo Anormal consiste, então
em inicialmente determinar os valores de consumo e respectivas médias (variáveis
do grupo um), os valores dos pesos (variáveis do grupo dois) e as variações de faixa
a maior e menor do setor de leitura e do consumidor (variáveis do grupo três).
Inicializa-se então, a variável Resultado (Resultado = 0) e aplica-se a
fórmula denominada Calculo de Consumo Anormal para Valor [1] conforme segue:
Se (Consumo < ((Valor [1] × Faixa Menor Individual) × Faixa Menor)) ou
(Consumo > ((Valor [1] × Faixa Maior Individual) × Faixa Maior))
Então Resultado = Resultado – Peso [1]
Senão Resultado = Resultado + Peso [1]
Substitui-se Valor [1] e Peso [1] para Valor [2] e Peso [2]:
Se (Consumo < ((Valor [2] × Faixa Menor Individual) × Faixa Menor)) ou
(Consumo > ((Valor [2] × Faixa Maior Individual) × Faixa Maior))
Então Resultado = Resultado – Peso [2]
Senão Resultado = Resultado + Peso [2]
Efetua-se substituições para Valor [3] e Peso [3], Valor [4] e Peso [4] e Valor
[5] e Peso [5]
Caso o valor da equação Resultado seja maior do que zero, considera-se
então o Consumo Normal (dentro dos padrões estabelecidos), do contrário
considera-se o Consumo Anormal (fora dos padrões estabelecidos).
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Para um entendimento mais adequado do funcionamento do algoritmo, tomase como base a seguinte situação hipotética para um consumidor, considerando-se:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Consumo = 377
(consumo atual)
Valor [1]
= 250
(consumo no mês anterior)
Valor [2]
= 172
(consumo no ano anterior)
Valor [3]
= 220
(média dos últimos três meses)
Valor [4]
= 199
(média dos últimos seis meses)
Valor [5]
= 185
(média dos últimos doze meses)
Peso [1]
=5
(peso do consumo no mês anterior)
Peso [2]
=1
(peso do consumo no ano anterior)
Peso [3]
=4
(peso da média dos últimos três meses)
Peso [4]
=3
(peso da média dos últimos seis meses)
Peso [5]
=2
(peso da média dos últimos doze meses)
Variação do setor de leitura
=
0,3
Variação individual a maior
=
0,24
Variação individual a menor =
0,22
Determina-se a partir das variações individuais a maior e a menor e da
variação do setor de leitura as variáveis de faixa a maior e faixa a menor do setor de
leitura e do consumidor (variáveis do grupo três), conforme demonstrado a seguir.
•
Faixa Maior = 1 + Variação do setor de leitura
Substituindo-se o valor de variação do setor de leitura tem-se,
Faixa Maior = 1 + 0,3 = 1,3
•
Faixa Menor = 1 - Variação do setor de leitura
Substituindo-se o valor de variação do setor de leitura tem-se,
Faixa Menor = 1 - 0,3 = 0,7
•
Faixa Maior Individual = 1 + Variação individual a maior
Substituindo-se o valor de variação individual a maior tem-se,
Faixa Maior Individual = 1 + 0,24 = 1,24
•
Faixa Menor Individual = 1 - Variação individual a menor
Substituindo-se o valor de variação individual a menor tem-se,
Faixa Menor Individual = 1 - 0,22 = 0,78
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Inicializa-se então, a variável Resultado e aplica-se Valor [1] à fórmula
Algoritmo de Consumo Anormal como segue:
Resultado = 0
377 < ((250×0,78) × 0,7)
ou
377 > ((250×1,24) × 1,3)
377 < 136,5
ou
377 > 403
Falso
Resultado = 0 + 5 = 5
A seguir, aplica-se o Valor [2] para formula:
377 < ((172×0,78) × 0,7)
ou
377 > ((172×1,24) × 1,3)
377 < 93,912
ou
377 > 277,264
Verdadeiro
Resultado = 5 - 1 = 4
Aplica-se o Valor [3] para formula:
377 < ((220×0,78) × 0,7)
ou
377 > ((220×1,24) × 1,3)
377 < 120,12
ou
377 > 354,64
Verdadeiro
Resultado = 4 - 4 = 0
Aplica-se o Valor [4] para formula:
377 < ((199×0,78) × 0,7)
ou
377 > ((199×1,24) × 1,3)
377 < 108,654
ou
377 > 320,788
Verdadeiro
Resultado = 0 - 3 = - 3
Finalmente, aplica-se o Valor [5] para formula:
377 < ((185×0,78) × 0,7)
ou
377 > ((185×1,24) × 1,3)
377 < 101,01
ou
377 > 298,22
Verdadeiro
Resultado = -3 - 2 = - 5
Como a variável Resultado é menor do que zero, o consumo analisado é
identificado como um Consumo Anormal, visto que apresentou consumo atual
inferior ou superior aos consumos históricos ponderados e as médias históricas
ponderadas.
É importante salientar que a identificação de um consumo como anormal,
pelo algoritmo em questão, não impossibilita a justificativa da sua ocorrência.
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Faz-se necessário estabelecer comparações com históricos de ocorrências
que possam justificar este desvio de consumo, de acordo com as regras de negócios
estabelecidas
pela
organização.
Ocorrências
como
vazamentos,
troca
de
hidrômetro, imóvel desocupado, são exemplos de justificativas para um consumo
anormal.
Resultados e Conclusões
A grande dificuldade em abordar esta temática consiste, naturalmente, no
grande esforço necessário a aquisição e tratamento de informações para a análise.
Em
nossa
opinião,
um
modelo
matemático
para
determinação
de
características de consumo pode, de fato, significar uma maior vantagem
competitiva às empresas, permitindo não só prestar um melhor serviço, como
analisar o comportamento dos consumidores.
Contudo, não existem receitas instantâneas que se possam aplicar de forma
idêntica a todas as empresas. A chave do sucesso depende sempre da forma como
uma ferramenta como esta vai integrar o conhecimento e processo empresarial da
organização. Esta abordagem pode contribuir, de forma concreta, para o potencial
de desenvolvimento da empresa, mas para isto deve ser versátil e adaptável, capaz
de acompanhar a evolução das exigências do negócio e aprimorar a sua capacidade
de obter conhecimento estratégico.
Para se ter sucesso neste tipo de abordagem, é necessária informação de
grande qualidade. A informação é o fundamento destes modelos e só através da sua
exploração é que se pode conseguir o conhecimento para o desenvolvimento de
diagnósticos, criação de cenários prospectivos e de estratégias eficazes. Se a
informação é inexistente ou de má qualidade, então não se podem esperar milagres
quanto aos resultados que se obtêm.
Referências Bibliográficas
Amaral, Luís, Varajão, João. Planejamento de Sistemas de Informação, Lisboa, FCA
– Editora de Informática, 2000.
Birkin, Mark, Clarke, Graham, Clarke, Martin, Wilson, Alan Reis, Elizabeth.
Estatística Aplicada, Lisboa, Edições Silabo, segunda edição, 2001