Prof. Danillo
OBS!!
O numerador e o denominador são os
termos de uma fração:
Este relógio marca
2
numerador
meio – dia e meia
3
denominador
 O denominador indica em quantas
partes iguais uma unidade foi dividida.
 O numerador indica quantas destas
partes foram consideradas.
♦
Por exemplo, em uma pizzaria: as pizzas são divididas
em 8 pedaços iguais. Antônio e sua namorada pediram uma
pizza, mas não conseguiram comê-la inteira. Vamos ver
quantos pedaços sobraram.
Imagem:Takeaway / GNU Free
Documentation License
6
8
Frações equivalentes
Frações equivalentes são frações que
representam a mesma parte do todo.
Para encontrar frações equivalentes devemos
multiplicar o numerador e o denominador por
um mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo: Encontrar frações equivalentes a 1/2.
6
Simplificando frações
Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4
partes. Que fração da pizza ele comeu?
Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas, 4/8 é equivalente a
2/4. Assim, podemos dizer que ele comeu 2/4 da pizza.
7
A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos
os termos da fração 4/8 por 2. Veja:
Dizemos que esta é uma fração
simplificada de 4/8.
8
A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja,
podemos obter uma fração equivalente com termos
menores. Veja:
Esta fração 1/2 não pode mais ser simplificada.
Uma fração que não pode mais ser simplificada é
irredutível.
9
Comparando frações
Quem é maior 5/9 ou 4/9?
Observe o gráfico da expressão:
Concluímos que
10
Quem é maior 3/4 ou 5/6?
Vamos representar graficamente a situação:
11
Como as frações têm denominadores
diferentes, precisamos obter frações
equivalentes a elas que tenham
denominadores iguais.
Vamos ver uma resolução possível para
se obter estas frações.
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Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é
equivalente a 20/24, você já pode comparar
estas frações de mesmo denominador.
13
Como
e como vimos
anteriormente que
e
concluímos que
,
.
14
Soma e subtração
As adições e subtrações de frações devem respeitar duas
condições de operações:
1ª condição: Os denominadores iguais.
Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem
ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios
e o valor do denominador, mantido. Observe os exemplos:
a) 1 + 5 = 6
4
4 4
b) 10 - 4 = 6
5
5 5
Vamos representar graficamente esta situação:
Observando o gráfico concluímos que:
17
Ou seja, quando os denominadores forem
iguais, basta somarmos ou subtrairmos os
numeradores de acordo com a operação.
18
Observando o exemplo a seguir.
1 - Calcular 5 + 2.
9 9
Representando geometricamente:
5
2
9
9
7
2
5
+ =9
9
9
7
9
2 - Calcular 5 - 2 .
9
9
Representando geometricamente:
5
9
2
9
5
9
3
9
2
9
3
9
• As adições e subtrações de frações devem
respeitar duas condições de operações:
2ª condição: Os denominadores diferentes.
• Para duas frações com denominadores
diferentes, basta encontrarmos suas frações
equivalentes que tenham mesmo
denominador e efetuar a operação
normalmente.
Por exemplo
Temos que
e
obtidos pelo
procedimento mostrado anteriormente.
Então
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Adicionar ou subtrair
com frações de
mesmo denominador
é fácil
Mas e se as
frações tiverem
denominadores
diferentes?
Ah! Não tem problema. Já
aprendemos a encontrar frações
equivalentes às frações dadas e
que tenham o mesmo
denominador.
Imagem: (a) Mimi Cherono Ng'ok / GNU Free
Documentation License; (b) Derrick Coetzee /
Creative Commons CC0 1.0 Universal Public
Domain Dedication.
Dúvidas sobre a adição e subtração
de frações
Soma e Subtração de Frações
Acesse ao link.
Soma e Subtração de Frações
https://www.youtube.com/watch?v=C5wEZcFiehw
Um jogo bem interessante para aprender mais
sobre frações;
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sobre adição, subtração, multiplicação e divisão
de frações;.
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Jogo Corrida de Matemática Frações
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