Física Moderna:
-Efeito Fotoelétrico
-Quântica
- Radioatividade
- Teoria da Relatividade
1. (Fuvest 2013) Em uma reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a
4,3  1014 Hz, ocorreu a formação de 180 g de glicose. Determine
a) o número N de mols de glicose produzido na reação;
b) a energia E de um fóton de luz vermelha;
c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 180 g de
glicose;
d) o volume V de oxigênio produzido na reação (CNTP).
Note e adote: 6H2O  6CO2  energia  C6H12O6  6O2 ; Massas molares: H (1g/mol), C
(12g/mol), O (16g/mol); Energia do fóton: E  h f; Constante de Planck: h  6,6  1034 J  s;
Nessa reação são necessários 2800 kJ de energia para a formação de um mol de glicose; 1
mol de gás ocupa 22,4 L (CNTP – Condições Normais de Temperatura e Pressão).
2. (Unicamp 2013) O prêmio Nobel de Física de 2011 foi concedido a três astrônomos que
verificaram a expansão acelerada do universo a partir da observação de supernovas distantes.
A velocidade da luz é c = 3  108 m/s.
a) Observações anteriores sobre a expansão do universo mostraram uma relação direta entre a
velocidade v de afastamento de uma galáxia e a distância r em que ela se encontra da Terra,
dada por v = H r, em que H = 2,3  10–18 s–1 é a constante de Hubble. Em muitos casos, a
c λ
, em que λ 0 é o
velocidade v da galáxia pode ser obtida pela expressão v 
λ0
comprimento de onda da luz emitida e λ é o deslocamento Doppler da luz. Considerando
ambas as expressões acima, calcule a que distância da Terra se encontra uma galáxia, se
λ  0,092 λ0 .
b) Uma supernova, ao explodir, libera para o espaço massa em forma de energia, de acordo
com a expressão E = mc2. Numa explosão de supernova foram liberados 3,24  1048 J, de
forma que sua massa foi reduzida para mfinal = 4,0  1030 kg. Qual era a massa da estrela
antes da explosão?
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3. (Enem PPL 2013) Quando a luz branca incide em uma superfície metálica, são removidos
elétrons desse material. Esse efeito é utilizado no acendimento automático das luzes nos
postes de iluminação, na abertura automática das portas, no fotômetro fotográfico e em
sistemas de alarme.
Esse efeito pode ser usado para fazer a transformação de energia
a) nuclear para cinética.
b) elétrica para radiante.
c) térmica para química.
d) radiante para cinética.
e) potencial para cinética.
4. (Enem PPL 2013) Devido à sua resistência mecânica, baixa condutividade térmica e
transparência à luz, o vidro tem sido cada vez mais utilizado na construção civil, aplicado em
portas, janelas e telhados. Sua transparência é importante porque resulta em uma grande
economia da energia elétrica usada na iluminação interna do ambiente. Microscopicamente, a
transparência ocorre devido à forma com que a luz incidente interage com os elétrons dos
átomos que compõem o material vítreo.
A transparência pode ser explicada, considerando-se que a luz
a) é absorvida pelos elétrons e transformada em calor.
b) é absorvida pelos elétrons e reemitida em todas as direções.
c) não é absorvida pelos elétrons e é espalhada em diversas direções.
d) não é absorvida pelos elétrons e continua seu caminho em trajetórias regulares.
e) é absorvida pelos elétrons e reemitida de volta pela mesma trajetória de onde veio.
5. (Enem PPL 2012) A terapia fotodinâmica é um tratamento que utiliza luz para cura de
câncer através da excitação de moléculas medicamentosas, que promovem a desestruturação
das células tumorais. Para a eficácia do tratamento, é necessária a iluminação na região do
tecido a ser tratado. Em geral, as moléculas medicamentosas absorvem as frequências mais
altas. Por isso, as intervenções cutâneas são limitadas pela penetração da luz visível, conforme
a figura:
A profundidade de até 2 mm em que o tratamento cutâneo é eficiente se justifica porque a luz
de
a) curto comprimento de onda é mais refletida pela pele.
b) maior energia é mais absorvida pelo tecido orgânico.
c) menor energia é absorvida nas regiões mais profundas.
d) todos os comprimentos de onda terão alta intensidade.
e) cada comprimento de onda percebe um índice de refração diferente.
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6. (Fuvest 2012) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que
radiação eletromagnética de comprimento de onda λ  300 nm incide em uma placa de sódio,
provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia
cinética máxima EC  E  W , sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia
mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h
a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine
a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;
b) a energia E de um fóton dessa radiação;
c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio;
d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de
elétrons da placa de sódio.
NOTE E ADOTE
Velocidade da radiação eletromagnética: c  3  108 m/s .
1 nm  109 m.
h  4  1015 eV.s.
W (sódio)  2,3 eV.
1 eV  1,6  1019 J.
7. (Unicamp 2011) Em 1905 Albert Einstein propôs que a luz é formada por partículas
denominadas fótons. Cada fóton de luz transporta uma quantidade de energia E = h  e
h
, em que h  6,6  1034 Js é a constante de Planck e  e  são,

