Resumo
• Par Diferencial com Transístores Bipolares
• Operação para grandes sinais
• Resistência diferencial de Entrada e Ganho
• Equivalência entre Amplificador diferencial e Amplificador em
Emissor Comum
• Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo Comum
• Calculo da resistência de entrada do emissor comum com
resistência de emissor
• Resistência em Modo Comum
• Tensão de Desvio na Entrada
• Correntes de Desvio na Entrada
• Gama de tensão de entrada em Modo Comum
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Par Diferencial com Transístores Bipolares
O par diferencial
de transístores (Bipolares
ou FET) é bastante utilizado em
circuitos analógicos integrados.
É utilizado na familia lógica
de alta velocidade Emitter
Coupled Logic (ECL), em que
os estados lógicos não utilizam
a saturação dos transistores.
Mais adaptados à fabricação em
circuitos integrados pois necessitam de transístores com características muito
idênticas.
A fonte de corrente é implementada normalmente com um espelho de
corrente.
As resistências RC podem ser substituídas por espelhos de corrente.
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Par Diferencial com Transístores Bipolares
Considerando
que vB1 = vB2 = vCM
(tensão em modo
comum). Supondo
Q1 e Q2 idênticos
e considerando uma
fonte de corrente com
resistência de saída
infinita a corrente dividir-se-á pelos dois transístores. Então iE1 = iE2 = I/2 e
a tensão nos emissores será vCM −VBE em que VBE é a tensão base-emissor. A
tensão em cada colector será VCC − 12 αIRC e a diferença de tensão entre os
dois colectores será zero. Se variarmos a tensão em modo comum vCM , desde
que Q1 e Q2 se mantiverem na região activa a corrente I dividir-se-á
igualmente entre Q1 e Q2 e as tensões nos colectores não variaram. Por isso o
par diferencial não responde a sinais em modo comum.
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Par Diferencial com Transístores Bipolares
Fazendo
agora vB2 = 0
e fazendo vB1 = +1V .
Verifica-se
que Q1 conduzir-á
toda a corrente I e Q2
estará ao corte. Para
Q1 estar a conduzir o
emissor terá que estar
aproximadamente a
+0.3V o que implica que Q2 estará ao corte. As tensões de colector serão
vC1 = VCC − αIRC e vC2 = VCC .
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Par Diferencial com Transístores Bipolares
Fazendo
agora vB1 = −1V .
Verifica-se
que Q1 estará
ao corte e Q2
estará a conduzir
com iE2 = I. Os
emissores, ligados
a um ponto comum estará a −0.7V o que significa que a junção Emissor-Base
de Q1 estará inversamente polarizada com 0.3V . As tensões de colector serão
vC1 = VCC e vC2 = VCC − αIRC .
Verificamos que o par diferencial responde sinais diferença ou diferenciais.
Na verdade com tensões diferenciais relativamente pequenas podemos pôr um
transístor a conduzir a corrente toda e o outro ao corte. Este propriedade
permite que o par diferencial funcione como porta lógica.
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Par Diferencial com Transístores Bipolares
Para usar
o par diferencial
de transístores
bipolares como
um amplificador
linear aplicamos
um sinal
diferencial muito
pequeno que resulta em que um dos transístores conduz uma corrente
I/2 + ∆I e o outro I/2 − ∆I com ∆I proporcional à tensão de entrada
diferencial. A tensão de saída tirada entre os dois colectores é 2α∆IRC que é
proporcional ao sinal diferencial de entrada vi .
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Operação para grandes sinais
Equações para cada transistor:
IE1 = Iαs e(vB1 −vE )/VT
IE2 = Iαs e(vB2 −vE )/VT
Combinando estas duas equações
iE1
(vB1 −vB2 )/vT
=
e
iE2
Podemos
manipular esta equação para dar
iE1
1
=
iE1 +iE2
(v −v )/V
1+e B2
iE2
iE1 +iE2
=
B1
T
1
1+e(vB1 −vB2 )/VT
e tendo em conta que iE1 + iE2 = I e vB1 − vB2 = vid
I
I
iE1 =
i
=
E2
1+e−vid /VT
1+evid /VT
As correntes de colector iC1 e iC2 podem ser obtidas
multiplicando as
correntes de emissor por α. Pode-se verificar se vB1 = vB2 = vCM (vid = 0) a
corrente divide-se igualmente pelos dois transístores. Pode-se verificar que
uma pequena tensão vid causa a corrente I a fluir quase inteiramente num dos
dois transístores.
