MODELAGEM E CRESCIMENTO DE Tectona grandis Linn F. NO
MUNICÍPIO DE ALTA FLORESTA – MT A PARTIR DE ANATRO
(análise de tronco) COMPLETA
Júlio César de Christo¹; Andrea Nogueira Dias²; Afonso Figueiredo Filho³; Fernando Vinicius Menon4.
Resumo
A pesquisa objetivou estudar o crescimento e ajustar modelos hipsométricos e volumétricos para um
povoamento de Tectona grandis Linn F. no município de Alta Floresta, Mato Grosso. Os dados foram
gerados pela técnica de análise de tronco completa (ANATRO), a partir de dados coletados de árvores
com idades variando de 7 a 12 anos, em espaçamento de 3 m x 3 m. Foram amostradas 91 árvores
contemplando a variação diamétrica e de idade, coletando-se 11 discos nas alturas absolutas 0,1 m e 1,3
m e nas alturas relativas 15%; 25%; 35%, sucessivamente até 95% da altura total. As medições sobre as
fatias foram realizadas na plataforma móvel LINTABTM, o que possibilitou a recuperação de todo o
crescimento passado em diâmetro, altura e volume, os quais foram empregados para gerar curvas de
incremento médio anual e incremento corrente anual (IMA e ICA), além de curvas de crescimento
acumulado médio para as variáveis diâmetro à 1,3 m (Diâmetro a Altura do Peito), altura total e volume
com casca. A partir dessas variáveis, foram ajustados seis modelos hipsometricos e oito modelos
volumétricos. O incremento médio anual para a idade de 12 anos para o DAP, altura total e volume foi de
1,99 cm/ano; 1,45 m/ano e 0,4174 m³/ano, respectivamente. Os menores erros padrões das estimativas foi
de 13,5% para o modelo hipsometrico e 12,5% para o modelo volumétrico.
Palavras – Chaves: LINTABTM, Crescimento em altura, Modelos volumétricos.
Abstract
The research aimed to study the growth and to fit hypsometric and volumetric models for Tectona grandis
Linn F. stands in the municipality of Alta Floresta, Mato Grosso. The data were generated by the
complete stem analysis technique (ANATRO) applied to trees with aged between 7-12 years in a spacing
of 3 mx 3 m. We sampled 91 trees covering the range of diameters and age, collecting 11 sampling in
absolute heights at 0.1 m and 1.3 m and in relative total heights at 15%, 25%, 35%, 95%. The
measurements were performed on platform LINTABTM, that allowed the recovery of all past growth in
diameter, height and volume, which were used to generate curves of mean annual increment and current
annual increment (IMA and ICA), and the cumulative average growth curves for the diameter of 1.3 m
(Diameter at Breast Height), total height and volume with bark. From these variables were adjusted 6
hypsometric models and 8 volumetric models. The average annual growth for the age of 12 years for
DBH, total height and volume was 1.99 cm/year, 1.45 m/year and 0.4174 m³/year, respectively. The
smaller standard errors of the estimates were 13.5% to 12.5% and hypsometric model for the volumetric
model.
Keywords: LINTABTM, growth in height, volumetric models.
INTRODUÇÃO
1. Graduando do curso de Engenharia Florestal da UNICENTRO, R. 24 de maio 455 centro, Irati (PR) CEP 84500000.
[email protected]
2. Engenheira Florestal, Drª., Professor adjunto do Departamento de Engenharia Florestal, UNICENTRO. Caixa postal 21, CEP
84500000, Irati (PR). [email protected]
3. Engenheiro Florestal, Dr., Professor adjunto do Departamento de Engenharia Florestal, UNICENTRO. Caixa postal 21, CEP
84500000, Irati (PR). [email protected]
4. Engenheiro Florestal, Mestrando do Programa de Pós-graduação em Engenharia Florestal, Setor de Ciências Agrárias,
Universidade Estadual do Centro Oeste (UNICENTRO), PR 153, Km 7 Bairro Riozinho, CEP 84500000 Caixa postal 21, Irati
(PR). [email protected]
As florestas plantadas são responsáveis pelo alívio na pressão sobre as florestas nativas, fornecendo
matéria- prima para os diversos elementos da cadeia produtiva da madeira em um espaço de tempo
relativamente curto. O cenário atual dos plantios florestais no Brasil conta com um pouco mais de 6,9
milhões de hectares, o que representa 0,8% do território nacional. Plantios com Tectona grandis L.F.