respectivamente, a frequência e o comprimento de onda da luz.
possui momento linear p 
a) A aurora boreal é um fenômeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos
luminosos são produzidos por colisões entre partículas carregadas e os átomos dos gases
da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso é dominado pelas colorações
verde e vermelha, por causa das colisões das partículas carregadas com átomos de oxigênio
e nitrogênio, respectivamente.
E
Calcule a razão R  verde em que Everde é a energia transportada por um fóton de luz
Evermelho
verde com 500 nm, verde  500 nm, e Evermelho é a energia transportada por um fóton de luz
vermelha com vermelho  650 nm.
b) Os átomos dos gases da alta atmosfera estão constantemente absorvendo e emitindo fótons
em várias frequências. Um átomo, ao absorver um fóton, sofre uma mudança em seu
momento linear, que é igual, em módulo, direção e sentido, ao momento linear do fóton
absorvido. Calcule o módulo da variação de velocidade de um átomo de massa
m  5,0  1026 kg que absorve um fóton de comprimento de onda  = 660 nm.
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8. (Unicamp 2011) A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um
meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo
desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958.
Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores
nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que
atravessam a água.
a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima das
partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo
é c  3,0  108 m / s .
b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na
figura abaixo, pois a sua velocidade, v p , é maior do que a velocidade da luz no meio, v ℓ.
Sabendo que o cone formado tem um ângulo  = 50° e que a radiação emitida percorreu
uma distância d = 1,6 m em t = 12 ns, calcule v p .
Dados: cos 50° = 0,64 e sen 50° = 0,76.
9. (Unesp 2010) Em desintegrações radioativas, várias grandezas físicas são conservadas.
Na situação representada na figura, temos um núcleo de Tório (228Th), inicialmente em
repouso, decaindo em núcleo de Rádio (224Ra) e emitindo uma partícula  . Na desintegração,
–13
a partícula  é emitida com uma energia cinética de aproximadamente 8,4 x 10 J. Qual é a
energia cinética aproximada do núcleo do Rádio?
a) 15,0 x 10–15 J.
b) 8,4 x 10–15 J.
–15
c) 9,0 x 10 J.
d) 9,0 x 10–13 J.
e) 15,0 x 10–13 J.
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10. (Fuvest 2010) Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares,
CERN, teria recentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de
antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada em
energia E, de acordo com a equação E = mc2, onde c e a velocidade da luz no vácuo.
a) Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação 1
g de antimatéria com 1 g de matéria?
b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a
quantas “Little Boy” (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945)
corresponde a energia produzida nas condições do item a)?
c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação
descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa
energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9 MW
de potência elétrica?
NOTE E ADOTE:
1 MW =106 W.
A explosão de “Little Boy” produziu 60 × 10 12 J (15 quilotons).
1 mês  2,5 × 106 s. velocidade da luz no vácuo, c = 3,0 x 108 m/s.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
a) De acordo com o enunciado ocorreu a formação de 180 g de glicose e este valor
corresponde a um mol de glicose (C6H12O6  6  12  12  1  6  16  180).
b) Como a energia do fóton é dada por E  h f , onde h  6,6  1034 J  s .
Na reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3  1014 Hz, então:
E  h f
E  6,6  1034 J  s  4,3  1014 s1  28,38  1020  2,84  1019 J
E  2,8  1019 J (um fóton)
c) Nessa reação são necessários 2800 kJ (2800 kJ  2,8  106 J) de energia para a formação
de um mol de glicose, então:
2,8  1019 J
2,8  106 J
n  10
25
1 fóton
n
fótons
d) 6H2O  6CO2  energia  C6H12O6  6O2; CNTP.
1 mol (O2 )
22,4 L
6mol (O2 )
V
V  134,4 L
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
a) Química.
b) Dado: h  6,6  10–34 J  s; f  4,3  1014 Hz.
Aplicando esses valores na equação dada:
E  hf  6,6  1034  4,3  1014  E  2,8  1019 J.
c) Dado: Glicose  C6H12O6 ; H (1g/mol), C (12g/mol), O (16g/mol); E = 2.800 kJ/mol =
2,8  106 J/mol.
A massa molar da glicose é:
M  (6  12)  (12  1)  (6  16)  180 g.
Calculando o número n de fótons para produzir 1 mol de glicose ou 180 g.
nE  2.800  103  n 
2.800  103
2,8  1019
 n  1025 fótons.
d) Dado: nas CNTP, o volume ocupado por um mol de gás é 22,4 L.
A reação dada mostra que são produzidos 1 mol de glicose e 6 mols de O 2. Assim, o volume
produzido de O2 na reação é:
V  6  22,4  V  134,4 L.
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Resposta da questão 2:
a) Dados: c = 3  108 m/s; H = 2,3  10–18 s-1; Δλ  0,092 λ0 .
Combinando as duas expressões dadas:
v  H r

c Δλ

v  λ
0

 Hr
c Δλ
λ0
 r
3  108  0,092 λ 0
c Δλ

H λ0
2,3  108  λ 0

r  1,2  1025 m.
b) Dados: E = 3,24  1048 J; mfinal = 4  1030 kg.
Calculando a massa consumida para produzir essa energia:
E  mc 2  m 
E
c
2

