Planejamento Da Rede Logística Do Projeto Computadores Para Inclusão
Camille Ayume de Melo Kamimura
Universidade Federal de São Carlos, Campus Sorocaba
Rodovia João Leme dos Santos, Km 110 - SP-264, Itinga CEP 18052-780 - Sorocaba, SP - Brasil
[email protected]
Eli Angela Vitor Toso
Universidade Federal de São Carlos, Campus Sorocaba
Rodovia João Leme dos Santos, Km 110 - SP-264, Itinga CEP 18052-780 - Sorocaba, SP - Brasil
[email protected]
RESUMO
O objetivo deste estudo consiste na avaliação de modelos de programação matemática
no apoio a tomada de decisão da configuração da rede logística reversa do programa do governo
federal denominado ‘Computadores para Inclusão’. Baseado no modelo proposto por Oliveira
(2014), elaborou-se um plano de experimentos computacionais envolvendo a variação de
parâmetros, tendo como principal foco a avaliação do modelo como ferramenta de apoio ao
processo decisório de configuração da rede do projeto considerando diferentes cenários. Os
resultados indicam que o modelo possibilita a avaliação dos limites orçamentários de instalação
de novas unidades de centros de recondicionamento de computadores (CRCs) para atender as
necessidades do projeto em relação aos Telecentros nucleadores e em relação a outras demandas
do projeto. Ademais, os resultados do modelo ressaltam a necessidade de inclusão de outros
aspectos na modelagem para considerar a questão da equidade em relação ao nível de
atendimento da demanda em diferentes locais.
PALAVARAS CHAVE: Logística Reversa; Recondicionamento de Computadores;
Inclusão Digital,
Área principal: L&T – Logística e Transportes.
ABSTRACT
The objective of this study consists in assessing how mathematical programming
models can be used to support decisions of configuration of reverse logistics network of the
federal government program called ‘Computadores para Inclusão’. Based on models proposed by
Oliveira (2014), it was elaborated a plan of computational experiments involving the variation of
parameters, which the main focus is the evaluation of how the model can aid in the decisionmaking process of project network configuration for different scenarios. The results indicate that
the model enables the evaluation of the budgetary limits for the installation of new units of
Computer Reconditioning Centers (CRCs) in order to attend the needs of the project in relation to
the Nucleator Telecenters and to other demands of the project. Furthermore, the results of the
model emphasizes the need to include other aspects in modeling to consider the issue of equity in
relation to the demand level of service at different locations.
KEYWORDS: Reverse Logistics; Computers Reconditioning; Digital Inclusion.
Main area: L&T - Logistics and Transport.
1. Introdução
O fenômeno da obsolescência programada tem sido uma estratégia ainda bastante aplicada
atualmente. Ela envolve a decisão de fabricar e distribuir um bem de consumo com certo período
de vida, de forma que depois desse período, o produto se torne não funcional, obrigando o
consumidor a comprar o mesmo produto ou ainda uma nova geração do mesmo. Como principal
consequência, há o aumento do volume de resíduos. Especificamente para os resíduos
eletroeletrônicos (REEE), aos quais os avanços tecnológicos são constantes, seu volume cresce
exponencialmente. Dados da United Nations Environment Programme (UNEP) em 2009 relatam
que a geração lixo eletrônico está crescendo cerca de 40 milhões de toneladas por ano em escala
global.
Dessa forma, a preocupação com o descarte correto desse tipo de resíduo vem ganhando
atenção tanto por parte governamental, quanto pela parte empresarial. Em 2010, foi
regulamentada a Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS), cujo maior impacto para o
gerenciamento de resíduos sólidos está no fato dela estabelecer a responsabilidade compartilhada
na destinação final de vários tipos de resíduos, incluindo nestes, os REEE.
Uma das maneiras de estruturar o manejo desses resíduos é através do estudo da rede de
logística reversa, sendo esta uma ferramenta que viabiliza a coleta e a restauração dos resíduos
sólidos ao setor empresarial, para reaproveitamento, ou disposição final ambientalmente
apropriada (BRASIL, 2010). De acordo com a legislação brasileira, os sistemas de logística
reversa são implementados e operacionalizados por meio de acordos setoriais, através de
regulamentos expedidos pelo Poder Público; ou por termos de compromisso. No caso dos
resíduos de equipamentos eletroeletrônicos, o edital para a elaboração do Acordo Setorial ficou
sobre a responsabilidade do Ministério do Meio Ambiente (Edital 1/2013-Chamada para a
Elaboração de Acordo Setorial para a Implantação de Sistema de Logística Reversa de Produtos
Eletroeletrônicos e seus Componentes), sendo este proposto em junho de 2013 e atualmente se
encontra na fase de negociação (OLIVEIRA e TOSO, 2014).
Nesse sentido, torna-se ainda mais importante o projeto Computadores para Inclusão
(Projeto CI). Executado a partir de 2005 no âmbito da política de Inclusão Digital do Governo
Federal, a proposta do projeto é de fornecer equipamentos de informática usados, estes
recuperados em Centros de Recondicionamento de Computadores (CRCs), para Telecentros
comunitários, escolas públicas, bibliotecas e outros projetos de inclusão digital, propiciando
assim o aumento do acesso às tecnologias de informação e comunicação para a comunidade em
situação de vulnerabilidade social (MINISTÉRIO DAS COMUNICAÇÕES, 2011).
