Ca pít u lo
Precipit ação
1. PRECIPITAÇÃO
1.1. DEFINIÇÃO
Precipitação, em Hidrologia, é o termo geral dado a todas as formas de água depositada na
superfície terrestre e oriunda do vapor d’água na atmosfera, tais como neblina, granizo, geada, neve,
orvalho e chuva. Comumente os termos precipitação e chuva se confundem, uma vez que a neve é
incomum no país, e as outras formas pouco contribuem para a vazão dos rios.
1.2. FORMAÇÃO E TIPOS
1.2.1. Formação
Embora a umidade atmosférica seja o elemento indispensável para a ocorrência de chuva, ela
não responde sozinha por sua formação, que está intimamente ligada a ascensão das massas de ar.
Quando ocorre esse movimento vertical e o ar é transportado para níveis mais altos, seja por
convecção , relevo ou ação frontal das massas, há uma expansão devido a diminuição da pressão.
Essa expansão é adiabática, uma vez que não há troca de calor com o ambiente. Porém, a
temperatura é reduzida, devido a energia térmica ter sido utilizada em seu processo de expansão. Com
o resfriamento, a massa de ar pode atingir seu ponto de saturação com a conseqüente condensação
do vapor em gotículas (nuvens); sua precipitação dependerá da formação de núcleo higroscópicos
para que atinjam peso suficiente para vencer as forças de sustentação.
1.2.2. Tipos
Como a ascensão do ar é considerada o estopim da formação das chuvas, nada mais lógico que
classificá-las segundo a causa que gerou este movimento.
Cap. 5
•
Precipitação
2
Orográficas – o ar é forçado mecanicamente a transpor barreiras impostas pelo relevo.
Figura 5.1 – Chuvas Orográficas (Fonte: FORSDYKE, 1968)
•
Convectivas – Devido ao aquecimento diferencial da superfície, podem existir bolsões
menos densos de ar envolto no ambiente, em equilíbrio instável.
Este equilíbrio pede ser rompido facilmente, acarretando a ascensão rápida
do ar a grandes altitudes. (Típicas de regiões tropicais)
Figura 5.2 – Chuva de convecção (Fonte: FORSDSYKE, 1968)
Cap. 5
•
Ciclônicas –
Precipitação
3
Devido ao movimento de massas de ar de regiões de alta para de baixa
pressões. Podem ser do tipo frontal e não frontal.
a) Frontal
Resulta da ascensão do ar quente sobre ar frio na zona de
contato entre duas massas de ar de características
diferentes.
Figura 5.3 – Seção vertical de uma superfície frontal. (Fonte: FORSDSYKE, 1968)
b)
Não frontal
É devido a uma baixa barométrica; neste caso o ar é
elevado
em
conseqüência
de
uma
convergência
horizontal em áreas de baixa pressão.
1.3. MEDIÇÃO
• altura (mm)
• intensidade (mm/min ou mm/h)
• duração (min, h, dia)
Exprime-se quantidade de chuva (h) pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma
superfície plana e impermeável. Para sua medida dispõe-se, basicamente, de dois instrumentos: o
pluviômetro e o pluviógrafo. A leitura diária se dá a 7 horas da manhã.
Cap. 5
Precipitação
4
Pluviômetro – consiste de um receptor cilindro-cônico e de uma proveta graduada de vidro.
Consegue medir apenas a altura de precipitação.
Figura 5.4 – Pluviômetro
Pluviógrafo – Consiste de um registrador automático, trabalhando em associação a um
mecanismo de relógio; este imprime rotação a um cilindro, envolvido em papel
graduado, sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitação registrada.
G. Tambor que contém o movimento de
relojoaria
a. Aro do receptor
b. Funil do receptor
t. Tubo metálico
s. Haste do flutuador
i. braço do registrador
p. Pena do registrador
T. Tubo de vidro, sifão
V. Vasilha de ferro galvanizado
d. Aba do receptor
Figura 5.5 –
Desenho esquemático do Pluviógrafo de
Helmann – Fuess (Fonte: WILKEN, 1978)
n. Anel de ajustagem do sifrão
Cap. 5
Figura 5.7 – Pluviógrafo
Figura 5.8 – Tambor Registrador do Pluviógrafo
Precipitação
5
Cap. 5
Precipitação
6
Figura 5.8 – Segmento de fita de pluviógrafo (Fonte: WILKEN, 1978)
1.4. PROCESSAMENTOS DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviométricos devem ser analisados de
forma a evitar conclusões incorretas. São esse os procedimentos:
1. Detecção de erros grosseiros
• dias inexistentes
• valores anormais de precipitação
2. Preenchimento de falhas
• defeito do aparelho ou ausência de observador
• levar em conta os registro pluviométricos de três estações vizinhas

1 Px
Px
Px
Px = 
. PA +
. PB +
. PC 
3 PA
PB
PC

(5.1)
Cap. 5
onde:
Precipitação
7
Px – precipitação ausente no posto X
PA, PB, PC - precipitação postos vizinhos A, B e C
PX , PA , PB , PC – precipitação média anual nos postos X, A, B e C
3. Análise de dupla massas
• Verifica a homogeneidade dos dados, isto é, se houve alguma anormalidade na estação
tais como mudanças de local, nas condições do aparelho ou no método de observação,
indicada pela mudança na declividade da reta.
