Equação da continuidade - Equação de Bernoulli
Hidrodinâmica – estuda o comportamento de fluidos (líquidos e gases) em movimento. Esse
movimento pode ocorrer de modo de modo que a velocidade do fluido varie, como nas
corredeiras ou cachoeiras, ou permaneça constante, ou seja, em cada ponto cada partícula do
fluido tem a mesma velocidade (regime estacionário ou permanente).
Em termos de nível médio considera-se o fluido ideal (incompressível, ou seja, em todos os
pontos tem sempre a mesma densidade) e não viscoso (atrito interno nulo).
Vazão – Considere um fluido ideal, escoando em regime estacionário (a velocidade do fluido
em cada ponto é sempre a mesma), no interior de um tubo.
Seja S a área de seção transversal do tubo (constante) e ∆V o volume de fluido que atravessa S
num intervalo de tempo ∆t.
Por definição, a vazão (Z) do fluido através da seção S do tubo é fornecida por:
No SI, a unidade de vazão (Z) é o m3/s e significa que, em regime permanente através de uma
superfície determinada (S), escoa o volume (∆V) de 1 metro cúbico do fluído em um intervalo de
tempo (∆t) de 1 segundo.(1m3/s=103L/s).
Observe na figura abaixo que o volume dentro do tubo entre os instantes t0 e t vale
∆V=S.∆S,
onde ∆S é o deslocamento do fluido entre to e t (∆t). Chamando de v a velocidade do
fluido, constante, tem-se: Z=∆V/∆t=S.∆S/∆t --- v= ∆S/∆t --- Z=S.v
Onde S é a área de seção transversal do tubo e v a velocidade de escoamento do líquido.
Equação da continuidade
Considere três pedaços de tubos com diâmetros diversos e áreas de seção transversal S1, S2 e
S3 conectados, e com água escoando através deles no sentido de A para B, com velocidades de
intensidades V1, V2 e V3, respectivamente..
Se o líquido for incompressível (mesma densidade em todos os pontos), no mesmo intervalo de
tempo o volume de fluido ∆V que atravessa S1, é o mesmo que atravessa S2 e S3 e,
consequentemente a vazão Z também será a mesma.
Z1=Z2=Z3=Z ---
Z=S1.v1=S2.V2=S3.v3=constante
Essa equação, denominada equação da continuidade afirma que a velocidade com que o líquido
escoa no interior do tubo é inversamente proporcional à área de seção transversal (S) do mesmo,
ou seja, diminuindo a área, a velocidade (v) com que o líquido flui aumenta na mesma proporção.
Isso acontece, por exemplo, quando você diminui a área de saída da água de uma
mangueira, você está aumentando a velocidade de saída de água da mesma, aumentando assim,
o alcance da água..
Equação de Bernoulli
Considere dois pedaços de tubos com diâmetros diversos e áreas de seção transversal S1e S2
conectados, e com água escoando através deles no sentido de A para B, com velocidades de
intensidades V1 e V2, respectivamente.
Equação deduzida por Bernoulli:
Se os tubos estiverem na horizontal, as alturas h1 e h2 serão iguais e a equação fica P1+
d(v1)2/2=P2 + d.(v2)2/2
Observe na equação P + d.v2/2=constante que a pressão P é inversamente proporcional
à velocidade v, ou seja, quanto menor a área, maior a velocidade e menor a pressão.
Variação de energia - a soma de todas as energias fornecidas pela equação de Bernoulli (P
+ dgh +dv2/2= constante=W) energia total (E) por unidade de volume (∆V) e cada parcela
corresponde a --- P- energia de pressão por unidade de volume --- dgh – energia de posição
(potencial gravitacional) por unidade de volume --- dv2/2 – energia cinética por unidade de
volume --- W=E/V --- ∆W=∆E/∆V --- ∆E= ∆W.∆V --- a potência desenvolvida por uma
bomba quando o líquido a atravessa v ale --- Po=∆E/∆t= ∆W.∆V/∆t --- vazão Z=∆V/∆t ---
Po=∆W.Z --- a potência de um motor é fornecida pelo produto da vazão (Z) do
líquido pela variação de energia por unidade de volume.
Equação de Torricelli - A figura ilustra um reservatório contendo um fluido de densidade D.
A uma altura h
abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área s. v é a intensidade da velocidade
horizontal com que o fluido escoa pelo orifício --- aplicando a equação de Bernoulli nos pontos
P1 (superfície livre do líquido) e P2 (no orifício) --- P1 + d.g.H + dv12/2 = P2 + d.g.h’ + dv22/2 --P1=P2=pressão atmosférica --- v1=0 (devido à enorme diferença de área de seção transversal,
a velocidade de descida de 1é praticamente nula em relação a à velocidade v do orifício) --v2=v --- H – h’=h --- d.g.H = d.g.h’ + dv2/2 --- g.H – gh’=v2/2 --- 2g(H – h’)=v2 --v=√2gh --- equação de Torricelli
O que você deve saber
Equação de Torricelli
Viscosidade - é definida como a resistência que um fluido oferece ao seu próprio movimento.
Quanto maior for a
viscosidade do fluido, menor será a sua capacidade de escoar (fluir) e maior será a força de atrito
entre o fluido e as paredes do recipiente onde ele está escoando, pois o fluido diretamente em
contato como cada placa fica preso à superfície de contato, devido a existência de uma força
coesiva entre as moléculas do líquido e da placa. Assim, na figura acima o líquido B é mais viscoso
que o líquido A.
Aplicações da equação de Bernoulli
Se você assoprar na parte superior de uma folha de papel de seda, você está aumentando a
velocidade do ar nessa
região, diminuindo a pressão, assim, a pressão da parte inferior fica maior, elevando a folha.
- Vaporizadores: A bomba de ar faz com que o ar se mova com velocidade v, paralelamente
ao extremo (A) de um tubo que está imerso em um líquido, fazendo com que a pressão aí diminua
em relação ao extremo inferior (ponto B) do tubo.