O propósito deste trabalho é estudar a configuração da rede de logística do Projeto
Computadores Para Inclusão (Projeto CI), esta, embasada no problema de mestrado de Oliveira
(2014), mais especificamente em seu modelo denominado Modelo Capacitado de LocaçãoAlocação Multiperíodo com Fluxo de Retorno Direcionado (MCLAM-FRD). Suas principais
decisões giram em torno da localização de Centros de Recondicionamento de Computadores
(CRCs) e da alocação de Telecentros Comunitários à CRCs. Os Telecentros considerados no
modelo são ditos Nucleadores, pois eles suprem a demanda de outros Telecentros, além de fazer
a intermediação de materiais para com os CRCs.
Segundo a autora, muitos dos parâmetros foram baseados em estimativas, uma vez que há
dificuldade em encontrar os dados e, dessa forma, estão sujeitos a incertezas. Além disso, o
próprio contexto da configuração da rede, na qual a lei que rege o manejo dos resíduos sólidos
ainda está em fase de implantação e está em constante modificação sugere que ainda há de
esperar para se obter dados que realmente possam trazer mais subsídios para decisões em relação
ao Projeto CI. Apesar de existirem dados com mais exatidão, como por exemplo, os orçamentos
para a instalação de novos CRCs para a manutenção do programa, para o modelo inicial, os
valores reais resultam em infactibilidade do modelo, ou seja, indicam que o limite orçamentário é
insuficiente para atender a demanda dos Telecentros Nucleadores.
Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é, a partir dos modelos propostos por Oliveira
(2014), realizar experimentos computacionais para a avaliação dos impactos das alterações dos
parâmetros nos resultados gerados tendo como base a construção de cenários alternativos para a
rede e para o problema, propiciando assim, a avaliação de como o modelo de programação
matemática pode ser utilizado para apoiar as decisões de configuração da rede de logística
reversa do Projeto CI para diferentes cenários. Algumas modificações foram feitas no modelo
matemático inicial, de modo que a função objetivo considere apenas as penalizações referentes às
taxas de redirecionamento dos fluxos. Além disso, neste trabalho consideramos que a restrição de
atendimento da demanda dos Telecentros pode ser violada, de modo que, mesmo com um
orçamento abaixo do necessário, o modelo seja factível. O intuito é avaliar novos insights, como
por exemplo, aonde não atender a demanda, se os Telecentros não atendidos estão centralizados
ou descentralizados na rede, ou mesmo se é possível incluir considerações acerca da equidade do
atendimento.
2.Descrição do Problema
O Projeto Computadores para Inclusão (Projeto CI) foi criado em 2004 e executado a partir
de 2005 pela Secretaria de Logística e Tecnologia da Informação do Ministério do Planejamento,
Orçamento e Gestão (SLTI/MP), no contexto da política de Inclusão Digital do Governo Federal
(MINISTERIO DAS COMUNICAÇÕES, 2011). As principais metas para este programa
envolvem a configuração de uma rede nacional de recondicionamento de computadores, a qual
resulta em benefícios tanto para a inclusão digital, quanto para a redução dos impactos
ambientais causados pelo descarte inadequado de equipamentos de informática.
Para operacionalização do projeto, o Governo Federal apoiou a implantação e
funcionamento dos chamados Centros de Recondicionamento de Computadores (CRCs). Os
CRCs constituem-se em espaços estruturados para realizar, em larga escala, a recepção, triagem,
recuperação e destinação de equipamentos de informática usados, descartados por órgãos
públicos, empresas privadas e pela comunidade. O material recuperado é doado a Telecentros,
escolas públicas, bibliotecas e outros projetos de inclusão digital sem fins lucrativos. Além disso,
os CRCs oferecem a jovens em situação de vulnerabilidade social oportunidades de formação
profissionalizante, ao disponibilizar oficinas, cursos, treinamentos e outras atividades formativas
com foco no recondicionamento e manutenção de computadores.
Segundo dados do Ministério das Comunicações (2011), até o mês de setembro de 2011,
foram instalados 7 CRCs, localizados em Porto Alegre/RS, Guarulhos/SP, Gama/DF, Belo
Horizonte/MG, Recife/PE, Lauro de Freitas/BA e Belém/PA. Ademais, mais de 59 mil
computadores foram recebidos da comunidade e de órgãos públicos e privados, auxiliando 873
projetos de inclusão digital no total, que receberam 10.965 equipamentos de informática
recondicionados.
O modelo proposto neste estudo é embasado no modelo denominado Modelo Capacitado
de Locação-Alocação Multiperíodo com Fluxo de Retorno Direcionado (MCLAM-FRD),
proposto por Oliveira (2014). Na modelagem, as principais decisões giram em torno de: (i) quais
Telecentros enviam equipamentos descartados para quais CRCs; (ii) quais CRCs enviam
equipamentos recondicionados para quais Telecentros; (iii) quais CRCs enviam equipamentos
para quais empresas de descarte; (iv) quais os melhores locais para a instalação de novos CRCs.
No trabalho da autora, o panorama do programa consistia em cerca de 2000 Telecentros
espalhados pelo Brasil, sendo que 80 deles, chamados Telecentros Nucleadores, são considerados
principais e são responsáveis por suprir a demanda dos demais Telecentros, além de fazer a
intermediação de materiais com os CRCs.
