GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
01) UEM- Assinale V ou F.
( F ) A primeira lei de Kepler sobre o movimento
dos planetas diz que “qualquer planeta gira em
torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da
qual o Sol ocupa o centro”.
( F ) A segunda lei de Kepler sobre o movimento
dos planetas é decorrente da verificação de que
eles se movem mais rapidamente quando estão
mais afastados do Sol e mais lentamente quando
estão mais próximos dele.
( F ) A terceira lei de Kepler sobre o movimento
dos planetas diz que “os quadrados dos raios das
órbitas dos planetas são proporcionais aos cubos
dos seus períodos de revolução”.
( F ) A primeira lei de Newton, também
conhecida
como Lei da Ação e Reação, diz que, “quando um
corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o
corpo B reage sobre A com uma força de mesmo
módulo, de mesma direção e de sentido contrário”.
( V ) A segunda lei de Newton diz que “a
aceleração que um corpo adquire é diretamente
proporcional à resultante das forças que atuam nele
e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta
resultante”.
( V ) Substituir
∑ F = 0 (vetor nulo) na
equação ∑ Fr = m a é suficiente para esclarecer
a Lei da Inércia que diz que, “na ausência de
forças, um corpo em repouso continua em repouso
e um corpo em movimento move-se em linha reta,
com velocidade constante”.
02) UEM- O diagrama abaixo representa dois
satélites A e B de massas iguais em órbitas
circulares ao redor do planeta P. Se compararmos
a magnitude da força gravitacional de atração entre
o satélite A e o planeta P (denominada FA-P) com
aquela entre o satélite B e o planeta P (denominada
FB-P), poderíamos dizer que a razão entre essas
duas magnitudes (FB-P / FA-P) é:
a) 1/2.
b) 2.
c) 1/4.
d) 4.
e) 3/4.
03) UEM- O ano de 2006 ficará na memória
brasileira pela ida do primeiro cosmonauta
brasileiro, Marcos César Pontes, ao espaço, pelo
programa russo. Durante o lançamento da nave
Soyuz, pôde ser observado que existia, sobre a
cabeça do comandante russo, um bibelô na forma
de um ursinho pendurado no teto do habitáculo da
nave. Por um certo tempo, o ursinho permaneceu
pendurado com o fio tensionado. Após um
intervalo de vários minutos da decolagem, ele
subitamente "flutuou". Isso ocorreu porque:
a) A nave se desprendeu da gravidade terrestre e,
assim, a força-peso foi anulada completamente.
b) A nave perdeu o contato com os satélites do
sistema de posicionamento global (GPS).
c) A nave entrou em órbita e a imponderabilidade
entrou em ação.
d) O comandante da nave ligou os mecanismos
antigravitacionais do foguete.
e) A nave sofreu subitamente o poder da força
centrífuga no momento em que a força centrípeta
foi anulada.
04) UNESP- Ao se colocar um satélite em órbita
circular em torno da Terra, a escolha de sua
velocidade v não pode ser feita independentemente
do raio R da órbita. Se M é a massa da Terra e G a
constante universal de gravitação, v e R devem
satisfazer a condição
a) v2R = GM.
b) vR2 = GM.
c) v/R2 = GM.
d) v2/R = GM.
e) vR = GM.
05) UFSC- Um satélite artificial, de massa m,
descreve uma órbita circular de raio R em torno da
Terra, com velocidade orbital V de valor
constante, conforme representado
esquematicamente na figura. (Desprezam-se
interações da Terra e do satélite com outros
corpos.)
G é a constante de gravitação universal e M é a
massa da Terra.
32. A aceleração resultante sobre o satélite tem a
mesma direção e sentido da força gravitacional que
atua sobre ele.
Gabarito: 53
06) UEM- Johannes Kepler, após anos de estudos
sobre Marte, renunciou à sua visão de perfeição
geométrica para o movimento planetário. Sabe-se,
hoje, que, para objetos celestes como cometas e
planetas, as órbitas são curvas que podem ser
melhor representadas por:
a) Elipses, circunferências e parábolas.
b) Parábolas, hipérboles e circunferências.
c) Elipses, retas e parábolas.
d) Elipses, circunferências e hipérboles.
e) Hipérboles, parábolas e elipses.