A diferença de pressão entre os pontos A e B empurra o fluido para cima. O ar rápido também
divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas e se espalham para a frente.
- Quando um fluido, por exemplo, um líquido, escoa por um encanamento, a altura da colina
líquida em tubos verticais
é menor no tubo de menor área de seção transversal, pois aí a velocidade do líquido é maior e a
pressão, menor.
- A asa de um avião é mais curva na parte de cima, o que faz com que o ar passe mais rápido
na parte de cima do que
na de baixo, fazendo com que a pressão em cima seja menor que a pressão em baixo. Essa
diferença de pressão origina uma força ascensional que faz o avião subir.
- Numa tempestade onde a velocidade dos ventos é muito elevada, a passagem de ar diminui a
pressão na parte superior
dos telhados, tornando a pressão interna maior que a externa, podendo destelhar a casa.
- Chaminé: O movimento de ar do lado superior da chaminé ajuda a criar uma diferença de
pressão que expulsa o ar quente da lareira para cima, através da chaminé.
- O ar que passa paralelo e rasante à parte externa de uma janela aberta, durante uma
ventania, provoca uma diminuição
da pressão externa e a pressão interna que fica maior, agindo sobre uma cortina ali colocada,
desloca-a para fora.
Se você está andando com sua bicicleta em uma rodovia, e é ultrapassado por um ônibus que
passa pela sua esquerda
em alta velocidade, você sente o ar se deslocando e se sente “puxado” para o lado esquerdo
(lado do ônibus), podendo cair para esse lado. Isso ocorre porque a velocidade produzida pelo
ônibus em movimento, diminui a pressão do seu lado esquerdo e a pressão maior do lado direito
desloca-o para a esquerda.
Equação da continuidade - Equação de Bernoulli
Exercícios resolvidos
01-(UFMS) Água escoa em uma tubulação, onde a região 2 situa-se a uma altura h acima da
região 1, conforme figura a seguir. É correto afirmar que:
a) a pressão cinética é maior na região 1.
b) a vazão é a mesma nas duas regiões.
c) a
pressão estática é maior na região 2.
d) a velocidade de escoamento é maior na região
1.
e) a pressão em 1 é menor do que a pressão em 2.
02-(UFSM-RS) Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 cm2,
passa água com uma vazão de 7200 litros por hora.
A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é
a) 0,02
200
b) 0,2
c) 2
d) 20
e)
O3-(Unama-PA) Uma piscina, cujas dimensões são 18m.10m.2m, está vazia. O tempo necessário
para enchê-la é 10 h,
através de um conduto de seção A = 25 cm2. A velocidade da água, admitida constante, ao sair
do conduto, terá módulo igual a:
a) 1 m/s.
m/s.
b) 2 km/s.
e) 5 km/s.
c) 3 cm/min.
d) 4
04-(UFSM-RS) Observe a figura que representa um vaporizador simples.
Sabendo que, normalmente, o herbicida líquido é vaporizado sobre a plantação, um jato de ar,
passando por A, ocasiona, nesse ponto, um __________ na pressão quando comparado com B,
onde o ar está __________. Então, o líquido sobe pelo conduto porque sempre se desloca da
__________ pressão.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) acréscimo - em movimento - menor para a maior
maior para a menor
b) abaixamento - em movimento -
c) acréscimo - praticamente parado - menor para a maior d) acréscimo - em movimento - maior
para a menor
e) abaixamento - praticamente parado - maior para a menor
05-(UFSM-RS) Vaporizadores semelhantes ao da figura são usados em nebulização.
Ao pressionar a bexiga do vaporizador, o ar no seu interior é projetado com velocidade de módulo
VB > 0, enquanto o líquido permanece em repouso em A. A relação entre as pressões em A e B é
a) PA = PB
b) PA + PB = 0
PA = PB + 1 atmosfera
c) PA > PB
d) PA < PB
e)
06-(UFPE) O sistema de abastecimento de água de uma rua, que possui 10 casas, está ilustrado
na figura abaixo. A vazão do tubo principal é de 0,01 m3/s. Supondo que cada casa possui uma
caixa d'água de 1500 litros de capacidade e que estão todas inicialmente vazias, em quantos
minutos todas as caixas-d'água estarão cheias? Suponha que durante o período de abastecimento
nenhuma caixa estará fornecendo água para as suas respectivas casas.
a) 15 min.
b) 20 min.
e) 35 min.
c) 25 min.
d) 30 min.
07-(ITA-SP) Durante uma tempestade, Maria fecha a janela de seu apartamento e ouve zumbido
do vento lá fora.
Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado
tangencialmente à janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a):
a) princípio da conservação da massa
Arquimedes
d) princípio de Pascal
b) equação de Bernoulli
e) princípio de Stevin
c) princípio de
08-(UFSM) Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em um
estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, a velocidade do fluido fica:
a) reduzida a 1/4.
b) reduzida à metade.
e) quadruplicada.
c) a mesma.
d) duplicada.
Veja a figura abaixo:
d2=2d1 --- r2=2r1 --- S1v1=S2v2 --- π(r1)2.v1=π(r2)2.v2 --- (r1)2.v1=(2r1)2.v2 --(r1)2.v1=4(r1)2.v2 --- v1=4v2 --- R- E
09-(UFPE) Um funil tem área de saída quatro vezes menor que a área de entrada, como indica a
figura.
Se esse funil diminui de uma altura h=9,0cm, num intervalo de tempo de 3s, determine, em cm/s,
a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída.
10-(UFSM-RS) A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um fluido ideal.