Figura 5.9 – Verificação da homogeneidade dos dados. (Fonte: VILLELA, 1975)
Pa =
Onde:
Ma
.Po
Mo
(5.2)
Pa – observações ajustadas às condições atuais.
Po – dados a serem corrigidos.
Mo – declividade da reta período anterior.
Ma – declividade da reta mais recente.
1.5. ANÁLISE ESTATÍSTICA
É de grande interesse para a hidrologia o conhecimento das características das precipitações.
Para projetos de vertedores de barragens, dimensionamento de canais, dimensionamento de bueiros,
Cap. 5
Precipitação
8
etc, é necessário o conhecimento, a priori, da magnitude das enchentes que podem acontecer com
uma determinada freqüência. Portanto, é necessário conhecer-se as precipitações máximas esperadas.
Entretanto, deve-se levar em conta também o fator de ordem econômica, e assim corre-se o risco da
obra falhar durante sua vida útil. É necessário, portanto, conhecer esse risco. Para isso, analisa-se
estatisticamente as precipitações observadas nos postos pluviométricos verificando-se com que
freqüência as mesmas assumiram uma determinada magnitude.
Método Califórnia
m
n
(5.3)
m
n +1
(5.4)
F=
Método de Kimbal
F=
onde: m = no de vezes que o valor for igualado ou superior.
n = no total de observações.
1.5.1. Período de Retorno
O período de retorno (ou tempo de recorrência) de um evento é o tempo médio (em anos) em
que esse evento é superado ou igualado pelo menos uma vez. É efinido por:
Tr =
1
F
Tr =
1
P
(5.5)
ou
(5.6)
Se o período de retorno for bem inferior ao número de anos de observação, “F” poderá dar uma
boa idéia do valor real de “P”. Entretanto, para grandes períodos de retorno, as observações deverão
ser ajustadas a uma distribuição de probabilidades, de modo que o cálculo da probabilidade possa ser
efetuado de modo mais correto.
É importante salientar o caráter não-cíclico dos eventos randômicos, ou seja, uma enchente com
período de retorno de 100 anos (que ocorre, em média, a cada 100 anos) pode ocorrer no próximo
ano, ou pode não ocorrer nos próximos 200 anos, ou ainda pode ser superada diversas vezes nos
próximos 100 anos).
Cap. 5
Precipitação
9
1.5.2. Série Anual X Série Parcial
Na análise da freqüência de fenômenos hidrológicos, tais como precipitação e vazão, os dados
podem estar dispostos em dois tipos de séries: séries anuais (de valores máximos anuais) e séries
parciais (aquelas que apresentam valores superiores a uma certa base).
Em termos práticos, a seleção de uma das séries deve ser julgada pelo tipo de estrutura ou
projeto. Na série anual, apenas o valor máximo de cada ano é utilizado na análise. Esse tipo de série
tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condições críticas, tais como vertedouros de
barragens, onde o valor máximo é que importa, uma vez que a obra já está comprometida quando da
sua ocorrência, não mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.
As séries de duração parcial são formadas pela seleção de valores situados acima de
determinado patamar, podendo ser escolhidos mais de um valor para um mesmo ano. Deste modo,
não se pode esperar que os dados desse tipo de série se ajustem a uma distribuição de
probabilidades. Esse tipo de série é freqüentemente utilizada, por exemplo, para avaliar danos em
fundações de pontes causadas pela repetição de enchentes.
É importante observar ainda a diferença entre os significados dos períodos de retorno entre as
duas séries. Na série anual, é o intervalo médio em que o evento tornará a ocorrer com um máximo
anual; na série parcial, é o intervalo médio entre eventos de dados valor, sem considerar a relação
com o ano.
Tabela 5.3 – Correspondência entre os períodos de retorno das
séries anual (Tra) e parcial (Trp).
Tra
Trp
2
1,44
5
4,48
10
9,49
15
14,49
20
19,47
25
24,50
50
49,50
75
74,63
100
99,01
Cap. 5
Precipitação
10
1.6. PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA
A maioria dos problemas hidrológicos requer a determinação da altura de chuva ocorrida em
uma bacia hidrográfica. Devido a precipitação, pela própria natureza do fenômeno, não ocorrer de
modo uniforme sobre toda a bacia, é necessário calcular a altura média precipitada.
