Insper Instituto de Ensino e Pesquisa
Programa de Mestrado Profissional em Economia
José Eduardo Blanco Querido
METODOLOGIA PARA ESTIMAR MELHORES MÚLTIPLOS
EM AVALIAÇÃO DE EMPRESAS ELÉTRICAS
São Paulo
2013
José Eduardo Blanco Querido
Metodologia para estimar melhores múltiplos em avaliação de
empresas elétricas
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado Profissional em Economia do Insper
Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte dos
requisitos para a obtenção do título de Mestre
em Economia.
Orientador: Prof. Dra. Andrea Minardi –
Insper
São Paulo
2013
FICHA CATALOGRÁFICA
FOLHA DE APROVAÇÃO
José Eduardo Blanco Querido
Metodologia para estimar melhores múltiplos em avaliação de empresas elétricas
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissional em Economia do Insper Intituto de
Ensino e Pesquisa, como requisito parcial para
obtenção do título de Mestre em Economia.
Aprovado em:
Banca Examinadora
Profa. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi – Insper
Orientadora
Instituição: Insper
Assinatura: _________________________
Prof. Dr. Henrique Machado Barros
Instituição: Insper
Assinatura: _________________________
Prof. Dr. William Eid Júnior
Instituição: Insper
Assinatura: _________________________
DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a minha família, aos amigos e a todos os professores que fizeram
parte da minha vida acadêmica.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por estar sempre presente e nunca me deixar faltar forças para seguir
em frente.
Agradeço aos meus pais e irmã, José Eduardo Querido, Maria de Fátima Blanco
Querido e Agnes Luzia Blanco Querido, pelo exemplo e inspiração. À minha esposa Ana
Claudia Cordeiro Tahara, pelo suporte desprendido durante este período.
Agradeço também à minha orientadora Profa. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca
Minardi pelos ensinamentos, dedicação e orientação.
Agradeço a todos os amigos do CGTI pelos conselhos e encorajamento.
Agradeço enfim a todos os demais amigos e familiares pela motivação e apoio.
RESUMO
QUERIDO, José Eduardo Blanco. Metodologia para estimar melhores múltiplos em
avaliação de empresas elétricas, 2013. 53 f. Dissertação (Mestrado) – Insper Instituto de
Ensino e Pesquisa, São Paulo, 2013.
Na avaliação relativa, selecionar corretamente o peer group é essencial. O presente trabalho
apresenta uma aplicação de métodos de avaliação relativa no setor elétrico brasileiro, focando
na melhoria de desempenho por meio da melhor seleção de grupos de empresas comparáveis.
Foram deduzidos parâmetros que influenciam três múltiplos comumente utilizados na
avaliação relativa: preço por valor patrimonial, preço por lucro e preço por vendas.
Realizando avaliações anuais das empresas do setor elétrico nacional, foram testados
diferentes métodos de seleção de grupos. Estes métodos de seleção focaram-se no
ranqueamento por meio dos parâmetros deduzidos e também na implantação de restrição
setorial ou não. Subsequentemente, foram utilizados métodos de regressão para avaliar a real
influência dos parâmetros nos múltiplos. Os resultados indicam que a restrição setorial na
seleção de grupos comparáveis melhora o desempenho da avaliação em quase todos os casos.
O ranqueamento intra-setorial também trouxe, predominantemente, ganhos de desempenho,
indicando que a consideração dos parâmetros individualmente na seleção de grupos agrega
desempenho. Conclui-se que os parâmetros derivados a partir do modelo de Durand tiveram
um desempenho satisfatório captando fatores determinantes do preço por valor patrimonial,
tiveram um desempenho intermediário no preço por vendas e foram incapazes de captar de
forma significativa fatores determinantes do preço por lucro. Conclui-se ainda que a utilização
da média harmônica ao invés da média aritmética para cálculo do múltiplo característico traz
significativa melhoria na precisão da avaliação relativa.
Palavras-chave: peer group; múltiplos; avaliação relativa; setor elétrico, Brasil
ABSTRACT
QUERIDO, José Eduardo Blanco. Methodology for estimating the best multiples for the
evaluation of electric companies, 2013. 53 p. Dissertation (Mastership) – Insper Instituto de
Ensino e Pesquisa, São Paulo, 2013.
In relative valuation, selecting the correct peer group is essential. This paper presents an
application of valuation methods on the Brazilian electric sector focusing on improving
performance through better selection of groups of comparable companies. I deduced
parameters that influence three multiples commonly used in relative valuation: price to book
value, price to earnings and price to sales. Conducting annual valuations of companies in the
electricity sector different methods of peer group selection were tested. These selection
methods focused on ranking by means of the deduced parameters and also in implantation of
sector restriction or not. Subsequently regression methods were used to evaluate the actual
influence of the parameters in the multiples. The results indicate that the sector restriction in
the selection of a comparable groups improves the valuation performance in almost all cases.