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Operação para grandes sinais
Das equações
do acetato anterior
obtemos o esquemático
das duas correntes
de colector (com α ≃ 1)
em função do sinal
de entrada diferencial.
4VT (100 mV)
é suficiente para fazer a
comutação da corrente dum transistor para o outro (vamos verificar que esta
tensão é menor que no caso do par diferencial MOS).
Os transístores não saturam (mais rápida comutação). A saturação dos
transístores implicam respostas lentas por causa da carga armazenada na base
do transístor.
Na zona activa (resposta linear) o transístor funciona em torno de x com
|vid | < VT /2.
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Operação para grandes sinais
Apresenta-se um método para aumentar a zona linear de operação
introduzindo resistências iguais entre cada emissor e o ponto comum. A
expansão da zona linear é feito à custa da diminuição de transcondutância
total do circuito que é o declive da curva de transferência para vid = 0 e assim
do ganho (já tínhamos visto uma situação idêntica na configuração de emissor
comum com resistência de emissor)
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Operação para pequenos sinais
vid divide-se pelos dois transístores sendo o ponto de emissor uma massa
virtual. Portanto temos que em cada transistor um ganho de tensão em módulo
de gm Rc para uma tensão de entrada v2id . Para vid << 2VT .
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Operação para pequenos sinais
Se substituirmos o par diferencial pelo modelo para pequenos sinais
verificamos que vid aparece numa resistência total de 2re (ver figura de acetato
anterior)
VT
re = VIET = I/2
O sinal de corrente ie é dado por
vid
ie = 2r
e
Por isso o corrente de colector de Q1 terá um incremento ic e corrente de
colector de Q2 um decremento de ic
vid
id
=
g
ic = αie = αv
m
2re
2
Estas quantidades são em termos de sinal considerando que cada transístor
está polarizado com I/2.
Quando incluímos resistências no emissor (acetato 9) temos que
id
ie = 2rev+2R
e
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Resistência diferencial de Entrada e Ganho
A corrente de sinal ib é
/(2re )
ie
= vidβ+1
ib = β+1
A resistência
diferencial de entrada é dada por
Rid = viidb = (β + 1)2re = 2rπ
O ganho
da saída diferencial (saida entre
os dois colectores) é dada por
c2
Ad = vc1v−v
= −gm Rc
d
Se tirarmos a saída entre
um colector e a massa o ganho é
Ad = vvc1d = − 12 gm RC
rπ resistência entre base-emissor do modelo π-Hibrido. re resistência entre
base-emissor do modelo T.
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Resistência diferencial de Entrada e Ganho
No caso do circuito
com resistências de emissor
Rid = (β + 1) (2re + 2Re )
O ganho diferencial
do amplificador com resistências
nos emissores é dado por
RC
C)
≃
−
Ad = − 2rα(2R
re +Re
e +2Re
(Estamos
a considerar que RC ≪ ro )
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Equivalência entre Amplificador diferencial e
Amplificador em Emissor Comum
Existe equivalência entre estes dois circuitos, para sinais diferenciais. (REE é
considerada a resistência interna duma fonte de corrente não ideal)
O equivalente pode ser usado para calcular o ganho, a resistência diferencial
de entrada e a resposta de frequência.
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Equivalência entre Amplificador diferencial e
Amplificador em Emissor Comum
Uma entrada está à massa e outra tem uma pequena tensão. Neste caso a
tensão nos emissores não será zero e resistência REE terá influência na
operação. Mas se REE for suficientemente grande podemos considerar ainda
e
que i = RvEE
≃ 0.
