Instituto Politécnico de Bragança
Escola Superior de Educação
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Curso de Educadores de Infância
Disciplina: Matemática II
Data: _______________
Ficha de trabalho: 8
•
Conteúdos: Estatística – medidas de localização: somatórios, média, moda, mediana
1. Calcule o valor numérico designado por cada um dos seguintes somatórios.
6
9
i
;
1.1. ∑
1.2. ∑ k 2 ;
i = 1 100
k =5
2
1.3.
4
2
∑ ( j + 2) ;
1.4.
j = -3
j=0
7
1.5.
∑ (2 j + 1) ;
11
∑5;
1.6.
k =1
∑13 .
i =1
2. Uma variável estatística toma seis valores diferentes, com as frequências relativas fr1, fr2, fr3,
fr4, fr5 e fr6 . Usando somatórios, defina as frequências relativas acumuladas:
2.1. Fr1 ;
2.2. Fr3 ;
2.3. Fr6 .
3. Registou-se o número de filhos de 14 famílias de um prédio, tendo-se obtido os resultados
seguintes:
3
1
2
2
1
3
2
5
0
4
4
3
2
2
Determine a média do número de filhos das 14 famílias.
4. Considere-se a variável idade (em anos) no conjunto dos alunos da turma de Alemão, cuja
distribuição é definida pela tabela:
xi
(idade)
fi
13
14
15
16
17
2
7
10
4
2
Determine a média das idades dos alunos.
5. Apresentam-se, a seguir, o número de chamadas telefónicas efectuadas pelo João e pela Rita
em cada um dos dias da semana.
D
3
S
4
T
3
João
Q
5
Q
2
S
6
S
5
D
3
S
3
T
2
Rita
Q
1
Q
4
S
5
S
3
5.1. Determine o número médio de chamadas diárias efectuadas pelo João e pela Rita.
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Matemática II
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5.2. Utilizando os valores das médias, diga, justificando, quem fez mais chamadas durante a
semana.
6. Considere-se a variável altura (em metros) dos jogadores de uma equipa de basquetebol, cuja
distribuição é definida pela tabela:
Classes
(altura em m)
1,75 ; 1,83
[
[
[1,83 ; 1,91[
[1,91 ; 1,99[
[1,99 ; 2,07[
[2,07 ; 2,15[
Total
fi
3
4
6
3
2
18
Calcular a média das alturas dos jogadores.
7. A partir das classificações obtidas na disciplina de Inglês pelos alunos de uma turma do 7º
ano, calcularam-se as frequências relativas (fri) das diferentes classificações e obtiveram-se os
valores da tabela:
Classificação
(nível)
1
2
3
4
5
fri
0,05
0,20
0,45
0,20
0,10
Calcule, com aproximação às unidades, a classificação média dos alunos da turma na
disciplina de Inglês.
8. A tabela seguinte define a distribuição dos pesos dos jogadores do Benfica na época 94-95.
Classes
(peso em kg)
55 , 60
[
[
[60 , 65[
[65 , 70[
[70 , 75[
[75 , 80[
[80 , 85[
fi
(freq. Absolutas)
1
1
3
9
5
4
23
Total
Determine a média dos pesos dos jogadores do Benfica.
9. No ano de 2003 os 10 empregados de uma empresa auferiram os vencimentos seguintes, em
euros:
673
449
524
474
549
648
424
748
599
898
9.1. Determine a média dos vencimentos dos empregados.
9.2. Supondo que em 2004 os vencimentos dos empregados foram aumentados em 25€, qual é a
média dos novos vencimentos?
9.3. Supondo que em 2005 os vencimentos dos empregados serão aumentados em 4%, qual será
a média dos novos vencimentos?
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10. Acerca das idades de um grupo de pessoas sabe-se que a soma das suas idades é 540 anos.
