ESTUDOS DOS GASES
⇒ O QUE É UM GÁS???
* Um dos estados físicos da matéria, com mais energia.
* Não possui forma nem volume definido.
* Apresenta uma estrutura desorganizada.
* É considerado um fluido por suas propriedades de
compressibilidade e expansibilidade.
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GÁS IDEAL OU PERFEITO
MODELO DO GÁS IDEAL
I – O gás é constituído de um número muito elevado de moléculas que tem
dimensões desprezíveis quando comparado com o espaço vazio entre elas.
II – As moléculas de um gás estão sempre em constante movimento em todas as
direções.
III – As moléculas do gás se chocam entre si e com as paredes do recipiente que as
contêm. As forças de interação entre as elas são de curto alcance, ocorrendo
somente durante as colisões.
IV – Os choques que ocorrem entre as próprias moléculas e entre as elas e as
paredes que contém o gás são perfeitamente elásticas e de duração desprezível.
V - As moléculas são consideradas como pequenas esferas em sua forma, pois se
pretende analisar somente o movimento de translação e a energia associada a ele,
desprezando-se os movimentos de rotação e as energias a este associada.
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Um
Um gás
gás ideal
ideal independente
independente da
da pressão
pressão ee da
da
temperatura,
temperatura, na
na qual
qual está
está submetido,
submetido, não
não sofre
sofre
mudança
na fase
fase
mudança de
de fase,
fase, permanecendo
permanecendo sempre
sempre na
gasosa.
gasosa.
OBSERVAÇÃO!
Um gás real, em determinadas condições de
temperatura e pressão pode ter seu
comportamento aproximado de um gás ideal.
Para altas temperaturas e baixas pressões o gás
real se comporta aproximadamente de um gás
ideal.
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TEORIA CINÉTICA DOS GASES
⇒ Variáveis de Estado
•Temperatura (T)
-sempre em Kelvin (TK = Tc+273)
•Volume (V)
- em litros ou m3
•Pressão (p)
- em atmosferas ou pascal
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PRESSÃO (p)
r
F
p=
A
⇒
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎩
p = pressão
F = força
A = área
Área
Força
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EQUAÇÃO DE CLAPEYRON
Relaciona as variáveis de um mesmo estado do gás
p.V
αn
T
p.V
= n.R
T
⇒
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎩
p = pressão
V = volume
T = temperatura
n = nº de mols
p.V = n.R.T
Onde: R ⇒ constante Universal dos Gases
R = 0,082 atm.L/mol.K
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Transformações Gasosas
ESTADO 1
ESTADO 2
p1, V1, T1, n1
p2, V2, T2, n2
p1.V1 = n1.R.T1
p 2 .V2 = n 2 .R.T2
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quando n1= n2
ESTADO 1
p1.V1
= n1.R
T1
ESTADO 2
p 2 .V2
= n 2 .R
T2
p1.V1 p 2 .V2
=
T1
T2
Equação Geral dos Gases Perfeitos
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Transformações Particulares
I- Transformação Isotérmica
(temperatura permanece constante)
p1.V1 p 2 .V2
=
T1
T2
p1.V1 = p 2 .V2
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Hipérbole (isoterma)
T1
β
p=
V
p1.V1 = p 2 .V2 = p3 .V3
T2
T1 = T2 = T3
T3
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p1.V < p 2 .V < p3 .V
T1 < T2 < T3
T3
T2
T1
V
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II- Transformação Isobárica
(pressão permanece constante)
p1.V1 p 2 .V2
=
T1
T2
V1 V2
=
T1 T2
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V = β.T
V1 V2 V3
=
=
T1 T2 T3
1
1
1
=
=
p1 p 2 p3
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III- Transformação Isocórica, isométrica,
isovolumétrica
(volume permanece constante)
p1.V1 p 2 .V2
=
T1
T2
p1 p 2
=
T1 T2
