Lista de Exercícios Resolvida
Associação de resistores
Prof. Paulo Roberto
1. (Espcex (Aman) 2012) Um circuito elétrico é
constituído por um resistor de 4 Ω e outro resistor
2 Ω. Esse circuito é submetido a uma
diferença de potencial de 12 V e a corrente que
de
passa pelos resistores é a mesma. A intensidade
desta corrente é de:
a) 8 A
b) 6 A
c) 3 A
d) 2 A
e) 1 A
2. (Ifsul 2011) Um circuito elétrico é formado por
uma fonte de alimentação ideal V com tensão de
12 V e três resistores ligados conforme a figura
abaixo.
Considerando-se que cada resistor tem
resistência elétrica igual a 10  , a resistência
equivalente do circuito e a potência dissipada no
resistor R3 valem, respectivamente,
a) 30  e 14,4 W.
b) 30  e 1,6 W.
c) 15  e 14,4 W.
d) 15  e 1,6 W.
Considere que, aplicando-se uma tensão de 60 V
nos seus terminais, a diferença entre as correntes
totais que as percorrem seja igual a 9 A. Sendo
assim, o valor de R é igual a
a) 2Ω.
b) 5Ω.
c) 8Ω.
d) 10Ω.
4. (col.naval 2014) Considere que um
determinado estudante, utilizando resistores
disponíveis no laboratório de sua escola, montou
os circuitos apresentados abaixo:
Querendo fazer algumas medidas elétricas, usou
um voltímetro (V) para medir a tensão e um
amperímetro (A) para medir a intensidade da
corrente elétrica. Considerando todos os
elementos envolvidos como sendo ideais, os
valores medidos pelo voltímetro (situação 1) e
pelo
amperímetro
(situação
2)
foram,
respectivamente:
a) 2V e 1,2A
b) 4V e 1,2A
c) 2V e 2,4A
d) 4V e 2,4A
e) 6V e 1,2A
3. (Uern 2013) Na figura, estão representadas
duas associações de resistores.
5. ( cftrj 2014) Você é um marinheiro a bordo de
um navio em uma missão em alto mar. Um circuito
eletrônico importante do sistema de navegação
parou de funcionar e você foi designado para
consertá-lo. Ao examinar o circuito, você
percebeu que um resistor de 200 Ω está
queimado e precisa ser substituído. Ao procurar
no estoque do navio, você percebe que existem
diversos valores, exceto o de 200 Ω. O envio de
um resistor novo levaria meses, o que toma essa
iniciativa
inviável.
Analisando os resistores que você tem disponíveis
no navio, uma solução possível para este
problema, seria substituir o resistor queimado:
a) por dois de 400 Ω associados em série.
b) por quatro de 100 Ω associados em série.
IV - a potência elétrica total de um circuito elétrico
sob diferença de potencial não nula e constituído
apenas por resistores é igual à soma das
potências dissipadas individualmente em cada
resistor, independentemente de como eles são
associados.
Está CORRETO apenas o contido em:
a) I e II.
b) I e III.
c) III e IV.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
c) por dois de 400 Ω associados em paralelo.
d) por quatro de 50 Ω associados em paralelo.
6. (G1 - cftsc 2010) Um professor de Física, em
uma aula sobre resistores e suas aplicações,
questiona seus alunos sobre o que eles poderiam
fazer para conseguir água mais quente de seus
chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e
apenas uma estava correta. Assinale a resposta
correta dada pelo aluno.
a) Podemos diminuir o comprimento do resistor.
Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia
elétrica transformada em calor.
b) Podemos aumentar o comprimento do resistor.
Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia
elétrica transformada em calor.
c) Podemos diminuir a área da secção transversal
do resistor. Com isso, aumentaríamos a
corrente elétrica e, consequentemente,
teríamos mais energia elétrica transformada
em calor.
d) Podemos aumentar o comprimento do resistor.
Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e,
consequentemente, teríamos mais energia
elétrica transformada em calor.
e) Podemos aumentar a resistividade do material
do resistor. Com isso, aumentaríamos a
corrente elétrica e, consequentemente,
teríamos mais energia elétrica transformada
em calor.
8. Ufrgs 2012) Considere o circuito a seguir.
No circuito, por onde passa uma corrente elétrica
de 4 A, três resistores estão conectados a uma
fonte ideal de força eletromotriz de 20 V.
Os valores da resistência total deste circuito e da
resistência R X são, respectivamente,
a) 0,8  e 2,6 .
b) 0,8  e 4,0 .
c) 5,0  e 5,0 .
d) 5,0  e 10,0 .
e) 10,0  e 4,0 .
9. (Ueg 2010)
7. (Fgv 2009)
Sobre as características de
resistores exclusivamente ôhmicos, analise:
I - a potência elétrica dissipada pelo resistor
depende do valor da intensidade da corrente
elétrica que o atravessa;
II - a resistividade é uma característica do material
do qual o resistor é feito e quanto maior for o valor
da resistividade, mantidas as dimensões
espaciais, menos condutor é esse resistor;
III - a classificação como resistor ôhmico se dá
pelo fato de que nesses resistores, os valores da
diferença de potencial aplicada e da intensidade
de corrente elétrica, quando multiplicados, geram
sempre um mesmo valor constante;
Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R1
= 50Ω e outro de R2 = 100Ω, imersos em solução
de cloreto de sódio, os quais são percorridos por
uma intensidade de corrente elétrica. Sobre esse
processo, é CORRETO afirmar:
a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial.
b) a bateria conectada ao sistema é de
100
V.
3
c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de
50 Ù é 0,5 A.
d) a eletrólise do NaCl é um processo espontâneo.
Como a corrente é a mesma, os resistores estão
ligados em série e sua resistência equivalente é a
soma das resistências de cada um.
Req  R1  R2  6 Ω
Pela Primeira Lei de Ohm, temos:
10. Desafio
G1 - col.naval 2011)
seguir.
V  R.i  12  6i  i  2,0A
Observe a ilustração a
2. [D]
Dados: R1 = R2 = R3 = 10 Ω ; U = 12 V.
Calculando a resistência equivalente:
R2  R3
10  10
 10 
 10  5 
R2  R3
20
 15 .
Req  R1 
Req
As lâmpadas incandescentes, criadas no século
XIX por Thomas Edison, comportam-se como
resistores, pois transformam grande parte da
energia elétrica consumida em calor e apenas
uma pequena parte em luminosidade. Considere
que o amperímetro acuse que pelo circuito passa
uma corrente de 0,5A, enquanto o voltímetro
estabelece uma leitura de 120V entre os terminais
da fonte. Admitindo que a lâmpada do circuito
tenha uma eficiência luminosa de 10% da sua
energia total consumida e que permaneça ligada
por 4 horas, é correto afirmar que a quantidade de
calor, em kcal, dissipada pela lâmpada para o
ambiente é de, aproximadamente,
Use: 1 cal = 4J
a) 194
b) 216
c) 452
d) 778
e) 864
Calculando a corrente total (I) no circuito:
U  Req I  I 
U
12

