X Reunião Sul-Brasileira
de Ciência do Solo
Fatos e Mitos em Ciência do Solo
Pelotas, RS - 15 a 17 de outubro de 2014
Núcleo Regional Sul
Sensibilidade do Modelo Utilizado pelo Software Hydrus 1D aos Parâmetros
Térmicos e Hidráulicos na Simulação da Temperatura do Solo
Ezequiel Koppe(1); Anderson Luiz Zwirtes(2), Dalvan José Reinert(3), André Somavilla(4)
(1)
Doutorando no programa de Pós Graduação em Ciência do Solo; Universidade Federal de Santa Maria; Rua E Jardim Lindóia n°
50, Apto 201, Bairro São José, Santa Maria-RS, CEP 97110-126; [email protected]; (2)Doutorando no programa de Pós
Graduação em Ciência do Solo Universidade Federal de Santa Maria; (3) Professor Adjunto, Departamento de Solos, Universidade
Federal de Santa Maria; (4)Aluno do curso de graduação do curso de Agronomia da Universidade Federal de Santa Maria;
RESUMO– A utilização de softwares e modelos
matemáticos para estimativa de fluxo de solutos no solo
está cada vez mais difundida entre os pesquisadores,
dentre os softwares o mais utilizados está o softwares
Hydrus 1 D. Dessa forma, o objetivo do trabalho foi
determinar a sensibilidade do modelo utilizado pelo
software Hydrus 1D aos parâmetros térmicos e
hidráulicos utilizados para a simulação da temperatura do
solo. Foi construído um perfil de simulação com 1 m de
profundidade, o ponto de observação foi inserido na
profundidade de 0,1 m. O perfil criado apresentava apenas
um tipo de material, com características hidráulicas e
térmicas utilizando parâmetros apresentados no Hydrus
1D para solos de textura arenosa. Adotou-se a
condutividade do solo saturada como nula (zero)
buscando isolar o resultado apenas na variação que
causou a mudança no valor do parâmetro especifico em
questão. O Hydrus 1D apresentou forte sensibilidade ao
parâmetro b3 da equação de condutividade térmica do
solo, o volume de sólidos e a quantidade de calor contida
na faze sólida são parâmetros sensíveis da equação para
determinação da temperatura solo. Os parâmetros
hidráulicos têm pouca influência na estimativa da
temperatura do solo.
Palavras-chave: Modelagem, fluxo de calor, conteúdo de
água.
INTRODUÇÃO– Atualmente existem diversas formas
de determinar os fluxos de solutos no solo, seja ela de
forma direta, por meio de medições em laboratório ou a
campo (Soares, 2013), ou indireta por meio de
modelagem matemática (Santos et al., 2010). O uso da
modelagem para determinar fluxos de água e calor no
solo apresentam como vantagem agilidade na obtenção
dos resultados e menor demanda de mão de obra e
equipamentos para sua determinação.
A representação dos fluxos em meios
isotrópicos, como o solo, requer utilização de modelos
matemáticos complexos, em sua maioria solução
numérica, sendo necessário a utilização de softwares
capazes de resolver tais equações.
O software Hydrus 1D (Siminek et al., 2005),
conta com diversos modelos já propostos, para simular o
fluxos de água, calor e solutos no solo. Para a simulação
dos fluxos de água e calor no solo o software soluciona a
equação de Richards e de Fourire, respectivamente.
Considerando que os modelos utilizados para a
simulação da temperatura e do conteúdo de água no solo
são modelos não lineares, a sensibilidade do modelo a
variação dos parâmetros vai influenciar de forma mais ou
menos significativa na determinação final do conteúdo de
água e temperatura, dessa forma exigindo cuidado na
obtenção dos parâmetros mais sensíveis (Chaves, 2009).
O objetivo do trabalho foi determinar a sensibilidade do
modelo/software Hydrus 1D aos parâmetros térmicos e
hidráulicos utilizados para a simulação da temperatura do
solo.
