PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL
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01- Um reservatório contém água até 2/3 de seu volume. O reservatório é em forma de um paralelepípedo retângulo com
as seguintes dimensões: 2m, 15 dm e 90 cm. Esse reservatório contém quantos litros de água?
3
02- O volume da caixa-d’água de um prédio é 105m . Sabendo que o consumo diário do prédio, em média, corresponde
aos 4/5 da capacidade da caixa, calcule quantos litros de água são consumidos, em média, por dia, nesse prédio.
03- Uma família consome 750 ml de suco de laranja em cada refeição. Em uma semana, considerando-se que a família faz
2 refeições diárias, quantos litros de suco serão consumidos?
04- Uma tartaruga percorreu, num dia, 6,05 hm. No dia seguinte, percorreu mais 0,72 km e, no terceiro dia, mais 12500 cm.
Qual a distância que a tartaruga percorreu nos três dias?
05- Fui colocar gasolina no meu carro, que estava com o tanque pela metade. Coloquei 35 litros e enchi o tanque. Qual é a
3
capacidade do tanque em m ?
(A) 0,07 m³
(C)70 m³
(B) 17,5 m³
(D) 17.500 m³
06- A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2.
Determine a idade do pai e do filho.
07- Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda:
• Determine o comprimento do segmento
, supondo que
,
e
3
3
08- Um volume de 1 m de um líquido deve ser distribuído em recipientes de 25 cm de volume cada um. Quantos
recipientes serão necessários?
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09- Pretende-se abrir um buraco de 8,5 m de comprimento, 1,5 m de
largura e 2 m de profundidade. Quantas viagens deverá fazer uma
3
caminhonete que, no máximo, carrega 1,5 m de terra por viagem,
para transportar toda a terra removida desse buraco?
10- Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas e ‫ܧܦ‬//‫ܥܤ‬:
a)
b)
c)
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11- Nesta figura, os segmentos de retas
em metros, é:
AO , BP , CQ e DR são paralelos. A medida do segmento PQ , OP e QR
12- Considere as retas a//b//c//d, determine as medidas desconhecidas nas figuras abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
13- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm,
6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o
segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.
14- As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o
maior mede:
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15- A figura ao lado nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo
ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões
determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento,
respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados
mede 60 m.
• Qual o comprimento do outro quarteirão?
AB mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB , distante 10 cm do vértice A, traça-se
BC , que corta o lado AC no ponto E, com AE = 15 cm de comprimento, determine a medida do
16- Num triângulo ABC, o lado
a paralela ao lado
lado
AC .
AB = 10 cm e BC
MP = 21 cm. Quais as medidas dos segmentos MN
17- Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal aos pontos A, B e C, tal que
25 cm, e sobre uma transversal b os pontos M, N e P, tal que
=
e
NP determinados sobre a transversal?
18- Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore
projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore?
19- Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relação ao solo, projeta uma sombra de
0,5 m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m. Calcule a altura da torre.
20- Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento é 6 m no mesmo instante em
que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de comprimento. Qual é a altura do mastro?
2
21- A razão de semelhança entre dois triângulos equiláteros é 3 . Sabendo-se que o perímetro do menor mede 18 cm,
quanto medem os lados do triângulo maior?
22- Na construção civil (ou em qualquer atividade econômica), devemos fazer um uso racional de recursos. Faz-se
necessário, em certos casos, efetuar medições que, por sua vez, geram custos. Podemos usar segmentos
proporcionais para diminuir esses custos.
A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica
para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena
hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações.
• Analisando a figura e admitindo que as linhas
retas r, s e t sejam paralelas, marque a alternativa
que apresenta o valor correto da medida
da barragem.
(A)
(B)
(C)
(D)
33 m
38 m
40 m
48 m
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r
30 m
24 m
s
Barragem
t
Rio
56 m
23- Um triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um
outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm.
24- Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo semelhante a esse tem 70 cm de
perímetro. Determine seus lados.
25- O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado
homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m?
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GABARITO
01- 1800 LITROS
02- 84000 LITROS
03- 10,5 LITROS
04- 1450m
05- A
06- 35 e 10 anos
07- 4 cm
08- 40000
09- 17 viagens
10- a) x = 3 e y = 10/3
b) x = 4 e y = 6
c) x = 20
11- 40; 160/3. 80/3 cm
12- a) 6
b) 2,7
c) 15
d) x = 30 e y = 40/3
e) x = 6, y = 8 e z = 6
13- 15,18 e 27 cm
14- 10 m
15- 67,5 m
16- 36 cm
17- 6 e 15 cm
18- 6 m
19- 45 m
20- 9 m
21- 9 cm
22- C
23- 18; 21 e 6 cm
24- 14, 26 e 30 cm
25- 36 m
MCS/1403/BANCO DE QUESTOES/2014/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA - 2014.DOC
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