Magnetismo
 Propriedades Magnéticas
 Campo Magnético
 Vetor Indução Magnética
Orientação Geográfica
Norte Geográfico
N
S
Sul Geográfico
Atração e Repulsão
S
N
N
S
N
S
S
N
N
S
N
S
Inseparabilidade
N
S
N
N
S
N
S
N
S
S
Observação:
Isso acontece porque a orientação
magnética está nos átomos do material:
Magnético
Não-Magnético
Campo Magnético
É a região ao redor de um ímã na
qual podem haver forças de origem
magnética.
Linhas de Força
 São linhas fechadas que saem do
pólo norte e chegam no pólo sul;
 Representam geometricamente
a atuação do campo magnético;
 Sua concentração indica a
intensidade do campo magnético.
Representação das L.F.
N
S
Representação das L.F.
Representação das L.F.
Representação das L.F.
Observação
As linhas de indução são
consideradas linhas fechadas
(começam e terminam no mesmo
corpo), enquanto que as linhas de
campo elétrico são consideradas
linhas abertas (começam em um
corpo e terminam em outro).
Representação das L.F.
Magnetismo Terrestre
Eixo Geográfico
NG
SM
N
S
SG
NM
Eixo Magnético
S
N
Vetor Indução Magnética
Módulo:Depende da intensidade
do campo magnético.
Direção: Tangente às linhas de
força do campo magnético.
Sentido:O mesmo das linhas de
força do campo magnético
Vetor Indução Magnética
BA
B
A
BD
N
D
C
BC
S
BB
Orientação de uma
Bússola
A agulha tem a mesma direção do
vetor indução magnética com o
pólo norte apontando no mesmo
sentido do vetor indução
magnética
B
S
N
Orientação de uma
Bússola
S
N
N
S
N
S
Campo Magnético
Gerado por Corrente
Elétrica
 Vetor Perpendicular ao plano
 Experiência de Oersted
 Campo ao redor de fio retilíneo
Vetor Perpendicular ao Plano
Vetor Entrando
Vetor Saindo
Experiência de Oersted
BATERIA
Ao fechar a
chave muda
a posição
da bússola
Campo Magnético ao
redor de um fio
condutor retílineo
Ao redor de um condutor retilíneo
percorrido por uma corrente elétrica
existe um campo magnético cujas
linhas de força são circunferências
concêntricas ao fio.
Linhas de Força
Sentido do Vetor B
Envolvendo-se a
mão direita no
fio condutor, o
polegar indicará o
sentido da
corrente e o
restante dos
dedos indicarão o
sentido do campo
magnético
1ª Regra da mão direita:
Serve para indicar a direção e o sentido
do campo magnético produzido por uma
corrente elétrica:
Dedão: Corrente Elétrica (i)
Outros dedos: Linhas do Campo
Magnético (B)
Direção do Vetor B
O vetor indução
magnética é
tangente às linhas
de força do campo
magnético e no
mesmo sentido
delas.
Módulo do Vetor B
 .i
B
2. .d
 [B]=T (tesla)
 μ é a constante de
permeabilidade
magnética e no vácuo
é μ0=4.10-7 T.m/A
 i é a intensidade da
corrente
 d é a distância do fio
ao vetor B
Espira Circular
i
Espira circular é um
fio condutor
dobrado no formato
de uma
circunferência.
r
i
Campo Magnético no
centro de uma Espira
Circular
No centro de uma espira circular
percorrida por uma corrente elétrica
existe um campo magnético
perpendicular ao plano que contém a
espira.
Linhas de Força
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor indução magnética é
perpendicular ao plano que contém a
espira e envolvendo-se a mão direita no
fio condutor, o polegar indicará o sentido
da corrente e o restante dos dedos
indicarão o sentido do campo magnético.
Módulo do Vetor B
 [B]=T (tesla)
 μ é a constante de
permeabilidade magnética e no
vácuo é μ0=4.10-7 T.m/A
Pólos de uma Espira
i
i
B
B
i
i
Campo Magnético no
interior de um
solenóide retilíneo
No interior de um solenóide retilíneo
percorrido por uma corrente elétrica
existe um campo magnético
uniforme.
Solenóide Retilíneo
Solenóide retilíneo
é um fio condutor
enrolado em
formato de hélice.
É muito
semelhante à mola
helicoidal da sua
apostila.
Linhas de Força
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor B tem a
mesma direção do
eixo do solenóide e
colocando a mão
direita espalmada
no solenóide, o
polegar indicará o
sentido do campo
e o restante dos
dedos indicarão o
sentido da
corrente.
Módulo do Vetor B
B
.n.i