07) UEM- A terceira Lei de Kepler afirma que “a
razão entre o quadrado do período ( T ) da órbita
de um planeta e o cubo do raio médio ( R ) de sua
órbita é constante”. Assinale a alternativa cujo
gráfico representa essa lei.
a)
Considerando a Terra como referencial na situação
descrita, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S):
01. O satélite sofre a ação da força gravitacional
exercida pela Terra, de módulo igual a Fg = G
Mm/R2, onde G é a constante de gravitação
universal e M é a massa da Terra.
02. Para um observador na Terra, o satélite não
possui aceleração.
04. A força centrípeta sobre o satélite é igual à
força gravitacional que a Terra exerce sobre ele.
08. A força exercida pelo satélite sobre a Terra tem
intensidade menor do que aquela que a Terra
exerce sobre o satélite; tanto assim que é o satélite
que orbita em torno da Terra e não o contrário.
16. A aceleração resultante sobre o satélite
independe da sua massa e é igual a G M/R2, onde
b)
c)
d)
08) UEM- O gráfico abaixo representa uma
relação entre a força gravitacional F e a massa m
de um objeto próximo à superfície da Terra.
O coeficiente angular da reta fornece
a) a aceleração da gravidade.
b) a constante universal da gravitação.
c) o momento do objeto.
d) o peso do objeto.
e) o torque.
09) UEM- No diagrama abaixo, duas esferas
carregadas positivamente, A e B, de massas mA e
mB, estão localizadas a uma distância d uma da
outra.
e)
Assinale a alternativa cujo diagrama melhor
representa a direção e o sentido da força
gravitacional Fg e da força eletrostática Fe agindo
sobre a esfera A devido à massa e à carga da esfera
B.
nas imagens transmitidas pela televisão. Com
relação a este fato, podemos afirmar que:
a) a força da gravidade é nula devido à grande
distância que a espaçonave se encontra da Terra.
b) há um equilíbrio entre a força gravitacional e a
força centrífuga que proporciona uma aceleração
nula.
c) tanto a espaçonave como o astronauta estão
sujeitos à força gravitacional e ambos possuem a
mesma aceleração em direção ao centro da Terra,
provocando a ilusão de ausência de peso.
d) a força centrípeta é igual à força centrífuga, o
que provoca uma resultante de forças nula.
e) a força de atração gravitacional da Terra é igual
a da Lua, provocando uma aceleração resultante
nula.
12) UEM- Um satélite de massa m orbita um
planeta de massa M em uma órbita circular de raio
R. O tempo necessário para uma revolução é:
a) Proporcional a R2 e dependente de m3.
b) Proporcional a m .
c) Dependente de M 2.
d) Proporcional a R 3 /2.
e) Inversamente proporcional a R 5/2.
Gabarito: C
10) UFPR- A descoberta de planetas extra-solares
tem sido anunciada, com certa freqüência, pelos
meios de comunicação. Numa dessas descobertas,
o planeta em questão foi estimado como tendo o
triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra.
Considerando a aceleração da gravidade na
superfície da Terra como g, assinale a alternativa
correta para a aceleração na superfície do planeta
em termos da g da Terra.
a) 3/4 g.
b) 2 g.
c) 3 g.
d) 4/3 g.
e) 1/2 g.
11) UTFPR- Um astronauta em órbita da Terra
flutua dentro da espaçonave, como podemos ver
13) UEM- No segundo século a.C., Aristarco de
Samos propôs a idéia de que era a Terra que girava
ao redor de si mesma e em torno do Sol. Suas
idéias foram consideradas absurdas até a época de
Copérnico (1543 d.C.), porque não era possível
responder à seguinte questão: "se a Terra se move,
porque os pássaros, as nuvens, nós mesmos e tudo
o que está sobre a Terra não são lançados ao
espaço?". A noção física que faltava a Aristarco
era
a) a noção de sistema inercial.
b) a de que a força centrípeta anula a centrífuga.
c) a de que existe um movimento de precessão que
impede o lançamento.
d) a noção de que as influências gravitacionais da
Lua e do Sol anulam o efeito centrífugo.
e) a de que a Lua anula a força centrífuga da Terra.