1.6.1. Método Aritmético
Este método consiste em se calcular a média aritmética de todos os postos situados dentro da
área de estudo. É o de maior simplicidade, porém apresenta algumas restrições quanto ao seu uso,
tais como: os postos devem ser uniformemente distribuídos, os valores de cada posto devem estar
próximos ao da média e o relevo deve ser o mais plano possível.
1.6.2. Método de Thiessen
Este método pode ser usado para aparelhos não uniformemente distribuídos, uma vez que o
mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influência, como se segue:
1. De posse do mapa da bacia hidrográfica unir os postos pluviométricos adjacentes por linhas
retas.
2. Traçar as mediatrizes dessas retas formando polígonos.
3. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada estação.
4. A precipitação média sobre a bacia é calculada por:
h=
∑Pi . Ai
∑ Ai
onde: Pi = precipitação observada no posto;
Ai = área de influência do postos;
∑A = área total da bacia.
(5.7)
Cap. 5
Precipitação
11
Figura 5.10 – Método de Thiessen
1.6.3. Métodos das Isoietas
Considerado o mais preciso, este método baseia-se em curvas de igual precipitação. A
dificuldade maior em sua implementação consiste no traçado desta curvas, que requer sensibilidade do
analista. O método é detalhado a seguir:
1. De posse dos dados pluviométricos obtidos nos postos da bacia, traçar curvas de igual
precipitação (ISOIETAS). O procedimento é semelhante ao adotado para curvas de nível.
2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da altura de chuva precipitada.
3. Planimetrar as áreas entre isoietas sucessivas.
4. Calcular a média ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a área
planimetrada correspondente. A média obtida corresponde à precipitação média sobre a
bacia em analise.
∑ (hi + h( )). A
i +1
h=
2
A
onde: hi = valor da isoieta da origem i
Ai = área entre isoetas sucessivas
A = área total
i
(5.8)
Cap. 5
Precipitação
12
1.7. CHUVAS INTENSAS
Para o dimensionamento de estruturas hidráulicas, o hidrólogo deve determinar a chuva de
maior intensidade que se pode esperar que ocorra com uma dada freqüência. A utilização prática
desse dados requer que se estabeleça uma relação analítica entre as grandezas características de uma
precipitação, quais sejam, a intensidade (i), a duração (t) e a freqüência (P).
A equação da chuva, particular de cada localidade, é obtida partir de registros de pluviógrafos,
estabelecendo-se para cada duração de chuva, as máximas intensidades. A representação geral de
uma equação de chuvas intensas tem a forma:
i=
B Trd
(t + c)b
(5.9)
onde: Tr – período de retorno
T - duração
B,d,c,b – constantes
i - mm/h
Equações de chuvas para algumas capitais brasileiras.
Fortaleza
i=
506,99 Tt
Rio de Janeiro
i=
99,154 Tt
( t + 8)
0,18
0,61
( t + 26)
(5.10)
0,217
1,15
(5.11)
0,15
Curitiba
Belo Horizonte
i=
i=
1239 Tt
( t + 20) 0,74
1447,87 Tt
( t + 8)
(5.12)
0,10
0,84
(5.13)
Para cidades que não tenham suas equações de chuva estabelecidas, faz-se uso de outros
métodos para a determinação de chuvas intensas para dada duração e período de retorno.
Cap. 5
Precipitação
13
1.7.1. Método do Prof. Otto Pfafstetter
Analisando 98 postos pluviométricos, de períodos de observação variados, Otto Pfafstetter
apresenta em seu livro “Chuvas intensas no brasil”, gráficos em escala bilogarítmica, associando a
altura da precipitação ( P ) com seu período de retorno ( T ) e duração ( t ).
No trabalho, foi empregada uma fórmula empírica original, com a expressão analítica:
B 

P = T α + α .(a . t + b . log (1 + c . t ))
T 

onde a, b, e c são valores característicos de cada posto e
(5.14)
e
são função da duração ( t ).
1.7.2. Método de Taborga Torrigo
Sendo limitado o número de informações pluviográficas, notadamente em bacias de pequena
área, Taborga Torrigo propôs um método que prescinde de registros em pluviograma, sendo
suficientes dados diários de pluviômetros.
O método tem por base o estabelecimento de “Isozonas”, os quais constituem zonas geográficas
nas quais a relação entre as alturas de chuva de 1 hora e 24 horas é constante para um dado período
de retorno (Figura 5.11).
Exemplo de aplicação:
1. Compor série de precipitações máximas anuais.
Tabela 5.4 – Chuvas máximas diárias anuais observadas em Várzea Alegre no período de 1913/1972.