MATERIAL E MÉTODOS– As simulações da
temperatura e conteúdo de água no solo foram realizadas
com o software Hydrus 1D (Simunek et al., 2005). O
perfil de simulação foi criado com 1 m de profundidade,
discretizado em 401 pontos equidistantes. Um ponto de
observação foi inserido na profundidade de 0,1 m. O
perfil criado apresentava apenas um tipo de material com
características hidráulicas e térmicas utilizando
parâmetros apresentados no Hydrus 1D para solos de
textura arenosa (Tabela 1). Adotou-se a condutividade do
solo saturada como nula (Ks=0 cm h-1) buscando isolar o
resultado apenas a variação ocasionado pela mudança no
valor do parâmetro especifico em questão. Para a
simulação foram desconsiderados entrada e saída de água
do sistema, enquanto que a temperatura da superfície
apresentava temperaturas em media 8 ºC superior que a
temperatura da camada inferior do solo. Utilizou-se um
passo de tempo inicial de 0,024 h, com mínimo de
0,00024 h e máximo de 120 h e o tempo final de 24 horas.
O modelo de van Genuchten-Mualem (Van Genuchten,
1980), sem hysteresis, foi utilizado para descrever a curva
de retenção de água e condutividade hidráulica do solo
não saturado. O fluxo de água foi simulado para as
condições de contorno de pressão atmosférica e
possibilidade de ocorrência de escoamento superficial
(superior) e drenagem livre (inferior). Para o fluxo de
calor, adotou-se a temperatura como condição de
contorno superior e inferior, sendo a condutividade
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o
Tabela1– Propriedades físicas e térmicas do solo
requeridas para a simulação dos fluxos de água e calor no
solo com o HYDRUS 1D.
-------Parâmetros de fluxo de água------Qr(cm3 cm-3)
Qs(cm3 cm-3)
Alpha
0,045
0,43
0,145
-------Parâmetros de fluxo de água------N
Ks (cm h-1)
I
2,68
0
0,5
-------Parâmetros de fluxo de calor------Solid
Org m
b1
0,57
0
1.06E+18
-------Parâmetros de fluxo de calor------b2
b3
Cw
-1,12E+13
2,29E+13
5,42E+11
Os parâmetros considerados na analise de
sensibilidade foram: amplitude térmica, horas por ciclo,
fração volumétrica do sólido (Sólidos), fração
volumétrica da matéria orgânica (org), dispersividade
térmica longitudinal (disp), coeficientes b1, b2 e b3 da
função de condutividade térmica, capacidade volumétrica
de calor da fase sólida (cn), capacidade volumétrica de
calor da fase orgânica (co), capacidade volumétrica de
calor da fase líquida (cw), conteúdo de água residual (Qr),
conteúdo de água para saturação (Qs), parâmetros alpha,n
da equação de retenção de água no solo (van Genuchten,
1980), condutividade hidráulica saturada (Ks) parâmetro
de tortuosidade da função de condutividade (I).
A analise de sensibilidade foi conduzida
sistematicamente através da multiplicação de cada um dos
parâmetros térmicos (amplitude térmica, horas por ciclo,
Sólidos, org, disp, b1, b2, b3, cn, co, cw) e hidráulicos
(Qr, Qs, alpha, n, Ks, I) por 0,5, 1, 1,5 e 2 vezes o valor
inicial do parâmetro, enquanto os demais parâmetros
permaneceram constantes. Para efeitos de comparação
dos resultados das simulações foi tomado o valor da
temperatura e conteúdo de água no solo no ponto de
observação às 16 horas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO– Nas Figuras 1, 2 e 3
estão expressos os resultados da análise de sensibilidade
do modelo utilizado pelo software Hydrus 1 D. Na figura
1 são apresentados o resultados obtidos com a variação
dos parâmetros térmicos utilizado pelo software Hydrus
1D na simulação dos fluxos de calor no solo.
Dos componentes da equação o mais sensível é o
coeficiente b3 da equação da condutividade térmica do
solo, com variação deste parâmetro de 0,5 a 2,0 vezes dos
valores originais acarretaram em alterações na ordem de
2,89 °C na temperatura do solo estimada pelo modelo.
Observa-se ainda que a redução do valor do parâmetro,
em comparação com o valor original proporciona uma
redução no valor da temperatura do solo simulada,
enquanto que o aumento do valor em comparação ao
original ocasiona um aumento da temperatura do solo,
resposta inversa a apresentada quando há variação nos
demais parâmetros.