 μ é a constante de permeabilidade
magnética
 i é a intensidade da corrente elétrica
 n é o número de espiras
 ℓ é o comprimento do solenóide
Força Magnética sobre
cargas elétricas
Sobre uma carga elétrica em
movimento no interior de um campo
magnético, existe uma força
magnética perpendicular ao plano
que contém o vetor velocidade (v) e o
vetor indução magnética (B).
Representação Vetorial
FM
B
+
v
FM
B
v
Regra da Mão Direita
(Tapa)
Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.
Regra da Mão Esquerda
Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.
Exemplo
B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
q>0
X
X
X
X
X
Fm
V
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Exemplo
B
V
q>0
Fm
Exemplo
B
I
Fm
Exemplo
B
Fm
i
Módulo da Força
Magnética
FM  q .v.B.sen




|q| é o módulo da carga elétrica
v é o módulo da velocidade
B é o módulo do vetor indução magnética
θ é o ângulo formado entre a velocidade
(v) e o vetor indução magnética (B)
Força Magnética sobre fio
condutores
Sobre um fio condutor percorrido por
corrente no interior de um campo
magnético, existe uma força
magnética perpendicular ao plano
que contém o fio e o vetor indução
magnética (B).
Origem da força
Sobre cada elétron em
movimento no fio haverá
uma força magnética
perpendicular ao fio cujo
sentido é definido pela
regra da mão direita, se
pensarmos no sentido
convencional da
corrente perceberemos
que o sentido da força
será o mesmo.
Conclusão
 Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação
de uma força magnética F, que é a resultante de
todas essas forças sobre cada partícula.
Regra da Mão Direita
(Tapa)
B
i
Regra da Mão Esquerda
i
Módulo da Força
Magnética
FM  B.i.l.sen




B é o módulo do vetor indução magnética
i é intensidade da corrente
 é o comprimento do fio
θ é o ângulo formado entre o fio e o vetor
indução magnética (B)
Força magnética entre fios
 Direção: Perpendicular aos fios
 Sentido: Atração (correntes de mesmo sentido)
Repulsão (correntes de sentidos opostos)
Força magnética entre fios
F1, 2  B1 .i2 .l
F1, 2
F1, 2
F2,1  B2 .i1 .l
 .i1

.i2 .l
2. .d
 .i1.i2 .l

2. .d
FM 
F2,1
F2,1
 .i2

.i1 .l
2. .d
 .i2 .i1.l

2. .d
.i1.i2 .l
d
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Lembrar que :
V
θ
q>0
Fm = | q | . V . B . Sen θ
(Regra do tapa)
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Lembrar que :
V
θ
q>0
Fm = | q | . V . B . Sen θ
(Regra do tapa)
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
•
θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção):
Como sen 0º = sen 180º = 0 → Fm = 0
Se
Fm = 0 → R = 0 → a = 0 → V = Cte
M.R.U.
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
•
θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção):
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no
campo magnético:
• θ = 90º (V perpendicular a B)
Como Sen 90º = 1→ Fm = q .V .B e seu
sentido é perpendicular a V: Movimento
Circular Uniforme
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
•
θ = 90º ( V perpendicular a B)
x
x
x
X
V
x
x
x
x
x
x
Como o movimento
é um M.C.U. então
x
Fm
q>0
x
x
Fm = Rcp
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
•
θ = 90º (V perpendicular a B)
x
x
x
Fm = Rcp
X
V
°
x
x
x
x
Fm
x
q>0
x
ou
q.V.B = M.V²
R
x
x
Fm = Rcp
R= m.V
q.B
Raio do movimento
q.V.B = m.ω².R
q.ω.R.B = m.ω².R
q.B = m.ω
q.B = m.2π
T
T = 2 π.m
q.B
Período do movimento
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
•
θ = 90º ( V perpendicular a B):
Conclusão: O movimento é um M.C.U. onde:
R = m.V
q.B
e
T = 2π.m
q.B
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Para outros ângulos:
Se θ ≠ 0º , θ ≠ 90º e θ ≠ 180º:
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Para outros ângulos:
Característica do MOVIMENTO HELICOIDAL:
É preciso decompor o movimento nas direções x
e y.
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no
campo magnético:
Para outros ângulos:
Na direção x → M.R.U. → vx, passo (p)
Na direção y → M.C.U. → vy, T, f e R.
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Para outros ângulos:
M.R.U. → VX = ∆sx
∆t
Para calcular o passo(p):
Vx. ∆t = ∆sx
Vx . T = p
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Para outros ângulos:
M.C.U.: Lembrar que:
T = 2π.m
q.B
e
R = m.Vy
q.B
Eletromagnetismo
Movimento de cargas elétricas no campo
magnético:
Para outros ângulos:
OBS: Para encontrar vx e vy é só aplicar
decomposição de vetores, ou seja, é só calcular
sen θ e cos θ.
Vx = V . cos θ
e
Vy = V. sen θ
Indução
Magnética
 Fluxo Magnético através de uma espira
 Indução Magnética em circuitos fechados
 Lei de Lenz
Fluxo Magnético Através de
uma Espira
Φ  B. A . cos θ
Fluxo Magnético Através de
uma Espira
Φ  B. A . cos θ