A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, em relação à velocidade verificada no ponto 2, e
a pressão no ponto 1, em relação à pressão no ponto 2, são:
a) maior, maior
b) maior, menor
maior
e) menor, menor
c) menor, maior
d) menor,
11-(UFMS-MS) Um dos métodos utilizados pelos jardineiros, durante a irrigação de plantas, é
diminuir a secção transversal da mangueira por onde sai a água para que o jato de água tenha um
maior alcance. Geralmente isso é feito através de esguichos. A figura a seguir mostra a
extremidade de uma mangueira de secção transversal uniforme e na horizontal, conectada a um
esguicho de forma cônica. A mangueira está sendo alimentada por um reservatório de água com
nível constante e aberto. O jato de água sai na extremidade do esguicho com velocidade
horizontal. Considere que as superfícies internas da mangueira e do esguicho não ofereçam
resistência ao escoamento e que a água seja um fluido ideal. Com relação ao escoamento da água
nessa extremidade da mangueira e no esguicho, é correto afirmar:
(01) Se, de alguma maneira, for impedida a saída de água pelo esguicho (tampar a saída), a
pressão aumentará em todos os pontos.
(02) O alcance do jato de água é maior quando se usa o esguicho, porque a menor secção
transversal na saída do esguicho faz aumentar a vazão do jato de água.
(04) A pressão, no ponto P2 (onde a secção transversal é menor), é maior que a pressão no ponto
P1 (onde a secção transversal é maior).
(08) A pressão, na saída do esguicho, é igual à pressão no nível superior do reservatório.
(16) A trajetória das partículas de água que saem do esguicho é parabólica quando se despreza a
resistência do ar.
12-(UFMS-MS) A figura a seguir mostra um vaso com água, em cuja boca é soldado um tubo fino,
aberto nas duas extremidades, e que não atinge o fundo do vaso. Esse sistema também é
chamado de Vaso de Mariote. Inicialmente o vaso se encontra com água até o nível H acima da
extremidade inferior do tubo que está no ponto O. Um registro no fundo do vaso, quando aberto,
permite que a água escoe para fora lentamente. Sejam os pontos A e B, localizados inicialmente
no mesmo nível H, nas superfícies da água que estão no interior do vaso e no interior do tubo,
respectivamente, e os pontos C e D localizados no interior do vaso e do tubo, respectivamente, e
ambos no mesmo nível de O, veja a figura. Considere a pressão atmosférica igual a Po, e despreze
os efeitos de pressão cinética devido ao escoamento. Com fundamentos na hidrostática, assinale
a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as pressões, nos pontos
C e D, diminuem.
(02) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, as pressões, nos pontos
A e B, diminuem.
(04) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, o nível do ponto B desce
mais rapidamente que o nível do ponto A.
(08) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso, a diferença de pressão
entre os pontos D e B é sempre maior que a diferença de pressão entre os pontos C e A.
(16) Antes de abrir o registro, a pressão no ponto A é igual no ponto B, mas a pressão no ponto C
é maior que no ponto D.
13-(UFRRJ) Um jardineiro dispõe de mangueiras de dois tipos, porém com a mesma vazão. Na
primeira, a água sai com
velocidade de módulo V e, na segunda, sai com velocidade de módulo 2V. A primeira mangueira
apresenta:
a) a metade da área transversal da segunda.
c) um quarto da área transversal da segunda.
segunda.
e) dois quintos da área transversal da segunda.
b) o dobro da área transversal da segunda.
d) o quádruplo da área transversal da
14- (UFJF-MG) A figura representa uma caixa de água ligada a duas torneiras t1 e T2. A superfície
livre da água na caixa tem área A=0,8m2 e as vazões nas torneiras são 5 litros/minutos e 3 litros/
minutos, respectivamente.
Pode-se afirmar que o módulo da velocidade V, com que a superfície da água desce, vale:
a) 1m/min
2cm/s
b) 1m/s
c) 1cm/min
d) 1cm/s
e)
15-(Unirio-RJ) Um menino deve regar o jardim de sua mãe e pretende fazer isso da varanda de
sua residência, segurando uma mangueira na posição horizontal, conforme a figura. Durante toda
a tarefa, a altura da mangueira, em relação ao jardim, permanecerá constante. Inicialmente a
vazão de água, que pode ser definida como o volume de água que atravessa a área transversal da
mangueira na unidade de tempo, é Zo. Para que a água da mangueira atinja a planta mais
distante no jardim, ele percebe que o alcance inicial deve ser quadruplicado. A mangueira tem em
sua extremidade um dispositivo com orifício circular de raio variável. Para que consiga molhar
todas as plantas do jardim sem molhar o resto do terreno, ele deve:
a) reduzir o raio do orifício em 50% e quadruplicar a vazão de água.
b) manter a vazão constante e diminuir a área do orifício em 50%.
c) manter a vazão constante e diminuir o raio do orifício em 50%.
d) manter constante a área do orifício e dobrar a vazão da água.
e) reduzir o raio do orifício em 50% e dobrar a vazão de água.
16-(FUVEST-SP) A artéria aorta de um adulto tem um raio de cerca de 1cm, e o sangue nela flui
com velocidade de
33cm/s.
a) Quantos litros de sangue são transportados pela aorta?
b) Sendo de 5 litros o volume de sangue no organismo, use o resultado anterior para estimar o
tempo médio que o sangue demora a retornar ao coração.
17-(Mackenzie-SP) Um fazendeiro, para estimar a vazão de água em um canal de irrigação, cuja
seção transversal é aproximadamente semicircular (como na figura), procede do seguinte modo:
faz duas marcas numa das margens do
canal, separadas por quatro passadas (cada passada vale aproximadamente um metro); coloca na
água um ramo seco e mede um minuto para o mesmo ir de uma marca à outra. Finalmente,
verifica que a largura do canal equivale a uma sua passada. O fazendeiro faz cálculos e conclui
que a vazão procurada vale aproximadamente:
18-(UEL-PR) Observe as figuras a seguir.
Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras, considere as afirmativas a seguir.
I - A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. Independentemente do
formato dos copos, a pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.
II - A figura II mostra um tubo em forma de "U" contendo dois líquidos que não se misturam. No
ramo da esquerda, tem-se óleo de soja e, no da direita, água. A pressão no ponto A é igual à
pressão no ponto B.
III - A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo através de um capilar:
o suco de laranja, menos viscoso, escorre em A, ao passo que o xarope de milho, mais viscoso,
escorre em B.
