CINÉTICA
RADIOATIVA
Datação de fósseis pela utilização
do isótopo 14 do carbono
FORMAÇÃO DO CARBONO - 14
7
N
14
+
1
n
0
→
6C
14+
1
p
1
DECAIMENTO RADIOATIVO DO C – 14
6
C
14
→
1

0+
7
N
14
CONCENTRAÇÃO DO C – 14 = 10 ppb
• Na cidade de Rivera – Uruguai, fronteira
com Santana do Livramento – Brasil, foi
achada uma arcada dentária de uma
espécie não identificada. Verificou-se que
o teor de C-14 na amostra era de 2,5 ppb.
Estime há quanto tempo viveu o animal.
(C-14 P= 5 730 anos)
Resolução:
10 ppb 5730
5 ppb 5730 2,5 ppb
5 730 + 5 730 = 11 460 anos
TEMPO DE MEIA VIDA ( t 1) OU PERÍODO DESEMIDESINTEGRAÇÃO(P)
2
O tempo de meia-vida ou período de semi-desintegração é o
tempo necessário para que a metade dos átomos de um
material radioativo seja transformada em átomos de outro
elemento devido às sucessivas emissões de partículas.
Radioisótopo
226
Ra
86
15
P
32
t
1
2
1610 anos
14 dias
14
C
6
5730 anos
18
F
9
110 min
90
Sr
38
28 anos
Cálculos Envolvendo o Tempo de
Meia-vida
32
• Calcule a massa de 15 P restante,
quando 4 g deste radioisótopo emite
radiações durante 70 dias. (Dado P = 14
dias).
Resolução:
4g
2g 1g
0,5g
0,25g
0,125g
14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 70
Massa final 0,125 g
90
• Calcule o tempo de meia-vida do 38 Sr
sabendo-se que em 84 anos 160 g deste
material são reduzidos a 20 g.
Resolução:
160 g
80 g
40 g
20 g
Se 3 períodos totalizam 84 anos, o período
de meia-vida é 84  3 = 28 anos
USANDO FÓRMULA
m=
m0
x
2
Onde:
m = massa final
m = massa inicial
0
x = número de períodos de meia-vida, que pode
ser calculado por
t
p
onde t é o tempo total de desintegração e P é o período
de semi-desintegração ou tempo de meia vida.
,
Qual deverá ser a massa residual de um
material radioativo cujo tempo de meia vida
é igual a 20 anos, se 512 g deste emitirem
radiação durante 160 anos.
Resolução:
t
X=
p
512
m = 28
160
X = 20
m=
512
256
X=8
m=2g
Parece assustador mas é facinho
• O período de meia-vida do 9 F 18 é 110 minutos.
Calcule o tempo necessário para que a sua massa
seja reduzida a 1/7 da massa inicial. (Dados: log 2 =
0,301 , log 7 = 0,845).
Resolução:
m0
m0
1
1
1
m = x → m0 = x →
= x → 2x = 7
7
2
7
2
2
Aplicando log dos dois lados, temos:
Log 2x = log 7 →x.0,301 = 0,845 → x = 2,807 períodos
2, 807 x 110 minutos = 308,77 minutos