Ano
Chuva(mm)
Ano
Chuva(mm)
Ano
Chuva(mm)
1913
64,4
1933
68,8
1953
48,4
1914
114,5
1934
68,0
1954
54,0
1915
60,1
1935
88,0
1955
103,5
1916
64,5
1936
81,3
1956
90,0
1917
85,0
1937
79,0
1957
72,0
1918
63,2
1938
72,2
1958
80,5
1919
46,0
1939
87,8
1959
78,0
1920
69,5
1940
78,0
1960
127,0
1921
63,0
1941
60,7
1961
76,0
1922
57,0
1942
130,2
1962
75,3
1923
60,8
1943
51,0
1963
132,0
1924
80,7
1944
128,0
1964
67,6
Cap. 5
Precipitação
14
Tabela 5.4 (cont) – Chuvas máximas diárias anuais observadas em Várzea Alegre no período de 1913/1972.
Ano
Chuva(mm)
Ano
Chuva(mm)
Ano
Chuva(mm)
1925
61,7
1945
---
1965
95,0
1926
80,7
1946
118,5
1966
174,5
1927
60,4
1947
---
1967
74,3
1928
94,7
1948
---
1968
101,3
1929
59,0
1949
76,5
1969
45,1
1930
82,2
1950
95,6
1970
85,1
1931
79,2
1951
105,2
1971
---
1932
46,2
1952
70,0
1972
133,0
Fonte: DNOCS – COMAI/Sistema de Informações de Recursos Hídricos – listagem de computador.
2. Ajustar a série a um modelo probabilístico, verificando a qualidade do ajustamento.
Figura 5.18 – Ajustamento à Função Gamma II
3. Obter as precipitações associadas aos diversos períodos de retorno.
TR = 100 anos, P = 154,4 mm
TR = 200 anos, P = 164,7 mm
TR = 500 anos, P = 178,2 mm
TR = 1000 anos, P = 186,2 mm
Cap. 5
Precipitação
15
4. Calcular chuva virtual de 24 horas (P24h = 1,1 P1dia)
Tabela 5.5 –
Chuvas virtuais de 24 horas de duração ( P24h) em
Várzea Alegre, para período de retorno de 100, 200, 500
e 1000 anos.
TR(anos)
Prec. Diária (mm)
P24h (mm)
100
154,4
169,8
200
164,7
181,2
500
178,2
196,0
1000
186,2
204,0
5. Determinação da Isozona a qual pertence a bacia.
isozona G
6. Extrair das tabelas das isozonas o valor de R associado a cada período de retorno.
7. Computar, para cada período de retorno, a precipitação de 1 hora de duração.
P1hora = R . P24horas
(5.15)
Tabela 5.6 – Valores das precipitações intensas pontual de 1 e 24 horas de duração
para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos, em Várzea Alegre.
TR (anos)
Po24h (mm)
R
P1h (mm)
100
169,8
0,459
77,9
200
181,2
0,455*
82,4
500
196,0
0,449*
88,0
1000
204,8
0,445
91,1
* Valores obtidos por interpolação logarítmica.
8. Converter a chuva pontual em chuva espacial, através da relação:
Pa 
A 

= 1 − W log
Po 
AO 
Onde:
Pa = precipitação média sobre a bacia;
(5.16)
Cap. 5
Po =
Precipitação
16
precipitação no centro de gravidade da bacia, tomada igual a precipitação em Várzea
Alegre;
W = constante que depende do local (0,22 para região Nordeste do Brasil);
A = área da bacia hidrográfica (71,8 km2);
A0 = área base na qual Pa = P0 (25km2).
Pa
= 0, 9
Po
(5.16)
Tabela 5.7 – Valores das precipitações intensas espacial de 1 e 24 horas de
duração para TR = 100, 200, 500 e 1000 anos distribuídos na bacia
do açude Várzea Alegre.
TR (anos)
Pa – 24h (mm)
Pa – 1h (mm)
100
152,8
70,1
200
163,1
74,2
500
176,4
79,2
1000
184,3
82,0
Determinação das precipitações intensas para durações entre 1 e 24 horas – a determinação
das precipitações intensas para essas durações é obtidas plotando-se em papel de probabilidades os
valores para 1 e 24 horas e ligando-se por uma reta (Figura 5.20).
Cap. 5
Figura 5.19 – Isozonas Nordeste do do Brasil
Precipitação
17
Cap. 5
Precipitação
Gráfico IDF
250
Altura de chuva (mm)
200
150
100
50
0
0,1
1
10
100
Tempo de duração (em horas)
100
200
500
1.000
Figura 5.20 – Curvas Altura x Duração x Freqüência. Açude Várzea Alegre
18
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.