IV - A figura IV mostra um liquido em escoamento no sentido do ponto A para o ponto B. Apesar
de a velocidade de escoamento no ponto A ser maior do que a velocidade de escoamento no ponto
B, a pressão no ponto A é menor que a pressão no ponto B.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
corretas.
c) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
b) Somente as afirmativas I e III são
d) Somente as afirmativas I, III e IV são
19-(UFPA) Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200 m2de área
de secção
transversal, onde a velocidade escalar média da água é de 1,0 m/s e outra estreita B, com 40
m2 de área de secção transversal.
Calcule:
a) a vazão volumétrica do rio.
b) a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B.
20-(UNICAMP-SP) Uma caixa-d'água com volume de 150 litros coleta água da chuva à razão de 10
litros por hora.
a) por quanto tempo deverá chover para encher completamente essa caixa-d'água?
b) admitindo-se que a área da base da caixa é 0,50 m2, com que velocidade subirá o nível da água
na caixa, enquanto durar a chuva?
21-(UFPE-PE) A velocidade do sangue na artéria aorta de um adulto, que possui em média 5,4
litros de sangue, tem
módulo igual a aproximadamente 30 cm/s. A área transversal da artéria é de aproximadamente
2,5 cm2. Qual o intervalo de tempo, em segundos, necessário para a aorta transportar o volume
de sangue de um adulto?
22-Mackenzie-SP) A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da superfície livre
existe um pequeno
orifício de área igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que a vazão instantânea
através desse orifício é:
a) 2 L/s
b) 3 L/s
c) 1 L/s
d) 10 L/s
e) 15 L/s
23-(AFA-SP) Através de uma tubulação horizontal de seção reta variável, escoa água, cuja
densidade é 1,0.103kg/m3. Numa seção da tubulação, a pressão estática e o módulo da velocidade
valem, respectivamente, 1,5.105N/m2 e 2,0m/s. A pressão estática em outra seção da tubulação,
onde o módulo da velocidade vale 8,0m/s, é, em N/m2;
a) 1,2.105
b) 1,8.105
c) 3.105
d) 6.105
24-(ITA-SP) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm3 está passando através de um tubo
como mostra a figura.
A secção reta do tubo em A é 2 vezes maior do que em B. Em A a velocidade é de vA = 5,0 m/s, a
altura hA= 10,0m e a
pressão PA= 7,0 x 103 N/m2. Se a altura em B é hB= 1,0m, calcule a velocidade e a pressão em B.
25-(UNICAMP) “Tornado destrói telhado do ginásio da Unicamp”. Um tornado com ventos
de 180km/h destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp ...
Segundo engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 toneladas.
“Folha de São Paulo, 29/11/95”
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica
, devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução de
pressão é dada por ρv2/2, em que ρ=1,2kg/m3 é a densidade do ar e v a velocidade do vento.
Considere que o telhado do ginásio tem 5.400m2 de área e que estava apoiado nas paredes. (dado
g=10m/s2).
a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento(em km/h) que levantaria o telhado?
26-(UFSM-RS) Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros abaixo da
superfície livre, esse
recipiente apresenta um orifício com 2.10-4-m2 de área, por onde o líquido escoa. Considerando
g=10m/s2 e não alterando o nível da superfície livre, a vazão através do orifício, em m3/s, vale:
a) 1.10-3
b) 2. 10-3
c) 3. 10-3
d) 4. 10-3
e) 5. 10-3
27-(CMJF-MG) A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0 cm,
com uma pressão absoluta igual a 4,0 x 105 Pa (cerca de 4 atm). Um tubo com diâmetro interno
de 1,0 cm se liga ao banheiro do segundo andar a 5,0 m de altura conforme a figura abaixo.
Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5 m/s, calcule: (densidade da água
d=1,0.103kg/m3)
a) a velocidade do escoamento
b) a pressão no banheiro
c) a vazão volumétrica no banheiro
28-(UnB-DF) Animais como coelhos e toupeiras constroem suas tocas com mais de uma abertura,
cada abertura localizada a uma altura diferente, conforme ilustrado na figura I abaixo.
Nas proximidades do solo, o módulo da velocidade do vento aumenta com a altitude,conforme
ilustra a figura II a seguir.
A análise do principio de Bernoulli permite afirmar que, em regiões onde a velocidade do ar é alta,
a pressão é baixa, e onde a velocidade é baixa, a pressão é alta.
Com base nas afirmações acima, julgue os itens a seguir.
a) Uma toca com duas aberturas no mesmo nível terá melhor ventilação que a apresentada na
figura I, sob as mesmas condições de vento.
b) Se um arbusto crescer nas proximidades da abertura 1, de forma a dificultar a passagem do
vento, sem bloquear a abertura, então a ventilação na toca será melhorada.
c) ∆P = P1 – P2 é diretamente proporcional à diferença dos módulos das velocidades v1 e v2.
d) A circulação de ar no interior da toca mostrada na figura I ocorre da abertura 1 para a abertura
2.
29-(UERJ-RJ) Num edifício, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500L de água
até uma caixa de água vazia situada a 20m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40
segundos.
∆
∆
Essa caixa de água tem a forma de um paralelepípedo cuja base mede 2m2. O rendimento de um
sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por ele
realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule:
a) a potência mínima que deverá ter o motor dessa bomba.
b) a pressão, em N/m2, que os 500L de água exercerão sobre o fundo da caixa de água.
30-(Mackenzie-SP) Na tubulação horizontal indicada na figura, o líquido escoa com vazão de 400
cm3.s-1 e atinge a altura de 0,5 m no tubo vertical. A massa específica do líquido (suposto ideal) é
1 g.cm-3. Adotar g = 10 m .s-2 e supor o escoamento permanente e irrotacional. A pressão efetiva
no ponto 1, em N.m-2, é:
a) 11.103
e) 1.103
b) 5.103
c) 3.103
d) 2.103
31(UFPE-PE) Diversos edifícios de nossa cidade usam água potável obtida mediante poços
profundos. Um dos processos consiste em colocar a bomba no lençol profundo (150m). Noutro,
um compressor bombeia ar no lençol para aumentar a pressão e possibilitar a chegada da água no
nível do piso onde, então, uma bomba “recalca” a água até a caixa de água superior (100m).
