Licenciatura em Física
Estrutura da matéria (ESMZ5)
Professor Osvaldo Canato Júnior
ONDAS QUE SÃO PROJÉTEIS E PROJÉTEIS QUE SÃO ONDAS1
Como vimos, os penetrantes raios X já haviam sido descobertos bem antes de se ter ideia de que eram ondas eletromagnéticas,
isto é, da mesma natureza que a luz visível ou da ultravioleta. Percebeu-se a natureza ondulatória dos raios X quando, em uma
experiência em que esses raios foram projetados contra cristais de quartzo, eles se desviaram, como a luz em geral faz nos processos
chamados de difração e interferência.
Sendo os raios-X um tipo de luz, seria natural esperar que também no caso dessa radiação a granulação quântica fosse verificada
experimentalmente. De fato, descobriu-se que era possível arrancar elétrons de alguns materiais por meio da incidência neles de feixes
de raios X, como ocorria no efeito fotoelétrico. Mas, além desse efeito, observava-se que, após a colisão do fóton de raio X com o
elétron, outro fóton de menor energia surgia, em uma direção lateral, como se fosse uma bola desviada em uma tacada de bilhar,
conservando a quantidade de movimento do sistema. Esse fenômeno foi explicado em 1923 pelo físico norte-americano Arthur
Compton (1892 - 1962) e, por isso, chamado efeito Compton.
O efeito Compton comprovava definitivamente que fótons de luz tinham a natureza de verdadeiras partículas, cuja energia e
quantidade de movimento podiam ser medidas. A partir dessa comprovação, passou-se a aceitar que a luz tem caráter dual, ora se
comportando como onda, como nos efeitos de difração e interferência, ora como partícula, como no efeito fotoelétrico.
Se a luz visível, a ultravioleta e os raios X se comportam como projéteis, será que há partículas que poderiam se comportar como
ondas? Foi com convicção nas simetrias da natureza que, em 1924, o físico francês Louis De Broglie (1892 – 1987) concebeu a
hipótese de que partículas, como elétrons, não seriam tão diferentes de ondas, como a luz. Se a luz podia colidir com elétrons, como
se fosse partícula, então elétrons deveriam difratar-se ao passar por fendas, orifícios, cristais e outros obstáculos, como fazem as
ondas. Essa ideia seria confirmada três anos depois, com a observação da difração de elétrons ao atravessarem cristais de níquel.
DIFRAÇÃO E INTERFERÊNCIA
O espalhamento do som ou da luz é chamado difração e acontece com todos os tipos de ondas: onda sonora, onda de luz visível
ou outra onda eletromagnética, quando passam por uma fenda estreita e de largura próxima do valor do comprimento de onda, λ.
Outro fenômeno ondulatório é a interferência, que ocorre quando duas ondas se encontram, ora se somando, ora se subtraindo:
 Na interferência construtiva entre duas ondas, os pulsos de cada uma encontram-se em concordância de cristas ou vales
(crista com crista ou vale com vale), resultando em uma oscilação de amplitude igual à soma das amplitudes de cada pulso.
 Na interferência destrutiva entre duas ondas, os pulsos de cada uma encontram-se com cristas e vales invertidos, resultando
em uma oscilação de amplitude igual à subtração das amplitudes de cada pulso.
Assim, sempre que duas ondas se encontrarem em fase (propagando-se juntas, “lado a lado”) ou defasadas (uma onda se
propagando com certo atraso, “atrás da outra”) por um número inteiro de comprimentos de onda (1, 2, 3,...) suas interferências são
construtivas,, com cristas e vales sempre concordantes.
Por outro lado, sempre que duas ondas se encontrarem defasadas por um número não inteiro de comprimentos de onda (0,5,
1,5, 2,5,...), suas interferências são destrutivas, com cristas e vales sempre em oposição.
Generalizando, a expressão n pode ser utilizada para identificar a defasagem entre duas ondas que se superpõe, sendo a
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interferência construtiva caracterizada por um número n par e a destrutiva por n impar.
Considere, agora, um barquinho na superfície da água de uma piscina atingido por duas ondas emitidas por duas fontes de onda
F1 e F2, na mesma frequência e em concordância de fases.
Se apenas uma das ondas atingisse o barquinho, ele oscilaria para cima e para baixo na mesma frequência e amplitude dessa
onda. No entanto, sofrendo a ação simultânea das duas ondas, ele oscilará de acordo com a amplitude dada pela interferência dessas
ondas. Essa interferência é construtiva se o barquinho for atingido simultaneamente por duas cristas ou dois vales, o que ocorre
sempre que as distâncias das fontes ao barquinho, x1 e x2, diferirem de um número inteiro n de comprimentos de onda, ou seja, sempre
n
, com n par. Se n for impar, a interferência será destrutiva.
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n
Essa relação matemática: x1  x2 
, vale para quaisquer outras ondas, como as sonoras ou eletromagnéticas. Se F 1 e F2
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que x1  x2 
representarem duas fontes sonoras, o espaço que as envolve será caracterizado por uma alternância de pontos de alta intensidade
sonora (interferência construtiva) e absoluto silêncio (interferência destrutiva). Se F 1 e F2 forem ondas de luz visível, o resultado é
uma sequência de regiões claras e escuras, fenômeno nem sempre fácil de perceber já que a luz visível tem comprimento de onda
muito pequeno, da ordem de 10–6 m, incompatível com a possibilidade de o vermos como vemos a maioria dos objetos com que
lidamos em nosso cotidiano.
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Texto formulado a partir do exposto nas páginas 16-18 de CANATO JR., O.; MENEZES, L.C. Radiações, materiais, átomos e núcleos. São Paulo: Pueri
Domus Escolas Associadas, 2003
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