Licenciatura em Engenharia Biomédica
Luís Martinho do Rosário
[Depto. de Bioquímica / FCTUC]
Função das Membranas Celulares
2_Difusão e Permeabilidade
em Membranas
FLUXO DE PARTÍCULAS NUM MEIO HOMOGÉNEO
Fluxo (J) : quantidade de matéria que flui por unidade de área
por unidade de tempo
Experimentalmente: J prop. dN/dz
N = nº de partículas por unidade de volume
dN/dz < 0, J > 0
J = -D dN/dz
Primeira Lei de Difusão de Fick
Gradiente de concentração
(dN/dz)
D = constante ou coeficiente de difusão
Em fase condensada (solução):
J = -D dC/dz
C = concentração do soluto
[J] = mole.cm-2.s-1
[D] = cm2.s-1
#07
ASPECTOS TEMPORAIS DA DIFUSÃO EM SOLUÇÃO LIVRE
Equação de difusão
(segunda lei de difusão de Fick)
água
↑x
camada de açúcar
(t = 0)
Problema unidimensional (x)
∂C/∂t = D ∂2C/∂x2
C = C(x,t)
Dt = 0.05
CA/n0
C = n0/A (πDt)-1/2 exp(-x2/4Dt)
0.1
0.3
1.0
x
A = área da base do vaso
n0 = número total de moléculas de
açúcar
#08
DISTÂNCIA MÉDIA PERCORRIDA POR DIFUSÃO
(problema unidireccional)
Terminal nervoso
fenda
sináptica
Difusão nos dois sentidos a partir
da origem
<x>≃20 nm
D (ACh) = 7.6x10-6 cm2.s-1
<x2> ≃ 2Dδt
δt ≃ 0.3 µs
ACh
<x2> = distância ao quadrado média
Célula muscular
δt =
µm
tecido
percorrida por difusão
lapso de tempo difusional
<x>
≃10
D (gli) = 6.7x10-6 cm2.s-1
δt ≃ <x>2/2D
δt ≃ 70 ms
glicose
<x> = distância média percorrida
por difusão
capilar
?
?
glicose
?
?
?
δt ≃ 21 horas !!
neurónio
glicose
<x> ≃ 1 cm
#09
Exercícios
1 – É verdadeira ou falsa a seguinte afirmação? Porquê?
“O tempo médio que uma molécula demora a percorrer por difusão
simples uma distância de 30 µm é três vezes superior ao que
demora a percorrer 10 µm”
2 – Calcule o lapso de tempo difusional para a glicose ao longo de um
internodo (segmento entre nodos de Ranvier consecutivos) num
axónio mielinizado. Como poderá ocorrer a distribuição de
transportadores de glicose nestes axónios e qual a possível
consequência desta distribuição? Formule uma hipótese.
Cálculo para moléculas
com D = 5x10-6 cm2.s-1
A difusão simples é um processo:
■ rápido à escala microscópica
● lento à escala macroscópica
▪ Mistura por convecção
▪ Fluxo sanguíneo à distância
▪ Irrigação capilar de tecidos
▪ Tamanho das células
Recuperação de um episódio isquémico
não se efectua por difusão de O2 e
nutrientes
#10
DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA BARREIRA PERMEÁVEL
AO SOLUTO E SOLVENTE
δ
C1
C2
Barreira
(ex: papel de filtro)
Perfil linear de variação da concentração
do soluto na barreira
dC/dz = cte
J = -D ∆C/δ = D/δ (C1 – C2)
P = D/δ: constante ou coeficiente de permeabilidade
[P] = cm.s-1
#11
Exercícios
1 – Derive formalmente a equação de fluxo em #11
Sugestão: aplique condições-fronteira à variação linear da concentração
DIFUSÃO SIMPLES ATRAVÉS DE UMA MEMBRANA
(BICAMADA LIPÍDICA)
δ
(1) Partição entre a fase aquosa (comp.1) e lipídica
C1
k1
(3)
(1)
(2) Difusão através da membrana
k-1
k-1
(2)
K = k1/k-1: coeficiente de partição
k1
Dm: coeficiente de difusão membranar
C2
(3) Partição entre a fase lipídica e aquosa (comp.2)
Considerando (2) como o passo determinante,
J = DmK/δ (C1 – C2)
Pm = DmK/δ : coeficiente de permeabilidade
da membrana
[Pm] = cm.s-1
#12
RELAÇÃO ENTRE A PERMEABILIDADE DA MEMBRANA
E O COEFICIENTE DE PARTIÇÃO
Pm = DmK/δ
■ Pm … radioisótopos
■ K e Dm … simulação utilizando outros lípidos
K = (conc. soluto em lípido)/(conc. soluto em água)
■ δ … microscopia electrónica ou medição da capacidade
eléctrica da membrana
Equação de Stokes-Einstein
Glicerol C3H8O3 MW=92
muito polar (ε=42.5*)
Uretano NH2COOC2H5 MW=89