No MCLAM-FRD, os Telecentros Nucleadores tem restrições acerca da quantidade de
material que pode comportar, havendo assim, uma quantidade mínima e máxima. A mínima é
aquela necessária para que os Telecentros possam operar ao longo do horizonte de planejamento,
ao passo que a quantidade máxima não deve exceder a capacidade das instalações (OLIVEIRA e
TOSO, 2014). Para o problema inicial, ao considerar a demanda dos outros Telecentros
vinculados ao nucleador, não é possível encontrar uma solução factível. Isto porque o orçamento
disponível é insuficiente para atender toda a demanda (OLIVEIRA, 2014). Desta forma, uma das
premissas para este estudo consiste em permitir a violação da demanda mínima a ser atendida.
O funcionamento da rede está esquematizado na figura 1. Convém destacar que o fluxo de
materiais entre Telecentros e CRCs envolvem os equipamentos danificados provenientes da
comunidade mais o material que se deteriora nos Telecentros. Particularmente neste trabalho, as
seguintes premissas são consideradas:

A restrição acerca da quantidade mínima nos Telecentros pode ser violada,
acarretando, no entanto, em uma penalização em forma de custos;

Os períodos são considerados para o projeto já em andamento, isto é, não há um
período inicial de ajuste, onde o número de máquinas nos Telecentros é nulo;

O objetivo é minimizar os custos referentes às penalidades por não
processamento, por não atendimento da demanda dos Telecentros e pelo não envio de
material aos Telecentros. Diferente do modelo original que minimiza também os custos de
abertura e manutenção do programa. A opção de retirar estes custos da função objetivo
deve-se ao fato destes já estarem limitados por um orçamento.
Figura 1 – Representação da rede usada na modelagem.
Fonte: Oliveira(2014).
3.Modelo Matemático
Para a formulação matemática do problema descrito anteriormente, considere os conjuntos
I para os Telecentros, J para Locais Candidatos a CRCs, K para Empresas de Destinação e T para
os Períodos, indexados por i, j, k e t, respectivamente. Os seguintes parâmetros e variáveis são
utilizados:
Parâmetros
𝑜𝑡 – Orçamento para a manutenção do programa no período t
𝑤𝑡 – Orçamento para a abertura de CRCs no período t
𝑆 – Porcentagem de material não recuperado (pós-processamento) que deve ser encaminhado
para as empresas recicladoras
𝛾 – Custo unitário de transporte de material
𝛽 – Penalidade por não processamento de material
𝛼 – Penalidade de não retorno de material para os Telecentros
𝜀 – Penalidade pela demanda não atendida nos Telecentros
𝑓𝑗 – Custo fixo para a abertura do CRC j
ℎ – Taxa de deterioraçao de equipamentos dos Telecentros
𝑎𝑖𝑡 – Quantidade de material que o Telecentro i recebe da comunidade no período t
𝑏𝑗 – Capacidade de processamento do CRC j
𝑐𝑖𝑗 – Distância do Telecentro i para o CRC j
𝑒𝑗𝑖 – Distância do CRC j para o Telecentro i
𝑔𝑗𝑘 – Distância do CRC j para a Empresa recicladora k
𝐺𝑜𝑣 – Quantidade de material enviado pelo governo para os CRCs abertos
𝑄𝑚𝑖𝑛 – Quantidade mínima de computadores que um Telecentro comporta
𝑄𝑚𝑎𝑥 – Quantidade máxima de computadores que um Telecentro comporta
CR – Capacidade de recebimento de um CRC
Variáveis
𝑥𝑖𝑗𝑡 – Quantidade de material do Telecentro i que é encaminhado ao CRC j no período t
𝑦𝑗𝑘𝑡 – Quantidade de material do CRC j que é encaminhado à Empresa recicladora k no
período t
𝑛𝑗𝑖𝑡 – Quantidade de material do CRC j encaminhado ao Telecentro i no período t
𝑞𝑝𝑗𝑡 – Quantidade de material processado no CRC j no período t
𝑞𝑛𝑗𝑡 – Quantidade de material não processado no CRC j no período t
𝑚𝑗𝑡 – Quantidade de material processado no CRC j no período t que não será
encaminhado aos Telecentros
𝛿𝑖𝑡 – Demanda não atendida no Telecentro i para o período t
𝑣𝑖𝑡 – Quantidade de computadores em um Telecentro i no período t
1, 𝑠𝑒 𝑜 𝐶𝑅𝐶 𝑗 é 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡
𝑝𝑗𝑡 = {
0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜
1, 𝑠𝑒 𝑜 𝐶𝑅𝐶 𝑗 𝑒𝑠𝑡á 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡
