ROTAÇÃO ESPECÍFICA
É uma grandeza que define a geometria ou o tipo de rotor
da máquina de fluxo.
Rotação Específica de Turbinas e Bombas
SI  nqA 
STM  nqt 
STIn .  nqt 
103.n. Q
( H.g )
0,75
n. Q
H
0,75
n. Q
n  rps
Q  m3 / s
Hm
2
g  m/s
n  rpm
Q  m3 / s
Hm
n  rpm
Q  gpm
H 0,75 H  pés
Re lações
nqA  3.nqt
nqt ( Inglês )  51,6.nqt (métrico )
Faixas de Rotações Específicas em Máquinas de Fluxo
Bombas
Turbinas Hidráulicas
Turbinas
nqA
Tangenciais
Pelton
70
150
Radiais
300
1200
400
Mistas
Francis Francis Francis
lenta normal rápida
Hélice
Kaplan
Bulbo
Fig. 19
Bomba centrífuga - comportamento
Na partida da bomba centrífuga, para a
proteção do motor elétrico, deve-se a válvula de
saída estar fechada
Mínimo de
potência
Rotação
constante
Bomba de Fluxo Misto
Na partida de uma bomba de fluxo misto, tanto faz a
válvula de saída estar fechada ou aberta
Rotação
constante
Bomba Axial (hélice)
Na partida da bomba axial, para a proteção do
motor elétrico, a válvula de saída deve estar aberta
Rotação
constante
Mínimo de
potência
Fig. 20
EQUAÇÕES E CURVAS
Alturas Geométricas
z1, z2, z3, z4 – cotas de
posição
Hr - altura geométrica de
recalque
Tanque
de
Recalque
z4
altura
geométrica
total
5.1 – Bombas
Hr
H0
z3
z2
Hs
Tanque
de
Sucção
z1
Hs - altura geométrica de
sucção
Equações e curvas
H
Curva da
Instalação
Hp= F(Q2)
(p4 – p1)/.g
z4
0
Eq. da instalação
p4  p1 v42  v12
H  H0 

 Hp
.g
2g
H0 Eq. da bomba
p 3 p2 v 23  v 22
H

 (z3  z 2 )
.g .g
2g
z1
0
Q
EXEMPLOS DE INSTALAÇÕES
H
Curva da
Instalação
2
v4
H  Hdin 
 Hp
F
2g
Curva da Bomba
(n = Cte)
Qf
0
0
0
Q
0
p 4  p1 v 24  v12

 Hp
Eq. da Instalação H  Ho 
.g
2g
H
Exemplos de
Instalações de
Bombeamento
Curva da
Instalação
F
Curva da Bomba
Hdin  Hp
(n = Cte)
Hest  H0
0
Q
Qf
0
0
p 4  p1 v 24  v12

 Hp
Eq. da Instalação H  Ho 
.g
2g
Exemplos de
Instalações de
Bombeamento
H
F
H = Hp
patm
1
Bomba
(n = Cte)
patm
4
0
0
Eq. da Instalação
Curva da
Q
0
Q
0
p 4  p1 v 24  v12
H  Ho 

 Hp
.g
2g
Turbina Francis ou Kaplan
1 – entrada da turbina
patm
N.M
0
3 – saída da turbina
z0
Hb
1
2
z1 H
s
N.J
3
p1  p 3 v12  v 32
H

 ( z1  z 3 ) [6] (Entre 1 e 3)
.g
2g
z3
H  Hb  Hpe rdas( 01)  Hpe rdas( 23) [7] (Entre 0 e 3)
Sistema de adução
Tubo de sucção
Altura de Queda Líquida(diferença de altura total entre entrada 1 e
S da turbina) – Turbina Pelton
S
Q
zs
1
z1
•Equação de Ensaio
p1
H

.g
v12
 ( z1  zs )
2g
p1 pm

a
.g .g
Altura de Queda Líquida – Turbina Pelton
N.M 0
Hb
1
•Equação da Instalação
H  Hb  Hp
Canal de Fuga
01
Exercício Resolvido – Aplicação do Cap. 1
Dada a Instalação de Bombeamento
Dados: DLS= 0,250[m] e DLR = 0,200[m] e são dadas as perdas de carga
Linha de sucção:
Linha de recalque:
1,0.
2
2
v
 localizadas
2g
v22
41,7.
 distribuídas
2g
v32
v32
2,0.
 localizadas 79,5.  distribuídas
2g
2g
Pede-se determinar:
1 – A curva da instalação, sabendo-se que a curva da bomba
para rotação constante e igual 1750 [rpm];
2 – O ponto de operação da bomba para a instalação dada;
3 – As alturas estática e dinâmica.
Dados ainda: a curva QxH da bomba para n = 1750rpm=Constante
25.00
Altura [m]
20.00
15.00
10.00
Curva da Bomba n = 1750 [rpm]
5.00
0.00
0.00
0.02
0.04
Vazão [m3/s]
0.06
0.08
SOLUÇÃO
a) – Determinação da curva da instalação
•Determinação da equação da instalação
p4  p1 v42  v12
H  H0 

 Hp
.g
2g
H0  0
H  Hp
p4  p1  0
v4  v1  0
v 22
v 22
v32
v32
v 22
v32
H  Hp  Hps  Hpr  (1,0.  41,7. )  ( 2,0.  79,5 )  42,7.  81,5.
2g
2g
2g
2g
2g
2g
.D22
.D32
 v3 .
Da equação da continuidade: Q  v 2 .A 2  v3 .A3  v 2 .
4
4
v2 
4Q
.D22

4Q
.( 0,250 2 )
H  Hp
 20,382.Q
v3 
4Q
.D32

4Q
2
.(0,2 )
 31,847.Q


20,382 2 2
31,847 2 2
 42,7.
.Q  81,5.
.Q  (5117 ,154).Q2
2.9,81
2.9,81
Equação da Instalação  H  (5117 ,154).Q2
Tabela
25.00
H[m]
0,00
0
0,01
0,512
0,02
2,047
0,03
4,605
0,04
8,188
0,05
12,793
0,06
18,422
Curva do sistema
20.00
Alturas [m]
Q[m3/s]
15.00
10.00
Curva da bomba (n = 1750rpm)
5.00
0.00
0.00
0.02
0.04
Vazão [m3/s]
0.06
0.08
b) – Determinação do ponto de operação
25.00
Curva do sistema
Alturas [m]
20.00
15.00
12,5
10.00
Curva da bomba (n = 1750rpm)
5.00
0.00
0.00
0.02
0.04
0,05
Vazão [m3/s]
0.06
0.08
c) – Determinação das alturas estática e dinâmica
p4  p1 v24  v12
H  H0 

 Hp  Equação geral da Instalação
.g
2g
He st
Hdin
Equação da Instalação  H  (5117 ,154).Q2
Hest  0
2
2
Hdin  5117 ,154.Q  5117 ,154.(0,05)  12,5m