 0,8 A.
Req 15
Como R2 e R3 são iguais, a corrente em cada um
desses resistores é i, igual à metade da corrente
total:
i
I 0,8

 0,4 A.
2
2
A potência dissipada em R3 é:
P3  R3 i2 = 10  0,4 
2

P3  1,6 W.
3. [D]
Sendo i1 a corrente total na associação série e i2
a corrente total na associação paralelo, aplicando
a 1ª lei de Ohm às duas associações, temos:
Dados: U = 60 V; i2 – i1 = 9 A.
U  2 R i 1 (I)
R


i2  2 R i1  i 2  4 i1 .

R
2
U  i 2 (II)
2

i 2  i 1  9  4 i 1  i 1  9  3 i 1  9  i 1  3 A.
Voltando em (I):
U  2 R i1  60  2  R  3  R 
R  10 Ω.
Resoluções:
1. [D]
60
6

4. [B]
Situação I
Como os resistores estão em série, a resistência
equivalente é igual à soma das resistências. O
valor medido pelo voltímetro é a ddp no resistor de
7. [D]
40.
Pelas expressões de potência em um resistor P
= U.i = r.i2 deduz-se que a afirmação I é
verdadeira.
Aplicando a lei de Ohm: (ε = U)
ε  Re q i  12   60  40  20  i  i 
Resolução
12
 i  0,1 A.
Quanto maior a resistividade maior a resistência
120
do resistor, logo menor seu poder condutor.
U  R i  40  0,1 
U  4 V.
O resistor é ôhmico se sua resistência elétrica é
constante, o que torna III falsa.
A afirmação IV é verdadeira.
Situação II
Calculando a resistência equivalente:
1
1
1
1 1 2  3
6
1






Req 60 30 20
60
60 10
 Req  10 Ω.
O valor medido pelo amperímetro é a corrente
total no circuito.
Aplicando a lei de Ohm: (ε = U)
ε  Req i  i 
ε
12

Req 10
 i  1,2 A.
5. [C]
Quando dois resistores idênticos são associados
em paralelo, a resistência equivalente é igual à
metade do valor de cada resistor.
Assim, para dois resistores de 400 Ω cada um,
em paralelo:
Req 
400
2

Req  200 Ω.
Da expressão da potência elétrica:
U2
P
.
R
Da segunda lei de Ohm:
L
, sendo R a resistência do condutor,  a
A
resistividade do material, L o seu comprimento e
A a área de sua secção transversal. Combinando
as duas expressões:
U2
P
L
A
Da Lei de Ohm: (U=E)
E  Req I  20  Req  4 
 Req  5 .
Os dois resistores do ramo de cima estão em
série, totalizando uma resistência de 10 . Os
dois ramos estão em paralelo. Usando a regra do
produto pela soma:
Req 
10  Rx
10  Rx
 5
 10  Rx  50  5  R x  5  R x  50 
10  Rx
10  Rx
Rx  10 .
9. [B]
Dados: R1 = 50 ; R2 = 100 , I = 1 A.
Os dois resistores estão em paralelo. A resistência
equivalente é dada pela razão entre o produto e
soma das resistências:
6. [A]
R
8. [D]

U2 A
P
.
L
Essa expressão nos mostra que, dada uma
tensão, para aumentar a potência podemos
escolher um resistor:
1) de maior área da secção transversal;
2) de menor comprimento;
3) de material de menor resistividade.
Req=
R1  R2
50  100 5.000 100
Req =
.


R1  R2
50  100
150
3
A tensão elétrica (U) nos terminais da associação
é calculada pela 1ª Lei de Ohm.
U = ReqI =
100
100
V.
(1) 
3
3
Supondo que o sistema mencionado seja formado
apenas por essa associação, a bateria conectada
a ele dever de
100
V.
3
10. [A]
Dados: U = 120 V; i = 0,5 A; t = 4 h = 14.400 s e
1 cal = 4 J.
Calculando a energia total consumida pela
lâmpada em 4 h:
P
E
t

E = P t  U i t  E = 120
(0,5) (14.400) = 864.000 J.
Se 10% dessa energia são transformados em
energia luminosa, 90% são transformados em
energia térmica (calor). Calculando essa
quantidade de calor (Q)
Q = 0,9 E = 0,9 (864.000) = 777.600 J.
Como 1 kcal = 4.000 J, temos:
Q
777.600
 Q = 194,4 kcal.
4.000