(teca) corresponde a uma área total de 65.440 ha nos estados de Mato Grosso, Amazonas, Acre e Pará,
representando aproximadamente 1% da área de florestas plantadas no Brasil, (ABRAF, 2011).
A teca é uma espécie arbórea de grande porte, de rápido crescimento, produtora de madeira nobre, natural
do Sudoeste Asiático, pertencente à família Lamiaceae. É uma planta de tronco retilíneo, fácil de cultivar,
pouco sujeita a pragas e doenças e muito resistente ao fogo. Sua madeira nobre, de excelente qualidade, é
valorizada pela beleza, resistência e durabilidade (MACEDO et al., 2005). Os principais usos estão
relacionados à construção civil, fornecendo produtos tais como portas, janelas, lambris, painéis, forros,
assoalhos e decks, além da fabricação de móveis, embarcações e lâminas decorativas. (ABRAF, 2011).
A Análise de Tronco (ANATRO) é uma técnica que possibilita mensurar o incremento passado de
árvores, permite verificar como ela cresce em altura em diâmetro, e como ela muda de forma à medida
que aumenta em volume (CAMPOS E LEITE 2009). A ANATRO pode ser completa ou parcial. No
primeiro caso a árvore é abatida e dela é retirado um determinado número de discos ao longo do tronco.
Quando a árvore não é abatida, retira-se, com auxilio de um trado de Presller, apenas um rolo de
incremento, trata-se da análise de tronco parcial (FINGER, 1992).
Para estudos de crescimento o levantamento dos povoamentos é de fundamental importância, e para esse
segundo Machado e Figueiredo Filho (2006) a estimativa de volumes das árvores é, na maioria das vezes,
a principal finalidade.
Modelos hipsometricos tem, em geral, como base a relação DAP/altura. Essa técnica se justifica, pois
como descrito em Zambrano et al (2001) a medição de todos os diâmetros das parcelas é um processo
rápido e simples, porém as alturas implicam em um processo mais lento e custoso, e para Couto e Bastos
(1987), a determinação da altura das árvores em pé por meio de instrumentos é uma operação sujeita a
erros. Além de que modelos volumétricos, geralmente, estão relacionados com modelos hipsométricos.
O uso de equações de volume é uma alternativa de amplo uso no manejo florestal, pois permite estimar o
mesmo, com uma precisão conhecida mediante o uso de modelos matemáticos ajustados a partir de
medidas tomadas sobre uma pequena amostra da população, o que nos permite simplificar o trabalho de
campo (MORET, et al. 1998).
As estimativas de volume podem ser realizadas por meio de funções de volume de árvores, com modelos
de simples, dupla e tripla entrada, e o procedimento pode seguir várias metodologias. A equação de
volume para árvores individuais é a mais utilizada (SCOLFORO, 1998).
De acordo com Drescher (2004), o sistema de manejo empregado para teca no estado de Mato Grosso não
era definido e nem estudado, porém os silvicultores seguem alguns sistemas descritos na literatura para
América, além de algumas suposições, sem caráter científico, publicados em revistas e informes da
região. Esse cenário vem aos poucos sendo mudado, uma vez que várias instituições de ensino estão
desenvolvendo pesquisas científicas com a espécie, além do “know-how” adquirido pelas empresas, onde
algumas fazem questão de difundir o conhecimento visando justamente fortalecer e incentivar o cultivo
da teca.
Levando em conta que a maioria dos estudos de crescimento e produção se referem aos gêneros Pinus e
Eucalyptus, este trabalho objetivou avaliar a tendência de crescimento de um povoamento de Tectona
grandis a partir de dados proveniente de análise de tronco completa.
MATERIAL E METODOS
Localização da área de estudo
Os dados para este estudo foram coletados no município de Alta Floresta, localizado na região
Norte do Estado do Mato Grosso, em uma área da empresa Bacaeri Florestal, localizada na Rodovia MT
160, Km 12. A empresa, onde o estudo foi desenvolvido possui plantios de Teca com várias idades e
espaçamentos.
