UNIFENAS
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1) (UNIFENAS) Dada a função f(x) = 2 sen(x-π/2), pode-se afirmar que seu período é de:
a) π/2 rad.
b) π rad.
c) 3π/2 rad.
d) 2π.
e) π/4 rad.
2) (UNIFENAS) Seja a função definida por:
Pede-se para encontrar a área sob o gráfico de f(x) para 0 ≤ x ≤ 10.
a) 20.
b) 30.
c) 35.
d) 40.
e) 45.
3) (UNIFENAS) Obtenha o valor do determinante D
a) –45.
b) –27.
c) –72.
d) 25.
e) 30.
4) (UNIFENAS) Considere as funções definidas por: g: IR IR e f: IR  IR onde g(x) = 2x+4 e f(x) = x/2. Pede-se para
encontrar fofog(x):
a) x+2/2.
b) x-2/3.
c) 2x+4/2.
d) 4x+1.
e) 2x-1/3.
5) (UNIFENAS) Solicita-se a alguém que anote um número de três algarismos distintos, tal que o algarismo das
centenas seja maior que o das unidades. Então pede-se para efetuar a diferença entre o número anotado e o
número obtido invertendo-se a ordem dos algarismos. Assim, qual é o algarismo das dezenas?
a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.
e) 5.
6) (UNIFENAS) Encontre os valores de x para que a função f(x)=2x seja maior que a função g(x)=2x.
a) { x ∈ ⁄ x > 1 };
b) { x ∈ ⁄ x < 1 ou x > 2 };
c) { x ∈ ⁄ 1< x < 2 };
d) { x ∈ ⁄ 1≤ x ≤ 2 };
∈ ⁄ x > 2 }.
GABARITO: 1-D
2-B
3-C
4-A
5-A
e) { x
6-B
1) (UNIFENAS) “No segundo semestre de 2001 e no primeiro de 2002, os usuários de computador mostraram cada
vez mais interesse pelos dispositivos de computação móveis, de mão e sem fio. A pesquisa fez progressos na
transmissão de dados em redes sem fio, enquanto os usuários da internet tiveram suas máquinas atacadas por vírus
no mundo inteiro... em fevereiro de 2001, milhões de computadores de todo o mundo foram infectados por um
vírus (software que ataca os arquivos ao mesmo tempo que se transmite para outros computadores numa rede
como a internet)...” (BARSA, Ciência e futuro, livro do ano-2002 , página 206 e 209.)
Para a montagem de 100 computadores, são necessários 10 operários, trabalhando 6 horas por dia, durante 5 dias.
Quantas horas diárias de trabalho 8 operários gastariam para executar a tarefa de montar 25 computadores,
durante 3 dias?
a) 3 horas, 7 minutos e 30 segundos por dia;
b) 3 horas, 12 minutos e 50 segundos por dia;
c) 4 horas por
dia;
d) 4 horas e meia por dia;
e) 5 horas e meia por dia.
2) (UNIFENAS) Os dados são transmitidos pela internet com velocidade da luz invariável (que adotaremos 300.000
quilômetros por segundo). Considerando o planeta Terra praticamente esférico, cujo raio seja de 6.400 quilômetros,
obtenha o menor tempo para que uma mensagem parta da linha equatorial e atinja o pólo norte do planeta. Adote
π = 3.
a) 32 segundos;
b) 3,02 segundos;
c) 0,32 segundos;
d) 0,302 segundos;
e) 0,032 segundos.
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3) (UNIFENAS) O custo de um microcomputador é de 550 dólares. Uma pessoa adquiriu um microcomputador
quando 1 dólar equivalia a 2,15 reais. Dois meses após a primeira compra necessitou de mais um computador,
quando 1 dólar equivalia a 3,20 reais. Qual foi o aumento percentual aproximado, em reais:
a) 35%;
b) 43%;
c) 49%;
d) 54%;
e) 65%.
4) (UNIFENAS) Quanto tempo será gasto para que haja a impressão de 10 folhas A4, cujas dimensões são de
210x297mm, sabendo que cada folha comporta 40 linhas e que cada linha consome 1,2 segundos?
a) 5 minutos;
b) 6 minutos;
c) 7 minutos;
d) 8 minutos;
e) 9 minutos.
5) (UNIFENAS) Existem 10 programas de 650 KB e 3 programas de 150KB no disco rígido de um computador.