14) UEM- O astronauta Marcos Cesar Pontes
experimentou, no espaço, a estranha sensação de
"ausência" de peso. Esse fenômeno é conhecido
por um nome e se deve a uma causa hoje
conhecida. O efeito e a causa são:
a) A imponderabilidade causada pela rotação da
estação orbital ao redor da Terra.
b) A imponderabilidade causada pela rotação da
estação orbital ao redor de si mesma.
c) A impermeabilidade causada pela blindagem
gravitacional, comum no espaço exterior.
d) A impermeabilidade causada pelo escudo
seletivo
das placas solares da estação espacial.
e) A imponderabilidade devido à blindagem
antigravitacional das naves e da estação orbital.
15) UEM- O ônibus espacial realiza suas viagens
ao redor da Terra a uma altura de cerca de 600 km
da superfície. Por que os astronautas flutuam no
interior da nave?
a) Porque há falta de gravidade na cabine da nave.
b) Porque a nave, em sua órbita, está
constantemente em queda em direção à Terra sem,
no entanto, atingi-la.
c) Porque existe uma força centrífuga armazenada
na cabine da nave.
d) Porque existe vácuo na cabine da nave.
e) Porque existe um campo eletromagnético que
anula a força centrípeta no interior da cabine.
16) UEM- Dois satélites A e B estão em órbitas
circulares em torno da Terra e a massa de A é
maior que a massa de B. É correto afirmar que:
a) Os períodos de rotação dos satélites são iguais e
independem dos raios das órbitas.
b) O módulo da velocidade orbital de A é maior
que o módulo da velocidade orbital de B quando
os raios das órbitas forem iguais.
c) As velocidades angulares dos dois satélites são
diferentes quando os raios das órbitas forem
iguais.
d) O módulo das velocidades orbitais dos satélites
são iguais para órbitas de mesmo raio.
e) A força centrípeta que atua sobre o satélite só
depende do raio da órbita.
17) UEM- No segundo século a.C., Aristarco de
Samos propôs a idéia de que era a Terra que girava
ao redor de si mesma e em torno do Sol. Suas
idéias foram consideradas absurdas até a época de
Copérnico (1543 d.C.), porque não era possível
responder à seguinte questão: "se a Terra se move,
porque os pássaros, as nuvens, nós mesmos e tudo
o que está sobre a Terra não são lançados ao
espaço?". A noção física que faltava a Aristarco
era
a) a noção de sistema inercial.
b) a de que a força centrípeta anula a centrífuga.
c) a de que existe um movimento de precessão que
impede o lançamento.
d) a noção de que as influências gravitacionais da
Lua e do Sol anulam o efeito centrífugo.
e) a de que a Lua anula a força centrífuga da Terra.
18) UTFPR- Sobre um satélite artificial colocado
em órbita em torno da Terra, considere as
seguintes afirmações:
I) A força resultante sobre o satélite é nula.
II) A força gravitacional atua sobre o satélite como
força centrípeta.
III) O satélite não exerce sobre a Terra nenhuma
força gravitacional.
IV) O satélite acabará caindo quando sua
velocidade for diminuindo gradativamente.
Podemos concluir que somente está(ão) correta(s):
a) I.
b) II.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e IV.
19) UEL- É oficial: Plutão foi rebaixado. A partir
de agora, o sistema solar é composto por oito
planetas (de Mercúrio a Netuno), por planetas
anões 14 (incluindo Plutão) e por corpos pequenos
(asteróides, cometas). A decisão saiu da
Assembléia Geral da União Astronômica
Internacional (IAU), realizada em Praga, capital da
República Checa. Os astrônomos seguirão
trabalhando para classificar os casos duvidosos
entre as categorias de "planeta anão" e "corpo
pequeno do sistema solar".
Dois corpos celestes do sistema solar que tinham
sido cotados para promoção a planetas, o asteróide
Ceres e o planetóide 2003 UB313, de codinome
Xena, ganham a condição de "planeta anão".