Considerando a densidade da água de 1.000kg/m3 e uma vazão de 0,03m3/s, em relação a esses
dois processos de bombeamento, o que podemos estabelecer, sabendo-se que 1 hp=750 W?
Assinale V ou F:
0) Usando um compressor, a potência da bomba que deverá ser de 75 hp com um rendimento de
80%.
1) A potência da bomba instalada no lençol será de 100 hp se o rendimento for 100%.
2) A potência do motor deverá ser de 75 hp com um rendimento de 80%.
3) É teoricamente possível bombear até a caixa d’agua superior, usando apenas o compressor.
Nesse caso, a potência será de 125 hp com um rendimento de 80%.
4) Usando o compressor, a potência da bomba deverá ser de 50 hp com um rendimento de 80%.
32-(MACKENZIE-SP) Com uma bomba hidráulica de potência útil 0,5cv, retira-se água de um poço
de 15m de profundidade e preenche-se um reservatório de 500L, localizado no solo. Desprezandose as perdas, adotando g=10m/s2, a densidade da água igual a 1 g/cm3e 1cv=750W, o tempo
gasto para encher o reservatório é de:
a) 150s
b) 200s
c) 250s
d) 300s
e) 350s
33-(UEL-PR-010) Observe as figuras a seguir.
Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras, considere as afirmativas a seguir.
I - A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. Independentemente do
formato dos copos, a pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.
II - A figura II mostra um tubo em forma de "U" contendo dois líquidos que não se misturam. No
ramo da esquerda, tem-se óleo de soja e, no da direita, água. A pressão no ponto A é igual à
pressão no ponto B.
III - A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo através de um capilar:
o suco de laranja, menos viscoso, escorre em A, ao passo que o xarope de milho, mais viscoso,
escorre em B.
IV - A figura IV mostra um liquido em escoamento no sentido do ponto A para o ponto B. Apesar
de a velocidade de escoamento no ponto A ser maior do que a velocidade de escoamento no ponto
B, a pressão no ponto A é menor que a pressão no ponto B.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
e III são corretas.
c) Somente as afirmativas II e IV são corretas.
III e IV são corretas.
b) Somente as afirmativas I
d) Somente as afirmativas I,
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
34-(PUC-PR-010) O coração bombeia o sangue para os demais órgãos do corpo por meio de
tubos chamados artérias.
Quando o sangue é bombeado, ele é "empurrado" contra a parede dos vasos sanguíneos. Essa
tensão gerada na parede das artérias é denominada pressão arterial.
A hipertensão arterial ou "pressão alta" é a elevação da pressão arterial para números acima dos
valores considerados normais (120/80 mmHg). Essa elevação anormal pode causar lesões em
diferentes órgãos do corpo humano, tais como cérebro, coração, rins e olhos.
Quando a pressão arterial é medida, dois números são registrados, tais como 120/80. O maior
número, chamado pressão arterial sistólica, é a pressão do sangue nos vasos, quando o coração
se contrai, ou bombeia, para impulsionar o sangue para o resto do corpo. O menor número,
chamado pressão diastólica, é a pressão do sangue nos vasos quando o coração encontra-se na
fase de relaxamento (diástole).
Considere o texto para assinalar a alternativa correta:
a) Pode-se afirmar que, no processo de sístole e diástole, a pressão arterial e o volume de sangue
no coração são diretamente proporcionais.
b) O sangue exerce uma força sobre as artérias e as artérias sobre o sangue; portanto, essas
forças se anulam.
c) A diferença de pressão entre dois pontos distantes 10 cm da aorta vale 2,5 Pa, o que significa
dizer que é exercida uma força de 2,5 N em 1 cm2.
d) Quando o calibre da artéria fica reduzido, aumenta-se a resistência à passagem do sangue e,
consequentemente, eleva-se a pressão diastólica (mínima).
e) O valor da pressão sistólica no SI é 1,6. 105 Pa.
35-(ENEM-MEC) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado.
A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão
máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da
tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em
metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico).
De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a
quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, devese:
1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da
água na bomba até o reservatório.
2 — Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em
metros, da bomba até o reservatório.
3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna
na tabela.
4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para
encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer
a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se
esperar que a bomba consiga encher o reservatório
a) entre 30 e 40 minutos.
b) em menos de 30 minutos.
c) em mais de 1 h e 40
minutos.
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40
minutos.
36-(CPS-010) Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta devido ao
mau gerenciamento desse
importante recurso natural, Marcelo, tentando fazer a sua parte para reverter esse processo, tem
procurado adotar atitudes ecopráticas, por isso resolveu verificar quanto gasta de água em um
banho.
Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os resultados, procedeu da
seguinte forma:
• ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do banho;
• para se molhar, Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que ficou aberto por 1
min 18 s;
• ensaboou-se, com o chuveiro fechado, por 3 min 36 s;
• para se enxaguar, abriu totalmente o registro do chuveiro;
• finalmente, fechou o registro do chuveiro, encerrando o banho que durou 6 min 54 s.
Mais tarde, consultando o site da Sabesp, Marcelo obteve os seguintes dados:
Analisando a situação apresentada, conclui-se que a quantidade total de água que Marcelo
utilizou nesse banho foi, em litros,
a) 12,30.
b) 23,55.
e) 58,15.
c) 34,56.
d) 40,83.
37-(CPS-010) Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta devido ao
mau gerenciamento desse importante recurso natural, Marcelo, tentando fazer a sua parte para
reverter esse processo, tem procurado adotar atitudes
ecopráticas, por isso resolveu verificar quanto gasta de água em um banho.
Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os resultados, procedeu da
seguinte forma:
• ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do banho;
• para se molhar, Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que ficou aberto por 1
min 18 s;
• ensaboou-se, com o chuveiro fechado, por 3 min 36 s;
• para se enxaguar, abriu totalmente o registro do chuveiro;
• finalmente, fechou o registro do chuveiro, encerrando o banho que durou 6 min 54 s.
