Agrupamento de Escolas de Pampilhosa
8º Ano
Ano Lectivo 2006/2007
Ficha de Trabalho sobre “Operações com Monómios e Polinómios.
Casos notáveis da multiplicação de binómios.”
1. Copia e completa:
Monómio
Coeficiente
Parte literal
− 2x a
4z
3
x
4
x
− xy
2
x
5
2a
−
7
1
− x
3
2. Calcula:
2.1
6(5 x ) ;
2.2
(3a )
2.3
(− 2 x ) (2 x ) ;
2.4
(x y ) (5xy ) ;
2.5
2
 2 
xy ×  − xz  ;
5
 7 
2.6
− 2a × (− 3ab ) × 5c .
(4a );
2
2
3
Núcleo de Estágio 2006/2007
--- Lúcia Antunes ---
Grau
3. Escreve dois monómios semelhantes ao monómio
−
5m 3 n 2
.
8
4. Reduz as seguintes expressões à sua forma mais simples.
4.1 x − 2 x + 3 x − 4 x + x ;
4.2
1 2 2 2 5 2
x + x − x ;
2
3
6
4.3 5a −
2
4.4 −
3 2 15 2
a − a ;
2
4
3
1
1
x+ x− x.
8
2
8
5. Simplifica as seguintes expressões.
(
) (
)
5.1 2 x − 5 x + 6 x − 8 + x + 9 x − 2 x + 5 ;
3
2
(
5.2 10ax − 12a x + 15a x
2
3
2
3
2
) − (− 12a
3
5.3
1 3 2 1
2 2

 x − 3x +  +  x + x − 2  ;
2 2
4
3

5.4
 x 2 2x 1   2x 2 1 
 +
−  − 
−  ;
3
5
4
3
4

 
[
(
5.5 − 2 x − − 5 x − 6 + 2 x − 3 x
2
2
)
x 2 − 12a 2 x + 12ax ;
)] + x − 2 .
6. Considera os polinómios
A = 7 x 2 − 2x +
1
2
B = x 2 − 4x
C = 3x 2 − 4 x +
7
3
Determina:
6.1 A + B ;
6.2 B − C ;
6.3 C − D ;
6.4
A − (B + C + D ) .
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--- Lúcia Antunes ---
D = 3x 2 +
1
2
x−
2
3
7. Calcula e simplifica:
7.1 2 x
7.2
1
 2
 x + 3x −  ;
2

− 3x (− x + 4) ;
(
)
x3
7.3 x − 7 x
;
2
7.4
2
(n − 2)(n + 3) ;
 2 1
a +  ;
4

7.5 (3a − 1)
(
7.6 1 − m − m
7.7
2
) (m + 2) ;
(
)
a
 2
 − 3  a − 6a .
2

8. Calcula, aplicando a fórmula do quadrado do binómio.
8.1 (2 x − 3) ;
2
8.2
( x + 7 )2 ;
8.3
1

y+  ;
2

8.4
(4a − 3b )2 ;
8.5
(− x − 1)2 ;
8.6
(x + 1)2 .
2
9. Calcula, aplicando a fórmula da diferença de quadrados.
9.1
( x + 5 ) ( x − 5) ;
9.2
(2 x − 1) (2 x + 1) ;
9.3
(1 − x ) (1 + x ) ;
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9.4
 1 
1 − x 
 2 
 1 
1 + x  ;
 2 
9.5
(4 xy − 3) (4 xy + 3) .
10. Completa:
10.1
(x + ....)2 = .... + .... + 25
10.2
( y − ....)2
10.3
(z + ....)2 = .... + 8 z + ....
10.4
(n + ....)(n − ....) = .... − 49
10.5
(.... + 4)2
10.6
(.... + 1)(.... − 1) = 36 x 2 − ....
10.7
(4a + ....)(..... − .....) = 16a 2 − 25
= .... − .... + 1
= 9 x 2 + .... + ....
Bom estudo!!!
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--- Lúcia Antunes ---