Com base no texto, é correto afirmar:
a) A partir de agora, o sistema solar é composto
exclusivamente por oito planetas.
b) O planetóide 2003 UB313 pertence ao sistema
solar e foi classificado como “planeta anão”.
c) A decisão de excluir Plutão do sistema solar foi
tomada pela União Astronômica Internacional
(IAU).
d) Corpos pequenos como asteróides e cometas
serão agora classificados como “anões”.
e) Os asteróides Ceres e o planetóide 2003 UB313
foram promovidos a planetas.
20) UNIOESTE- Considere as afirmativas abaixo,
relativas à Lei de Gravitação Universal de Newton
entre dois corpos e suas consequências:
I) A constante universal G pode ser expressa em
m/s2 e depende do local onde ocorrem as forças.
II) Como a força gravitacional atua sobre um
corpo de forma diretamente proporcional à sua
massa, próximo à superfície terrestre, um corpo
pesado deve cair mais rapidamente do que um
corpo leve.
III) A lei formulada por Newton depende do
inverso do quadrado da distância, da mesma forma
como a força coulombiana.
IV) Caso dupliquemos o valor da massa de cada
um dos dois corpos e quadrupliquemos o valor da
distância entre os dois corpos, a atração
gravitacional será reduzida a 25% de seu valor
inicial.
Assinale a alternativa cuja(s) afirmativa(s) é(são)
correta(s).
a) I.
b) II.
c) I e III.
d) II e III.
e) III e IV.
21) UFPR- A interação entre porções de matéria
eletricamente carregadas é descrita fisicamente em
termos de duas forças fundamentais, a
eletromagnética e a gravitacional. Embora bastante
semelhantes quanto às suas estruturas
matemáticas, em geral cada uma delas se destaca
em uma escala particular. A dinâmica dos sistemas
astronômicos, por exemplo, é predominantemente
governada por forças gravitacionais, enquanto que
na escala atômica são as forças eletromagnéticas
que assumem papel de destaque. Entretanto, há
situações em que ambas as interações são
relevantes. Considere um sistema isolado,
composto por apenas duas esferas metálicas de
massas m1 e m2 que se mantêm em equilíbrio
estático a um metro de distância uma da outra.
Sabendo que as esferas estão eletricamente
carregadas com cargas q1 e q2 , considere as
seguintes afirmativas:
1. As cargas q1 e q2 têm sinais opostos.
2. O equilíbrio estático ocorrerá para qualquer
distância de separação entre essas esferas.
3. Se m2 fosse igual a 2m1, o equilíbrio estático
seria
2
2Gm1
, onde G e k
mantido se q2 fosse igual a kq
1
são as constantes que aparecem, respectivamente,
nas forças gravitacional e elétrica.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
22) UFPR- “Por ação a distância entendo uma
influência de um corpo A sobre um corpo B,
quando estão separados entre si por uma distância
mensurável*, sendo que esta influência não é
interpretada como sendo causada nem transmitida
por nenhum outro agente material entre os dois
corpos. [...] Entendo ação por contato como sendo
a influência de um corpo A sobre um corpo B
quando eles entram em contato, quando se tocam
fisicamente. Também entendo como sendo ação
por contato quando a ação de um corpo A sobre
um corpo B, separados entre si por uma distância
mensurável, é interpretada como sendo causada ou
transmitida por um agente intermediário C”.
(ASSIS, A. K. T. Estudo de História e Filosofia
das Ciências, p. 87.)
*Mensurável: que pode ser medida.
De acordo com o texto acima e sobre as idéias de
interação na física, é correto afirmar:
a) Não são exemplos de agentes intermediários:
campo gravitacional, campo magnético e campo
elétrico.
b) A situação mais comum de um fenômeno como
sendo devido a uma ação a distância, de acordo
com a interpretação dada por Isaac Newton, é a
ação do campo gravitacional na queda dos corpos
em direção à terra.
c) Os casos mais simples de ação por contato são
aqueles que percebemos com o nosso sentido do
tato, ao agirmos sobre objetos ao nosso redor com
nosso corpo e ao sofrermos a ação desses objetos
ao entrarem em contato com nosso corpo.
d) Faraday e Maxwell consideravam que a ação
intermediada por um meio ou um campo era um
tipo de ação a distância. Nesse caso, contato entre
o corpo B que sente a força e o campo C ao seu
redor, campo este produzido por outro corpo A.
e) Um exemplo de fenômeno interpretado como
ocorrendo devido a uma ação a distância é a
colisão de dois corpos rígidos, como duas bolas de
bilhar.
