ALUN@:____________________________________________________________
Nº:__________ TURMA:__________
Atividade de preparação para o
2010
Matriz de referência da disciplina de
Matemática – 2° ano, com
detalhamento
dos
respectivos
descritores e itens relacionados a cada
um.
Bons estudos!
Prof. Clairto Rocha
I – INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
D16- Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais
dos números racionais.
01.- Texto 1:
“De acordo com a Resolução 258 do CONAMA, em
vigor desde 1º de janeiro de 2002, os fabricantes e
importadores estão obrigados a reciclar um pneu para cada
quatro pneus fabricados, em 2003, um pneu para cada
dois fabricados, em 2004, um pneu para cada pneu
produzido e a partir de 2005 deverão ser reciclados cinco
pneus para cada quatro fabricados ou importados.”
Associar o número
racional apresentado
na forma fracionária
com o seu
correspondente na
forma decimal ou
vice-versa.
07. Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte
minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes
do mesmo tio a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h, mas avisa
ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que
ele, a que horas o auxiliar irá parar?
A) 12h
B) 12h30min
C) 13h
D) 13h30min
E) 14h30min
08. Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de
suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a
mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco
para cinco de água, teríamos conseguido fazer
A) 12 litros de refresco.
D) 20 litros de refresco.
B) 18 litros de refresco.
E) 30 litros de refresco.
C) 21 litros de refresco.
Texto 2:
Essa lei começou a vigorar em 2002 e tem as Reciclagens de pneus as
seguintes premissas: em 2002, os responsáveis deveriam reciclar uma
quantidade igual a 25% dos pneus produzidos no ano. Em 2003, esse número
deverá ser de 50%. Em 2004, serão obrigados a reciclar 100% e finalmente, em
2005, com o propósito de acabar com o passivo de 100 milhões de pneus
descartados inapropriadamente no país, as empresas deverão reciclar um
número de pneus igual a 125% do total da produção (ABIP, 2003). Disponível em: ht
09. Considere duas torneiras A e B e um tanque. A torneira A sozinha enche o
tanque em 1h. Se abrirmos a torneira A, e após 20 min abrirmos também a
torneira B, verificamos que o tanque estará cheio em mais 10 min. Supondo que
as duas torneiras possuam vazões (volumes de líquido despejados no tanque
por unidade de tempo) constantes, quanto temo à torneira B levaria para encher
sozinha o tanque?
Comparando os dois textos no que diz respeito às representações numéricas,
podemos afirmar que elas são iguais somente em:
A) 10 min
A) 2002
D) 2002, 2003 e 2004
10. O peso de uma sacola em kg está para o peso de outra sacola também em
kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada uma das sacolas, sabendose que juntas elas pesam 15 kg?
(
p://www.puc-rio.com.br. Acesso em 10 de abril de 2010)
B) 2003 e 2004
E) 2002, 2003, 2004 e 2005.
C) 2002 e 2004
1
A) 6 e 7
 1 3
02. A metade de 21,2 e o triplo de  
3
A) 20,6 e
1
;
B)
5
2 e1
C) 1 e
3
valem, respectivamente:
9
D)
5
2 e
3
9 E)
B) 20 min
B) 7 e 8
C) 8 e 9
D) 40 min
D) 10 e 11
E) 50 min
E) 11 e 12
11. A idade de Pedro está para a idade de Paulo, assim como 5 está para 6.
Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas
totalizam 55 anos?
5
3
8 e
A)26 e 29
3
3
B) 27 e 28
C) 24 e 31
D) 25 e 30
E) 23 e 32
D21 - Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas
propriedades.
03. O valor de 0,5 + 0,555... + 2
1
+ 0,4222... é:
12. Um exemplo de número irracional é
A) 3,12121212...
B) 3,501501501...
C) 3,321321321...
D) 3,290291292293...
E) 3,01010101...
5
A) 3,677
B) 3,12
C) 3,67
61
D) 3
E) 3
90
04. Considere m = 2,222... e n = 1,111... É CORRETO afirmar que a expressão
m  n
C) 30 min
2
13. Sabendo-se que 0,333... =
é igual a
1
Problemas que envolvem esse descritor
estão inseridos no contexto das
operações fundamentais. Basicamente
devemos saber que número resulta da
operação de um número irracional com os
demais números reais.
, qual é a fração irredutível equivalente a
3
0,1333...?
A)
4 5
9
B)
5 3
C)
8
2
3
D)
9
8
E)
A)
2
13
11
A) 90 km/h
D) 110 km/h
B) 95 km/h C) 100 km/h
E) 120 km/h
3
5
do total, o 3º recebeu
1
C)
15
15. Dados os números a = 3 – 1, b =
afirmar que:
A) a . b é um número irracional
B) (a – b) . c é um número irracional
C) (a + b) . c é um número racional
D) b . c é um número racional
E) a . b . c é um número racional
1
30
D)
2
15
E)
1333
10000
3 + 1 e c =0,1333..., pode-se
16. É correto afirmar que:
A) A soma e a diferença de dois números naturais é sempre um número natural.
1
8
do total, o segundo recebeu
1
A) racional não inteiro B)inteiro negativo C)irracional negativo
D) irracional positivo E)inteiro positivo
Para esse descritor é imprescindível
o conhecimento da regra de três
simples,
pois
através
dela
solucionamos quase que todos os
problemas que envolvem proporção
direta.
OBS:Quando as grandezas são
diretamente proporcionais, trata-se
de uma razão (DIVISÃO) que não se
altera.
Porém,
quando
são
grandezas
inversamente
proporcionais trata-se de uma
MULTIPLICAÇÃO que não se altera.
06. Um pai dividiu uma quantia em dinheiro entre seus 4 filhos. O 1º recebeu
B)
14. A parte decimal da representação de um número segue o padrão de
regularidade indicado: 0,12112111211112... . Este número é
D18 - Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional
entre grandezas direta ou inversamente proporcionais.
05. Anita imaginou que levaria 12
minutos para terminar a sua viagem,
enquanto dirigia à velocidade constante
de 80 km/h, numa certa rodovia. Para
sua surpresa, levou 15 minutos. Com
qual velocidade constante essa previsão
teria se realizado?
1
do total, e o 4º filho
10
recebeu R$ 420,00. O filho que ganhou mais, quanto recebeu?
A) R$ 1.400,00 B) R$ 1.440,00 C) R$ 1.600,00 D) R$ 2.400,00 E)R$ 2.450,00
B) O produto e o quociente de dois números inteiros é sempre um número
inteiro.