10.1. Qual é a média de idades do grupo, supondo que o grupo tem 20 pessoas?
10.2. Qual é o número de pessoas do grupo, supondo que a média das suas idades é 18 anos?
11. Em relação aos 20 homens e 30 mulheres que trabalham numa fábrica, sabe-se que o salário
médio mensal dos homens é 450€ e o salário médio mensal das mulheres é 425€. Qual é o
salário médio mensal dos trabalhadores da fábrica?
12. As 8 famílias, que vivem num mesmo prédio, pagaram este ano, em média, 3500€ de IRS
cada uma.
12.1. No ano passado cada família pagou menos 2% de IRS. Em média, quanto pagou de IRS
cada família?
12.2. Supondo que no próximo ano cada família pagará mais 3% de IRS, quanto pagará, em
média, cada família?
13. Os alunos de uma turma organizaram-se em grupos de 5 elementos para elaborar um trabalho
de grupo na disciplina de Geografia. Supondo que os alunos de três desses grupos obtiveram,
no trabalho, as classificações seguintes:
12
13
Grupo 1
14
13
15
13
12
Grupo 2
14
12
13
10
15
Grupo 3
13
14
12
Indicar, se existir, a moda de cada grupo.
14. Os golos marcados pelas diferentes equipas na 1ª jornada do Campeonato Nacional da 1ª
Divisão da época 02-03 foram os seguintes:
1
0
0
2
2
0
0
2
4
2
0
2
4
1
2
1
1
1
Determine a moda da variável número de golos marcados.
15. A tabela incompleta, abaixo indicada, refere o número de irmãos de uma parte dos alunos de
uma turma.
xi (n.º de
irmãos)
fi
1
2
3
4
5
?
8
?
2
2
Sabendo que na turma há 27 alunos, indique o número de alunos com 1 e 3 irmãos,
respectivamente, de modo que o conjunto dos dados seja bimodal.
16. Num dia de Verão o João observou a cor dos fatos de banho que as pessoas usavam na praia
e, depois de ter contado o número de pessoas que vestiam os fatos de banho de cada uma das
cores, chegou ao seguinte resultado:
Cor do fato de
banho
Branco
Vermelho
Castanho
Preto
Verde
Azul
Frequência
11
23
9
32
35
27
Indique a moda das cores dos fatos de banho.
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17. Considere-se a variável altura (em m) no conjunto dos jogadores de uma equipa de
basquetebol, cuja distribuição é definida pela seguinte tabela:
Classes
(altura em m)
1,75 ; 1,83
fi
[
[
[1,83 ; 1,91[
[1,91 ; 1,99[
[1,99 ; 2,07[
[2,07 ; 2,15[
3
4
6
3
2
Determine a moda.
18. A tabela seguinte representa a distribuição dos pesos dos alunos de uma turma do 10º ano.
Classes
(peso em kg)
40 ; 46
[
[
[46 ; 52[
[52 ; 58[
[58 ; 64[
[64 ; 70[
[70 ; 76[
fi
4
8
5
3
3
2
18.1. A partir da tabela indique a classe modal e determine o seu valor médio.
18.2. Localize graficamente a moda a partir do histograma.
19. Os dados seguintes referem-se ao número de passageiros transportados pelos autocarros A e
B em cada um dos percursos efectuados durante um dia.
30
34
78
46
Autocarro A
38 44 65
50 61 84
52
44
28
41
39
Autocarro B
83 60 54
48 72 90
33
47
Determine a mediana de cada um dos conjuntos dados.
20. Considerem-se os pesos, em kg, de 20 bebés à data de nascimento, cuja distribuição é dada
pela seguinte tabela.
Classes
(peso em kg)
2,0 ; 2,5
[
[
[2,5 ; 3,0[
[3,0 ; 3,5[
[3,5 ; 4,0[
[4,0 ; 4,5[
fi
Fi
2
2
4
6
6
12
5
17
3
20
Determine a mediana dos pesos dos bebés.
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