A variação dos parâmetros Cn e volume de
sólidos ocasionaram alterações consideráveis nos valores
de temperatura estimados pelo modelo, sendo que com
alterações destes parâmetros de 0,5 a 2,0 vezes dos
valores originais acarretaram em alterações na ordem de
1,60 °C. A variação capacidade volumétrica de calor da
fase líquida (Cw) proporciona alteração no valor simulado
para a temperatura do solo, embora menos pronunciado,
quando comparado com parâmetros anteriores, porém
ainda expressivo, com a variação, 0,5 a 2,0 vezes nos
parâmetros originais, a alteração do valor simulado de
temperatura do solo foi na ordem de 1 °C. Com o seu
aumento de 2 vezes do coeficiente b2 da equação da
condutividade térmica do solo observa-se que a simulação
apresentou redução de 0,6 °C.
Amplitude
Horas por Ciclo
Solidos
Disp
b1
b2
b3
cn
co
cw
30.5
30.0
Temperatura °C
térmica
descrita
pela
equação
(Chung and Horton, 1987).
29.5
29.0
28.5
28.0
27.5
27.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Vezes o valor original
Figura 1– Análise de sensibilidade da difusividade
térmica do solo.
Com mesmo intuito de avaliar a sensibilidade do
modelo foi realizada a mesma variação, de 0,5 a 2,0
vezes, nos parâmetros hidráulicos, e foi observado o
comportamento dos resultados gerados. Conforme
exposto na figura 2 para a temperatura do solo e na
figura 3 para o conteúdo de água no solo, pode-se
verificar baixa sensibilidade do modelo para a variação
dos parâmetros hidráulicos, sendo que nenhum dos
parâmetros influenciou de forma expressiva nos valores
de temperatura simuladas. Deve-se considerar ainda, que
para esta situação considerou-se a condutividade
hidráulica padrão como zero. Este resultado já era
esperado devido a não ocorrência de fluxo de água no
perfil do solo, porém serve como comprovante de que os
valores do conteúdo de água e temperatura permaneceram
sem alterações.
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30.0
Temperatura °C
29.5
29.0
28.5
Qr
Qs
Alpha
n
Ks
I
28.0
27.5
27.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Vezes o valor original
Figura 2– Temperatura do solo em função dos
parâmetros hidráulicos do solo.
Assim como a variação dos parâmetros
hidráulicos não influenciaram na estimativa da
temperatura do solo, a influência dos mesmos foi baixa na
estimativa do conteúdo de água no solo.
0.19
0.18
CHAVES, H. M. L. Sensibilidade do Modelo Hydrus aos
Parâmetros Hidráulicos do Solo em Diferentes Texturas. Revista
Brasileira de Recursos Hídricos Volume 14 n.2, 33-37 Abr/Jun
2009.
CHUNG, S.O.; HORTON, Soil heat and water flow with a
partial surface mulch, Water Resour. Res. 23, 2175-2186, 1987.
SIMUNEK, M.; VAN GENUCHTEN, M.T.; SEJNA, M. 2005.
THE Hydrus 1-D Software Package Manual, v. 3.0., Riverside,
240 p. 2005.
3
-3
REFERÊNCIAS
SANTOS, T.V.; FONTANA, D.C.; ALVES, R.C.M. Avaliação
do fluxo de calor e evapotranspiração pelo modelo sebal com o
uso do sensor ASTER. Pesquisa Agropecuária Brasileira.
Brasília, V. 45, n. 5, p. 488496, maio 2010.
0.20
Umidade (m m )
CONCLUSÕES– Dos parâmetros térmicos, necessários
para a realização das simulações de fluxo de calor no
solo, o mais sensível para simulações da temperatura é o
coeficiente b3 da equação de condutividade térmica do
solo.
O volume de sólidos e a quantidade de calor
contida na faze sólida também se apresentam como
parâmetros com alta sensibilidade na simulação da
temperatura solo.
Os parâmetros hidráulicos têm pouca influência
na simulação da temperatura do solo quando este não
apresentar fluxo de água em seu interior.
0.17
Qr
Qs
alpha
n
Ks
0.16
0.15
0.14
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Vezes o valor original
Figura 3– Conteúdo de água em função da variação dos
parâmetros hidráulicos do solo.
SOARES, W. A. Análise Comparativa do Fluxo de Calor no
Solo em Profundidade e na Superfície. Revista Brasileira de
Geografia Física, v.06, n.04, 665-679, 2013.
GENUCHTEN, M.T. Van. A closed-form equation for
predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil
Science Society of America Journal, Madison, v.44, n.5, p.892898, 1980.
3