C) A soma de dois números racionais é sempre um número racional.
D) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
E) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Números irracionais: são números que possuem a parte decimal infinita e sem
repetição periódica.
Fique atento!
Raízes quadradas não exatas resultam em números irracionais.
D22 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
23. A quantidade de combustível gasto por um veículo blindado, por quilômetro
rodado, está indicada pelo gráfico ao lado. Qual a função que representa o
consumo C(d) em relação à distância d percorrida?
A) C(d) = 0,75d.
B) C(d) = 0,25d.
C) C(d) = 1,75d.
D) C(d) = 1,25d.
E) C(d) = 1,20d.
Aqui, precisamos compreender que cada número real corresponde a um ponto da
reta numérica e que cada ponto da reta numérica corresponde a um número real.
17. A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477.
24. A temperatura de um aquecedor variou, durante o tempo em que foi
observada, como mostra o gráfico seguinte. Assim, pode-se afirmar que ao final
de 3 minutos esse aquecedor apresentava a temperatura de
Qual é o número que letra J está assinalando?
A) 45,456
B) 45,454
C) 45,435
D) 45,404 E) 45,408
18. Considere os números reais positivos a, b, 2a, c e d representados na reta
ilustrada na figura. Com base na figura, julgue os itens em seguida em certo ou
errado.
A) a + b < 2a. (
D) a + c > 2a. (
)
)
B) b – a > 0. ( )
E) 2a – d > 0. ( )
C) c – b < a. ( )
19. A figura abaixo mostra quantos metros André, Bento e César já percorreram
na corrida que estão apostando. A distância, em metros, percorrida pelos
meninos é:
A) André: 604; Bento: 702; César: 849.
B) André: 604; Bento: 720; César: 804.
C) André: 640; Bento: 702; César: 849.
D) André: 640; Bento: 720; César: 840.
A) 10,5ºC.
B) 31,5ºC.
C) 51ºC.
D) 61,5ºC.
E) 68ºC.
25. A história do passeio de um ciclista é demarcado com letras de A até E,
descrito pelo gráfico.
E
70
C
50
D
20. A mãe de Paula, suspeitando de que sua filha estivesse doente, resolveu
tomar a sua temperatura. Veja quanto marcou o termômetro.
B
20
A temperatura de Paula é:
A
A) 38,2 °C
B) 38,3 °C
C) 38,7 °C
D) 38,8 °C
E) nda
21. Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que
cada uma comprou: Kátia: 0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51
kg. Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma
comprou?
A)
B)
C)
D)
D28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função
polinomial de 1º grau.
22. O gráfico seguinte representa a distância
s, em quilômetros, percorrida por um veículo
em t horas, rodando a uma velocidade
constante. Esse gráfico permite que se
conclua corretamente que as grandezas s e
t são tais que
A) s = 95t
B) s = 190t
C) t = 95s
D) t = 190s
E) s = 180t
Para a interpretação de problemas que
envolvem a função do 1° grau devemos
sempre lembrar que: sua representação
gráfica é uma RETA e sua representação
algébrica é da forma y=f(x)= a.x + b. Ex: y =
3x + 2
0
1
2
3
4
tempo (h)
Agora responda:
A) Quantos quilômetros percorreu o ciclista ao fim de 1h?
B) Quantos quilômetros percorreu o ciclista entre B e C?
C) Em quanto tempo o ciclista percorreu 70 km?
D) O que significa a linha entre os pontos C e D?
26. O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, chamada
bandeirada, e outra que varia de acordo com a distância (quilômetros rodados).
Em uma cidade onde a bandeira é R$ 4,20, uma pessoa pagou, por uma corrida
de 10 km, a quantia de R$ 18,70.
A) R$ 1,40.
B) R$ 1,50
C) R$ 1,45.
D) R$ 1,55.
E) R$ 1,29.
27. Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No
plano A, paga-se uma assinatura de R$ 50,00 e cada minuto em ligações locais
custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de R$ 40,00 para até 50
minutos em ligações locais e, a partir de 50 minutos, o custo de cada minuto em
ligações locais é de R$ 1,50.
A) Calcule o valor da conta em cada plano para um consumo mensal de 30
minutos em ligações locais.
B) Determine a partir de quantos minutos, em ligações locais, o plano B deixa de
ser mais vantajoso do que o plano A.
28. A tabela ao lado dá o preço de bolinhos de bacalhau em gramas, vendidos
na fábrica. A expressão que representa a quantia (P) a ser para em reais, em
função do peso (x) de bolinhos comprados em quilogramas, é:
PESO (EM GRAMAS)
PREÇO (EM REAIS)
100
200
250
300
400
500
3,60
7,20
9,00
10,80
14,40
18,00
A) P = 0,36 x
B) P = 3,6 x
C) P = 36 x
D) P = 18 x
E) 1,8x
D36 - Reconhecer a representação gráfica das funções trigonométricas
(seno, cosseno e tangente).
Esse descritor avalia a sua capacidade em diferenciar o gráfico
dessas três funções: seno, cosseno e tangente. O primordial é
saber os intervalos de variação do seno e cosseno de qualquer
arco [-1 a 1], bem como os valores do seno, cosseno e tangente
dos chamados arcos notáveis (30°, 45° e 60°).
29. Faça o reconhecimento dos seguintes gráficos, indicando qual função
trigonométrica cada um representa.
Gráfico I
D3 8- Resolver situação-problema envolvendo sistema de equações
lineares.
33. Antônio gastou 20 reais na compra
de quatro litros de leite a 1 real cada um
e x pacotes de balas a 2 reais cada um.
Uma equação que permite calcular o
número x de pacotes de balas que ele
comprou é
A) 2x + 4 = 20
B) 4x + 2 = 20
C) 3x = 20
D) 2x – 4 = 20
Para responder os itens referentes a esse
descritor, você precisa saber resolver um
sistema pelo menos através do método da
adição, escalonamento ou Regra de Cramer.