De acordo com Souza et al. (2007), o clima da região segundo a classificação de Köppen, é o
Aw, tropical chuvoso, com precipitação pluvial elevada, (entre 2.500 a 2.750 mm); e duas estações bem
definidas (chuvas no verão e seca no inverno).
Amostra
A empresa mantém um sistema de parcelas permanentes, com áreas variando entre 900 m² a
1200 m², sendo que os dados provenientes das medições realizadas anualmente serviram como base para
a distribuição diamétrica do povoamento.
A cubagem foi realizada com 91 árvores, de acordo com a metodologia proposta por Smalian,
sendo cubadas as seguintes alturas: 0,1 m; 1,3 m; 15 %; 25 %; 35 %; 45 %; 55 %; 65 %; 75 %; 85 % e 95
% da altura total da árvore, nos talhões com espaçamento de 3 m x 3 m. Na ocasião, discos foram
retirados para a realização da análise de tronco completa. O material coletado foi secado à sombra,
durante um período de 25 dias e, então transportados para o laboratório de Manejo Florestal da
UNICENTRO - Irati, PR. Na sequência, os discos foram lixados, para em seguida serem submetidos à
ANATRO. A Tabela 1 apresenta a distribuição das 91 árvores amostradas por idade e classe de DAP.
Tabela 1: Distribuição diâmetrica das árvores amostradas.
Table 1: Diameter distribution of the trees.
ANOS
CLASSES DE
DAP
7
8
9
10
6 - 11
5
5
2
2
11,01 - 16
16,01 - 21
21,01 - 26
26,01 - 31
2
6
1
2
7
1
3
2
4
5
1
6
5
6
14
18
14
31,01 - 36
SOMA
11
12
SOMA
14
1
3
4
2
7
2
1
2
1
2
1
16
28
16
13
4
20
18
7
91
A partir do espaçamento são estimadas 1111 árvores por hectare o que possibilitou, para fins de
comparação, a extrapolação da Área Basal e do Volume, que seguiu um padrão de média ponderada. O
inventário, apresenta dados em diferentes idades, com a idade comum a todas de 7 anos para todas as
populações, por isso a extrapolação foi realizada apenas com os dados obtidos a partir de 7 anos.
Análise de tronco completa
Devido aos discos de teca nem sempre apresentarem formato circular, ou um padrão, tal como
acontece em pinus e outras coníferas, preferiu-se optar pela marcação dos raios nos discos de cada árvore,
sendo que a partir da medula, foram medidos o maior e o menor diâmetro, e então nessas posições os
raios foram marcados. Este procedimento visou obter uma estimativa mais precisa do volume. Esta
metodologia difere da proposta por Baruso (1977), que consiste em identificar o maior diâmetro do disco
e então realizar nova marcação a 45° no sentido anti-horário.
Apesar da teca apresentar anéis de crescimento visíveis a olho nu, estes são irregulares e muito
diferentes dos observados em Pinus sp. e Araucaria angustifolia, por exemplo. Assim, para evitar a
marcação de falsos anéis, que são muito comuns em teca, principalmente no segundo ano de vida,
conforme observado por Priya e Bhat (1998), utilizou-se a aplicação de uma solução de água e álcool em
uma proporção de 50%, evidenciando dessa forma os anéis, visto que o álcool evapora mais rapidamente
que a água, e esta penetra nos anéis de menor densidade.
Depois da marcação dos raios e dos anéis, os discos foram analisados na plataforma LINTABTM,
que consiste em uma plataforma móvel onde é colocado o disco, aliado ao software TSAPTM (Times
Series Analysis Program), que efetua entre outras atividades a medição de anéis de crescimento. Em
seguida, tendo os dados compilados em planilhas eletrônicas, estas foram rodadas no aplicativo Florexcel,
desenvolvido para realizar, entre outras atividades, a análise de tronco.
O aplicativo Florexcel fornece como resultado, tabelas com informações de crescimento em
DAP, altura, área transversal e volume, além de informações de incremento médio e incremento corrente
para cada uma das variáveis anteriores e um gráfico com o perfil longitudinal do fuste (Figura 1), que
serviram como base para a geração dos gráficos a serem apresentados nas discussões. Na Tabela 2 podese observar um resumo gerado pelo aplicativo Florexcel, com dados provenientes de talhões com 12 anos
de idade.