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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
Comum
Circuito
Equivalente em Modo
Comum (para sinais
comuns às duas entradas)
vc1 =
C
vc2 = −vicm 2RαR
≃
EE +re
αRC
−vicm 2R
EE
Se a saída é tirada
diferencialmente o ganho em modo comum será zero.
Temos então que o ganho em modo comum (saída num dos colectores)
αRC
(1)
Acm = − 2R
EE
Atendendo que o ganho diferencial (saída num dos colectores)
Ad = 12 gm RC
A rejeição em Modo
Comum é dada ( no caso de saída num dos colectores)
d
CMRR = 20 log AAcm
= 20 log(gm REE )
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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
Comum (Continuação)
No caso de tirarmos a tensão de saída diferencialmente o ganho em modo
comum é supostamente nulo.
Tal não acontece se tivermos componentes não simétricos.
Se o colector Q1 tem uma resistência de carga RC e Q2 tem uma resistência de
carga RC + ∆RC então
α(RC +∆RC )
C
vc1 = −vicm 2RαR
v
=
−v
c2
icm
2REE +re
EE +re
α∆RC
∆RC
C
⇔
A
=
vo = vc1 − vc2 = vicm 2Rα∆R
≃
cm
2REE +re
2REE (1)
EE +re
Sendo Acm o ganho em modo comum com saída diferencial e com resistências
não simétricas.
Comparando (1) com (1) no acetato 16 verificamos que o ganho em modo
comum é menor com saída diferencial.
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Ganho em Modo Comum e Rejeição em Modo
Comum (continuação)
Sendo v1 e v2 as entradas do amplificador diferencial o sinal em modo comum
é
2
vicm = v1 +v
2
e a componente diferencial é
vid = (v1 − v2 )
O sinal de saída é dado por
v1 +v2 v0 = Ad (v1 − v2 ) + Acm
2
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Calculo da resistência de entrada do emissor
comum com resistência de emissor
A
tensãoh de saída pode ser
i expressa como
e
RL =
vo = (1 − α) i − vi −ir
Re
h
i
vi −ire
i
−
RL (1)
Re
β+1
e
i
h
vi −ire
vo = (vi − ire ) − ro i − RE (2)
Igualando as
duas expressões do lado direito de (1)
vi
e (2) e resolvendo em relação a i/(β+1)
vi
Rin = i/(β+1)
=
R
L
ro + β+1
(β + 1) re + (β + 1) Re ro +RL +Re
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Resistência em Modo Comum (Par Diferencial)
Podemos calcular a resistência em modo comum utilizando a expressão do
acetato anterior fazendo Re = 2REE e RL = RC e considerando a aproximação
RC ≪ ro e 2REE ≫ re
r0 Ricm ≃ (β + 1) REE k 2
Ricm é muito grande.
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Tensão de Desvio na Entrada
V0 - Tensão de Desvio na Saída
Devido à não simetria entre as ambos os lados do par diferencial (transístores
e resistência)
VOS = AV0d - Tensão de Desvio na Entrada
Temos que aplicar −VOS à entrada para anular o desvio à saída.
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Tensão de Desvio na Entrada
Se tivermosumadiferença de ∆RC entre as resistências de entrada então
C
|VOS | = VT ∆R
RC
para resistências de 1% de tolerância o Desvio na Entrada é de 0.5 mV.
Assimetria nos transístores (área de junção base-emissor) dá origem a
VBE /VT )
diferentes correntes
de
escala
(I
=
I
e
E
S
|VOS | = VT ∆IISS
O total desvio é dado por (considerando que cada contribuição é
descorrelacionada
da outra)
r
2 2
∆IS
∆RC
VOS = VT
+
RC
IS
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Correntes de Desvio na Entrada
Desvio no β dos transístores ∆β implica diferentes correntes em cada base que
precisam de ser compensadas
IOS = IB
∆β
β
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Gama de tensão de entrada em Modo Comum
A tensão máxima em modo comum vCM permitida à entrada do andar
diferencial é quando os transístores entram em saturação
VCE = VDD − RC 2I +VCM −VBE > 1.1V
O limite mínimo é dado quando a fonte de corrente deixa de funcionar como
fonte de corrente
VCM −VBE > VEE + 1.1V
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