5º CONGRESSO BRASILEIRO DE PESQUISA E
DESENVOLVIMENTO EM PETRÓLEO E GÁS
TÍTULO DO TRABALHO:
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DO COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR TÉRMICO EM
DUTOS TRANSPORTADORES DE VAPOR D’ÁGUA
AUTORES:
Felipe Lira Formiga, Pedro Alighiery Silva de Araújo, Rannier Marques Mendonça, Daniel Araújo de
Macedo, Guilherme Luis Ahid Bastos, Luiz Carlos Lobato dos Santos.
INSTITUIÇÃO:
Universidade Potiguar - Av. João da Escócia, Nova Betânia – Mossoró – RN
Este Trabalho foi preparado para apresentação no 5° Congresso Brasileiro de Pesquisa e Desenvolvimento em Petróleo e Gás- 5°
PDPETRO, realizado pela a Associação Brasileira de P&D em Petróleo e Gás-ABPG, no período de 15 a 22 de outubro de 2009, em
Fortaleza-CE. Esse Trabalho foi selecionado pelo Comitê Científico do evento para apresentação, seguindo as informações contidas
no documento submetido pelo(s) autor(es). O conteúdo do Trabalho, como apresentado, não foi revisado pela ABPG. Os
organizadores não irão traduzir ou corrigir os textos recebidos. O material conforme, apresentado, não necessariamente reflete as
opiniões da Associação Brasileira de P&D em Petróleo e Gás. O(s) autor(es) tem conhecimento e aprovação de que este Trabalho
seja publicado nos Anais do 5°PDPETRO.
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AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DO COEFICIENTE DE
DILATAÇÃO LINEAR TÉRMICO EM DUTOS TRANSPORTADORES DE
VAPOR D’ÁGUA
Abstract
The warranty of the structural integrity of ducts in the petroleum industry, necessarily, goes by
the determination of the work conditions, which the materials are submitted during its use. The
temperature variation in structural components, as pipes, they cause dimension alterations resulting in
damages and committing the whole chain of production of the petroleum industry, besides altering the
physical and chemical properties, reducing the resistance and the rigidity, as well as, provoking the
emergence of solicitations along the whole transport line. In general, those problems are appraised for
no-destructive rehearsals such as (penetrating liquid, supersonic sound waves, magnetic particle),
hardness and metallografy. By obtaining the lineal dilation coefficient of the materials would help in
an effective way for the selection and its manufacturing, mainly when talking about ducts of vapor
transport. That information can aid in the prevention against some problems, such as: thermal
fatigues, trines and corrosion under-tension. The aim of this work to obtain the linear dilation
coefficient of three different tubes materials (carbon steel SAE 1020, copper and brass). Besides, it
was made a mechanical analysis and a metallografy study of those ducts after the thermal cycles. The
experimental evaluation of these linear dilatation coefficients could contribute to the manufacturing of
the tubes and pipes for conduction of fluids at high temperatures, making possible to avoid future
problems.
Introdução
A garantia da integridade estrutural de dutos na indústria do petróleo, necessariamente, passa
pela determinação das condições de trabalho, as quais os materiais são submetidos durante seu uso. A
variação de temperatura em componentes estruturais, como tubulações, podem causar alterações em
suas dimensões provocando danos e comprometendo toda a cadeia de produção da indústria do
petróleo, além de alterar as características físicas e químicas, reduzindo a resistência e a rigidez, como
também, provocando o aparecimento de solicitações ao longo de toda a linha de transporte [1].
Por “propriedade térmica” entende-se a resposta de um material à aplicação de calor. À
medida que um sólido absorve energia na forma de calor, sua temperatura sobe e suas dimensões
aumentam.
A maioria dos materiais sólidos se expandem no aquecimento e se contraem no resfriamento
[1]. A mudança no comprimento de um material sólido com a temperatura pode ser expressa da
seguinte maneira:
lf − lo
= αl T − T o
lo
(A)
Onde lo e lf representam, respectivamente, comprimentos iniciais e finais com a mudança de
temperatura a partir de To a T. O parâmetro αl é denominado coeficiente linear de expansão térmica; É
uma propriedade do material que indica a extensão na qual um material se expande no aquecimento e
tem unidades de recíproco da temperatura (°C)-1 ou (°F)-1.
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A partir de uma perspectiva atômica, expansão térmica é refletida por um aumento na
distância média entre os átomos [2]. Como um resultado, o aumento em separação interatômica com
uma dada elevação na temperatura será menor, fornecendo um menor valor de 𝛼l. Materiais que
apresentam ligações químicas fortes apresentam coeficiente de dilatação térmica baixa [3]. Este é o
caso da maioria dos materiais cerâmicos e dos materiais metálicos com alto ponto de fusão, como o
molibdênio e o tungstênio. Os materiais poliméricos, os quais apresentam fracas ligações intercadeias,
e os metais de baixo ponto de fusão exibem altos coeficientes de dilatação térmica [4]. De uma
maneira geral, os polímeros termorrígidos expandem-se menos que os termoplásticos.