𝑧𝑗𝑡 = {
0, 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜
𝑀𝑖𝑛
∑ ∑ 𝛽 𝑞𝑛𝑗𝑡 + ∑ ∑ 𝛼 𝑚𝑗𝑡 + ∑ ∑ 𝜀 𝛿𝑖𝑡
𝑗∈𝐽 𝑡∈𝑇
𝑗∈𝐽 𝑡∈𝑇
(1)
𝑖∈𝐼 𝑡∈𝑇
∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡 = 𝑎𝑖𝑡 + (ℎ. 𝑣𝑖𝑡−1 ), ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇
(2)
𝑗∈𝐽
𝑞𝑝𝑗𝑡 + 𝑞𝑛𝑗𝑡 = ∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡 + 𝐺𝑜𝑣. 𝑧𝑗𝑡 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
(3)
𝑖∈𝐼
∑ 𝑥𝑖𝑗𝑡 ≤ 𝐶𝑅. 𝑧𝑗𝑡 , , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽
(4)
𝑖∈𝐼
∑ 𝑛𝑗𝑖𝑡 + 𝑚𝑗𝑡 = (1 − 𝑆)(𝑞𝑝𝑗𝑡 ), ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
(5)
𝑖∈𝐼
∑ 𝑦𝑗𝑘𝑡 = 𝑠. 𝑞𝑝𝑗𝑡 + 𝑞𝑛𝑗𝑡 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
(6)
𝑘∈𝐾
𝑞𝑝𝑗𝑡 ≤ 𝑏𝑗𝑡 . 𝑧𝑗𝑡 , , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
(7)
∑ 𝑝𝑗𝑡 ≤ 1, ∀ 𝑗 ∈ 𝐽
(8)
𝑡∈𝑇
𝑝𝑗𝑡 ≥ 𝑧𝑗𝑡 − 𝑧𝑗𝑡−1 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑧𝑗𝑡 ≥ 𝑧𝑗𝑡−1 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑣𝑖𝑡 = 𝑄𝑚𝑖𝑛 , ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 = 1
(9)
(10)
(11)
𝑣𝑖𝑡 = 𝑣𝑖𝑡−1 + ∑ 𝑛𝑖𝑗𝑡 − (ℎ. 𝑣𝑖,𝑡−1 ), ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇
(12)
𝑗∈𝐽
𝑣𝑖𝑡 + 𝛿𝑖 ≥ 𝑄𝑚𝑖𝑛 , ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇
𝑣𝑖𝑡 ≤ 𝑄𝑚𝑎𝑥 , ∀𝑖 ∈ 𝐼, 𝑡 ∈ 𝑇
(13)
(14)
∑ 𝑝𝑗𝑡 𝑓𝑗 ≤ 𝑤𝑡 , ∀𝑡 ∈ 𝑇
(15)
𝑗∈𝐽
(∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗𝑡 + ∑ ∑ 𝑔𝑗𝑘 𝑦𝑗𝑘𝑡 + ∑ ∑ 𝑒𝑗𝑖 𝑛𝑖𝑗𝑡 ) 𝛾 ≤ 𝑜𝑡 , ∀𝑡 ∈ 𝑇
𝑖∈𝐼 𝑗∈𝐽
𝑗∈𝐽 𝑘∈𝐾
(16)
𝑖∈𝐼 𝑗∈𝐽
𝑥𝑖𝑗𝑡 , 𝑦𝑗𝑘𝑡 , 𝑞𝑝𝑗𝑡 , 𝑞𝑛𝑗𝑡 , 𝑚𝑗𝑡 , 𝑣𝑖𝑡 , 𝑛𝑖𝑗𝑡 , 𝛿𝑖 ≥ 0 ; 𝑧𝑗𝑡 , 𝑝𝑗𝑡 ∈ Β|J||T|
(17)
A função objetivo (1) envolve os custos referentes às penalizações e pode ser dividida em
três partes. O primeiro termo busca minimizar a quantidade de material não processado. O
segundo minimiza a quantidade de material que será enviado para doação. Esta penalização é
importante para viabilizar os resultados, pois não existem custos de transporte dos CRCs para os
postos de doação, uma vez que quem recebe o material se responsabiliza pelo transporte. Por fim,
o terceiro termo visa minimizar a quantidade de material referente à demanda não atendida dos
telecentros. Os parâmetros de penalização β, α e ε são representados como um custo, entretanto,
também podem ser usados como pesos referentes aos objetivos internos, possibilitando, por
exemplo, uma proposta baseada em programação de metas.
O conjunto de restrições apresentados em (2) garantem o balanceamento do fluxo de
materiais em cada Telecentro ao longo de todo o horizonte de planejamento. Dessa forma, a
quantidade total de material enviada de um Telecentro para os CRCs corresponde à quantidade
recebida da comunidade mais o material que se deteriora naquele período.
As restrições (3) determina que, para cada CRC, em um período t, a quantidade de material
processado somado à quantidade de material não processado deve ser igual à soma do que é
recebido dos Telecentros mais a quantidade de material enviada pelo governo, este último, só
incluso caso o CRC esteja aberto. As restrições (4) complementam a anterior, uma vez que os
Telecentros só enviarão material aos CRCs que estejam abertos. Além disso, essa restrição
garante que o valor de xijt não seja maior do que a capacidade de recebimento do CRC.
As restrições (5) asseguram que a porcentagem de material processado que foi
efetivamente recuperada seja enviado ou para os Telecentros ou para doação. Já as restrições (6)
impõem que o material processado não recuperado, somado ao material não processado, deve ser
encaminhado às empresas de descarte final. A restrição apresentada em (7) certifica que somente
um CRC aberto possa processar material, sendo que a quantidade processada deve respeitar a
capacidade de processamento do respectivo CRC.
As restrições (7), (8) e (9) dizem respeito a abertura de novos CRCs. A primeira impede
que um CRC possa ser aberto mais de uma vez. A segunda constitui-se de uma relação entre
variáveis e a terceira garante que uma vez aberta a instalação, ela assim permaneça até o fim do
horizonte de planejamento.