Mais tarde, consultando o site da Sabesp, Marcelo obteve os seguintes dados:
Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da quantidade de água consumida, em
litros, em função do tempo, em minutos, durante o banho de Marcelo.
38-(UFG-GO-012)
No sistema circulatório humano, o sangue é levado do coração aos demais órgãos do corpo por
vasos sanguíneos de diferentes
características. Na tabela a seguir estão relacionados dois vasos, I e II, com valores médios de
algumas de suas características.
O sangue, que pode ser tratado como um fluido ideal e incompressível possui velocidade média de
30 cm/s no vaso I. O nome do vaso I e a velocidade média do sangue em cm/s no vaso II são,
respectivamente,
(A) cava e 3,0.
0,03.
(B) aorta e 3,0.
(C) aorta e 0,03.
(D) arteríola e
(E) arteríola e 300,0.
Equação da continuidade - Equação de Bernoulli
Resoluções
01- A vazão é a mesma – regime estacionário --- R- B
02- S=100cm2=102.10-4 --- S=10-2m3 --- Z=7.200L/h=7.200/3.600L/s=2.L/s --- Z=2.103 3
m /s --- Z=S.v --- 2.10-3=
10-2v --- v=2.10-3/10-2 --- v=0,2m/s --- R- C
03- ∆V=18.10.2=360m3 --- ∆t=10h --- S=25.10-4m2 --- Z=∆V/∆t=360/10 --- Z=36m3/h -- Z=S.v --- 36=
25.10-4.v --- v=36/25.104 --- v=14.400m/h --- v=14.400/3.600=4m/s --- R- D
04- O jato de ar que se move com velocidade v, paralelamente ao extremo (A) de um tubo que
está imerso em um líquido, faz com que a pressão aí diminua em relação ao extremo inferior
(ponto B) do tubo.
A diferença de pressão entre os pontos A e B empurra o fluido para cima. O ar rápido também
divide o fluido em pequenas gotas, que são empurradas e se espalham para a frente --- R- E
05- R- C --- veja exercício anterior
06- Vazão --- Z=0,01m3/s=10-2m3/s --- volume total --- ∆V=10x1.500=15.000L=15.103.10-3
--- ∆V=15m3 --- Z= ∆V/ ∆t --- 10-2=15/ ∆t --- ∆t=1.500s=25min --- R- C
07- R- B --- veja teoria
08- Veja a figura abaixo:
d2=2d1 --- r2=2r1 --- S1v1=S2v2 --- π(r1)2.v1=π(r2)2.v2 --- (r1)2.v1=(2r1)2.v2 --(r1)2.v1=4(r1)2.v2 --- v1=4v2 --- R- E
09-
v1=∆h/∆t=9/3 --- v1=3cm/s --- S1=4S2 --- S1.v1=S2.v2 --- 4S2v1=S2.v2 --- 4.3=v2 --v2=12cm/s
10- Maior área de seção transversal (1), menor velocidade, maior pressão --- R- C
11- (01) correta – “os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um líquido em equilíbrio
são transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o
contém” --- Princípio de Pascal.
(02) Falsa, a vazão é a mesma, quem aumenta é a velocidade de saída da água.
(04) Falsa --- Observe na equação P + d.v2/2=constante que a pressão P é inversamente
proporcional à velocidade v, ou seja, quanto menor a área, maior a velocidade e menor a pressão.
(08) Correta – é a pressão atmosférica – Veja (01)
(16) Correta – a partir da saída, as partículas de água ficam sujeitas à força peso, desprezando-se
a resistência do ar, e descrevem um arco de parábola. ( 01 + 08 + 16) = 25
12- (01) Correta – P=dgh (teorema de Stevin) --- como h diminui, com d e g constantes, a
pressão P também diminui.
(02) Falsa, é a pressão atmosférica.
(04) Correta – a pressão no ponto B (pressão atmosférica) é maior que a pressão no ponto A.
(08) Correta – veja (04)
(16) Falsa --- PA=PB e PC=PD --- mesmo nível horizontal – teorema de Stevin
(01 + 04 + 08) = 13
13- Zconstante=SA.vA = SB.vB --- SA.v=SB.2v --- SA=2SB --- R- B
14- A vazão total das duas torneiras é Z=5L/min + 3L/min=8L/min --- Z=8.10-3m3/min --Z=S.v --- 8.10-3=0,8.v --v=10-2m/min --- v=1cm/min --- R- C
15- A vazão é sempre a mesma independente da espessura da mangueira --- no lançamento
horizontal a velocidade v é a mesma e trata-se de um movimento uniforme de equação --S=So + vt --- S=v.t --- se o alcance S é quadruplicado, a velocidade v também é
quadruplicada --- S1.v1=S2.v2 --- π.(R1)2.v=π.(R2)2.4v --- (R2)2/(R1)2=1/4 --- R2=R1/2 --R- C
16- a) Z=S.v=πR2.v=3,14.12.33 --- Z=104cm3/s --- Z=0,104L/s (transporta 0,104 litros
em cada 1 segundo)
b) Z=∆V/∆t --- 0,104=5/∆t --- ∆t=48s
17- Comprimento da canal --- s=4m --- tempo de percurso --- t=1min=60s --- velocidade
da água --- v=s/t=4/60 ---
V=1/15m/s --- área de seção transversal do canal --- R=1m --- S=πR2/2=π.(1/2)2/2 --S=π/8 --- vazão --- Z=S.v=(π/8).(1/15) --- Z=π/120m3/s (m3.s-1) --- R- E
18- I- Correta – Teorema de Stevin (P=d.g.h) – todos os pontos de um mesmo líquido (mesma
densidade) localizados num mesmo nível horizontal (no caso,mesma altura), suportam a mesma
pressão.