Contudo, surgiu a necessidade de copiá-los, sem compactá-las, em disquetes de 1,44 MB. Suponha que os
programas possam ser desmembrados, sem prejuízo. Adote K igual a 103, enquanto que M significa 106.
a) 3 disquetes;
b) 5 disquetes;
c) 7 disquetes;
d) 9 disquetes;
e) 11 disquetes.
6) (UNIFENAS) Qual das alternativas a seguir melhor representa o consumo de energia (C) em função do tempo (T),
em horas, de utilização de um computador? Suponha que o computador esteja executando a mesma tarefa
constantemente. Adote o custo da hora-máquina como sendo de R$ 0,05.
a) C = T2 + 0,05;
b) C = T + 0,05;
c) C = T.0,05;
d) C = T – 5;
e) C.0,05 = T.
GABARITO: 1-A
2-E
3-C
4-D
5-B
6-C
1) (UNIFENAS) Um silo é uma estrutura utilizada para armazenamento de grãos. Geralmente possui a forma de um
cilindro circular reto cujo raio da base é de 20 metros e altura de 15 metros. Encontre o volume de graõs que poderá
ser estocado, em m3.
a) 4250π m3.
b) 5630π m3.
c) 6000π m3.
d) 7700π m3.
e) 8530π m3.
2) (UNIFENAS) Caso as medidas sejam invertidas, qual será o percentual da diferença entre o novo volume e o
volume inicial?
a) diminui de 20%.
b) diminui de 25%.
c) diminui de 50%.
d) aumenta de 25%.
e) aumenta de 75%.
3) (UNIFENAS) O banco Dim-Dim anunciou que o juros simples cobrado é o mais baixo dos encontrados no mercado.
Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 1.500,00 com uma taxa fixa de 5% ao mês, por 6 meses.
Encontre o total de juros cobrado nesse período.
a) R$ 325,00.
b) R$ 350,00.
c) R$ 400,00.
d) R$ 425,00.
e) R$ 450,00.
4) (UNIFENAS) Uma matriz (A) de ordem 3 é determinada por: aij = 1 se i = j; ou aij = 0 se i ≠ j . Sendo assim, obtenha
o determinante da matriz A.
a) 3.
b) -2.
c) 2.
d) -1.
e) 1.
5) (UNIFENAS) Um tubo de cola possui basicamente o formato de um paralelepípedo cujas dimensões são: 2 cm de
largura, 5 cm de comprimento por 9 cm de largura. Sem conteúdo é inteiramente preenchido pelo látex, cuja massa
é de 90g. Caso um novo recipiente, com o mesmo formato, porém com dimensões de: 20 cm de largura, 25 cm de
comprimento por 18 cm de altura, esteja completamente preenchido por látex, a nova massa, em gramas, será de:
a) 9.000.
b) 6.000.
c) 3.000.
d) 1.000.
e) 900.
6) (UNIFENAS) Um terreno triangular possui as seguintes medidas: 10 m; 8 m e 6 m. Obtenha a área desse terreno.
a) 80 m2.
b) 48 m2.
c) 480 m2.
d) 24 m2.
e) 60 m2.
GABARITO: 1-C
2-B
3-E
4-E
5-A
6-D
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1) (UNIFENAS) Uma casquinha de sorvete possui a forma de um cone circular reto. Uma casquinha de chocolate da
marca Quigostoso possui 10 centímetros de altura e 6 centímetros de diâmetro. Obtenha o volume do sorvete de
morango que será necessário para preencher totalmente este cone.
a) 30 π cm3.
b) 52 π cm3.
c) 54 π cm3.
d) 63 π cm3.
e) 76 π cm3.
2) (UNIFENAS) Caso as medidas sejam invertidas, qual será o novo volume do sorvete de morango?
a) 76 π cm3.
b) 63 π cm3.
c) 54 π cm3.
d) 52 π cm3.
e) 50π cm3.
3) (UNIFENAS) Uma chamada de um telefone fixo para um celular local, cuja duração foi de 1 minuto e 42 segundos,
custou R$ 0,83. Caso a ligação, nessas mesmas condições, fosse de 48 segundos, qual seria o preço a ser pago?
a) R$ 0,31.
b) R$ 0,39.
c) R$ 0,54.
d) R$ 0,44.
e) R$ 0,29.
4) (UNIFENAS) Qual das funções a seguir representa a expressão analítica da reta que passa pelos pontos: A (1;2) e B
(2;4)?
a) 2x - y + 1 = 0.
b) x - 2y + 1 = 0.
c) x + 2y + 2 = 0.
d) -2x + y = 0.
e) -x + 2y = 0.