As restrições (11), (12), (13) e (14) dizem respeito à quantidade de computadores no
Telecentro. A primeira define a quantidade de material presente nos Telecentros para o primeiro
período. A segunda constitui-se numa restrição de balanceamento de estoque, ao qual a
quantidade de computadores presentes em cada Telecentro no período t deve corresponder à
quantidade de material que retorna dos CRCs, somado à quantidade disponível no período
anterior menos a quantidade de material que se deteriorou. A terceira constitui-se de uma
restrição de capacidade, em que deve haver uma quantidade mínima de material em cada
Telecentro. No entanto, esta restrição pode ser violada através da variável δi , sob o custo de uma
penalização, esta incluída na FO. A restrição (14) impõe uma quantidade máxima de material que
um Telecentro pode comportar.
As restrições (15) e (16) colocam um limite orçamentário para o programa, tanto em
relação à abertura de CRCs, quanto em relação à manutenção do programa, particularmente
considerado apenas a partir dos custos de transporte. Por fim, a restrição (17) define o domínio
para todas as variáveis.
4. Resultados e Discussão
Para o estudo computacional, considerou-se o horizonte de planejamento de 12 meses. Os
dados inseridos na modelagem foram retirados de Oliveira (2014). Os pontos da rede consistem
em 80 Telecentros Nucleadores, 80 potenciais locais para CRCs localizados nos mesmos pontos
dos Telecentros e 19 empresas, todas localizadas no estado de São Paulo, para o descarte
adequado de material. As capacidades dos CRCs de processamento são de 1800 kg de material
para todos. Os dados referentes aos parâmetros escalares estão contidos na tabela 1.
Tabela 1 – Valores dos parâmetros escalares.
Parâmetro
𝑆
𝛾
𝛽
𝛼
𝜀
𝐺𝑜𝑣
𝑄𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑚𝑎𝑥
CR
Valor
30%
R$ 1,28
R$ 20 mil
R$ 10 mil
R$ 15 mil
250 Kg
250 Kg
750 Kg
5400 Kg
Os valores de porcentagem de material não recuperado (pós-processamento) encaminhado
para as empresas recicladoras (S), do custo unitário de transporte de material (𝛾) e da capacidade
de recebimento de um CRC (CR) foram retirados da dissertação de Oliveira (2014). Os dados de
capacidade mínima e máxima dos Telecentros foram estipulados com base nos manuais do
programa Telecentros Comunitários (BRASIL, 2013) que afirmam que o número mínimo de
máquinas a ser enviadas em um Telecentro é de 10 computadores (kit Telecentro). Analisando
também o mapa da Rede Telecentro, constatou-se que o maior número de equipamentos de
informática encontrado foi de 30. Dimensionando para o peso médio de um computador do tipo
desktop (aproximadamente 25 kg) (AGÊNCIA BRASILEIRA DE DESENVOLVIMENTO
INDUSTRIAL, 2013), estimou-se os valores para Qmin e Qmax .
O modelo foi implementado utilizando linguagem de modelagem algébrica GAMS, versão
24.2.1 e resolvido através do solver CPLEX. Delimitou-se um limite de tempo de 3 horas para a
execução do modelo.
Para o cenário inicial, foi encontrada uma solução de R$ 4,46 bilhões com um gap relativo
de 0,23%. O resultado prevê a abertura de 35 CRCs, com um custo de abertura de R$ 11 milhões.
A abertura dos CRCs teve sua localização mais concentrada na região Sudeste, com 15 CRCs
abertos ao todo nessa região, sendo 8 deles somente em São Paulo e 4 em Minas Gerais. A
segunda região brasileira com maior número de CRCs instalados foi a Nordeste (9 CRCs),
seguida pela região Norte (4 CRCs), Sul (3 CRCs) e por último, a região Centro-Oeste, com 2
CRCs instalados. O modelo sugere a abertura dos Centros em lugares mais centrais de cada
região brasileira, sendo que então algumas capitais não foram contempladas com a abertura de
um CRC. Por exemplo, para os estados da região Norte, os fluxos de materiais foram enviados
para os centros localizados em Rondônia Pará. Ou seja, alguns pontos centrais nas regiões
cartográficas receberam equipamentos provenientes dos Telecentros não só de seu estado, como
também de estados adjacentes.
A figura 2 apresenta os resultados dos fluxos acumulados em todo o horizonte de
planejamento. Em uma análise macro do problema, pode-se notar que a maior parte do volume de
material é encaminhada à doação, o que é justificável, já que a penalidade pelo não
processamento (𝛽), tem maior peso nos custos totais, o que faz com que o modelo busque fazer
uso máximo da capacidade de processamento dos CRCs, para então redirecionar o fluxo entre os
Telecentros e a doação. Como a penalização pelo não atendimento da demanda é superior à de
pelo não envio de material aos Telecentros, porém não maior do que os custos de tranporte
envolvidos no envio de material aos Telecentros, a tomada de decisão envolve a priori atender a
demanda dos telecentros, para só então enviar para a doação. Para Telecentros localizados no
mesmo ponto do CRC, o resultado do modelo propõe o atendimento não só da sua demanda
mínima como também se atinge o limite de capacidade.
Figura 2 – Fluxos de materiais em escala macroscópica.
Ao longo do horizonte de planejamento, a capacidade de todos os CRCs foram em sua
maioria totalmente utilizadas, sendo que o valor mínimo alcançado foi de 70,56%. O uso intenso
dessa capacidade de processamento pode ser explicado pelo fato de que todo o orçamento
destinado para a manutenção do programa foi consumido. Toda a demanda foi atendida, no
entanto, o valor inicialmente utilizado corresponde à quantidade de material necessária para o
funcionamento de um único Telecentro, isto é, a demanda foi subestimada e ainda assim, houve o
consumo de todo o orçamento destinado à manutenção do programa.
