1. Duas massas iguais a 1,30kg e 2,60kg, com velocidades iguais a 10,0m/s e
3,00m/s, respectivamente e no mesmo sentido, colidem frontalmente. Após a
colisão, a massa menor mantem o sentido do seu movimento e uma velocidade
de 2,30m/s. (a) Qual a velocidade de segunda massa e (b) qual a energia
perdida na colisão?
2. Um projétil de 4,5g penetra num bloco de madeira de massa igual a 3,2kg
fazendo-o deslizar por 20cm sobre uma superfície horizontal com coeficiente
de atrito igual a 0,45. (a) Qual a velocidade inicial do projétil? (b) Qual a
energia perdida na deformação do bloco?
3. Uma placa homogênea de dimensões 4,5 x 3,0 m, é cortada segundo a figura
abaixo. Encontre o centro de massa desta placa, no referencial apresentado.
y(m)
3,0
2,0
1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
x(m)
4. Após uma colisão elástica, dois blocos de 3,5kg e
1,5kg se deslocam a 5,0m/s em sentidos opostos.
Quais eram as velocidade iniciais destas massas?
5. Um pêndulo balístico é arremessado a 15cm de
altura quando um projétil de 5,0g a 400m/s encrusta
em sua face. (a) Qual a massa do pêndulo balístico?
(b) Qual a energia perdida na deformação do
pêndulo balístico?
6. Uma chapa homogênea é cortada conforme a figura
ao lado. Encontre o centro de massa deste sistema
no referencial apresentado.
7. Um bloco de massa 3,00kg deslizava sem atrito
sobre uma superfície plana a 3,30m/s para direita,
quando colide frontalmente contra um segundo
bloco de massa 2,00kg que se dirigia em sua
direção. Após a colisão o segundo bloco se move a
3,76m/s para direita, enquanto que o primeiro bloco
para. (a) Determine a velocidade inicial do segundo
bloco. (b) Esta colisão foi elástica? (Justifique!)
8. Doze caixas são encostadas na lateral de um
elevador, conforme a figura ao lado. Sendo a massa
das caixas escuras iguais a duas vezes a massa das
caixas claras. Encontre o centro de massa deste sistema no referencial
apresentado.
9. Um bloco de massa 1,5kg deslisa sem atrito com uma velocidade de 10m/s.
Este bloco colida frontalmente com um segundo bloco de massa 3,0kg, o qual
se movia em sua direção a 5,0m/s. Se após a colisão, o bloco de 3,0kg retornar
a 4,0m/s, (a) qual a velocidade final do primeiro bloco? (b) Esta colisão foi
elástica? (demonstre)
10.Um bloco de massa m, movendo-se a 5,5m/s para direita, colide frontalmente
com um segundo bloco de massa m/4. Após a colisão, o bloco de massa m
passa a se mover para esquerda à 2,5m/s. Quais as velocidades inicial e final
do bloco de massa menor, se a colisão for elástica?
11.Um bloco de massa m, movendo-se a 5,5m/s para direita, colide frontalmente
com um segundo bloco de massa m/4. Após a colisão, o bloco de massa m
passa a se mover para esquerda à 2,5m/s. Quais as velocidades inicial e final
do bloco de massa menor, se a colisão for elástica?
12.Para a mesma colisão da questão anterior, considere m=2,0kg e que 10J de
energia seja perdida na colisão. Quais as velocidades inicial e final do bloco de
massa menor nesta nova situação?
13.Determine o centro de massa do sistema abaixo, para o referencial
apresentado, onde a massa da placa é 5 vezes maior que a massa da esfera.
14.Determine o centro de massa da peça ao lado, no referencial xy proposto, onde
as massas das peças é igual as tuas
respectivas áreas:
15.Duas esferas de massas 1,20kg e 3,40kg
colidem frontalmente, de modo que suas
velocidades finais se tornam -5,00m/s e
10,0m/s, respectivamente. Supondo que a
colisão tenha sido elástica, determine as
velocidades iniciais das duas esferas.