Figura 1: Perfil longitudinal do fuste de uma árvore, de Tectona grandis com 11 anos de idade e 19
metros de altura, obtido através do Florexcel.
Figure 1: Stem profile from a tree with 11 years old and 19m of height, obtained through Florexcel
Tabela 2: Resumo com os parâmetros médios (d, h, g, v) por idade e seus incrementos (ICA, IMA)
Table 2: Summary with diameter, height, transversal area and volume average by age and your increase
(CAI, MAI)
IDA
DE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
DAP
(cm)
0,00
3,75
7,27
10,21
12,62
14,59
16,19
17,96
19,42
20,59
23,34
23,89
ICA
(DAP)
0,00
1,94
3,46
2,95
2,40
1,98
1,59
1,43
1,25
1,03
1,06
1,00
IMA
(DAP)
0,00
1,87
2,42
2,55
2,52
2,43
2,31
2,24
2,16
2,06
2,12
1,99
ALTUR
A (m)
1,03
5,18
8,70
11,24
12,66
13,42
13,89
14,68
15,24
15,65
16,90
17,51
ICA (H)
IMA (H)
V (m³)
ICA (V)
IMA (V)
1,0359
4,1395
3,5251
2,5363
1,4264
0,7571
0,4753
0,2810
0,2246
0,1977
0,1989
0,2133
1,0359
2,5877
2,9002
2,8092
2,5327
2,2368
1,9851
1,8347
1,6929
1,5654
1,5364
1,4595
0,0003
0,0065
0,0239
0,0519
0,0860
0,1226
0,1591
0,2049
0,2452
0,2924
0,3898
0,4174
0,0003
0,0032
0,0173
0,0279
0,0341
0,0366
0,0364
0,0387
0,0386
0,0415
0,0438
0,0502
0,0003
0,0033
0,0079
0,0129
0,0172
0,0204
0,0227
0,0256
0,0272
0,0292
0,0354
0,0348
Modelos hipsométricos e volumétricos
A partir dos volumes e alturas reais, foram ajustados sete modelos hipsométricos e oito modelos
volumétricos, os quais são apresentados nas Tabelas 3 e 4. Para seleção do melhor modelo, utilizou-se o
maior R²ajust, o menor erro padrão da média e a distribuição gráfica de resíduos.
Tabela 3: Modelos hipsométricos e as estatísticas observadas no trabalho.
Table 3: Models and statistics hypsometric observed at work.
AUTOR
Drescher (2004)
Drescher (2004)
Drescher (2004)
Drescher (2004)
MODELO
H = β 0 + β1 * DAP
β
β2
1
= β0 + 1 +
DAP DAP ²
H − 1,3
1
H = β 0 + β1 * DAP
H = β 0 + β1 DAP + β 2 Ln ² DAP
3
2
4
Curtis
Parabólico
β1
DAP
H = β 0 + β1 * DAP + β 2 * DAP ²
H = β0 +
5
6
Onde: DAP = Diâmetro a altura do peito com casca, H = Altura estimada e β0 a β2 = Coeficientes dos
modelos.
Tabela 4: Modelos volumétricos e suas estatísticas observadas no trabalho.
Table 4: Models and their volumetric statistics observed at work.
AUTOR
MODELO
Drescher
(2004)
Meyer
Meyer
Modificado
(Drescher
(2004))
Nasluhd
Modificado
(Drescher
2004)
Stoate
Prodan
Schumacher
– Hall (1939)
Spurr
Ln(V ) = β 0 +
β1
DAP ² * H
1
V = β 0 + β1 * DAP + β 2 * DAP ² + β 3 DAP * H + β 4 DAP ² * H + β 5 H
2
V = β 0 + β1 * DAP + β 2 DAP ² + β 3 DAP * H + β 4 DAP ² * H
3
V = β 0 + β1 * DAP ² + β 2 DAP ² * H + β 3 DAP * H ² + β 4 H ²
4
V = β 0 + β1 * DAP ² + β 2 DAP ² * H + β 3 H
Ln(V ) = β 0 + β1 * Ln( DAP)
5
6
Ln(V ) = β 0 + β1 * Ln( DAP) + β 2 Ln( H )
7
Ln(V ) = β 0 + β1 * Ln( DAP ² * H )
8
Onde: V= Volume com casca, β0 a β1= Coeficientes dos modelos, DAP = Diametro a Altura do Peito com
casca.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A partir da média das idades é possível a elaboração de gráficos de incremento corrente anual (ICA) e
incremento médio anual (IMA) para as varáveis Altura, Diâmetro (DAP) e Volume, assim como suas
respectivas curvas de produção, para todas as árvores agrupadas.