Em relação ao direcionamento dos fluxos, pode-se afirmar que a penalização pelo não
processamento de materiais (β) é a mais impactante, uma vez que só depois do processamento é
que se pode encaminhar equipamentos aos Telecentros ou à doação, além do fato de que o não
processamento implica na incorreta destinação deste material, no qual pode acontecer uma
situação em que computadores em bom estado seriam enviados para descarte. De modo a obter
uma melhor perpecção de como as penalidades influenciam nas decisões do modelo, elaborou-se
um plano de experimentos para variação de parâmetros. Outros testes realizados envolvem o
aumento gradativo do valor da demanda mínima, de modo a alcançar o valor estimado real e
dessa forma, avaliar o impacto do aumento do fluxo resultante.
4.1 Testes envolvendo a variação dos parâmetros de penalização
4.1.1. Teste1: alterações na penalização pelo não retorno de materiais aos Telecentros (𝛂)
No cenário original, uma vez que o valor da penalidade por não processamento (β) tem
maior peso na função objetivo, observou-se que na solução gerada, as decisões sugerem usar a
capacidade de processamento dos CRCs conforme a disponibilidade do orçamento de abertura, e
dentre os equipamentos processados, atendeu-se a demanda mínima de Telecentros muito
distantes, ao passo que nas localidades próximas (em geral as mesmas dos CRCs), enviou-se
equipamentos o suficiente para atender inclusive a demanda máxima. O restante é então enviado
para a doação. Em uma visão macro, o volume de material enviado à doação foi cerca de 4 vezes
maior do que o enviado para os Telecentros.
Nesse sentido, este teste tem como principal finalidade avaliar o impacto da penalidade de
não envio de material aos Telecentros na quantidade de demanda atendida, bem como na
demanda não atendida, realizando variações na escala de -50%, 100% e 300%. Como resultado, a
quantidade enviada aos Telecentros (𝑛𝑗𝑖𝑡 ), mantém-se praticamente a mesma ao longo de todas as
variações. Os dados envolvendo a relação entre a variação desta penalidade com a quantidade de
demanda não atendida, bem como com a quantidade de material não processado pode ser vista no
gráfico 1.
Quantidade de material (Kg)
Impactos da penalidade alfa no fluxo de
descarte e de doação
800000,00
600000,00
400000,00
200000,00
0,00
5000
Doação
10000
20000
40000 α
Não processado
Descartado
Gráfico 1 - Impacto da variação da penalidade alfa em relação ao trade-off descarte/doação.
Os resultados mostraram que nos nos cenários em que 𝛼 ≤ β, não houve grandes variações
em termos de ordem de grandeza para os fluxos de descarte e doação. Uma vez que o orçamento
restringe o número de CRCs a serem abertos, e portanto, a capacidade geral de
recondicionamento de computadores, a decisão gira em torno de processar o máximo possível
para enviar para a doação, uma vez que o envio tanto para o descarte, quanto para os Telecentros
envolve também custos adicionais de transporte, além do fato de que a diferença entre as
penalizações não são grandes o suficiente para compensar uma mudança na decisão. Apesar disso,
para o último cenário, tem-se que α > β > ε, relação esta que se mostrou diretamente relacionada
à intensidade dos fluxos de materiais. Neste caso, a solução girou em torno de uma decisão na
qual é melhor não processar do que enviar para doação. É de se esperar que valores para α entre o
valor de β (R$20 mil) e o atingido com a variação em 300% (R$40 mil) incorra em um aumento
gradativo do balanço entre os parâmetros m (quantidade de material enviado para a doação) e y
(quantidade de material enviado às empresas recicladoras).
Em suma, a variação da penalização pelo não envio de material aos Telecentros (α) faz o
balanço principalmente entre os parâmetros de equipamentos de informática enviados às
empresas recicladores versus para doação. Sua variação não afetou o atendimento da demanda
mínima dos Telecentros, levando em conta o valor subestimado. Além disso, pode-se afirmar que
o valor estipulado inicialmente para este parâmetro parece adequado para aos propósitos do
problema real.
4.1.2. Teste2: alterações na penalidade por não processamento de materiais (𝛃)
Um ponto de vista para a análise dos fluxos de materiais pode ser vista em termos de
material processado e não processado. Do material processado, uma parcela não consegue ser
recuperada e, junto com o material não processado, é enviado para as empresas recicladoras. O
restante do material é dividido entre uma quantidade para os Telecentros e outra para a doação.
Pode-se afirmar então que a taxa de processamento é muito relevante para a análise de como o
modelo se comporta. Esta é dependente da capacidade de processamento, que, por sua vez, é
limitado pela quantidade de Telecentros, ou seja, é limitada pelo orçamento de abertura. O
conjunto de testes envolvidos nesta seção corresponde à variação da penalidade por não
processamento de materiais (β) em -88%, -75%, e -50%.
Diferente do teste anterior, as variações do balanço entre o que é encaminhado para a
doação versus o que é encaminhado para o descarte ficou bem evidente, podendo ser melhor
avaliada no gráfico 2. De forma geral, pequenas alterações na penalização de não processamento
não interferem nos resultados dos fluxos. Novamente, a quantidade de computadores enviados
aos Telecentros varia pouco.
