Observe que, na tabela a seguir, só há números
primos maiores que 3 na primeira e quinta colunas.
Exercício 04
Questão 01
Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um
cubo. A probabilidade de que estes vértices pertençam a
uma mesma face é:
a) 3/14
b) 2/7
c) 5/14
d) 3/7
e) 13/18
a) Se p é primo e maior que 3, demonstre que p2 - 1 é
múltiplo de 12.
b) Retirando-se aleatoriamente, da tabela, dois números
naturais distintos, menores que 37, determine a
probabilidade de ambos serem primos maiores que 3.
Questão 02
Questão 06
Numa máquina caça-níquel, cada resultado é
formado por três quaisquer de cinco frutas diferentes,
podendo haver repetição. Calcule a probabilidade de um
resultado ter duas frutas iguais e uma diferente.
Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são
indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo
que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas.
Dados dois triângulos equiláteros congruentes, cada um
de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre
duas possíveis, com igual probabilidade. Determine a
probabilidade de que esses triângulos sejam
indistinguíveis é de:
Questão 03
Um arquivo de escritório possui 4 gavetas, chamadas
a, b, c, d. Em cada gaveta cabem no máximo 5 pastas.
Uma secretária guardou, ao acaso, 18 pastas nesse
arquivo. Qual é a probabilidade de haver exatamente 4
pastas na gaveta a?
a) 3/10
b) 1/10
c) 3/20
d) 1/20
e) 1/30
Questão 07
No jogo denominado "zerinho-ou-um", cada uma de
três pessoas indica ao mesmo tempo com a mão uma
escolha de 0 (mão fechada) ou 1 (o indicador
apontando), e ganha a pessoa que escolher a opção que
diverge da maioria. Se as três pessoas escolheram a
mesma opção, faz-se, então, uma nova tentativa. Qual a
probabilidade de não haver um ganhador definido
depois de três rodadas?
Questão 04
Questão 08
Um
recenseamento
revelou
as
seguintes
características sobre a idade e a escolaridade da
população de uma cidade.
Um jogo é formado por 20 pontos, conforme a figura
anterior. Calcule:
a) o número total de possibilidade para "caminhar" de A
a C, sabendo-se que só pode haver movimento na
horizontal (da esquerda para a direita) ou na vertical (de
cima para baixo), um espaço entre dois pontos de cada
vez.
b) a probabilidade de "caminhar" de A a C, passando por
B, seguindo as regras do item a.
Aprovação em tudo que você faz.
1
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DOMUS_Apostila 01 - MATEMÁTICA III - Módulo 18 (Exercício 04)
Questão 05
b) P =
2
35
Questão 06
5/16
Questão 09
Questão 07
Dois dados cúbicos, não viciados, com faces
numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A
probabilidade de que sejam sorteados dois números
consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 5/9
e) 2/3
1/64
Questão 08
Letra B.
Questão 09
Questão 10
Letra A.
Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas
de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento,
anota-se o número obtido na face superior do dado,
formando-se uma sequência (a, b, c). Qual é a
probabilidade de que b seja sucessor de a ou que c seja
sucessor de b?
Questão 10
7/27
Números de 3 algarismos com:
a e b consecutivos 5.1.6 = 30
b e c consecutivos = 6.5.1 = 30
a e b consecutivos e b e c consecutivos = 4.1.1 = 4
GABARITO
Questão 01
30 +30 − 4
6.6.6.
56
7
=
P=
216 27
Letra D.
P=
Questão 02
48%
Questão 03
Letra A.
Questão 04
a) 35
b)
18
35
Questão 05
a) Se o número é primo maior que 3, então é do tipo
6n+1 ou 6n+5, n ? IN.
1° tipo) :
2
2
2
2
(6n + 1) -1=36n +12n+1-1=12(3n +n) ë P -1 é
múltiplo de 12
Aprovação em tudo que você faz.
2
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2° tipo) :
2
2
2
2
(6n+5) -1=36n +60n+25-1=12(3n +5n+2) ë P -1
é múltiplo de 12
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a
probabilidade de esta pessoa ter curso superior
(completo ou incompleto) é:
a) 6,12%
b) 7,27%
c) 8,45%
d) 9,57%
e) 10,23%