34. Um atleta corre 5000m por semana em uma quadra de esportes que tem
uma pista curta e outra longa. Em uma semana ele treinou seis dias, sendo que
a cada dia correu uma vez na pista longa e duas na pista curta. Na semana
seguinte ele treinou sete dias, sendo que a cada dia correu uma vez em cada
pista. Podemos então afirmar que:
A)
B)
C)
D)
E)
A pista longa é 500m mais longa que a curta
A pista longa é quatro vezes maior que a curta
A pista longa é cinco vezes maior que a curta
A pista longa é 600m mais longa que a curta
A pista longa é três vezes maior que a curta
35. Luis tem uma criação de capotes e Paulo outra de codornas. A criação de
Paulo excede a de Luis em 11 aves. Se o total da criação dos dois juntos perfaz
45 aves, qual a quantidade de capotes e de codornas que, respectivamente, Luis
e Paulo possuem?
Gráfico II
A)
16 e 27
B) 17 e 28
C) 28 e 17
D) 27 e 16
E) 18 e 26
36. Pedrinho comprou duas coxinhas e um refrigerante pelos quais pagou R$
7,00. Seu irmão Joãozinho comprou uma coxinha (a mais) e um refrigerante a
mais, pagando R$ 11,50. Qual é o preço, em reais, do refrigerante e da coxinha,
respectivamente?
Gráfico III
A) 2 e 2,5
B) 2,5 e 2
C) 3 e 1,5
D) 1,5 e 3
E) 2,2 e 2,3
37. Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400 g e de 500 g, num
total de 18,5 kg. Quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que
o número de embalagens de 400 g seja o mesmo que o número de embalagens
de 500 g?
Figura
21.representa
Gráfico esse
da função
f(intervalo
) = tg[0para
30. Qual a função que
melhor
gráfico no
, 2π ] ?
(A) y = -cos x
]–/2,+ /2[ .
(B) y = 2cosx
(C) y = sen( -x )
(D) y = sen 2x
(E) y = 2 senx
A)5
B)6
C) 7
D) 8
E) 9
38. O sistema
A) é impossível;
B) é possível e determinado;
C) é possível e indeterminado;
D) admite apenas a solução (1; 2; 3);
E) admite a solução (2; 0; 0)
31. O gráfico da figura abaixo representa a função
A) y = senx
B) y = senx + 1
C) y = senx – 1
D) y = 2senx
E) NDA
39. O sistema linear
x  y  2z  2

:
2 x  3 y  4 z  9
x  4 y  2z  7

A) admite solução única;
B) admite infinitas soluções;
C) admite apenas duas soluções;
D) não admite solução;
32. O gráfico da figura abaixo representa a função
A)
B)
C)
D)
E)
y = cosx + 3
y = senx + 2
y = cosx – 1
y= senx – 1
NDA
D41 Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo
ou noções de permutação simples, ou combinação simples.
Basicamente precisamos saber
utilizar as relações do arranjo e da
combinação e ter muita atenção nas
questões de anagramas que sempre
aparecem nas provas.
40. Eu possuo 4 pares de sapatos
e 10 pares de meias. De quantas
maneiras poderei me calçar
utilizando um par de meias e um
de sapatos?
A)20
B) 30
C) 40
D)50
E) 60
41. De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que
a última letra seja sempre a letra R?
A)15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
56. Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da
mulher engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar
somente no quarto mês de tentativas?
42. Quantos números naturais com 3 algarismos podemos formar que não
comecem com 16, nem com 17?
A) 790
B) 810
C) 840
D) 880
E) 900
A)9,5%
43. Qual o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra
PADRINHO?
A) 40320
B) 40330
C) 40340
D) 40350
E) 40360
44. Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por
três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro
algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver
repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas
possíveis é:
A) 78125
B) 7200
C) 15000
D) 6420
E) 50
B) 9,8%
C) 10%
D) 10,3%
E) 10,24%
57. Um hospital realizou um concurso para selecionar estudantes de medicina
que pretendem fazer residência. A tabela a seguir apresenta as escolhas das
especializações dos 80 estudantes aprovados.
Especialização / Sexo
Masculino
feminino
Oncologia
6
10
Ginecologia
5
8
Cardiologia
6
12
Endocrinologia
3
8
Outras
10
12
Um desses estudantes é escolhido ao acaso, e sabe-se que ele é do sexo
masculino. A probabilidade de esse estudante ter escolhido cardiologia é de
45. Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual
dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times
participantes em turno e returno?
A) 80
B) 90
C) 100
D)110
E) 120
A)6%.
46. Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida.
Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
A) 1/3
A) 180
D43 - Determinar, no ciclo trigonométrico, os valores de seno e cosseno de
um arco no intervalo [0,2π].
B) 190
C) 200
D) 210
E) 220
47. Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos
diferentes em saquinhos, se o fizer colocando 4 bolas em cada saco?
A) 390
B) 400
C) 430
D) 490
E) 495
48. Um fabricante de sorvetes possui a disposição 7 variedades de frutas
tropicais do nordeste brasileiro e pretende misturá-las duas a duas na fabricação
de sorvetes. Quantos serão os tipos de sorvete disponíveis?
A)20
B)21
C)22
D) 23
B)840
C)600
D)560
B) 330
C) 462
D)782
B) 1/2
C) 2/3
É importante identificar o seno como a
ordenada (y) da extremidade do arco e o
cosseno como abscissa (x). Observe
também que seno e cosseno são funções
periódicas, isso significa que elas se
repetem após percorrer um período (2π),
assim, os valores do seno e cosseno
também se repetem para alguns arcos..
B)840
C)1.600
D)3.150
D) 2/5
E) 1/4
59. Determine os valores do seno e
do cosseno de todos os arcos
múltiplos de 30°
60. Determine os valores do seno e
do cosseno de todos os arcos
múltiplos de 45°
OBS: Organize os dados em tabela.
II – CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
D46 - Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras
geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
E)7920
E)3.020
Contar em um desenho 3D, o número de faces,
arestas e vértices. Quando o desenho não está
explicito vale a relação de Euler V+F=A+2, sendo
V: número de vértices; F: número de faces e A:
número de arestas.
62. Considera os sólidos geométricos representados na figura
D42- Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de
um evento.
52. Um dado é lançado. Qual é a
probabilidade de obtermos um número
divisor de 6?
A) 1/6
B) 2/ 3
C) 1/4
D) 1/5
E) 1/2
E)20%.
61. Determine os valores do seno e do cosseno de todos os arcos múltiplos de
60°
51. Para apresentar um projeto na feira regional, foram convocados 5 alunos da
enfermagem, 6 alunos da informática e 7 do turismo. Quantas equipes
diferentes podem ser formadas com 2 alunos de cada turma?
A)1120
D) 18,5%.
