MATEMÁTICA
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PRIMEIRA QUESTÃO
Todos os tanques de armazenamento de combustível de uma refinaria possuem o mesmo formato de um
cilindro circular reto de 20 metros de altura com capacidade individual de armazenamento de 2.000π m3 de
gasolina. Suponha que de um destes tanques totalmente cheio de gasolina, foi retirada uma quantidade desse
combustível suficiente para encher, totalmente, 30 caminhões-tanque usados na distribuição para alguns postos
de combustíveis. Sabendo-se que os tanques dos caminhões são idênticos e possuem a forma de um cilindro
circular reto de 5 metros de comprimento com um hemisfério em cada extremidade de raio 1 metro, conforme
figura abaixo, determine a altura atingida pela gasolina restante no tanque cilíndrico do depósito.
20 m
1m
5m
1m
Tanque dos caminhões
Tanque de armazenamento
SEGUNDA QUESTÃO
Dez equipes disputaram um campeonato de futebol, sendo que cada equipe disputou exatamente duas
partidas contra cada uma das demais equipes. De acordo com o regulamento do campeonato, em cada partida
foram atribuídos três pontos ganhos para a equipe vencedora, nenhum ponto ganho para a equipe derrotada e,
em caso de empate, um ponto ganho para cada uma das duas equipes. Sabendo-se que ao final do campeonato
foi atribuído um total de 231 pontos ganhos às equipes, determine quantas partidas terminaram em vitória e
quantas terminaram empatadas.
Processo Seletivo/UFU - Setembro 2002 - 1ª Prova Discursiva
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MATEMÁTICA
TERCEIRA QUESTÃO
Conforme publicado na revista VEJA, o Plano Real completou 8 anos, no dia 1º de julho de 2002, com uma
inflação de 179% nesse período. Para cada uma das aplicações especificadas, abaixo, uma pessoa que tivesse
investido R$1.000,00 no primeiro dia do Plano Real teria no dia 1º de julho de 2002 os seguintes valores para as
respectivas aplicações:
R$3.627,00
R$3.515,40
R$2.120,40
Caderneta de Poupança
Ações na Bovespa
Ouro
Sabe-se que uma pessoa investiu no primeiro dia do Plano Real R$2.000,00 em Caderneta de Poupança,
R$1.500,00 em Ações na Bovespa e R$500,00 em ouro. Sabe-se, também, que o rendimento acumulado de cada
aplicação foi independente do montante investido. Para calcular o lucro real auferido, deve-se primeiro atualizar
o capital investido, isto é, aplicar o percentual da inflação do período sobre o capital investido. Sendo assim,
determine, em percentual, o lucro total auferido no período por essa pessoa.
QUARTA QUESTÃO
Uma empresa fabricou 9.000 peças do tipo A, 2.700 peças do tipo B e 4.050 peças do tipo C. Sabendo-se
que a avaliação de todas as peças pelo controle de qualidade foi realizada pelo menor número possível de
funcionários e que cada funcionário avaliou apenas um tipo de peça e o mesmo número de peças que todos os
demais, qual o número de funcionários utilizados no controle de qualidade?
Processo Seletivo/UFU - Setembro 2002 - 1ª Prova Discursiva