16.Duas esferas de massas 1,20kg e 3,40kg
colidem frontalmente, de modo que suas
velocidades finais se tornam 5,00m/s e
10,0m/s, respectivamente. Supondo que a
colisão tenha sido elástica, determine as
velocidades iniciais das duas esferas.
17.Dois blocos de massas 2,50kg e 6,8kg, movem-se às velocidade de 12,0m/s e
5,00m/s para direita, respectivamente. Após a colisão, o bloco de massa 6,8kg
aumenta a sua velocidade para 6,50m/s. Determine se esta colisão foi elástica.
18.Uma esfera de massa igual a 2,0kg, a qual se movia a para a direita a 5,0m/s,
colide com uma segunda esfera que se movia para a esquerda a 2,0m/s. Após a
colisão, a primeira esfera retorna (à esquerda) a 5,0m/s, enquanto que a
segunda move-se para a direita a 2,0m/s (a) Qual a massa desta segunda
esfera? (b) Esta colisão foi elástica? Prove.
19.A figura abaixo apresenta a colisão entre duas esferas sólidas de massas iguais
a 300g e 200g respectivamente. Antes da colisão, a esfera 2 possui velocidade
de 5,0m/s para direita. Após a colisão a esfera 1 se desloca para direita a 10m/
s, enquanto que a esfera 2 se desloca para baixo a 6,5m/s, conforme a figura.
(a) Qual o ângulo de incidência e a velocidade inicial da esfera 1? (b) Qual a
energia perdida na colisão?
20.A figura abaixo apresenta a colisão entre duas esferas sólidas de massas iguais
a 300g e 200g respectivamente. Antes da colisão, a esfera 2 possui velocidade
de 5,0m/s para direita. Após a colisão a esfera 1 se desloca para direita a 10m/
s, enquanto que a esfera 2 se desloca para baixo a 6,5m/s, conforme a figura.
(a) Qual o ângulo de incidência e a velocidade inicial da esfera 1? (b) Qual a
energia perdida na colisão?
21.Supondo que a massa de cada haste seja diretamente proporcional ao seu
comprimento, encontre o centro de massa para o sistema abaixo, no
referencial xy apresentado:
22.Dois blocos de massas 0,500g e 0,300g, com velocidades iniciais iguais a
5,00m/s, em sentidos opostos, colidem frontalmente. Após a colisão, o bloco de
massa 0,300g se deslocará no oposto ao seu movimento inicial, com velocidade
de 7,5m/s. (a) Qual a velocidade final do bloco de massa 0,500g? (b) Esta
colisão foi elástica? Prove.
23.Oito caixas são empilhadas conforme a figura abaixo. As caixas possuem
massas M e 2M (mais escuras), e mesmas dimensões. Encontre o centro de
massa para o sistema abaixo, no referencial xy apresentado:
24.A figura abaixo apresenta a colisão entre duas
esferas sólidas de massas iguais a 300g e 200g
respectivamente. Antes da colisão, a esfera 1
possui velocidade de 10m/s para direita,
enquanto que a esfera dois possui velocidade de
6,50m/s para baixo. Após a colisão as duas
esferas permanecem juntas, espalhadas num
ângulo q com a horizontal. (a) Qual o ângulo de
espalhamento e a velocidade final das esferas?
(b) Qual a energia perdida na colisão?
25.Dois blocos de massas 1,00kg e 600g, com velocidades iniciais iguais a
5,00m/s, em sentidos opostos, colidem frontalmente. Após a colisão, o bloco de
massa 600g se deslocará no sentido oposto ao seu movimento inicial, com
velocidade de 7,5m/s. (a) Qual a velocidade final do bloco de massa 1,00kg? (b)
Esta colisão foi elástica? Prove.