58. Ao lançarmos um dado, qual é a probabilidade de obtermos um número
primo ou um número ímpar?
E)320
50. Você faz parte de um grupo de 12 pessoas, 5 das quais deverão ser
selecionadas para formar um grupo de trabalho. De quantos modos você poderá
fazer parte do grupo a ser formado?
A) 182
C) 12%.
E) 24
49. Num simpósio há 8 fisioterapeutas e 6 ortopedistas, entre os participantes. O
número possível de comissões a serem formadas por 3 fisioterapeutas e 2
ortopedistas é:
A)1120
B) 7,5%.
A
B
C
Temos que ter a noção de espaço
amostral e de evento. Além disso,
entender que a probabilidade de um
evento é calculada com base na
frequência do mesmo, sempre sobre o
total de elementos do espaço amostral.
53. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obtermos ao
menos uma coroa?
A) 15/16
B) 13/16
C) 1/4
D) 12/ 15
E) 1/2
54. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas
amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde?
A) 3/12
B)7/12
C)5/12
D) 11/12
E) 9/12
55. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as
três moedas caírem com a mesma face para cima?
A)1/2
B)1/3
C)1/4
D)1/5
E) 1/6
Sólido
N° de
faces
A
N° de
arestas
Nome do
polígono
da base
6
B
C
N° de
vértices
quadrado
8
Nome do
polígono
das faces
laterais
Nome do
sólido
geométrico
63. Num poliedro convexo de 10 arestas, o numero de faces é igual ao numero
de vértices, quantas faces tem esse poliedro?
A)4
B)5
C)6
D) 7
E) 8
64. Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em
6 unidades. Calcule o número de faces.
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
69. Na ilustração a seguir, os segmentos BC e DE são paralelos
Se BC = 12, DG = 7 e GE = 8, quanto mede FC?
A) 6,2
B) 6,3
C) 6,4
D) 6,5
E) 6,6
E) 9
65. Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces
com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E)16
66. A bola de futebol que apareceu pela primeira vez na copa de 70 foi inspirada em um
conhecido poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais,
todas regulares. Pergunta-se quantos vértices possui tal poliedro?
A)30
B)40
C)50
D) 60
70. Para as comemorações do final do ano, Amanda desenhou um trapézio e
um triângulo, de modo que quando fossem colados juntos no painel da escola,
formassem uma árvore de Natal, conforme indica a figura.
E) 70
67. Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces
quadrangulares. Calcular o número de vértices do poliedro.
A)6
B) 7
C) 8
D)9
E) 10
D49 Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.
Reconhecer figuras geométricas
planas semelhantes, aplicando a
razão de proporcionalidade para
resolver uma situação – problema.
68. Pedro precisa medir a largura do
rio que passa próximo ao seu sítio.
Como não dispõe dos equipamentos
adequados para esse fim, e
lembrando-se de suas aulas de
Matemática, estabeleceu o seguinte
procedimento:
A altura X da árvore de Natal é, em metros
A) 1,40
B) 1,60
C) 2,40
D) 3,20
E) 3,60
71. Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para a filha, como
na figura abaixo.
 colocou-se no ponto P, em uma das margens do rio, em frente a uma árvore A
que havia crescido bem rente à oura margem do rio.
 a partir do ponto P, em uma trajetória perpendicular ao segmento PA , deu
seis passos e colocou uma estaca E no solo. Ainda na mesma trajetória e no
mesmo sentido, deu mais quatro passos, marcando o ponto Q.
Se o comprimento do xale da filha é a metade do comprimento do xale da mãe,
a medida x vale, em cm,
 a partir do ponto Q, deslocou-se na perpendicular ao segmento PQ para o
ponto F, de modo que o ponto F, a estaca E e a árvore A ficassem perfeitamente
alinhados. A distância entre os pontos Q e F corresponde a seis passos.
A) 20
B) 25
C) 35
D) 40
E) 45
72. A planta abaixo representa três terrenos cujas laterais são paralelas entre si.
A medida x, em metros, é
A) 15
B) 30
C) 45
D) 55
E)60
Com cada passo de Pedro mede 80 cm, a largura do rio, em metros, é de
aproximadamente
A) 5
B) 6.
C) 7.
D) 8
E) 9.
68. A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o
segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo. Se AB = 15 cm, AC =
20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm2, é
A) 84
B) 96
C) 120
D) 150.
E) 192
73. Uma peça de material cerâmico de 40 cm x 40 cm x 2 cm pesa 4 kg. Uma
amostra desse material cerâmico tem dimensões equivalentes à metade das
dimensões da peça mencionada. Desta forma, a amostra pesa:
A) 2 kg
B) 1 kg
C) 500 g
D) 250
E)300 g
D50 - Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as
demais relações métricas no triângulo retângulo.
a² = c² + b²
c² = a.n
b² = a.m
h² = m.n
a.h = c.b
m e n são chamados projeções ( sombra) dos catetos b e c,
respectivamente.
74. O mapa abaixo representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do
metrô (AC). Para ir de automóvel da estação A até a estação C, uma pessoa
deverá fazer o seguinte trajeto: de A até B e de B até C. Se tivesse utilizado o
metrô, para ir de A até C, teria percorrido a menos,
79. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa
medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.
80. A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e
uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.
A) 5 km
B) 10 km
C) 15 km
D) 20 km
E) 25 km
81. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja
hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm.
82. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a
diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7
cm. A hipotenusa desse triângulo mede:
75. A trave AB torna rígido o portão retangular da figura. Seu comprimento, em
centímetros, é
D51 - Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos. (Soma
dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de
polígonos regulares).
Para esse descritor, precisamos
basicamente
compreender
e
utilizar duas relações: a relação
que nos dá o número de diagonais
de um polígono e a relação da
soma dos ângulos internos.
A) 140
B) 70
C) 100
D) 140
E)150
Sendo n, o numero de lados.
O número de diagonais é dado por
76. A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 20 m de um edifício cuja altura é
18m. A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício
é
A soma dos ângulos internos é dada por
83. O número de diagonais de um hexágono, é:
A) 15 m.
B) 18 m.
C) 20 m.
D) 25 m.
E) 30 m
A) 9
B)10
C) 11
D)12
E)13
84. O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o:
A)hexágono
B) pentágono
C) triângulo
85. A soma dos ângulos internos de um
A)1080º
77. O Brasil tem o segundo maior rebanho bovino do mundo e, entre as novas
tecnologias de produção, encontra-se a criação por confinamento. Um terreno
em formato triangular, com um de seus lados igual a 100 m, conforme a figura
abaixo, ilustra um exemplo de área onde serão confinadas 300 reses.