5) (UNIFENAS) Numa ferrovia A, existem 100 homens trabalhando 5 horas por dia, durante 30 dias para executarem
uma etapa de colocação de 1000 metros de trilhos. Caso a próxima etapa de 1500 metros seja realizada com 50
homens, durante os mesmos 30 dias, estes deverão trabalhar quantas horas por dia?
a) 16.
b) 15.
c) 10.
d) 9.
e) 8.
6) (UNIFENAS)
Laboratório Instantâneo
A impressora portátil Camedia P-200, da Olympus, mede só 5 por 12 centímetros. Compatível com qualquer câmera
fotográfica digital que use cartões de memória SmartMedia ou CompactFlash, ela demora apenas 90 segundos para
cuspir cópias coloridas de qualidade profissional. (Superinteressante, junho 2001, página 72)
Caso o arquivo tenha 10 páginas, encontre o tempo necessário para ocorrer a impressão.
a) 7 min.
b) 11 min.
c) 15 min.
d) 34 min.
e) 42 min.
GABARITO: 1-A
2-E
3-B
4-D
5-B
6-C
1) (UNIFENAS) Considere um tronco de cone obtido pela revolução de um triângulo retângulo, cujas dimensões são
6, 8 e 10, ao longo de um eixo acoplado ao cateto menor. Pede-se a área da seção transversal do cone, quando o
corte se distar a 3 do vértice do cone.
a) 12π;
b) 16π;
c) 8π;
d) 2;
e) 16.
2) (UNIFENAS) Retornando à questão anterior, obtenha, respectivamente, os volumes do cone e do tronco de cone
resultantes do corte transversal.
a) 16π e 66π;
b) π e 112π;
c) 112π e 16π;
d) π e 66π;
e) 16π e 112π.
3) (UNIFENAS) Certo exemplar de uma revista possui 100 folhas com as seguintes dimensões: 50 cm de
comprimento, 15 cm de largura e 1,5 cm de espessura. Qual é o volume de uma folha, em cm3?
a) 15;
b) 7,25;
c) 11,25;
d) 400;
e) 10.
4) (UNIFENAS) O dobro do complemento de um ângulo é igual à quinta parte do suplemento do mesmo ângulo.
Determine o seu replemento.
a) 80°;
b) 200°;
c) 224°;
d) 280°;
e) 160.
5) (UNIFENAS) Julgue as seguintes assertivas:
01 – Na fórmula do número de diagonais, o dividido por 2, significa que as diagonais estavam sendo contadas duas
vezes;
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02 – x2 + y2 = 4 é uma elipse;
04 – Os focos de uma elipse estão inseridos no seu eixo menor;
08 – Quando duas retas são paralelas distintas, necessariamente, apresentam mesmos coeficientes angulares e
lineares.
Dê a soma das assertivas corretas.
a) 7;
b) 12;
c) 01;
d) 11;
e) 10.
6) (UNIFENAS) Um hexágono regular é formado por seis triângulos equiláteros e, simultaneamente, pode ser inscrito
numa circunferência. Contudo, um hexágono qualquer possui seus ângulos internos sob a forma de uma progressão
aritmética. Dentre as opções, assinale aquela que, com certeza, é um ângulo interno.
a) 40;
b) 65;
c) 96;
d) 100;
e) 120.
GABARITO: 1-B
2-E
3-C
4-D
5-C
6-E
1) (UNIFENAS) A razão entre os lados de dois cubos é
maior.
a) 1/8
b) 1/6
c) 18/8
d) 8/3
e) 8
. Encontre a razão entre os volumes dos cubos menor e
2) (UNIFENAS) Quantas são as soluções inteiras, com o inteiro menor que 1, da inequação:
a) 4;
b) 2;
c) 8;
d) 3;
e) Nenhuma.
3) (UNIFENAS) Um sorvete cônico de raio 3 cm, altura 4 cm, foi seccionado transversalmente. O corte aconteceu a
uma altura de 2 cm, em relação à base. Quais são os volumes obtidos, ou seja, o volume do cone pequeno e do
tronco de cone obtidos, em relação ao volume total, designado por V?
a) V/2 e V/4
b) 3V/2 e V/4
c) V/8 e V7/8
d) 5V/2 e 6V/4
e) 4V/5 e V/4
4) (UNIFENAS) Com relação à geometria, analise as seguintes assertivas e, em seguida, dê a soma das incorretas:
01 – Uma circunferência pode ser uma elipse que se degenerou, pois os seus focos encontram-se muito separados;
02 – Uma hipérbole possui dois eixos, sendo: eixo transverso e eixo transversal;
04 – Uma elipse possui dois eixos: maior e menor. Figura geométrica utilizada por Kepler para enunciar sua segunda
lei, onde dizia: os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol em um de seus focos.
a) 2;
b) 7;
c) 1;
d) 3;
e) 6.