II- Falso – estão em alturas diferentes --- PB<PA
III- Correta - viscosidade é definida como a resistência que um fluido oferece ao seu próprio
movimento. Quanto maior for a sua viscosidade, menor será a sua capacidade de escoar (fluir) e
maior será a força de atrito entre o fluido e as paredes do recipiente onde ele está escoando
IV- Correta – correta – veja teoria
R- D
19- a) Z=S.v=200.1 --- Z=200m3/s
b) Z=S.v --- 200=40.v --- v=5,0m/s
20- a) 10L -1h --- 150L – t h --- t=15h
b) Z=∆V/∆t=10.10-3m3/1h --- Z=10-2m3/h --- Z=S.v --- 10-2=5.10-1.v --- v=2,0.10-2m/h
21- Vazão --- Z=S.v=2,5.30 --- Z=75cm3/s --- Z=∆V/∆t --- 75=5,4.103/∆t --∆t=5,4.103/75=0,072.103 --- ∆t=72s
22- Z=v.S=√(2gh).S=√(2.10.5).3.10-4=10.3.10-4=3.10-3m3s --- Z=3L/s --- R- B
23- Equação de Bernoulli --- tubulação horizontal – h=0 --- só tem energia cinética --- P1 +
dv12/2=P2 + dv22/2 --1,5.105 + 103.(2)2/2=P2 + 103.(8)2/2 --- 152.103=P2 + 32.103 --- P2=152.103 – 32.103 --P2=120.103=1,2.105N/m2 --R- A
24- SA=2SB --- SA.VA=SB.VB --- 2SB.5=SB.VB --- VB=10m/s --- teorema de Bernoulli --PA + d.g.hA + d.(VA)2/2 =
PB + d.g.hB + d.(VB)2/2 --- 7.103 + 8.102.10.10 + 8.102.(5)2/2=PB + 8.102.10.1 + 8.102.(10)2/2
--- 7.103 + 80.103 + 10.103=PB + 8.103 + 40.103 --- 97.103=PB + 48.103 --PB=49.103=4,9.104N/m2
25- a) v=180km/h/3,6=50 --- v=50m/s --- redução da pressão --- ∆P=ρv2/2=1,2.(50)2/2 --∆P=1,5.103N/m2
b) variação de pressão=força/área --- ∆P=peso/S --- 1,5.103=m.10/5.400 --- m=81.104kg -- m=8,1.102t
c) ρv2/2=∆P=peso/área --- 1,2.v2/2=m.g/5.400 --v=√771,6 --- v=27,77m/sx3,6 --- v=100km/h
1,2.v2/2=250.103.10/5.400 ---
26- Z=v.S=√(2gh).S=√(2.10.5).2.10-4 --- Z=√100.2.10-4 --- Z=2.10-3m3/s
27- a) entrada --- PA=4.105N/m2 --- RA=2/1=1cm=10-2m --- hA=0 --- vA=1,5m/s --segundo andar --- PB --- RB=1/2=0,5.10-2=5.10-3m --- hB=5m --- SA.vA=SB.vB --π.(RA)2.vA=π.(RB)2.vB --- (10-2)2.1,5=(5.10-3)2.vB --1,5.10-4=25.10-6.vB --- vB=1,5.10-4/25.10-6 --- vB=0,06.102 --- vB=6m/s
b) Bernoulli --- PA + d(vA)2/2 + d.g.hB = PB + d(vB)2/2 + d.g.hB --- 4.105 + 103.(1,5)2/2+
10.10.0 = PB + 103(6)2/2 + 103.10.5 --- 40.104 + 0,1125.104 + 0 = PB + 1,8.104 + 5.104 --PB=40,1125.104 – 6,8.104 --- PB=33,3.104=3,3.105Pa
c) vazão --- Z=SB.vB=π.(RB)2.6=3,14.(5.10-3)2.6 --- Z=471.10-6=4,71.10-4 --- Z=4,71.104
m3/s ou Z=0,471L/s
28- a) Falsa - se as alturas estivessem no mesmo nível, as velocidades do vento em cada uma
delas seriam iguais e, assim não haveria diferença de pressão para empurrar o ar, não havendo
ventilação dentro da toca.
b) Correta – o arbusto diminui a velocidade do vento na abertura 1 aumentando, nela, a pressão.
Assim, a diferença de pressão entre as aberturas será aumentada, favorecendo a ventilação.
c) Como as alturas são constantes, a diferença de energia potencial gravitacional também é
constante --- P1 + dv12/2= P2 + dv22/2 --- ∆P= P1 – P2=d/2(v22 – v12) --- ∆P é diretamente
proporcional à diferença do módulo do quadrado das velocidades --- Falsa.
d) Correta – ocorre da abertura de menor velocidade do vento, maior pressão (abertura 1) para a
abertura de maior velocidade do vento, menor pressão (abertura 2)
29- a) ∆t=1min e 40s=60 + 40 --- ∆t=100s --- ∆S=20m --- v=∆S/∆t=100/20 --- v=5m/s -- vazão --- Z=∆V/∆t
=500.10-3/100 --- Z=5.10-3m3/s --- energia utilizada para elevar a água a uma altura h=20m
num local onde g=10m/s2 --- ∆W=dgh=103.10.20 --- ∆W=2.105J --- Poútil=∆W.Z=2.105.5.10-3
--- Poútil=1.000W (J/s) --- rendimento (η=Poútil/Pototal) --- 0.5=1.000/Pototal --- Pototal=2.000W
b) V=S.h --- 5.10-1=2.h --- h=0,25m --- P=dgh=103.10.0,25 --- P=2,5.103N/m2
30- Z=400cm3s=4.102.10-6 --- Z=4.10-4m3s --- S1=2.10-4m2 --- S2=10-4m2 --- Z --constante --- Z=S1.v1 --4.10-4=2.10-4.v1 --- v1=2m/s --- Z=S2.v2 --- 4.10-4=10-4v2 --- v2=4m/s --- Stevin em 2 --P2=d.g.h=103.10.0,5 --- P2=5.103N/m2 --- h=o --- dgh=0 --- Bernoulli --- P1 +
d(v1)2/2=P2+ d(v2)2/2 --- P1+ 103.4/2=5.103 + 103.16/2 --P1=13.103 – 2.103 --- P1=11.103N/m2 (N.m-2) --- R- A
31- Veja a figura abaixo --- BL --- bomba no lençol --- BS --- bomba no solo --- trabalho
(energia) para elevar a água
a uma altura h --- W=d.g.h --- potência útil --- Pu=W.Z --- Pu=d.g.h.Z --- BS –
PuS=103.10.100.0,03 =3.104= =3.104.1/750 --- PuS=40 hp --- rendimento de 80% --- η=Pu/Pt
--- 0,8=40/Pt --- PtS=50 hp --- BL --- bomba no lençol --- PuL=d.g.h.Z=103.10.250.0,03 --PuL=100 hp --- η= PuL/PtL --- 0,8=100/PtL --- PtL=125 hp --- utilizando o compressor --hcompressor=1,5hBS --- Pucompressor=1,5.PuBS --- Pucompressor=1,5.40 --- Pucompressor=65 hp --η=Pucompressor/Ptcompressor --- Ptcompressor=75 hp --- 0) Falsa --- deverá ser de 125 hp --- 1)
verdadeira --- 2) verdadeira --- 3) verdadeira --- 4) verdadeira
32- P=d.g.h.Z=d.g.h.∆V/∆t --- P=0,5cv=0,5.750 --- P=375W ----- ∆t=75.000/375=200s --- R- B
375=103.10.15.500.10-3/∆t
33- Apenas a afirmação II é incorreta, pois os pontos A e B estão no mesmo líquido, mas em
alturas distintas e logo pela Lei de Stevin estão sob pressões diferentes.