B) 540º
D) heptágono E)não existe
hexágono regular é:
C) 360º
D) 180º
E) 720º
86. Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
A)230°
B)130°
C)144°
D) 28°
E)150°
87. O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem
exatamente:
A) 15 diagonais B)20 diagonais C)25 diagonais D)30 diagonais E) 35 diagonais
88. A soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é:
A
Com base na figura e em seus conhecimentos, determine o perímetro do terreno
utilizado para esse confinamento.
B
E
78. Observe o triângulo ABC, retângulo em A:
Julgue os itens abaixo.
C
D
A) 200°
1.
2.
3.
4.
(
(
(
(
) Considerando x = 6 e y = 8, então z = 10.
) Pelo teorema de Pitágoras, temos: y2 = x2 + z2.
) Seja a = x – 3 e b = 2, então y = 4.
) A altura pode ser calculada como h = (a + b)x. Então, se a = 3m,
b = 2m e x = 3m, a altura do triângulo ABC será de 15 m.
B) 180°
C) 160°
D) 150°
E) 120
89. Na figura, o lado AB do triângulo eqüilátero ABC é paralelo ao lado
do quadrado DEFG. Qual é o valor do ângulo x?
A) 80º
B) 90º
C) 100º
D) 110º
E) 120
DG
90. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.
92. Sabe-se que nas faces de um dado são colocados os números de 1 a 6, de
tal modo que os que se encontram em faces opostas somem 7 unidades. Com
base nessa informação, das planificações seguintes, aquela que NÃO
representa um dado é:
A)
B)
C)
D)
A medida do ângulo y, em graus é:
A) 90º
B) 60º
C) 100º
D) 70º
E) 80º
D52 - Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.
O ponto principal a ser avaliado é a sua
capacidade em distinguir poliedros
(sólidos que tem vértices, arestas e faces)
dos corpos redondos (cilindro, cone e
esfera), através da visualização de
objetos que os representam, identificando
as suas planificações.
91. A barraca de camping de Talita tem a
forma de uma pirâmide. Curiosa, Talita
desmontou a barraca para ver sua forma.
Qual das figuras representa a barraca
desmontada?
E)
93. Bia recortou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um
sólido de papelão
O sólido que Bia obteve foi:
A)
A)
B)
B)
C)
C)
B)
D)
D)
94. Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação da
caixinha está representada na figura abaixo.
E) NDA
91. Uma empresa de embalagens solicitou a 4 projetistas que desenhassem o
molde plano de uma caixa com a forma de uma pirâmide hexagonal. Veja os
moldes que cada um deles projetou:
Os projetistas que podem ter atendido à solicitação da empresa de embalagens
foram:
A) Todos eles
B) Apenas Carlos
C) Apenas Alberto e Carlos
D) Apenas Breno e Jorge
E) Apenas Alberto e Jorge
Como ficou a caixinha de Melissa
depois de colada?
A)
B)
C)
D)
D53 - Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no
triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
Para solucionar as questões desse descritor, é FUNDAMENTAL o
domínio das três razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente,
com base na identificação dos catetos e da hipotenusa do triangulo
relacionando-os com o ângulo dado. Além disso, é indispensável que o
aluno saiba qual relação usar, dado um problema.
95. Um topógrafo, querendo conhecer a altura de um penhasco,mediu a
distância do ponto A até a beira do rio (ponto E), obtendo 20 metros. A largura
do rio (EB) é desconhecida. A figura abaixo mostra os ângulos BÂC = 30º e BÊC
= 60º. A altura do penhasco encontrada pelo topógrafo foi
A) 15
3 m.
B) 12
3 m.
C) 10
3 m.
D) 20
3 m.
E) 40
3 m.
100. Quando a Lua está no quarto minguante, ocasião na qual, vista da Terra,
exatamente metade dela aparece iluminada pelo Sol, o triângulo TLS, indicado
na figura, é retângulo em L. Sabendo-se que, na situação descrita, a medida do
ângulo LŜT é 0,15º, e adotando sen 0,15º = 0,0025, é correto dizer que a
distância Terra-Sol é igual à distância Terra-Lua multiplicada por
A) 200
B) 250
C) 300
D) 350.
E) 400.
96. Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma
velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em
relação ao ponto de partida é 30 m.
Use a aproximação sen 3º = 0,05 e responda.
A) 2,5.
B) 7,5.
C) 10.
D) 15.
E) 30.
101. Após um avião decolar, fazendo um ângulo de 25º em relação à pista, uma
peça do trem de pouso se desprendeu e caiu, verticalmente, 610 m até o solo, que
está 230 m acima do nível da pista. Sabendo-se que sen 25º = 0,42 e, cos 25º =
0,91 é CORRETO concluir que, no instante da queda da peça, o avião já havia
percorrido, na direção do seu movimento, a distância de
A) 353 m
B) 764 m
C) 823 m
D) 1680 m
E) 2000 m
102. O piloto de um helicóptero, voando a 48 m de altura sobre um trecho de
uma estrada retilínea e horizontal, vê uma casa A, à margem dessa estrada,
segundo o ângulo dado na ilustração. A distância entre o piloto e a casa A é, em
metros, igual a
97. Para se calcular a altura de um torre, utilizou-se o seguinte procedimento
ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a
uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da
torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de  =

radianos. A
A) 80.
B) 96
C) 108
D) 120
E) 144
3
seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então
obtido foi de  radianos, com tg = 3 3 . É correto afirmar que a altura da
torre, em metros, é
A) 4
3
B) 5
3
C) 6
3
D) 7
3
E) 8
3
98. Dois amigos, André e Bruno, estão num campo aberto empinando pipa. Eles
estão, respectivamente, nas posições A e B. Os fios dessas pipas se enroscam e
se rompem, fazendo com que as duas pipas caiam juntas num ponto C, distante
40 m de André. A distância de Bruno até as pipas é
103. Dois edifícios, X e Y, estão um em frente ao outro, num terreno plano. Um
observador, no é do edifício X (ponto P), mede um ângulo  em relação ao topo do
edifício Y (ponto Q). Depois disso, no topo do edifício X, num ponto R, de forma que
RPTS formem um retângulo e QT seja perpendicular a PT, esse observador mede um
ângulo  em relação ao ponto Q no edifício Y.
