AULA 02
POTÊNCIA MECÂNICA
1- POTÊNCIA
Uma força pode realizar um mesmo trabalho em intervalos de tempo diferentes.
Quando colocamos um corpo de massa m sobre uma mesa de altura H num local onde a
aceleração da gravidade é g, realizamos um trabalho igual a mgh.
Este trabalho pode ser realizado em um segundo ou em uma hora. A grandeza que nos
informa a rapidez com que um trabalho é realizado é chamada de potência.
Pot =
τ
∆t
2- POTÊNCIA MÉDIA E POTÊNCIA INSTANTÂNEA
τ
⇒
∆t
F ∆s cos θ
P=
⇒
∆t
P = F V cos θ
P=
P = F V cos θ
3- GRÁFICO POTÊNCIA X TEMPO
4- UNIDADE DE POTÊNCIA
No sistema internacional de unidades temos:
[P] = Kg.3m
s
2
=
N.m J
= = W ( watt)
s
s
EXERCÍCIOS
Analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F para as falsas
QUESTÃO 01
1. ( ) A potência média de um dispositivo que desenvolve um trabalho T durante um
intervalo de tempo ∆t é a razão
Pm =
T
.
∆t
m2
2. ( ) Kg 3 é unidade de potência
s
3. ( ) O quilowatt é unidade de potência.
4. ( ) A potência da força peso, num deslocamento horizontal da partícula, é
necessariamente igual a zero.
5. ( ) O quilowatt-hora é unidade de trabalho.
QUESTÃO 02
1. ( ) Um motor de potência 125W deve erguer um peso de 10N a uma altura de 10m,
nestas condições, podemos afirmar que o tempo depende do rendimento da
máquina empregada, se o rendimento for de 100%, o tempo será de 0,8s.
2. ( ) Uma máquina de levantamento deslocou verticalmente, com velocidade
constante, 10 sacas de café, do chão até uma altura de 15 m, em 18 segundos.
Dado que cada saca tem massa de 60 kg, a potencia do motor que aciona a máquina
de levantamento, desprezando-se possíveis perdas e considerando-se g = 10 m/s 2,
vale 50 KW.
3. ( ) Uma bomba de 24 KW de potência eleva 200 litros de água por minuto a uma
altura de 12 metros, se a gravidade local é de 10 m/s2 e a densidade da água
dágua=1 kg/1.
4. ( ) Uma força horizontal constante de intensidade 70 N, deve ser exercida para
manter um corpo se movendo com velocidade constante de módulo 20 m/s em um
plano horizontal, a potência da força de atrito é –1400W.
5. ( ) O gráfico a seguir representa a potência da força resultante que age em uma
partícula em função do tempo. A partícula parte do repouso no instante t 0 =0 e
descreve uma trajetória retilínea.
Sendo a massa da partícula igual a 12 kg, o módulo da velocidade da partícula no
instante t 1 =20 s é de 10m/s.
QUESTÃO 03
1. ( ) Uma força desenvolve uma potência de 1 watt quando realiza um trabalho de
1 joule em 1 segundo.
2. ( ) O câmbio de um automóvel é projetado de maneira que a força exercida pelo
motor seja tanto maior quanto menor for a velocidade.
3. ( ) A potência fornecida por uma roda d’água é de 1500 KW. A potência total que
a roda d’água consome de uma queda-d’água se o seu rendimento é de 80% vale
1900 KW.
4. ( ) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até uma prateleira, a 6m do
chão, um pacote de 120 Kg. O gráfico ilustra a altura do pacote em função do
tempo.
A potência aplicada ao corpo pela máquina é 360W.
5. ( ) O rendimento de uma máquina bem lubrificada pode ser maior que 100%.
QUESTÃO 04
1. ( ) O rendimento de uma máquina relaciona a potência fornecida ao dispositivo
com a potência por ele perdida no processo.
2. ( ) O rendimento de um dispositivo é a relação entre o trabalho útil e o trabalho
motriz.