Ao agrupar todas as árvores e analisar seus incrementos podemos observar, que as curvas de produção
apresentam forma sigmoidal. A partir dos dados observou-se que as curvas de incremento em DAP e
Altura se interceptaram, porém as curvas de incremento em volume não se cruzaram, o que caracteriza
que a floresta se apresenta em estágio de pleno desenvolvimento, assim como é observado na curva de
produção em volume.
Como as curvas de incremento, em DAP e Altura, se interceptaram no 5º ano de idade, essa se apresentou
idade técnica ideal para o desbaste. Nesta idade, as árvores apresentaram em média 12,62 cm de DAP,
12,66 m de altura, e área basal de 15,21 m²/ha e volume total de 95,55 m³/ha.
Aos 12 anos a floresta apresentou DAP médio de 23,9 cm Altura média de 17,51 m e Volume médio de
0,4174 m³ apresentando um incremento médio po ano, de 1,99 cm em DAP, 1,5 m em Altura e 0,0348 em
volume por ano.
A partir dos dados médios ponderados obtidos, para a idade de 7 anos, e do número de árvores por hectare
foi possivel conhecer o crescimento da espécie por hectare, chegando-se ao crescimento acumulado por
hectare de 25,11 m²/ha de Área Basal, e volume de 176,71 m³/ha em 7 anos o que da um incremento
médio anual de 25,25 m³/ha.ano. Esses valores foram superiores aos encontrados por Krishnapillay
(2000) citado por Drescher (2004), no qual ele comenta que a plantação de teca pode chegar a ter classes
de crescimento entre 10 e 20 m³/ha.ano, porém baixa quando comparada a outras culturas como
Eucalyptus sp e Corymbia sp, como observadas por Vilas Bôas (2009) que apresentaram em média
volume total com casca em m³/ha de 276,49 em espaçamento 3 m X 2 m, aos 8 anos de idade, no
município de Marilia – SP, o que leva a um incremento médio anual de 34,56 m³/ha.ano. As espécies
estudadas por Vilas Bôas apresentaram em media aos 8 anos 22,5 m enquanto a teca apresentou aos 8
anos em média, 14,7 m. Segundo ABRAF (2011) o incremento médio annual, obtido por meio de média
ponderada entre as empresas associadas foi de 41,3 m³/ha.ano, para eucalyptus e, de 37,6 m³/ha.ano para
pinus, ambos superiores ao incremento observado no povoamento de teca estudado.
Figura 2: Curvas de IMA, ICA e de crescimento acumulado para as variáveis DAP, altura e volume para
dados provenientes de árvores cubadas
Figure 2: MAI, CAI and accumulated growth curves for dbh, height and volumen for datas from cubed
tree
Após o ajuste dos modelos hipsométricos (Tabela 5) e volumétricos (Tabela 6) observou-se que o
modelo hipsométrico que apresentou o melhor ajuste foi o de modelo de Drescher (2004) 2, pois
apresentou o menor erro padrão (13,4996) e a dispersão dos resíduos mais homogêneo (Figura 3)
Tabela 5: Modelos hipsométricos ajustados com coeficientes, R²ajust e Syx (%).
Table 5: Models hypsometric adjusted coefficients, R²Adj and Syx (%).