A Tabela 1 lista os coeficientes lineares de expansão térmica para vários materiais. Com
relação à dependência em relação à temperatura, a magnitude do coeficiente de expansão térmica
cresce com a elevação da temperatura cujo aumento é especialmente rápido quando muito próximo do
zero Kelvin. Os valores fornecidos são tomados à temperatura ambiente a menos que doutra forma
indicada.
Tabela 1. Tabulação do coeficiente de expansão para uma variedade de materiais metálicos [1].
Material
𝛂l (°C)-1 x 10-6
Alumínio
23,6
Cobre
17,0
Ferro
11,8
Níquel
13,3
Tungstênio
4,5
Aço 1025
12,0
Aço inoxidável 316
16,0
Latão (70Cu-30Zn)
20,0
Este trabalho tem por objetivo obter o coeficiente de dilatação linear de três tubos constituídos
de materiais diferentes (Aço Carbono SAE 1020, Cobre e Latão) através de um conjunto para
dilatação linear com gerador elétrico de vapor, que se mostrou um método muito confiável, pois seus
resultados e mantiveram próximos aos encontrados na literatura.
Metodologia
Para realização deste trabalho utilizou-se tubulações de aço carbono SAE 1020, cobre e latão,
com porcentagens de ligas não fornecidas diâmetro externo de 6,08 mm e diâmetro interno de 4,15
mm. A intenção da seleção desses materiais é estudar sua aplicabilidade industrial, auxiliando
efetivamente na seleção e confecção de tubulações, principalmente quando se trata de dutos
de transporte de vapor. Essa informação pode auxiliar na prevenção contra alguns problemas,
como: fadiga térmica, trincas e corrosão sob-tensão. A Figura 1 apresentada as metalografias
da secção transversal das amostras com ampliação de 50 x. O aço (1.a) foi atacado com nital 2
% e o cobre (1.b) e latão (1.c) com hidróxido de amônia PA.
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1.a
1.b
1.c
Figura 1 – Representação da secção transversal das amostras em análise.
A base de estudo foi um conjunto para dilatação linear com gerador elétrico de vapor
113. EQ239A, fornecido pela CIDEPE representado na Figura 2.
Figura 2 – Dilatômetro linear com gerador de vapor 113. EQ239A.
O gerador elétrico fornece calor em uma taxa de aquecimento de aproximadamente 3
°C/min e após a geração do vapor foram realizados medidas nos valores de expansão a partir
de diferentes comprimentos iniciais variando entre 500 e 100 mm. Cada ciclo térmico durou
cerca de 30 minutos e o resfriamento dos dutos metálicos foi realizado naturalmente até
estabelecer equilíbrio térmico com o ambiente.
Resultados e Discussão
A Tabela 2 apresenta os resultados de expansão térmica para o aço carbono SAE 1020, com os
respectivos valores de comprimento inicial, variação de temperatura e coeficiente de expansão
experimental.
A Figura 3 mostra o gráfico representativo da dependência da variação de comprimento
experimentado pela amostra em função do comprimento inicial do corpo-de-prova, para o aço carbono
SAE 1020.
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Tabela 2. Tabulação do coeficiente de expansão térmica para o aço carbono SAE 1020.
Li (mm)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
Ti (°C)
25
25
25
26
26
23
24,5
24,5
24,5
Tf (°C)
96
96,5
96
95,75
96
95,75
96
95,5
96
ΔT (°C)
71
71,5
71
69,75
70
72,75
71,5
71
71,5
ΔL (mm)
0,455
0,39
0,325
0,32
0,215
0,21
0,17
0,12
0,104
α (°C-1) x 10-5
1,282
1,212
1,144
1,311
1,024
1,155
1,189
1,127
1,455
αl Médio
1,211 x 10-5 ± 1,248 x 10-6
A Figura 3 mostra o gráfico representativo da dependência da variação de comprimento
experimentado pela amostra em função do comprimento inicial do corpo-de-prova, para o aço carbono
SAE 1020.
0,5
R² = 0,969
ΔL (mm)
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
100
200
300
400
500
600
Li (mm)
Figura 3. Representação gráfica da relação direta entre o comprimento inicial da amostra com sua
respectiva variação dimensional para o aço carbono SAE 1020.
A Tabela 3 apresenta os resultados de expansão térmica para a liga de cobre, com os
respectivos valores de comprimento inicial, variação de temperatura e coeficiente de expansão
experimental.