pouco polar (ε=3.2**)
Dm = kT/6πηa
viscosidade raio da partícula
hidratada
* Fonte: Merck Index
** Fonte: www.proximitycontrols.com
#13
Exercícios
1 – Proponha um método para determinar experimentalmente o
coeficiente de partição
2 – Demonstre que o influxo inicial de uma molécula que atravessa a
membrana celular por difusão simples é directamente proporcional
à sua concentração extracelular, assumindo que esta se mantém
constante ao longo da experiência
Co > Ci
Ci
Co = 0
influxo
J
Ci = C0
Ci
(influxo
inicial)
Co
Tempo
TRANSPORTE MEDIADO
Transportadores
Moléculas ou iões transportados
Factores que determinam a magnitude do fluxo:
- Concentração, afinidade
- Número de transportadores
- Velocidade da alteração conformacional
difusão simples
Transporte mediado
transporte
mediado
● Difusão facilitada: transporte de acordo com
◘
o gradiente electroquímico
Transporte activo: transporte contra o
gradiente electroquímico (fonte de energia)
#14
DIFUSÃO FACILITADA
Transportadores de monossacarídeos,
aminoácidos, ácidos gordos, água,
iões, etc
Transportadores de glicose
[glicose]i < [glicose]o (metabolismo)
Substratos (GLUT-1): hexoses (ex:
Isoformas: GLUT-1, 2, 3, 4, 5, etc
D-glicose, D-manose, D-galactose);
pentoses (ex: D-xilose, L-arabinose,
D-ribose)
Diferem em (i) km (afinidade); (ii) Vmax
(capacidade); (iii) regulação
Não-substratos: L-glicose, L-galactose,
L-xilose
Inibidores: competitivos (substratos);
não-competitivos (citocalasina B,
floretina)
GLUT-1: tr, basal (cérebro, eritrócitos, etc)
GLUT-2: tr. vs. homeostasia (hepatócitos,
célula β)
GLUT-4: tr. vs. homeostasia, dep. insulina
(adipócitos, músculo esquelético)
#15
REGULAÇÃO DE GLUT-4 POR INSULINA
Regulação por recrutamento de
transportadores para a membrana
● Rápida (ocorre em minutos)
◘ Não requer síntese de novos transportadores
◙ Essencial para a homeostasia da glicose
Esquema de sinalização: http://3e.plantphys.net/images/ch19/we1902a.jpg
Artigs de revisão recentes: Watson & Pessin (2006) Trends Biochem. Sci. 31: 215-222
Chang et al. (2004) Mol. Medicine 10: 7-12
(acessíveis para download na página WOC)
#16
TRANSLOCAÇÃO DE GLUT-4 E ACTIVAÇÃO DO RECEPTOR DE INSULINA
via TC10
Adipócito
Myc: an engineered epitope tag
EGFP: enhanced green fluorescent protein
via PPIn 3-cinase
IRS: insulin receptor substrate
PDK1: phosphoinositide-dependent kinase 1
Watson & Pessin (2006) Bridging the gap between insulin signaling and GLUT4 translocation.
Trends Biochem. Sci. 31: 215-222
#17
TRANSPORTE DE ÁCIDOS GORDOS
fatia int. delgado
anti-FATP4
enterócitos, íleo
anti-FATP4
fatia fígado
anti-FATP2
Transporte transmembranar de LCFAs
■ Difusão passiva (“flip-flop”)
■ Transporte mediado
>> Proteínas de transporte de FAs (FATP1-6)
>> Translocases de FAs (FAT/CD36)
>> Proteínas ligantes de FAs associadas
à membrana (FABPpm)
#18
Stahl et al. (2001) TRENDS Endocrinol. Metabol. 12: 266-273
Bonen et al. (2007) Am. J. Physiol. 292: E1740-E1749
FAT/CD36
FABPc
Proteínas ligantes
de FAs citoplasmáticas
Proteínas ligantes de acil-CoA
#19
DIFUSÃO FACILITADA DE IÕES
Para a bicamada lipídica
P = DK/δ
D = uRT/zF
u = mobilidade do ião
(m2.s-1.V-1)
K e u podem ser aumentados:
s = uE
velocidade do ião
em solução
u≃0eK≃0
ε (H2O) ≃ 80 >> ε (lípidos) ≃ 2-5
campo eléctrico
◘ fisiologicamente (canais iónicos nativos)
● artificialmente (ionóforos)
Ionóforos difusíveis
Ex: valinomicina
(antibiótico macrocíclico polipeptídico)
K+
Cavidade hidrofílica
Exterior hidrofóbico
Altamente selectivo para K+
(K+ >> Na+ > H+)
Outros exemplos: desacopladores
mitocondriais (FCCP, DNP)
#20