Autor
1
Drescher
(2004)
2
Drescher
(2004)
Modelo
H = 2,910389 + 0,045447 * DAP
1
H − 1,3
= 0,223785 +
0,643027 4,958333
+
DAP
DAP ²
R²ajust ;
Syx(%)
0,5119 ;
16,1359
0,5964 ;
13,499
3
Drescher
(2004)
H = 8,056325 + 0,334801 * DAP
4
Drescher
(2004)
H = 0,024826 - 0,64013DAP + 3,149902 Ln ² DAP
5
Curtis
6
Parabólico
H = 20,55585 −
102,142
DAP
H = 2,299082 + 0,972754 * DAP − 0,01572 * DAP ²
0,5309 ;
15,4826
0,5988 ;
16,5972
0,6048 ;
16,5254
0,5884 ;
16,4549
No caso dos modelos volumétricos ajustados (Tabela 6), o modelo de Nasluhd modificado por Drescher
(2004) apresentou o melhor ajuste com R²ajust (0,9689), o menor erro padrão da média (12,5259%) e o
gráfico de resíduos mais homogêneo (Figura 3).
Tabela 6: Modelos volumétricos ajustados com coeficientes, R²ajust e Syx (%).
Table 6: Models adjusted volumetric coefficients, R ² Adj and Syx (%).
1
2
Autor
Modelo
R²ajust ;
Syx (%)
Drescher
(2004)
0,893738379
Ln(V ) = -9,211706342 −
DAP ² * H
0,9667;
13,194
1
Meyer
Meyer
3 (Drescher
(2004)
Nasluhd
4 (Drescher
2004)
5
Stoate
6
Prodan
V = 0,086539044 - 0,006539095 * DAP + 0,000299101* DAP ²
+ 0,001229605 DAP * H - 1,42151x10 -6 DAP ² * H - 0,012724839 H
V = -0,07119704 + 0,01059476 * DAP - 0,000115208 DAP ²
- 8,209x10 -5 DAP * H + 2,99012x10 -5 DAP ² * H
V = 0,00415795 + 0,000472957 * DAP ² - 1,03375x10 -5 DAP ² * H
+ 4,51302x10 -5 DAP * H ² + -0,000407806 H ²
V = -0,033414135 + 0,000255337 * DAP ²
+ 1,91186x10 -5 DAP ² * H + 0,003711446 H
Ln(V ) = -8,722203971 + 3,171710637 Ln( DAP)
- 0,21283017 Ln ²( DAP) - 0,874872296 Ln( H ) + 0,282966777 Ln ²( H )
0,9680;
12,639
4
0,9663;
13,040
9
0,9689;
12,525
9
0,9663;
13,133
2
0,9688;
12,546
5
7
Schumac
her – Hall
8
Spurr
+ 0,619419542 Ln( H )
Ln(V ) = -9,211706342 + 0,893738379 * Ln( DAP ² * H )
NASLUHD MOD
100
50
50
0
10
15
20
-50
-100
25
30
35
ERRO (%)
ERRO (%)
Drescher (2004) 2
100
5
0,9653;
13,387
3
0,9667;
13,194
1
Ln(V ) = -8,926661283 + 1,940230325 * Ln( DAP)
0
5
10
15
20
25
30
35
-50
DAP (cm)
-100
DAP (cm)
a.
b.
Figura 3: Distribuição de resíduos para o modelo hipsometrico escolhido (a) e o modelo volumetrico (b).
Figure 3: Distribution of waste to the model selected hypsometric (a) and volumetric model (b).
CONCLUSÃO
A análise de tronco completa é uma ferramenta acurada e importante para estudar o crescimento e a
produção, notadamente quando não se dispõe de dados advindos de parcelas permanentes, e se apresentou
eficiente, também, para a obtenção dos dados para o ajuste de modelos hipsométricos e volumétricos, nos
povoamentos de teca estudados.
A idade ideal para o primeiro desbaste caracterizou-se entre o 4° e 5° ano de plantio.
O povoamento estudado atingiu os maiores incrementos em idades precoces, sendo 2 anos para
altura e 3 anos para DAP, porém encontra-se em pleno desenvolvimento por se tratar de uma floresta
jovem, com idade mais velha de 12 anos.
O plantio de teca apresenta crescimento inferior ao crescimento de outras espécies exóticas.
Os modelos que apresentaram melhor desempenho foi o modelo de Nasluhd modificado por
Drescher (2004) para estimar o volume e o modelo apresentado em Drescher (2004) 2 para estimar as
alturas.
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