Tabela 3. Tabulação do coeficiente de expansão térmica para o cobre.
Li (mm)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
Ti (°C)
25
25
25
26
26
25,5
25
25
25
Tf (°C)
95,75
96
96
96
96
96
95,75
95,25
95,25
ΔT (°C)
70,75
71
71
70
70
70,5
70,75
70,25
70,25
ΔL (mm)
0,615
0,56
0,51
0,46
0,38
0,31
0,26
0,18
0,13
α (°C-1) x 10-5
1,739
1,753
1,796
1,878
1,810
1,759
1,837
1,708
1,851
αl Médio
1,792 x 10-5 ± 5,66 x 10-7
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A Figura 4 mostra o gráfico representativo da dependência da variação de comprimento
experimentado pela amostra em função do comprimento inicial do corpo-de-prova, para a liga de
cobre.
0,7
R² = 0,996
ΔL (mm)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
100
200
300
400
500
600
Li (mm)
Figura 4. Representação gráfica da relação direta entre o comprimento inicial da amostra com sua
respectiva variação dimensional para o cobre.
A Tabela 4 apresenta os resultados de expansão térmica para o latão, com os respectivos
valores de comprimento inicial, variação de temperatura e coeficiente de expansão experimental.
Tabela 4. Tabulação do coeficiente de expansão térmica para o latão.
Li (mm)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
Ti (°C)
25
25,5
25,5
25
25
25
25
25
25
Tf (°C)
95,25
95,5
95,5
95,25
95,5
95,75
95,25
95
95
ΔT (°C)
70,25
70
70
70,25
70,5
70,75
70,25
70
70
ΔL (mm)
0,69
0,61
0,565
0,43
0,39
0,325
0,28
0,2
0,16
α (°C-1) x 10-5
1,964
1,937
2,018
1,749
1,844
1,837
1,993
1,905
2,286
αl Médio
1,948 x 10-5 ± 1,524 x 10-6
ΔL (mm)
A Figura 5 mostra o gráfico representativo da dependência da variação de comprimento
experimentado pela amostra em função do comprimento inicial do corpo-de-prova, para a liga de
latão.
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
R² = 0,986
0
100
200
300
400
500
600
Li (mm)
Figura 5. Representação gráfica da relação direta entre o comprimento inicial da amostra com sua
respectiva variação dimensional para o latão.
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De acordo com as Tabelas 2, 3 e 4 nota-se que esse é um método bastante confiável para
obtenção do coeficiente de expansão térmica para diversos materiais aplicados na fabricação de
tubulações industriais. Para suas aplicações é essencial o alto grau de estabilidade dimensional frente a
flutuações de temperatura.
Em comparação com os dados referidos na literatura obtivemos erros relativos menores que 10
% (ERaço = 9,165 %; ERcobre = 5,134 %; ERlatão = 2,464 %). Fato esse que pode ser explicado pelo
aspecto anisotrópico que cada material apresenta, em virtude do seu processo de fabricação mecânica,
que altera suas propriedades cristalográficas em diferentes direções [5].
Verifica-se nas Figuras supra-representadas a notória a relação direta obedecida entre o
comprimento inicial dos dutos com a expansão final experimentada pelos mesmos, comprovando a
relação matemática existente representada na Equação A.
Conclusões
Esta avaliação experimental contribui para uma maior precisão na confecção de tubos e
dimensionamento de tubulações para condução de fluidos à elevadas temperaturas, possibilitando
evitar possíveis problemas futuros. E, portanto, contribuindo para o aumento da confiabilidade na
construção e utilização de linhas de condução de vapor d’água.
É notável a influência que o comprimento inicial, e a variação de temperatura sofrida pelo
corpo-de-prova exercem sobre os resultados finais de expansão térmica registrados.
Enquanto isso os valores obtidos de coeficiente de expansão térmica enfrentaram pequenas
flutuações de dados, resultando nos baixos valores de desvio padrão em relação à média e aos baixos
valores de erro relativo quando comparados aos dados exibidos na literatura.
Referências Bibliográficas
[1] CALLISTER JR, WILLIAM D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução, Rio de
Janeiro – RJ. Editora LTC. 5° Ed. 2002.
[2] PADILHA, A. F. Materiais de Engenharia: Microestrutura e Propriedades, Curitiba – PR. Editora
Hemus. 2000.
[3] KUNDU, P. K.; COHEN, I. M. Fluid Mechanics, Florida – USA. Elsevier Science. Second
Edition, 2002.
[4] CARVILL, JAMES. Mechanical Engineer’s Data Handbook, Oxford OX2. ButterworthHeinemann. 2003.
[5] LYONS, W. C. Santard Handbook of Petroleum & Natural Gas Engineering, Houston-Texas. Gulf
Publishing Company, V.1. 1996.