Mecânica dos Sólidos II
Prof. Willyan M. Giufrida
Lista de exercícios – Flexão em Vigas (1)
1 - Determine o momento M que deve ser aplicado à
viga de modo a criar uma tensão de compressão no
ponto D, σD = 30 MPa. Além disso, trace um
rascunho da distribuição de tensão que age na seção
transversal e calcule a tensão máxima desenvolvida
na viga.
4 - Determine a tensão de flexão máxima em C na
haste de 50 mm diâmetro. Há um mancal em A.
5 - Determine a tensão de flexão máxima absoluta na
viga.
2 - A viga tem a seção transversal mostrada na figura.
Se for feita de aço com tensão admissível σadm = 170
MPa, determine o maior momento interno ao qual ela
pode resistir se o momento for aplicado (a) em tomo
do eixo z e (b) em tomo do eixo y.
6 - Determine o momento máximo na viga.
Torção
1 - O eixo maciço de 20 mm de diâmetro é usado
para transmitir os torques mostrados. Determine a
tensão
de
cisalhamento
máxima
absoluta
desenvolvida no eixo.
3 - A viga tem a seção transversal retangular
mostrada na figura. Se P = 1,5 KN, determine a
tensão de flexão máxima na viga. Faça um rascunho
da distribuição de tensão que age na seção
transversal.
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2 - O eixo maciço de 40 mm de diâmetro é usado
para transmitir os torques mostrados. Determine a
tensão de cisalhamento desenvolvida no eixo no
ponto B.
transmitir os torques aplicados às engrenagens.
Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta
no eixo.
3 - O eixo maciço é usado para transmnitir os torques
mostrados. Determine a tensão de cisalhamento
máxima absoluta desenvolvida no eixo.
7 - O eixo tem diâmetro externo de 32 mm e
diâmetro interno de 25 mm. Se for submetido aos
torques aplicados mostrados na figura, faça o gráfico
da distribuição da tensão de cisalhamento que age ao
longo de uma linha radial que se encontra no interior
da região EA do eixo. Os mancais lisos em A e B não
resistem a torque.
4 - O eixo consiste em uma seção maciça AB com 30
mm de diâmetro e um tubo BD com diâmetro interno
de 25 mm e diâmetro externo de 50 mm. Determine o
ângulo de torção em sua extremidade A, quando
submetido à carga de torção mostrada. G = 75 GPa.
Análise Tensão
5 - O eixo está sujeito aos torques mostrados.
Determine o ângulo de torção na extremidade A em
relação à extremidade B. O eixo tem diâmetro de 40
mm. G = 80(103) MPa.
6 - O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado par
1 – Determine o estado de tensão equivalente em um
elemento, se ele estiver orientado a 30° em
sentido anti-horário em relação ao elemento
mostrado. Use as equações de transformação
de tensão.
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Resposta: a) σ1 = 265 MPa; σ2 = -84,9 MPa; b) τ
max = 175 MPa; σméd = 90 MPa.
2 – Determine o estado de tensão equivalente em um
elemento, se ele estiver orientado a 60° em
sentido horário em relação ao elemento
mostrado.
5 – A barra de aço tem espessura de 12 mm e está
sujeita à carga periférica mostrada na figura.
Determine
as
tensões
principais
desenvolvidas na barra.
Resposta: σx’ = -0,0289; σy’ = 0,329 MPa; τx’y’ = 0,0699
MPa.
Resposta: σ1 = 0,333MPa; σ2 = -0,333MPa.
3 – O estado de tensão em um ponto é mostrado no
elemento. Determine (a) as tensões principais
e (b) a tensão de cisalhamento máxima no
plano.
6 – As fibras da madeira da tábua formam um ângulo
de 20° com a horizontal como mostra na
figura. Determine a tensão normal e a tensão
de
cisalhamento
que
agem
perpendicularmente às fibras, se a tábua é
submetida a uma carga axial de 250 N.
Resposta: a) σ1 = 53 MPa; σ2 = -68 MPa; b) τmax = 60,5
MPa.
7 – Um bloco de madeira falhará, se a tensão de
cisalhamento que age ao longo da fibra for
3,85 Mpa. Se a tensão normal σx = 2,8 Mpa,
determine a tensão de compressão σy
necessária para provocar ruptura.
Resposta: σy = -5,767 MPa.
4 – O estado de tensão em um ponto é mostrado no
elemento. Determine (a) as tensões principais
e (b) a tensão de cisalhamento máxima no
plano e a tensão normal média no ponto.
8 – Um tubo de papel é formado enrolando-se uma
tirade papel em espiral e colando as bordas
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como mostra a figura.Determine a tensão de
cisalhamento que age ao longo da linhade
junção localizada a 30° em relação à vertical,
quando otubo é submetido a uma força axial
de 10 N. O papel tem 1 mmde espessura e o
tubo tem diâmetro externo de 30 mm.
Resposta: σn = 109,76 KPa; τx’y’ = -47,5 KPa.
9 – Resolva o Problema 16 para a tensão normal que
age perpendicularmente à linha de junção.
Resposta: σn = 82,3 KPa.