Estudo do desempacotamento controlado de fios flexíveis em cavidades
bidimensionais com obstáculos
Núbia Ribeiro Machado (Bolsista UFPI/AF), Valdemiro da Paz Brito( Orientador, Departamento de
Física).
Introdução
O estudo da Física em duas dimensões tem provado ser de grande importância à tecnologia, bem
como a ciência pura. O amassamento é um processo que muda determinadas características da
geometria do corpo, como a forma de ocupação do espaço, e nas regiões onde ocorrem as
transformações geométricas há o aparecimento de estruturas onde a energia fica localizada [1].No
presente trabalho estudamos aspectos físicos e estatísticos de amassamento em cavidade
bidimensional, onde introduzimos o fio até a capacidade máxima de empacotamento. Na formação do
arranjo percebemos a formação de alças de vários tamanhos até o travamento do sistema ao
alcançar a máxima taxa de ocupação. Seguindo, realizamos observações na fase de
desempacotamento de forma controlada, onde utilizamos o dinamômetro, registrando o pico máximo
da força necessária para retirada das alças do interior da cavidade e uma escala métrica para medir o
tamanho das alças retiradas. . O número de pinos na cavidade será variado de n=1 até n=196,
distribuídos em rede quadrada. Os dados experimentais coletados serão examinados
estatisticamente, procurando-se estabelecer uma correlação entre a força máxima e os comprimentos
das alças e os números de pinos.
Procedimento experimental
Materiais utilizados:
-Fio de cobre de 1 mm de diâmetro;
-Cavidades quadrada ( 2D ) com lados de 15cm;
-Dinamômetro de precisão;
-Régua graduada em milímetros
Figura 1: Arranjo experimental para realização do desempacotamento do fio.
Realização do Experimento
A cavidade quadrada utilizada consistia de uma base de madeira com 20,0 cm de lado onde os pinos
cilíndricos de aço foram fixados, utilizou-se lâminas de acrílico com espessura média de 1,0 mm, para
permitir a acomodação do fio sem superposição, duas lâminas de vidro de 30,0cm x30,0cm com
espessura de 8 mm foram utilizadas para o fechamento da cavidade juntamente com uma estrutura
de ferro com parafusos conforme mostrada na (Figura 1) acima.
Inicialmente para o processo de empacotamento fixamos o fio em uma das extremidades e injetamos
o fio até alcançar a máxima taxa de ocupação possível, quando ocorria o seu travamento. Após o
empacotamento do fio o arranjo foi fotografado com uma câmera digital SONY (resolução de 7.2
Mpixel) utilizando sistema de iluminação especial montado para este fim.
No processo de empacotamento percebemos a formações de alças (ou laços),após a obtenção de
cada arranjo heterogêneo, passou-se à fase de desempacotamento controlado com o auxílio de um
(dinamômetro).Foram realizados 8 experimentos para cada cavidade com número de pinos n=
1,4,9,16,25,36,144,196.
Distribuições das Forças médias em função dos tamanhos médios das alças (λ)
Figura 3: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
Figura 4: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
número de pinos n = 1.
número de pinos n = 4.
Figura 5: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
número de pinos n = 9.
Figura 7: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
número de pinos n = 25.
Figura 6: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
número de pinos n = 16.
Figura 8: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
número de pinos n = 36.
Figura 9: Gráfico linear-linear da média
de <F> x < λ>, na cavidade quadrada com
Figura 10: Gráfico linear-linear da
média de <F> x <λ>, na cavidade
número de pinos n = 144.
quadrada com número de pinos n = 196.
Conclusões
Este trabalho teve como motivação o artigo publicado por M. A. F Gomes, V.P. Brito e M. S. Araújo
[1], e o trabalho realizado no programa de iniciação científica da UFPI 2010, onde realizei o estudo
sobre o desempacotamento de fios de cavidade circular (2D) sem obstáculos.
Em nossos estudos realizamos uma extensiva análise dos dados coletados para o
desempacotamento controlado das alças. Nos gráficos acima podemos verificar que a força média
necessária para desempacotar as alças da cavidade decai com o tamanho das alças (λ), com uma
margem de erro relativamente significante, onde podemos observar que a inserção de uma grande
quantidade de pinos reverte o comportamento do sistema, ou seja, as forças necessárias para
desempacotar as alças aumentam significativamente. Atribuímos essa mudança ao comportamento
do fio dentro da cavidade juntamente com a interação deste com os pinos. As forças médias obtidas
nos experimentos evidenciam uma forte interação do fio com os pinos distribuídos na cavidade.
Referências:
[1] GOMES, M. A. F.; BRITO, V. P.; ARAÚJO, M. S.; DONATO, C. C. . Crumpled states of a wire in a
two-dimensional cavity with pins. Physical Review. E, Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics,
v. 81, p. 031127, 2010.
[2] Donato, Cássia Cristina. Estudo das propriedades físicas de estruturas heterogêneas de arames
em cavidades bidimensionais [Tese]/Cássia Cristina Donato-2006. 100p. Universidade de Brasília.
Centro Internacional de Física da Matéria Condensada.
Agradecemos à UFPI pelo apoio logístico e de infra-estrutura à realização da pesquisa, agradecemos
também a CAPES, (Projeto PROCAD/2007) e ao CNPq pelos apoios financeiros dispensados ao
programa e à bolsista.