3. ( ) O rendimento é uma grandeza física adimensional, por ser o quociente de duas
grandezas da mesma espécie.
4. ( ) Nas máquinas reais, o rendimento é sempre menor que 1.
5.
(
) O atrito reduz o rendimento de uma máquina.
QUESTÃO 05
1. ( ) Engenheiros de uma companhia hidrelétrica pretendem projetar uma pequena
usina aproveitando um desnível de terreno de 80m, pó onde corre um rio com vazão
de 25000 litros por segundo.A potência máxima que esta usina pode gerar é
aproximadamente 20 MW.
2. ( ) Potência é uma grandeza escalar.
3. ( ) Potência é a taxa de realização de trabalho.
4. ( ) Um cavalo puxa uma carroça com uma força de 200N, fazendo um ângulo de
60o com a horizontal, e movendo a carroça com uma velocidade de 10,8 Km/h, a
potência desenvolvida pelo cavalo em 10 minutos é de 300 W.
5. ( ) A energia consumida em uma corrida é aproximadamente de 80 Kcal / Km ,
independentemente da velocidade do corredor, logo a potência média dispendida
por um corredor durante 10s numa corrida de 100m rasos é de 6,8 KW.
QUESTÃO 06
1. ( ) Trabalhando com sua potência máxima, uma locomotiva de 1,5 MW acelera um
trem partindo de uma velocidade inicial de 10 m/s para 25 m/s em 6,0 minutos,
desprezando os atritos a massa do trem é de 4 toneladas.
2. ( ) A potência necessária para elevar uma caixa até uma plataforma depende da
velocidade com a qual ela é suspensa.
3. ( ) Potência mecânica de uma força mede a rapidez com que esta força realiza
trabalho.
4. ( ) A componente centrípeta da força resultante não realiza trabalho e sua
potência é nula.
5. ( ) No gráfico da potência mecânica instantânea em função do tempo, a área sob o
gráfico, entre dois instantes, mede o trabalho realizado entre aqueles instantes.
QUESTÃO 07
1. ( ) Um motor que opera com potência útil de 125 W deve erguer um corpo de peso
100N a uma altura de 10m sem acréscimo de energia cinética.O trabalho realizado
r
pela força F aplicada pelo motor e o tempo gasto nesta operação valem
respectivamente 1000 J e 8,0s.
2. ( ) Considere um ponto material em trajetória retilínea e cuja velocidade escalar é
V = 5t 2 para V em m/s e t em segundos. Sendo a massa do ponto material
3
de 2,0 Kg a expressão da potência instantânea é P = 100 t .
dada por
3. ( ) A velocidade da água na parte mais alta de uma cachoeira é considerada nula e
no sopé da cachoeira tem módulo V. Sendo µ, a densidade da água, Z a vazão da
cachoeira, g o módulo da aceleração da gravidade e desprezando-se quaisquer
perdas de energia mecânica, a expressão da potência da cachoeira é dada por
µ ZV 2
.
2
4. ( ) Um automóvel de massa 500 Kg é acelerado uniformemente a partir do repouso
até uma velocidade escalar de 40m.s-1 em t 1 =10s, em uma trajetória retilínea.
Desprezando-se a resistência do ar, a potência média e a potência no instante t 1
desenvolvidas pelas forças do motor do automóvel são respectivamente, iguais a
80KW e 160 KW.
5. ( ) Um navio navegando á velocidade constante de 10,8Km/h consumiu 2,16
toneladas de carvão em um dia. Sendo η = 0,10 o rendimento do motor e q=
3,00.107 J/Kg o poder calorífico de combustão do carvão, a força de resistência
oferecida pela água e pelo ar ao movimento do navio tem intensidade igual a
5,0.104 N.
QUESTÃO 08
1. (
)
Kg m 2 N m J
=
= =W .
s3
s
s
2. ( ) Dois guindastes G1 e G2 transportam a mesma carga de peso P até uma mesma
altura H. O primeiro gasta 20s nessa tarefa e o segundo, 30s. Sendo T1 e T2 os
trabalhos realizados e W1 e W2 as potências desenvolvidas por G1 e G2,
respectivamente, é correto afirmar que T1 = T2 e 2W1 = 3W2.