Quantidade de material (Kg)
700000
600000
Impactos da penalidade beta no fluxo de
descarte e de doação
500000
400000
300000
200000
100000
0
2500
Doação
5000
10000
20000 β
Não processado
Descartado
Gráfico 2 - Impacto da variação da penalidade beta em relação ao trade-off descarte/doação.
Para os dois primeiros cenários, como a penalização por não processamento deixa de ser a
prioridade, o parâmetro de capacidade de processamento, dependentes da quantidade de CRCs
abertas, perde também sua relevância. Para estes dois cenários, foram abertos somente 19 CRCs,
sendo aberto, no mínimo, dois centros por região brasileira. Do total de equipamentos enviados,
cerca de 93% foi enviado diretamente para as empresas recicladoras. Sendo assim, a relação
estabelecida inicialmente para este parâmetro é adequada à proposta do problema.
4.1.3. Teste3: alterações na penalidade pelo não atendimento da demanda (𝛆)
Para este último teste, foram realizadas alterações na penalização pelo não atendimento da
demanda (ε) da ordem de -75%, -25% e, 100%. Uma vez que, para o cenário original, houve o
total atendimento da demanda, esperava-se que, mesmo para um valor de penalização menor, esta
demanda continuasse a ser atendida. Isto porque já existem custos de transpote inerentes ao fluxo
de retorno de materiais. Além disso, levando em conta as outras penalizações, tem-se que uma
delas busca impedir que equipamentos em condições de reuso sejam enviados para descarte final;
ao passo que a outra busca reduzir a quantidade de equipamentos enviadas à doação, de modo
que se envie ao menos à quantidade mínima para o funcionamento dos Telecentros. Ou seja, estas
duas penalizações direcionam parte do fluxo de materiais aos Telecentros
De fato, neste resultado houve pouca variação no valor da função objetivo, em termos de
ordem de grandeza. Apesar de haver mensuração para demanda não atendida, o que ocorreu de
fato foi um direcionamento dos Telecentros a serem atendidos, sendo este direcionamento
dependente do grau de centralização ou isolamento da facilidade. Realizou-se também um teste
alterando o valor de ε para zero, cujo resultado envolveu o não atendimento da demanda em
apenas 3160 Kg, sendo esta quantidade bem distribuída entre os CRCs ao longo dos períodos. No
entanto, ao duplicar o valor da demanda mínima dos Telecentros, Qmi,, para 500, este valor
passou a ser de 40455,28 Kg. Assim, apesar da penalização ε não ter sido impactante para um
cenário de menor demanda, ao qual o projeto tem estrutura para efetuar a manutenção do
programa, ela é necessária para impedir que todo o material processado seja enviado a doação em
cenários de maior número de Telecentros a serem atendidos.
Mediante estes resultados, pode-se destacar que em nenhum dos testes houve variação da
quantidade de equipamentos enviados aos Telecentros, bem como da parcela da demanda não
atendida. Os principais balanços se restringiram aos fluxos de materiais enviados à doação e ao
descarte. As possibilidades para os Telecentros receberem equipamentos recondicionados foram
quatro: (i) ele está muito bem localizado e teve a sua capacidade máxima exigida; (ii) ele está
bem localizado e recebe material além da sua demanda mínima, em uma posição média em
relação à sua capacidade máxima e mínima; (iii) ele está localizado razoavelmente bem,
recebendo o suficiente para atender o mínimo exigido pelo documento propositivo do projeto CI;
e (iv) o Telecentro se encontra em uma posição isolada dos demais Telecentros e CRCs e não
recebe nenhum equipamento. Uma vez que a proposta do Projeto CI envolve conceitos como a
inclusão digital, tem-se que os resultados levantados pelo modelo não seriam adequados num
ponto de vista mais realista, uma vez que não há igualdade de condições para o acesso digital.
Estes resultados levantam uma discussão acerca da aplicação dos princípios de equidade, que
consistem na distribuição igualitária dos recursos existentes para todas as áreas de demanda.
Estes princípios são levantados principalmente para o setor público (MCALLISTER, 1976).
4.2 Variação na demanda real
Os experimentos anteriores consideraram a demanda mínima como sendo a quantidade de
equipamentos necessária para a manutenção de um único Telecentro. Uma vez que a premissa
para o modelo é que são considerados 80 Telecentros Nucleadores, a demanda mínima deve
corresponder à demanda do Nucleador mais a dos Telecentros que ele nuclea. Como a designação
de quais telecentros são atendidos por quais Telecentros Nucleadores não foi encontrada, para
estimar o real valor de Qmin, utilizou-se de uma média aritmética simples: os 2000 Telecentros
foram igualmente divididos para os 80 Telecentros Nucleadores, e então considerou-se a
demanda como sendo a quantidade de equipamentos necessárias para cada telecentro funcionar,
incluindo a do nucleador. Como resultado, obteve-se uma estimativa de 6500 Kg de material
necessária por Telecentro. O mesmo raciocínio também foi utilizado para estimar a quantidade de
material máxima que um Telecentro pode suportar, resultando em 19500Kg. A priori, foram
feitos testes variando gradativamente a demanda de 250 Kg para 500 Kg, sendo este aumento de
20% por vez. Foi considerado o mesmo orçamento inicial utilizado no cenário original. Os
resultados podem ser visualizados no gráfico 3.