26.Dois corpos de massas 4,0kg e 2,5kg, viajando a velocidades iguais a 4,0m/s e
-7,0m/s, respectivamente, colidem frontalmente. Se após a colisão os dois
corpos permanecerem unidos, (a) qual a velocidade final dos corpos? (b) Qual
a energia perdida durante a colisão?
27.Dois corpos de massa 5,0kg e 3,0kg, caminham ao longo de um eixo com
velocidades +12,0m/s e +3,0m/s, respectivamente. Sendo a velocidade final do
primeiro corpo igual a +6,0m/s, (a) determine a velocidade final do segundo
corpo? (b) Esta colisão foi elástica?
28.Duas esferas deslizam sobre uma superfície sem atrito e colidem frontalmente.
Após a colisão as esferas possuem velocidades 1,5m/s e 3,0m/s no mesmo
sentido. Quais as velocidades iniciais destas
y
duas esferas, se suas massas forem iguais e a
colisão for elástica?
4,0
29.Um corpo de massa m, move-se com
velocidade 2,5m/s para direita, colide com um
segundo corpo de mesma massa, que se movia
com velocidade de 5,0m/s, para cima. (a)
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
x
Quais as velocidades finas destes corpos se a colisão for totalmente inelástica?
(b) Quais as velocidades finais destes corpos se a colisão for elástica e o ângulo
de espalhamento da primeira massa for igual a 60°?
30.De uma chapa metálica homogênea, retangular, de dimensões 4,00m por
5,00m, é removido um disco de 3,00m de diâmetro, conforme a figura abaixo.
(a) Qual a massa do círculo removido e a posição do seu centro de massa? (b)
Onde se encontrará a posição do centro de massa da chapa metálica, após a
remoção do disco?
31.Dois blocos deslizam sobre uma superfície horizontal sem atrito e colidem
frontalmente. Após a colisão os blocos possuem velocidades iguais a +1,5m/s e
+2,8m/s, no mesmo sentido. Quais as velocidades iniciais destes dois blocos, se
suas massas forem iguais e a colisão for elástica?
32.Após uma colisão elástica, dois corpos de massas m e
2m se afastam, com suas trajetórias fazendo um
ângulo entre si de 60°, e velocidades iguais a 10m/s e
5m/s, respectivamente. Qual era a velocidade inicial
dos corpos e a direção do movimento do primeiro
corpo?
33.Um
casal
de
Polyborus
plancus
brasiliensis
encontram-se pousados sobre os extremos de um
pequeno tronco de uma Tabebuia
serratifolia de
3,60m de comprimento, o qual repousa tranqüilamente sobre a superfície
límpida de um igarapé. Os Polyborus possuem massas iguais a 5,8kg e 4,3kg.
Num salto, os dois Polyborus mudam de posições, fazendo com que o tronco de
Tabebuia se desloque de 10cm na direção onde se encontrava o macho de
massa 5,8kg. Supondo que este movimento tenha sido feito sem o bater de
suas asas, qual deve ser a massa do tronco de Tabebuia serratifolia?
34.Três coendou prehensilis brincam alegremente numa extremidade de um
tronco de bananeira de 2,60m de comprimento e massa 30kg, o qual repousa
tranqüilamente sobre a límpida superfície de um iguarapé. Num dano instante,
os três coendou prehensilis observam um trichechus inunguis passar sob a
água e o acompanham correndo até a outra extremidade do tronco de
bananeira. Sendo as massa dos coendou prehensilis iguais a 2,5kg, 4,0kg e
5,5kg, qual o deslocamento total sofrido pelo tronco de bananeira observado
por um observador na margem do rio?
35.De uma chapa metálica homogênea retangular, de dimensões 3,00m por
5,00m, é removido um disco de 1,50m de diâmetro. (a) Qual a relação entre a
massa da placa (inteira) com a massa do disco removido? (b) Onde se encontra
o centro de massa desta placa, após a remoção do disco? (Tome como
referencial o vértice inferior esquerdo da placa metálica)
1,50m
3,00m
5,00m