23) UFPR- “Nenhum outro ramo do conhecimento
tem estado, desde a Antiguidade, tão ligado ao
desenvolvimento do pensamento humano quanto a
Astronomia. Desde o apogeu da Antiga Grécia a
explicação do mecanismo do universo fez o
homem reunir todo o seu engenho criativo ao seu
conhecimento dos fenômenos. Nenhuma
descoberta foi tão revolucionária quanto as de
Galileu, como sua pequenina e recém-inventada
luneta. As montanhas da Lua, as fases de Vênus,
as manchas do Sol, os satélites de Júpiter foram
conquistas tão retumbantes que a Inquisição logo
se fez sentir”. (CANIATO, R. O Céu, p. 11.)
Com relação às concepções sobre o heliocentrismo
e o geocentrismo, assinale a alternativa correta.
a) Galileu Galilei, que foi acusado pela inquisição,
estava empenhado em contestar o heliocentrismo,
bem como o seu aparato mítico e hipotético.
b) O modelo das “esferas celestes”, proposto pelos
gregos, continha uma contradição com relação à
experiência: o brilho aparente dos planetas varia
no decurso de suas órbitas, particularmente quando
retrogridem, sugerindo que eles se aproximam e se
afastam da terra, o que seria incompatível com
estarem se deslocando sobre uma esfera
geocêntrica (a distância fixa da Terra).
c) O primeiro sistema planetário capaz de explicar
e prever os movimentos dos corpos celestes com
razoável precisão foi o sistema heliocêntrico,
proposto por Cláudio Ptolomeu.
d) O astrônomo polonês Nicolau Copérnico propôs
um modelo para a organização do universo: o
sistema heliocêntrico, no qual a Terra ocupa o
centro do universo e os demais planetas descrevem
pequenos círculos.
e) As leis de Kepler, além de confirmarem a teoria
de Nicolau Copérnico do geocentrismo,
possibilitaram a representação mais precisa das
órbitas dos planetas.
24) UFPR- Os movimentos de rotação e translação
decorrentes da posição relativa da Terra ao Sol são
responsáveis, além da sucessão do dia e da noite e
do ano solar, por diversos outros fenômenos. Com
relação a tais fenômenos, numere a coluna da
direita de acordo com a coluna da esquerda.
1. Rotação
2. Translação
( ) Movimento aparente do Sol.
( ) Afélio e periélio.
( ) Desvio dos ventos alísios.
( ) Horários diferenciados (delimitados pelos
fusos).
( ) Estações do ano.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência
correta da coluna da direita, de cima para baixo.
a) 1 – 2 – 1 – 1 – 2.
b) 1 – 2 – 2 – 1 – 1.
c) 2 – 1 – 1 – 2 – 2.
d) 2 – 2 – 1 – 1 – 1.
e) 1 – 1 – 2 – 2 – 2.
25) UEM- O plano que contém a órbita da Terra é
chamado eclíptica. É incorreto afirmar que:
a) O plano perpendicular ao eixo de rotação da
Terra e que a divide em duas metades marca, na
superfície terrestre, uma linha chamada Equador.
b) A medida do ângulo entre o plano do Equador e
a eclíptica é exatamente a inclinação do eixo de
rotação.
c) A inclinação do eixo de rotação é a medida do
ângulo entre o eixo de rotação e a reta
perpendicular à eclíptica.
d) Todo meridiano intercepta o eixo de rotação da
terra.
e) Uma reta perpendicular à eclíptica é paralela ao
eixo de rotação da terra.