Impactos da demanda nos custos
Custo (R$)
2,50E+08
2,00E+08
1,50E+08
1,00E+08
5,00E+07
0,00E+00
250
Custo x
300
350
400
Custo y
Custo n
450
500
Demanda (Kg)
Gráfico 3 – Variação dos custos de transporte conforme variação na demanda. O custo x corresponde ao custo de
transporte entre os Telecentros e os CRCs, ao passo que o custo n corresponde aos custos de transporte de retorno de
materiais dos CRCs para os Telecentros. Por fim, o custo y está relacionado ao envio de materiais dos CRCs para as
empresas recicladoras.
Uma vez que o orçamento de manutenção é o mesmo para todos os tecstes, para um
aumento da demanda, recorre-se ao orçamento de abertura que havia sobrado no cenário original.
Dessa forma, o número de CRCs abertos foram aumentando gradativamente, de 35 até 39. Assim,
custo de envio referente à variável x, que corresponde à quantidade de material enviado dos
Telecentros aos CRCs, foi sendo diluído, tendo seu custo reduzido em até 17,47%. No entanto,
uma vez que a quantidade de material que deve retornar aos Telecentros é maior, e também há
mais Telecentros com materiais a enviar para as empresas recicladoras, é de se esperar que o
custo de transporte inerente a esse fluxo também aumente. Para estes testes, tem-se que, ao
dobrar o valor da demanda mínima para 500, houve um aumento dos custos referentes ao fluxo
de retorno de equipamentos recondicionados aos Telecentros de 129%, isto é mais do que dobrou
os custos.Houve também uma redução da quantidade de material enviada para a doação, em 18%.
A partir dessa variação dos custos somente dobrando-se a demanda de um telecentro, isto
é, ao invés de atender 80 Telecentros, atende-se 160, pode-se afirmar que, para se atender a
demanda dos 2080 Telecentros, considerados nas premissas da modelagem, o orçamento
necessário para a manutenção do programa seria exorbitante. De fato, se levar em conta que o
governo está arcando com os custos não só de realizar o descarte correto dos resíduos, como
também de manter todos os Telecentros em funcionamento durante todo o horizonte de
planejamento, é de se esperar que os resultados sejam inviáveis.
5. Conclusões
Diante da instabilidade e das dificuldades na obtenção de dados, o estudo deste modelo
limitou-se a análise de como o modelo apresentado pode ser útil no auxílio à tomada de decisão
para o programa Computadores para Inclusão. Os resultados indicaram que é possível satisfazer
mais do que apenas a demanda mínima dos Telecentros, de acordo com uma boa base
orçamentária, e mais ainda, ressalta a importância de uma boa mensuração para as penalidades na
análise da tomada de decisão. Para todos os testes realizados, pode-se ressaltar que, apesar de
haver uma parcela de demanda não atendida, esta corresponde apenas para os Telecentros muitos
distantes dos CRCs. Enquanto isso, os Telecentros mais centralizados em relação aos CRCs
tiveram não só sua demanda mínima atendida, como também receberam material a mais, algumas
até mesmo recebendo a sua capacidade máxima.
No entanto, as decisões realizadas em relação ao atendimento da demanda dos Telecentros
rmostraram-se inadequadas do ponto de vista prático, uma vez que, para lugares muito distantes
dos CRCs, basicamente não se atende nenhuma porcentagem da demanda. Como, em geral, os
pontos mais distantes do Brasil correspondem aqueles em que mais seria interessante aplicar
políticas de inclusão digital, pode-se afirmar que uma extensão para o modelo deve considerar a
capilaridade dos fluxos de materiais e mais ainda, buscar garantir primeiro atender a demanda
mínima de todos os Telecentros para só então realizar decisões de ampliar a quantidade de
equipamentos neles. Dessa forma, uma proposta de melhoria envolve estudar técnicas para incluir
princípios de equidade para o modelo.
Referências
Agência Brasileira De Desenvolvimento Industrial. (2013). Logística Reversa de
Equipamentos Eletroeletrônicos: análise de viabilidade técnica e econômica.
Brasil. (2011). Ministério das Comunicações. Secretaria de Inclusão Digital. Projeto
computadores para inclusão: documento propositivo. Brasília, 28p.
Brasil.. (2013). Ministério das Comunicações. Orientações para a montagem dos kits nos
telecentros apoiados pelo programa.
Brasil. (2010). Decreto nº 7.404, de 23 de dezembro de 2010. Regulamenta a Lei no 12.305, de 2
de agosto de 2010, que institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos. Diário Oficial, Brasília,
DF, 23 dez. 2010. Seção 1, edição extra, p. 1-8.
McAllister, D. M. (1976). Equity and Efficiency in Public Facility Location. Geographical
Analysis, Vol. 8.
Oliveira, M.G.S.(2014) Modelos para configuração da rede logística do programa
‘Computadores para Inclusão’. 2014. 121f. Dissertação. Universidade Federal de São Carlos,
Sorocaba.
Oliveira, M. G. S., Toso, E. A. V. (2013). Planejamento Da Rede De Logística Reversa Pós
Consumo De Equipamentos De Informática. In: SIMPÒSIO BRASILEIRO DE PESQUISA
OPERACIONAL, 45., 2013, Natal. Anais... Natal:2013. p. 2426-2437.
Unep - United Nations Environment Programme & United Nations University. Recycling. (2009).