Sabendo que a altura do edifício X é 10 m e que 3tg = 4tg, a altura h do
edifício Y, em metros, é:
A)
40
.
3
B)
50
.
4
A) 10 2 m.
C) 20 m
B) 10
3 m.
D) 20
2m
E) 20
3m
C) 30.
D) 40
E) 50
III - VIVENCIANDO AS MEDIDAS
D64 - Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades
de medidas de capacidade e de volume.
99. Um estudante da 8ª série deseja calcular a altura de um edifício situado na
margem oposta de um rio. Usando um transferidor fez uma visada do ponto A ao
topo do edifício, como mostra a figura, anotando um ângulo de 60º. Afastando-se 50
m do ponto A até o ponto B, fez uma nova visada, registrando desta feita um ângulo
de 30º. Com os dados obtidos, ele chegou à conclusão de que a altura do edifício é
igual a: (considere: sen 60º  0,86; sen 30º = 0,5)
A) 50 m
B) 86 m
C) 25 m
D) 43 m
E) 35 m
Nesse
descritor
é
necessário
relacionar as unidades de medida de
capacidade (m³,cm³, dm³ e mm³) com
as unidades de volume (l e ml) e
volume e capacidade (dm³ com
litro,cm³ com ml.)
104. João está treinando para uma corrida.
Seu instrutor solicitou que fizesse um treino
seguindo a série:



30 s de trote rápido;
10 min de trote moderado;
5 min de caminhada.
Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou?
A) 15 min e 30s
D) 2h e 20 min
B) 40 min e 10s
E) 2h e 25min
C) 1h, 48 min e 30s
105. Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 200 ml de água a cada
hora, é correto afirmar que, para se desperdiçar 3 m3 de água, são necessários
A) 625 dias
B) 626 dias.
C) 624 dias.
D) 623 dias.
117. Encontre o perímetro e a área em cada caso:
E)622 dias
106. Um recipiente de plástico, de forma cúbica, tem o volume de 1 331 cm 3.
Podemos dizer que nesse recipiente cabem: Dado: 1 ℓ = 1 dm3
A) menos que 1 litro de água
B) entre 1 litro e 1 litro e meio de água
C) entre 1 litro e meio e 2 litros de água
D) mais que dois litros de água
D67 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
E) 2 litros de água
107. Ao transportar areia de um canto para outro do quintal, Lúcio usou uma
caixa cúbica de lado medindo 2,3 cm. Nessa brincadeira ele deu 5 viagens com
a caixa cheia. Quantos cm3 de areia foram transportados?
A) 12,167 cm3
B) 34,5 cm3
C) 60,835 cm3
D) 121,67 cm3
E) 345,0cm³
108. Na construção de um dique, foram utilizadas 90 toneladas de terra,
acondicionadas em sacos plásticos de 5 litros. Considerando que cada cm 3 de
terra pesa 3 gramas, a menor quantidade necessária de sacos para a
construção do dique foi de
A) 2 kg
B) 2,8 kg
C) 1,8 kg
D) 2,2 kg
E) 2,3 kg
109. Quando o conteúdo de um reservatório é escoado por uma bomba, o tempo
necessário para esvaziar completamente esse reservatório é de 1 hora, 37
minutos e 42 segundos. Se forem utilizadas 2 bombas, o tempo necessário para
esvaziar será de:
A) 46 minutos e 21 segundos
B) 47 minutos e 21 segundos
C) 48 minutos e 51 segundos
D) 48 minutos e 21 segundos
E) 46 minutos e 51 segundos
118. O jardim da casa de Maria é
formado por cinco quadrados de
igual área e tem a forma da figura
ao lado. Se AB = 10 m, então a
área do jardim em metros
quadrados é:
A)
100
111. Uma indústria produz 900 litros de vinho por dia. Essa produção é
distribuída em garrafas de 720 mL. Quantas garrafas são usadas por dia?
112. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m de largura e 1,80 m de
profundidade. Como estava completamente cheia, dela foram retirados 4830
litros. Quantos litros ainda restaram?
113. Quantos copos de água de 200 ml cabem em um cubo de 20 cm de resta?
114. Uma garrafa contém 500 mL de suco. Juntando esse suco com 1,5 L de
água, obtivemos 10 copos de refresco. Quantos mililitros de refresco contêm
cada
copo?
115. No asfaltamento de uma estrada muitos caminhões basculantes carregam
pedra. Sabendo-se que cada caminhão tem caçamba cujas dimensões são 8 m
de comprimento, 1,70 m de largura e 1,20 m de altura, quantos metros cúbicos
de pedra pode transportar cada caminhão?
C) 100
3
D)
500
E) 200
3
119. Suponha que a Agropecuária MT, especializada no cultivo da soja, tenha
desmatado uma área de forma retangular, cuja medida do comprimento é o
dobro da medida da largura, e que possui um total de 32 km2. A cerca colocada
pela empresa em todo o perímetro da sua propriedade tem uma extensão total
de
A) 30 km.
110. Um copo tem capacidade de 0,25 l. Quantos desses copos podemos
encher com 5 litros de refrigerante?
B) 10 5
É importante ter em mente as
relações da área de cada figura
plana. Sendo que as principais são:
triangulo, quadrado, trapézio,
losango, paralelogramo e circulo.
B) 28 km
C) 24 km
D) 20 km.
E) 16 km.
120. A figura representa três semicírculos, mutuamente tangentes dois a dois, de
diâmetros AD , AC e CD . Sendo CB perpendicular a AD , e
sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da área da região sombreada
na figura, em cm2, é igual a
A) 1,21 .
B) 1,25 .
C) 1,36 .
D) 1,44 .
E) 1,69 .
121. Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é perpendicular a
AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm. A área do quadrilátero ADEC, em centímetros
quadrados, é
A) 96
B) 75
C) 58,5.
D) 48.
E) 37,5
D65 - Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.
Sendo r = raio
Perímetro é apenas a soma dos
lados. No entanto, fique atento
para os problemas que envolvem
círculos ou figuras compostas por
polígonos irregulares.
O perímetro do
circulo é dado por
116. Determine, em cm, o perímetro das figuras abaixo.
A) 20cm e 16cm
D)18cm e 20cm
B) 20cm e 18cm
E) 16cm e 18cm
C) 18cm e 16cm
122. Qual dos gráficos abaixo pode representar a variação da área A de um
quadrado em relação à variação da medida L, do seu lado?