R- D --- veja teoria
34- Você pode chegar à opção correta sem apelar para equações ou leis da Física, mas apenas se
baseando em fatos do cotidiano --- quando você joga água no jardim ou lava o carro com uma
mangueira convencional, você coloca o polegar na extremidade de saída da água para
diminuirmos a área de fluxo --- isso, consequentemente, provoca um aumento de pressão e um
aumento na velocidade, lançando a água à maior distância --- fisicamente você pode usar a
equação da continuidade e a equação de Bernoulli --- sendo Q a vazão, v a velocidade do fluxo e
A a área da secção transversal, a equação da continuidade --- Q = v A. (I) --- a equação de
Bernoulli relaciona o acréscimo de pressão (p) com a altura de bombeamento (h) e com a
velocidade de fluxo (v) --- considerando o sangue um fluido incompressível de densidade d e que
seja bombeado a partir do repouso, desprezando perdas nas paredes --- p=mV2/2 + mgh (II) -- observando a equação (I) você conclui que, se a vazão é constante, diminuindo-se a área de
fluxo a velocidade aumenta --- na equação (II), se a velocidade aumenta, a pressão também
aumenta.
Analisando as opções:
a) Falsa --- pelo exposto acima.
b) Falsa --- as forças mencionadas formam um par ação-reação.Essas forças nunca se anulam,
pois agem em corpos diferentes.
c) Falsa --- a pressão de 2,5 Pa significa que é exercida uma força de 2,5 N em 1 m2.
d) Correta.
e) Falsa --- considerando a densidade do mercúrio, dHg = 13,6 g/cm3 = 13,6.103 kg/m3(não
fornecida no enunciado), a pressão sistólica de 120 mmHg = 0,12 mHg, pode ser calculada no
Sistema Internacional pelo teorema de Stevin:
p = dHg g h = 13,6.103.10.0,12 --- p = 1,6.103 Pa --- R- D
35- Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m --- seguindo as instruções do fabricante,
entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H.
Como mostrado, obtemos H = 45 m --- analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados:
H = 45 m --- Q = 900 L/h.
Calculando o tempo para encher o reservatório --- Q=V/t --- 900=1.200/t --- t=1.200/900 -- t=4/3h --- t=80min --t=1h e 20min --- R- E
36- Tempo total do banho --- ∆tt = 6 min e 54 s = 414 s = 6,9 min --- tempo com um quarto
de volta --- ∆t1 = 1 min e 18 s = 78 s = 1,3 min --- tempo com o registro fechado --- ∆t2 = 3
min e 36 s = 216 s = 3,6 min --- tempo com vazão total --- ∆t3 = ? --soma dos tempos --- ∆tt = ∆tt + ∆t2 + ∆t3 --- 6,9 = 1,3 + 3,6 + ∆t3 --- ∆t3=2 min --- cálculo
do consumo de água, usando os dados da tabela --- Cágua = 1,3x1,5 + 2x10,8 = 1,95 + 21,6 --Cágua = 23,55 L --- R- B
37- Cálculos feitos na questão anterior --- o chuveiro ficou ligado durante um curto intervalo de
78 s, despejando 1,95 L --- a seguir, ficou fechado durante 216 s e, finalmente, com vazão total
durante 120 s, despejando 21,6 L --- fazendo essas comparações --- R- C
38- Artérias: são vasos de maior calibre que os demais, de parede espessa que saem do coração
levando sangue para os órgãos e qq
tecidos do corpo
---
capilares sangüíneos: são vasos de pequeno calibre que ligam as
extremidades das artérias às veias --- as veias levam o sangue vindo do corpo, ao coração e
suas paredes são mais finas que as das artérias --- a artéria Aorta é a maior do corpo humano,
pois além de ser a maior em extensão, ela é a de maior (espessura, diâmetro) calibre ---
observe que o vaso I possui maior área (espessura, diâmetro) que o de cada vaso II, então ele só
pode ser a artéria aorta --- o fluxo de sangue no corpo humano é constante, ou seja, em cada
vaso, o volume que circula no mesmo intervalo de tempo é o mesmo ---
φI = φII ---
VolI/∆t = VolII/∆t --- (S1.lI)/ ∆t = SII.lII/∆t (1) --- a velocidade do sangue no interior de cada
vaso é diferente e vale --- V1=lI/∆t (2) --- V1I=lII/∆t (3) --- comparando (1) com (2) e com
(3) --- SI.VI = SII.VII --- 240.30 = 240000V2 --- V2=2700/240000 --V2=0,03cm/s --- R- C