5) (UNIFENAS) Dadas duas ruas, localizadas num plano cartesiano, sob as seguintes expressões: 3x + y + 15 = 0 e 3x +
y + 5 = 0, encontre a menor distância entre as duas retas.
a) √
b) √
c) √
d)√
e) √
GABARITO: 1-A
2-E
3-C
4-B
5-A
1) (UNIFENAS) Uma pirâmide tetraédrica regular cuja aresta lateral vale 2 centímetros, apresenta qual altura e
volume respectivamente:
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2) (UNIFENAS) No universo dos conjuntos reais, dê a solução da inequação:
a) [ -2;-1].
b) ] -2; 1[.
c) ] -2;-1[.
d) [-1; 2 ].
e) ]-2; 2[.
3) (UNIFENAS)
a) Uma.
b) Duas.
.
. Quantas soluções possui o sistema apresentado?
d) Nenhuma.
e) Infinitas.
c) Três.
4) (UNIFENAS) Considerando a seguinte progressão geométrica: (a1, a2, a3, ..., an, an+1, ... ), com razão q, responda,
respectivamente, qual o módulo do produto dos n primeiros termos, a soma dos seus infinitos termos e a soma dos
n primeiros termos?
5) (UNIFENAS) As funções:
de R em R, ou seja, domínio e contra-domínio reais, são, respectivamente:
a) Decrescente, crescente, par, ímpar e sobrejetora.
b) Estritamente decrescente, estritamente crescente, periódica, limitada e bijetora.
c) Monotônica decrescente, crescente, injetora, sobrejetora e limitada inferiormente.
d) Injetora, estritamente crescente, par, periódica e não injetora.
e) Crescente, crescente, ímpar, par, limitada superiormente.
, definidas
6) (UNIFENAS) Com relação aos poliedros de Platão, analise:
- Todas as faces têm o mesmo número de lados;
- Vale a relação de Euler;
- O número de arestas que concorrem nos vértices é sempre o mesmo;
- São seis os poliedros de Platão: tetraedro, hexaedro, heptaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro;
- O dodecaedro, possui face pentagonal;
- O icosaedro possui vinte faces e trinta arestas;
- O hexaedro possui oito vértices.
a) V, V, V, F, V, V, V.
b) V, F, V, V, F, V, F.
c) F, V, V, F, V, V, V.
d) V, V, F, V, V, F, V.
e) V, F, V, F, V, F, V.
GABARITO: 1-A
2-C
3-E
4-B
5-D
6-A
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1) (UNIFENAS) Seja A = {x ∈ R/ 0 x 1000}. Obtenha a soma dos 100 primeiros inteiros pertencentes ao conjunto
A, de modo que formem uma progressão aritmética de razão 1.
a) 5050.
b) 4950.
c) 3560.
d) 2780.
e) 1678.
2) (UNIFENAS) Qual é a distância entre a reta y = 2x + 5 e o ponto (2;5)?
3) (UNIFENAS) Dada a função f(x) = x2 + bx + 6, encontre os valores de b, para que a equação possua duas raízes reais
iguais.
a) 2 √
b) √
c) - 2 √
d) 6 √
e) 2 √
-2√
4) (UNIFENAS) Qual é o volume de uma pirâmide de base hexagonal regular cuja aresta da base valha 2 centímetros
e altura √ centímetros?
5) (UNIFENAS) Uma empresa contrata 3 faxineiras para realizar um serviço de limpeza em uma obra. O prazo de
entrega é de 10 dias, com as faxineiras trabalhando 6 horas por dia. Mas outro serviço fora requisitado à empresa,
que, neste caso, mandou 5 auxiliares de limpeza. Contudo o prazo para a realização da obra, equivalente à primeira,
era de 8 dias. Assim, qual o período, em horas, que cada faxineira deveria trabalhar?
a) 7.
b) 5,5.
c) 4,5.
d) 4,0.
e) 3,5.
6) (UNIFENAS) Obtenha a imagem de f(θ) = senθ.cosθ
a) [ -0,5; 0,5].
b) [ -1; 1].
c) ] -0,5; 0,5[.
d) [-2; 2].
GABARITO: 1-B
2-C
3-E
4-D
5-C
6-A
e) [ 0; 2π].