3. ( ) Um pai de 70 Kg e seu filho de 50 Kg pedalam lado a lado, em bicicletas
idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e
atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o
patamar, o filho, em relação ao pai desenvolveu potência mecânica menor.
4. ( )Dispões-se de um motor com potência útil de 200W para erguer um fardo de
massa de 20 Kg à altura de 100m em um local onde g= 10m/s2. Supondo que o
fardo parte do repouso e volta ao repouso, o trabalho desenvolvido pela força
aplicada pelo motor e o tempo gasto nessa operação valem respectivamente,
4,0.104J e 2,0.102s.
5. ( ) Considere o mecanismo indicado na figura onde as roldanas e os fios são ideais.
Despreze o efeito do ar.
Um operário aplicou ao fio uma força constante, de intensidade 160N, para levantar
uma carga a uma altura de 5,0m, sem acréscimo de energia cinética em um intervalo
de tempo de 20s. A potência útil desenvolvida pelo operário, nesta tarefa, foi de 80W.
QUESTÃO 09
1. ( ) Uma partícula de massa 2,0 Kg está em trajetória retilínea com equação horária
dos espaços dada por
S = K t 2 onde K é uma constante positiva. No instante t= 2,0s
a potência instantânea da força resultante e a força resultante na partícula valem
respectivamente, 64W e 8,0N.
2. ( ) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente
1,5 toneladas de massa e pode acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de
108 Km/h, em 10s. Se um cavalo vapor (cv) vale 750W a potência do motor do
carro é de 180cv.
3. ( ) Um automóvel possui motor de potência máxima Po. O motor transmite sua
potência completamente às rodas. Movendo-se em uma estrada retilínea horizontal,
na ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar que é expressa por uma
força de magnitude
F = AV 2 , onde A é uma constante positiva e V é o módulo da
velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto ao da velocidade do
automóvel. Não há outra força resistindo ao movimento. Nessas condições, a
velocidade máxima que o automóvel pode atingir é V o. Se quiséssemos trocar o
motor desse automóvel por um outro de potência máxima P, de modo que a
velocidade máxima atingida nas mesmas condições fosse V=2Vo a relação entre P e
Po deveria ser P=8Po.
4. ( ) Uma partícula de massa 3,0 Kg tem velocidade escalar inicial V o = 4,0m/s e
descreve uma trajetória retilínea sob a ação de uma força resultante constante de
intensidade F.
O gráfico a seguir representa a potência instantânea desta força resultante em
função do tempo.
A velocidade escalar no instante t=2,0s vale 16m/s.
5. O trabalho realizado por unidade de tempo, se chama potência.
QUESTÃO 10
• A ordem da potência em Watts desenvolvida por uma pessoa para subir
correndo uma escada que liga um andar a outro é mais próxima de 103.
• Um dispositivo consome 1000 Watts realizando um trabalho de 3200J em
4s. Seu rendimento vale 80%.
• Um canhão lança um obus com velocidade inicial de 1000m/s. O
rendimento do canhão visto como máquina térmica, sabendo-se que a
massa do obus é 750Kg, a carga de pólvora é 300Kg e um grama de
pólvora queimando desprende 6000J, é de aproximadamente 40%.
• Potencia pode ser o produto de força pela velocidade, no caso da força
constante.
• Uma máquina elétrica, ligada em média 1 hora por dia, gasta R$ 180,00 de
energia elétrica por mês. Se a tarifa cobrada é de R$2,00 por
Quilowatt. hora, então a potência desse aparelho elétrico é de 3000W.
GABARITO:
1
2
3
4
5
VVVVV VFFVV VVVVF FVVVV VVVVF
6
7
8
9
10
FVVVV VVVFF VVVFV VFVVV VVFVV