(Lembre-se que
A = L2)
123. Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m.
Qual é a área total desta caixa?
A) 44
B) 64
C) 72
D) 88
E) 96
129. Originalmente, a superfície do palco de uma casa de espetáculos tinha a
forma de um semicírculo e, após uma reforma, ficou com o formato de um
trapézio isósceles, conforme mostra a figura ao lado. Se o trapézio tem 12 m de
altura, a base menor tem 4 m de comprimento e os lados não paralelos medem
15 m, a área da superfície do palco antes da reforma era, em metros quadrados,
A) 50 
B) 60,5 
C) 68 
D) 72 
E) 84,5 
124. Numa embalagem cúbica de 50 cm de aresta, foi encaixada uma placa
plana de papelão, para separar seu interior em duas partes iguais, como mostra
a figura. Para tanto, gastou-se, em papelão, aproximadamente:
D68 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área da superfície, lateral
ou total, de prismas.
É importante tomar conhecimento
dos
prismas
triangulares,
quadrangulares
e
hexagonais,
lembrando que os problemas podem
vir com o desenho ou apenas com o
texto.
A) 0,35 m2
B) 0,30 m2
C) 0,25 m2
D) 0,24 m2
E) 0,20 m2
125. Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2 m x 3 m,
de modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como
indicado no desenho abaixo.
x
B) 19 m
131. Calcule a área total do prisma triangular regular onde a aresta da base
mede 10 cm e a aresta lateral mede 20 cm.
A) 600 +
B)
C) 600
D)100
E)150
132. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 5 cm, 4 cm e 3 cm.
Calcule a área total desse prisma.
2
B) 84cm²
C) 74cm²
D) 64cm²
E)54cm²
A) 94 cm
3
x
A) 16 m
130. Dois blocos de alumínio, em forma
de cubo, com arestas medindo 10 cm e
6 cm, são levados juntos à fusão e em
seguida o alumínio líquido é moldado
como um paralelepípedo reto de
arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x
é:
C) 17 m
D) 20 m
E) 18 m
2
x
133. Um prisma pentagonal regular tem 20 cm de altura. A aresta da base mede
4 cm. Determine sua área lateral.
A)80 cm²
D)300cm²
B) 100 cm²
E) 400cm²
C) 200cm²
Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor de x será:
A) 0,5 m
B) 0,75 m
x
C) 0,80 m
D) 0,05 m
E) 0,09
126. Uma lata em forma de um cilindro tem 20 cm de altura e sua base é um
circulo de raio igual a 6 cm. A área do papel necessário para cobrir toda a
superfície dessa late, incluindo a tampa e o fundo, é de, aproximadamente:
A) 751 cm2
B) 867 cm2
C) 936 cm2
D) 980 cm2
E) 990cm³
134. Um cilindro circular reto está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20
cm. Qual a área lateral do cilindro?
127. O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos.
A medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho
menor. Considere as afirmativas.
D70 - Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de prismas.
a. O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor.
b. O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor.
c. A área do ladrilho maior é o dobro da área do ladrilho menor.
d. A área do ladrilho maior é o triplo da área do ladrilho menor.
Para esse descritor,
além de interpretar os
problemas, basta saber
utilizar as relações de
volume de cada prisma.
É correta apenas a alternativa:
A) a
B) b
C) c
D) d
E) nda
135. Observe a figura
128. Para maximizar a ocupação do solo, a Agropecuária MT dividiu toda a área
desmatada, citada na questão anterior, em três regiões distintas, como mostra a
figura, sendo a região I reservada para o plantio de variedades de soja precoce,
e as regiões II e III para o plantio de variedades de ciclo normal. Se a região II
tem 12 km2, então a área da região I é igual a
Um prisma reto de base pentagonal foi desdobrado obtendo-se a figura anterior,
na qual as linhas pontilhadas indicam as dobras. Calcule o volume desse prisma.
A) 6 km2.
B) 8 km2
C) 9 km2.
D) 10 km2
E) 12 km2
A)
B)
C)
D)
E) NDA
136. Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um
trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões, em metros, do
prisma. O volume desse tanque, em metros cúbicos, é:
A) 50
B) 60
C) 80
D) 100
E) 120
137. Uma pirâmide quadrangular regular tem 3 cm de altura e a aresta da base
mede 8 cm. Encontre a área total e o volume dessa pirâmide.
138. A altura e o raio da base de um cone circular reto medem 4 cm e 15 cm,
respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da base desse cone,
D) Paralelepípedo reto-retângulo.
x , x  0 , para obter-se outro cone circular reto, de
mesmo volume que original. Determine x , em cm.
de uma mesma medida
139. Considere um tronco de cone reto de geratriz 10 cm e raios das bases 8 cm
e 2 cm. Determine:
a) a área lateral
b) a área total
c) o volume
E) Pirâmide regular (hexagonal)
140. Uma piscina tem o formato e as medidas da figura abaixo. Qual é o volume
máximo de água que a piscina pode conter (em litros)?
F)Pirâmide regular (quadrada)
141. Calcule o volume da peça de metal cuja forma e as medidas estão na figura
abaixo.
G) Cilindro eqüilátero
142. Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos sólidos cujas
medidas estão indicadas nas figuras.
A) Prisma reto (triangular).
H) cilindro reto
A) Prisma regular (hexagonal).
IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D75- Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas
ou gráficos.
C) Cubo
Nesse descritor, todas as informações para a solução
do problema são dispostas em tabelas ou gráficos,
por isso observação é o mais importante! Os
conhecimentos de matemática geralmente são:
regra de três, porcentagem, proporção e as
operações fundamentais.
143. A tabela mostra a produção
e as vendas em janeiro, de três
fábricas de motocicletas.
FÁBRICA
UNIDADES
PRODUZIDAS
A
4000
PORCENTAGEM
VENDIDA
DA
PRODUÇÃO
60%
B
3000
70%
C
2000
x%
Sabendo-se que nesse mês as três fábricas venderam 5.600 das 9.000 motos
produzidas, calcule o valor de x.
148. Os resultados das eleições para prefeito em Uberaba, no pleito realizado
em 1/10/00 estão na tabela ao lado:
OPÇÕES
Adriano Espíndola
Alaor Carlos
Anderson Adauto
Marcos Montes
Nulos
Brancos
TOTAL DE VOTOS APURADOS
TOTAL DE ELEITORES
144. Quatro jogadores participam de um jogo em que o vencedor de cada partida
ganha 5 pontos. Não há empate e o perdedor não ganha pontos. A tabela mostra
o número de pontos que cada jogador obteve ao final do jogo.
