MaTCaSh - 2015
TAREFAS – 23/02/2015 ATÉ 09/03/2015 - ESTUDANTE 2
Tarefa 01
Acumular 7 (sete) MatPoints em seu Matcard.
Tarefa 02
Resolva os exercícios propostos.
1. Um guarda florestal, no ponto de observação A ao longo de uma estrada reta, avista indícios de
um incêndio a 35º nordeste. Outro guarda florestal, em um segundo ponto de observação B – 12 km
a leste distante de A – avista o mesmo foco de fogo a 52º noroeste.
Calcule a distância de cada ponto de observação ao fogo.
Dados:
Sen 87º = 0,99
Cos 35º = 0,82
Cos 52º = 0,62
2. Uma ponte elevadiça está construída sobre um rio cujo leito tem largura igual a 80 m, conforme
ilustra a figura. A largura do vão entre as rampas dessa ponte, quando o ângulo de elevação das
rampas é de 30°, é:
3.Big Ben, ao contrário do que muitos pensam, não é o famoso relógio do
Parlamento Britânico, nem tão pouco a sua torre. É o nome do sino, que
pesa 13 toneladas e que foi instalado no Palácio de Westminster durante
a gestão de sir Benjamin Hall, ministro de Obras Públicas da Inglaterra,
em 1859.
Determine a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros do Big Ben
quando este marca 22 horas e 20 minutos.
4. Considerando o corpo humano como uma partícula, o salto em distância por seres humanos pode
ser modelado como o movimento de um projétil, onde a amplitude A do salto, em metros, é função
da velocidade Vo no início do salto, em m/s e o ângulo de saída α, da seguinte forma:
A=
vo2
⋅ sen(2α )
g
A figura a seguir faz uma representação do salto e das variáveis do modelo:
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que o atleta realizou o salto com velocidade v0 = 10 m/s
e o ângulo α =
5π
, determine a amplitude do salto.
12
5. Um engenheiro civil precisa fazer a medições de um quarteirão com a forma triangular. Um dos
lados mede 50 metros, outro mede 80 metros e o ângulo formado por este dois lados é de 60°. No
terceiro lado, oposto ao ângulo de 60º, será feita uma canalização de um córrego. Qual deve ser o
comprimento desta tubulação?
6. Um observador colocado a 25 m de um prédio vê o edifício sob certo ângulo. Afastando-se em linha reta
mais 50 m , nota que o ângulo de visualização é metade do anterior. Qual é a altura do edifício?
7. Determine a área do triângulo abaixo.
8. O trapézio retângulo MNPQ tem as medidas indicadas na figura. Determine o cosseno do ângulo QMˆ N .
Questão Brinde
Um arco de circunferência mede 300º , o seu comprimento é de 2 Km . Qual o número inteiro mais próximo
da medida do raio, em metros?
Tarefa BÔNUS ( M$ 20,00 +
)
Elaborar dois problemas envolvendo trigonometria, relacionando-os com a escola.
OBS: JUNTE 10 (DEZ )
PARA SER PROMOVIDO