3,24  1048
3  108 
2

3,24  1048
16
9  10
 m  3,6  1031 kg.
minicial  mfinal  m  minicial  4  1030  3,6  1031  4  1030  36  1030 
minicial  4  1031 kg.
Resposta da questão 3:
[D]
A questão refere-se ao efeito fotoelétrico, em que um fóton radiante atinge uma placa metálica,
arrancando elétrons dessa placa, ou seja, transmitindo a esses elétrons energia cinética.
Resposta da questão 4:
[D]
Na refração, não há absorção e posterior reemissão de fótons pelos elétrons do material
transparente.
Resposta da questão 5:
[B]
Na onda eletromagnética, a energia é diretamente proporcional à frequência
( E  h f  Equação de Planck). Na figura, até a profundidade de 2 mm a maior absorção é
para a luz de menor comprimento de onda, de maior frequência, portanto, de maior energia.
Resposta da questão 6:
a) Dados:   300nm  3  107 m; c  3  108 m / s
Da equação fundamental da ondulatória:
cλ f  f 
c
3  108

λ 3  107
 f  1015 Hz.
b) Dado: h  4  1015 eV.s.
Da equação de Planck:
E  h f  E  4  1015  1015  E  4 eV.
c) Dado: W = 2,3 eV.
De acordo com o enunciado:
Ec  E  W  4  2,3  EC  1,7 eV.
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d) Para a frequência f0 não mais são ejetados elétrons, ou seja, a energia cinética é nula.
0  E  W  E  W  2,3 eV.
Usando novamente a equação de Planck:
W
2,3
W  h fo  f0 

 f  5,75  1014 Hz.
h
4  1015
Resposta da questão 7:
a) Dados: λ verde = 500 nm; λ vermelho = 650 nm.
Da equação fundamental da ondulatória:

c      . (I)
c
Da equação de Planck:
E  h. (II)
Combinando (I) e (II):
hc
.
E

Fazendo a razão pedida.
hc
Everde
 verde

650
R

 vermelho 
Evermelho h c
 verde
500
 vermelho

R  1,3.
b) Dados: h  6,6  1034 J  s ; m = 5  1026 kg ; λ  660 nm = 6,6  107 m .
A variação da quantidade de movimento do átomo é igual à quantidade de movimento do
fóton:
v
v
v
h
6,6  1034
h
 v átomo 

 0,02 
pátomo = pfóton  m v átomo =

 m 6,6  107  5  1026
v
átomo
 2  102 m / s .
Resposta da questão 8:
a) Dados: n = 1,3; c  3  108 m / s .
A velocidade máxima das partículas deve ser igual à velocidade da luz na água. Da
expressão do índice de refração:
c
c 3  108
n
 v máx  
 vmáx  2,3  108 m / s .
v máx
n
1,3
b) Dados: d = 1,6 m; t = 12 ns  12  109 s ; cos 50° = 0,64.
A radiação emitida pela partícula tem a velocidade da luz no meio (v ).
d
1,6
vl  
 v l  1,33  108 m/s.
t 12  109
Da figura dada:
cos50 
vl
vp
 vp 
1,33  108
 vp  2,1 108 m / s .
0,64
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Resposta da questão 9:
[A]
Calculando a velocidade  v   da partícula .
ECin 
m v 2

2
v 
2 ECin
m
(I).
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado e a quantidade de movimento inicial do
núcleo de Tório é nula, a partícula  e o núcleo de Rádio adquirem quantidades de movimento
de mesmo módulo e em sentidos opostos, como sugere a figura dada no enunciado.
QRa  Q

mRa vRa  m v 

v Ra 
m v 
mRa
(II).
Substituindo (I) em (II):
vRa 
m
mRa
2 ECin
m
.
A energia cinética do Rádio é:
ECinRa
ECinRa
m
2 ECin
m

 Ra  
2
2  mRa
m

m
4
   ECin 
 8,4  1013
mRa
224
2
mRa v Ra
2

2 ECin
m2
 


2 mRa
m



ECinRa  15  10 15 J.
Resposta da questão 10:
Dados:
m = 2 g = 2  10–3 kg; ELB = 60  1012 J = 6  1013 J; c = 3  108 m/s; 1 mês = 2,5  106 s.
a) E = m c2 = 2  10–3  (3  108)2 = 2  10–3  9  1016 
E = 1,8  1014 J.
b) Sendo n a quantidade de bombas “Little Boy”, temos:
n=
E
1,8  1014


ELB
6  1013
n = 3 (Little Boys).
c) P 
E
E 1,8  1014
 t  
 2  107 s.
t
P
9  106
Transformando em meses:

t = 8 meses.
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