26) UEM- Os movimentos básicos da Terra,
rotação e translação, têm influência direta na
organização da vida em nosso planeta. Sobre as
conseqüências desses dois movimentos, assinale o
que for incorreto.
a) O movimento de rotação interfere na circulação
atmosférica e nas correntes marinhas.
b) A principal conseqüência do movimento de
translação, aliado à inclinação do eixo terrestre, é a
ocorrência das estações do ano que, por sua vez,
condicionam, por exemplo, as atividades
agropecuárias e a existência de variados tipos de
vegetação.
c) A determinação das horas e dos fusos horários
pelos seres humanos está ligada, principalmente,
ao movimento de rotação.
d) Em seu movimento de translação, a Terra
percorre uma trajetória que tem a forma de uma
elipse de baixa excentricidade, a qual chamamos
de órbita.
e) Os terremotos e os maremotos, comuns em
algumas regiões da Terra, estão vinculados
diretamente ao movimento de rotação.
27)UEL- Um corpo de massa m, com uma energia
cinética desprezível em relação à sua energia
potencial, está situado a uma distância r do centro
da Terra, que possui raio R, massa M e g= GM/R2.
Suponha que esse corpo caia em direção à Terra.
Desprezando os efeitos de rotação da Terra e o
atrito da atmosfera, assinale a alternativa que
contém a relação que permite calcular a velocidade
υ do corpo no instante em que ele colide com a
Terra.
Gabarito: e
28) UEM- Dentre as alternativas a seguir, assinale
V ou F.
( F ) Um foguete não será mais atraído pela
Terra quando ele chegar a regiões fora da
atmosfera terrestre.
( F ) Dois satélites A e B estão em uma mesma
órbita circular em torno da Terra e possuem a
mesma velocidade. Como a massa do satélite A é
maior que a massa do satélite B (mA>mB), o
período do satélite A é maior que o do satélite B.
( V ) Se a velocidade angular do movimento de
rotação de Júpiter é ω = (π/5) rad/h, ele gasta 10
horas para dar uma volta completa.
( F ) Quando um satélite estacionário (tipo
intelsat) está em órbita em torno do Sol, seu
período é de 24 horas.
( F ) O período de translação do planeta Vênus
em torno do Sol é menor do que o período de
translação da Terra em torno do Sol. Tendo em
vista essa afirmação e supondo que as órbitas dos
planetas são circulares, pode-se concluir, pelas
Leis de Kepler, que o raio da órbita de Vênus é
menor do que o raio da órbita da Terra.
( F ) Embora a Lua seja atraída pela Terra, ela
não cai sobre nosso planeta porque há uma força
centrífuga atuando na Lua, que equilibra a atração
terrestre.
( F ) Um estudante, consultando uma tabela,
verificou que a distância do planeta Saturno ao Sol
é cerca de 10 vezes maior do que a distância da
Terra ao Sol. Ele chegou à conclusão de que a
força que o Sol exerce sobre Saturno é cerca de
100 vezes menor do que a força que o Sol exerce
sobre a Terra.
29) UFPR- Os astrônomos têm anunciado com
freqüência a descoberta de novos sistemas
planetários. Observações preliminares em um
desses sistemas constataram a existência de um
planeta com massa m(p) vezes maior que a massa
da Terra e com diâmetro d(p) vezes maior que o da
Terra. Sabendo que o peso de uma pessoa é igual à
força gravitacional exercida sobre ela, determine o
valor da aceleração da gravidade g(p) a que uma
pessoa estaria sujeita na superfície desse planeta,
em m/s2. Dado: A aceleração da gravidade na
superfície da Terra é 10 m/s2.
Gabarito: 20 m/s2; 25 m/s2; 50 m/s2; 6,0 m/s2.
30) UEM- Imagine um poço que perfure toda a
Terra, atravessando-a de uma extremidade a outra.
Desconsidere o calor do interior terrestre, os
efeitos não-inerciais da rotação terrestre e despreze
totalmente a resistência do ar no interior do poço.
Responda os seguintes itens:
a) que tipo de movimento fará uma bola de massa
m ao ser deixada cair no interior do poço?
(Considere a densidade da Terra constante em
qualquer ponto da trajetória de queda da bola;
considere ainda a densidade ρ da Terra dada por ρ
= M / [(4/3) π R3], em que M é a massa da Terra e
R o raio de nosso planeta; considere, em primeira
aproximação, que a
distância que separa o centro da bola e o centro da
Terra é igual ao raio da Terra).
b) justifique fisicamente a resposta, ou seja,
demonstrando-a através do uso da formulação
gravitacional de Newton e da noção de densidade.