Jogador
Paulo
Marina
Bento
Adriana
Número de pontos
20
15
35
10
Pode-se afirmar, então, que eles jogaram
A) 80 partidas.
B) 64 partidas.
D) 16 partidas.
E) 8 partidas.
C) 38 partidas.
145. Numa reunião de Pais e Mestres de uma 8ª série, compareceram todos os
pais dos alunos homens e todas as mães das alunas mulheres. Além desses
filhos, que estão na 8ª série, alguns desses participantes têm outros filhos. O
número de participantes dessa reunião e o de seus respectivos filhos foram
organizados na seguinte tabela.
NÚMERO DE FILHOS
1
2
3
4
Mais de 4
NÚMERO DE PAIS
5
6
3
2
2
NÚMERO DE MÃES
4
4
8
5
1
Ao final da reunião, foi sorteado um brinde para um dos participantes. A probabilidade
de que a mãe com mais de 4 filhos tenha ganho o brinde é de
A) 1,0%.
B) 2,5%.
C) 5,0%.
D) 7,5%.
E) 10,0%.
146. Três laboratórios produzem certo medicamento. A tabela ao lado mostra,
para certo mês, o número de unidades produzidas desse medicamento e a
porcentagem de venda dessa produção.
LABORATÓRIO
Unilab
Fortalab
Riolab
NÚMERO DE
UNIDADES
PRODUZIDAS
5000
7000
8000
Nº DE VOTOS
892
2178
70552
71353
7809
2401
155185
180776
Assinale a alternativa correta:
A)Os dois primeiros colocados obtiveram mais de 95% dos votos apurados.
B)Os votos brancos e nulos correspondem a 10% do total de votos apurados.
C)A diferença entre o 1º e o 2º colocado é inferior a 1% dos votos apurados.
D)A abstenção foi superior a 20%.
D76- Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos
gráficos que as representam e vice-versa.
149. Para saber quais eram os tipos
de revistas esportivas mais lidas, foi
feita uma pesquisa em um
determinado bairro.
Assim como no descritor 75, observação
é o ponto principal, mas, além disso,
procure conhecer gráficos de barras,
pizzas e de linhas. Os cálculos
matemáticos certamente serão poucos,
a leitura e analise dos dados farão a
diferença.
Tabela: tipo de revista mais lido
Freqüência
porcentual
Tipo de
revista
40
30
15
15
Semanal
Mensal
Bimestral
Trimestral
Qual o gráfico que representa os dados acima apresentados?
PORCENTAGEM
DE VENDA DA
PRODUÇÃO
70
80
x
Se, nesse mês, os três laboratórios venderam um total de 13900 unidades desse
medicamento, então o valor de x é:
A) 80
B) 75
C) 70
D) 65
E) 60
147. O gráfico mostra as marcas obtidas, em segundos, até setembro de 2007,
nos recordes mundiais e pan-americanos, em quatro modalidades esportivas:
provas de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100 metros
nado livre, masculino, e 100 metros nado livre, feminino.
150. O gráfico seguinte mostra a distribuição das idades dos alunos que
freqüentam certo curso de Inglês. Com base nos dados do gráfico, escolhendose ao acaso um desses alunos, a probabilidade de que ele tenha no máximo 22
anos é
Com base nos dados do gráfico, podemos afirmar:
A) Em duas das quatro modalidades, os recordes pan-americanos e mundiais
são iguais.
B) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferença entre os dois recordes,
pan-americano e mundial, é de exatamente 2 segundos.
C) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100 metros rasos, feminino,
é um terço do tempo correspondente ao recorde mundial nos 100 metros nado
livre, feminino.
D) Nos 100 metros nado livre, feminino, a média aritmética entre os recordes
mundial e pan-americano é exatamente 53,1 segundos.
E) Nos 100 metros rasos, a média aritmética entre os recordes pan-americanos
masculino e feminino é exatamente 10,54 segundos.
A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%
E) 65%
151. O número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, no ano de
2005, pode ser representado pelo gráfico.
154. O aquecimento global traz graves conseqüências ecológicas. O aumento da
temperatura dos oceanos, por exemplo, coloca em risco a flora e fauna marinha.
O gráfico ao lado mostra como vem aumentando a temperatura dos oceanos
desde 1860 e a projeção para os próximos anos. Considerando que a
temperatura crítica para a sobrevivência dos corais é de 29ºC podemos afirmar
que, segundo essa projeção, essa temperatura será atingida:
Com base no gráfico, pode-se afirmar que a quantidade total de meses em que o
número de ligações foi maior ou igual a 1200 e menor ou igual a 1300 é:
A) 8.
B) 4.
C) 6.
D) 7.
E) 2.
152. Foi perguntado a um total de 100 pessoas em uma cidade se freqüentavam
cinema e se freqüentavam teatro. A tabela abaixo resume o resultado desta
pesquisa.
SIM
TEATRO
SIM
NÃO
CINEMA
NÃO
52
36
8
4
Se os dados dessa pesquisa forem transportados para o gráfico abaixo, a coluna
pintada de preto deve representar o número de pessoas que:
A)após o ano de 2100
B)entre os anos de 2000 e 2050
C)entre os anos de 2050 e 2100
D)entre os anos de 1950 e 2000
RELAÇÕES DAS ÁREAS DAS PRINCIPAIS FIGURAS
PLANAS
Quadrado
.
Retângulo
A)
B)
C)
D)
Triângulo.
Trapézio.
freqüentam teatro e não freqüentam cinema.
freqüentam cinema e não freqüentam teatro.
freqüentam cinema e teatro.
não freqüentam nem cinema nem teatro
153. A idade de uma árvore pode ser avaliada pela medida do diâmetro de seu
tronco. A construção de diagramas indicando a distribuição em intervalos de
classe para o diâmetro é uma forma de analisar a estrutura etária de uma
população de árvores. O gráfico abaixo mostra a distribuição das classes de
diâmetro para a espécie arbórea Xylopia aromática.
Losango
Losango.
Triangulo equilátero .
Considerando esses dados, quantas árvores possuem troncos com diâmetro NÃO
INFERIORES a 8 cm?
A) 8 árvores
D) 18 árvores
B) 140 árvores
E) 10 árvores
C) 4 árvores