Φ é o fluxo magnético através da espira
B é o módulo do vetor campo magnético
A é a área da espira
θ é o ângulo entre o vetor campo magnético
(B) e o vetor normal á espira (n)
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=90º)
Φ  nulo
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=0º)
Φ  B. A
Fluxo Magnético
Unidades de Medida
B  T (tesla)
2
A  m
2
Φ  T .m  Wb (weber)
Indução Magnética em
Circuitos Fechados
Se um circuito fechado é submetido a uma
variação de fluxo magnético, haverá nele
uma corrente elétrica induzida, cujo sentido
e intensidade depende dessa variação do
fluxo magnético.
Portanto:
Lei de Lenz
“Os efeitos da força eletromotriz induzida
tendem a se opor às causas que lhe
deram origem (princípio da ação e
reação).”
“O sentido da corrente elétrica induzida é tal
que se opõe á variação de fluxo que a
produziu”
Interpretando a Lei de Lenz
O movimento da espira provoca uma
variação do fluxo magnético no seu
interior o que produz a corrente induzida,
que, por sua vez, atuará no sentido de se
opor ao movimento.
Resumindo a Lei de Lenz
Portanto: se aproximarmos ou afastarmos a espira, o
movimento será sempre freado pela ação da corrente
induzida.
Por que isso ocorre?
Isso ocorre para que o princípio da
conservação de energia seja satisfeito. Caso
fosse diferente, quando empurrássemos o
pólo norte em direção à espira e aparecesse
um pólo sul em sua face, bastaria um leve
empurrão e pronto, teríamos um movimento
perpétuo. O ímã seria acelerado em direção à
espira, ganhando energia cinética e ao
mesmo tempo surgiria energia térmica na
espira.Ou seja, estaríamos obtendo alguma
coisa em troca de nada. A natureza não
funciona desse jeito.
Continuando...
Então sempre experimentamos uma força
de resistência ao mover o ímã, isto é,
teremos de trabalhar. Quanto maior a
velocidade, maior será a corrente induzida
e, conseqüentemente maior a taxa de calor
dissipada na bobina. O trabalho será
exatamente igual à energia térmica que
aparece na bobina.
Exemplo:
1. Determine o sentido da corrente elétrica induzida na
espira nos casos abaixo:
a)
b)
Força Eletromotriz Induzida
Lei de Faraday – Newmann
Sempre que houver uma variação no fluxo
haverá uma tensão induzida (εind).
Δ
ε
Δt
 ε é a força eletromotriz induzida
 ΔΦ é a variação fluxo magnético
 Δt é o intervalo de tempo
Lembrar que a variação do fluxo
(ΔØ) pode ocorrer quando:
• O campo magnético variar (B);
• A área variar (A);
• Quando a espira girar (variação de α).
Lei de Faraday – Newmann
Lei de Faraday – Newmann
No equilíbrio, FE = Fm:
q.E = q.v.B
E = v.B
Como dentro do condutor existe um Campo
Elétrico Uniforme:
E.d = U
v.B. ℓ = εind
Lei de Faraday – Newmann
Lei de Faraday – Newmann
ΔØ
εind=
Δt
e
Ø = B . A . cosα
Como B = cte e α = cte:
ΔØ = B. ΔA → ΔA = ℓ . ΔS
ΔØ = B . ℓ . ΔS
Lei de Faraday – Newmann
Substituindo em εind:
ΔØ = B . ℓ. ΔS
εind=
Δt
Δt
ΔS
Como ‘ = V, então:
Δt
εind = B . ℓ . V
Transformadores
Transformador é um parelho constituído por uma peça
de ferro (núcleo), no qual são enroladas duas bobinas.
Podemos fazer a seguinte relação:
U1 N1
=
U2 N2
i1
U2
=
i2
U1