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p = β.T
p
p1 p 2 p3
=
=
T1 T2 T3
p2
1
1
1
=
=
V1 V2 V3
p1
T(K)
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TERMODINÂMICA
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Trabalho associado a um gás
r r
τ = F⋅d
τ = p.∆V
pressão constante
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∆V (+) ⇒ τ (+) ⇒ o gás realizou trabalho sobre
a vizinhança – o gás sofreu uma expansão
τ (+) ⇒ o gás perde energia para a vizinhança
∆V (-) ⇒ τ (-) ⇒ o gás recebeu trabalho da
vizinhança – o gás sofreu uma contração
τ (-) ⇒ o gás ganha energia da vizinhança
∆V = 0 ⇒ τ = 0 ⇒ o gás não recebeu e nem
realizou trabalho – volume constante
τ = 0 ⇒ o gás não perde e não ganha energia na
forma de trabalho
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2
Pressão (N/m )
Trabalho com pressão variável
Área = Trabalho
3
Volume (m )
N
Área = Trabalho
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Q(+ )
Q(−)
I
U1
∆U
III
U2
SISTEMA TERMODINÂMICO
τ (−)
II
Vizinhança
IV
∆U = Q − τ
τ (+ )
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
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∆T (+) (aquecimento)
∆U (+) (a energia interna aumenta)
∆T (-) (resfriamento)
∆U (-) (a energia interna diminui)
∆T = 0 (temperatura não varia)
∆U = 0 (a energia interna não varia)
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APLICAÇÃO DA 1ª LEI DA TERMODINÂMICA
NAS TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
T1 = T2 ⇒ U1 = U 2
∆U = 0
Q=τ
⎧
⎧ Q(+) ganha energia
% isotérmica (∆V(+)) ⇒ ⎨
⎪ expansao
⎪
⎩τ (+) gasta energia
⎨
⎧ Q(-) cede energia
⎪ compressao
% isotérmica (∆V(-)) ⇒ ⎨
⎪
⎩τ (-) ganha energia
⎩
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TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
∆U = Q − τ
∆U = Q − p.∆V
Numa transformação isobárica a
quantidade de calor trocado com a vizinhança
é maior que o trabalho associado a transformação.
% isobárica (∆V(+)) ⇒ ∆U(+)
expansao
Q(+) ganha energia > τ (+) gasta energia
% isobárica (∆V(-)) ⇒ ∆U(-)
contraçao
Q(-) cede energia > τ (-) ganha energia
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TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
V1 = V2 ⇒ ∆V = 0
∆U = Q
⎧ ∆p(+) ⇒ ∆U(+) ⇔ Q(+) ganha energia
⎨
⎩ ∆p(-) ⇒ ∆U(-) ⇔ Q(-) cede energia
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TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA
Q=0
∆U = − τ
⎧τ (+) gasta energia
% isotérmica (∆V(+)) ⇒ ⎨
expansao
⎩ ∆U(-) perde energia
⎧τ (-) ganha energia
% isotérmica (∆V(-)) ⇒ ⎨
compressao
⎩ ∆U(+) ganha energia
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TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
Tinicial = T final ⇒ U inicial = U final
∆U = 0
P(Pa)
P(Pa)
Q=τ
τ (−) = Área
τ (+) = Área
3
V(m )
3
V(m )
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2ª LEI DA TERMODINÂMICA
TRABALHO ⇔ CALOR
τ
Fonte quente
T1
Q1
Máquina
térmica
Q2
Fonte fria
T2
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MÁQUINA TÉRMICA QUENTE
τ
Fonte quente
T1
Q1
Máquina
térmica
CALOR ⇒ TRABALHO
Q2
Fonte fria
T2
“Não existe máquina térmica, que operando
em ciclos, transforme integralmente todo calor
fornecido em trabalho.”
“Não existe máquina térmica, que operando
em ciclos, tenha um rendimento de 100%.”
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MÁQUINA TÉRMICA FRIA
τ
Fonte quente
T1
Q1
Máquina
térmica
TRABALHO ⇒ CALOR
Q2
Fonte fria
T2
“O calor não flui espontaneamente da
fonte fria para a fonte quente”
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CICLO DE CARNOT
A
B
D
C
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