The intra-sector ranking also predominantly improved performance, indicating that the
consideration of individual parameters in the selection of groups provide better results. The
results also show that the parameters derived from the Durand model, had a satisfactory
performance capturing determinants of the price to book value, had an intermediate
performance in price to sales and were unable to capture significant determinants in price to
profit. Finally we can also conclude the utilization of harmonic mean instead of the arithmetic
mean to calculate the characteristic multiple provides significantly improved precision.
Keywords : peer group; multiples; relative valuation; electric sector; Brazil
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Resumo dos fatores de que os múltiplos avaliados dependem ................................. 23
Tabela 2: Descrição das séries históricas levantadas................................................................ 26
Tabela 3: Empresas do setor elétrico nacional brasileiro, de acordo com a classificação
setorial do Economática............................................................................................................ 27
Tabela 4: Empresas do setor elétrico nacional brasileiro, de acordo com a classificação
setorial do Economática, e alocação em subgrupos de acordo com a atuação ......................... 29
Tabela 5: Resumo descritivo dos múltiplos originais............................................................... 30
Tabela 6: Resumo descritivo dos múltiplos ajustados .............................................................. 31
Tabela 7: Coeficientes observados nas regressões .................................................................. 37
Tabela 8: Coeficientes observados nas regressões, considerando apenas parâmetros
significativos ............................................................................................................................ 39
Tabela 9: Resumo descritivo dos dados de preço por valor patrimonial .................................. 44
Tabela 10: Resumo descritivo dos dados de preço por lucro da amostra ................................. 45
Tabela 11: Resumo descritivo dos dados de preço por venda .................................................. 46
Tabela 12: Resultados da avaliação por segmentação em subgrupos, por ramo de atuação .... 48
SUMÁRIO
1 Introdução .............................................................................................................................. 10
2 Revisão Bibliográfica ............................................................................................................ 13
2.1 Organização do setor elétrico brasileiro ......................................................................... 13
2.2 Importância do estudo .................................................................................................... 16
3 Seleção dos parâmetros para restrição de grupos comparáveis e métodos de avaliação ....... 19
4 Dados ..................................................................................................................................... 26
5 Metodologia ........................................................................................................................... 27
5.1 Ajuste de dados ............................................................................................................... 30
5.2 Avaliação considerando todo o setor como comparável ................................................ 31
5.3 Avaliação considerando todas as empresas do mesmo segmento de atuação dentro do
setor elétrico como comparável ............................................................................................ 32
5.4 Avaliaçãoconsiderando como comparável as 10 empresas de parâmetro mais próximo
independentemente do setor de atuação ............................................................................... 33
5.4.1 Descrição de parâmetros de seleção para cada múltiplo ......................................... 33
5.4.2 Avaliação ................................................................................................................. 34
5.5 Avaliação considerando as 10 empresas de parâmetro mais próximo dentro do setor
elétrico como comparável..................................................................................................... 35
5.6 Avaliação baseada em regressão setorial........................................................................ 36
5.7 Avaliação baseada em média harmônica ........................................................................ 40
6 Resultados............................................................................................................................. 42
7 Conclusões ............................................................................................................................ 49
Referências ............................................................................................................................... 52
10
1 INTRODUÇÃO
O setor elétrico brasileiro é bastante dinâmico. São comuns operações de fusões,
aquisições e até mesmo intervenções governamentais. Neste contexto, a avaliação relativa é
comumente aplicada dada a sua praticidade e simplicidade. No entanto, observando a
literatura existente, há poucos estudos executados a partir de dados nacionais. Tendo em vista
a vasta diferença entre os cenários brasileiro e americano, - este a fonte da maior parte dos
estudos publicados, faz-se necessário o desenvolvimento de um estudo especifico voltado à
realidade brasileira e sujeito às particularidades e restrições do mercado nacional.
De acordo com Damodaran (2006) há três principais abordagens para a avaliação de
empresas. A primeira é o modelo de fluxo de caixa descontado, que relaciona o valor de um
ativo com o valor presente do fluxo de caixa descontado esperado do mesmo. A segunda
utiliza modelos de precificação de opções para mensurar o valor de ativos que tenham opções
com características similares. A terceira é a avaliação relativa, que estima o valor de um ativo
através da análise de precificação de ativos comparáveis relativo a uma variável comum e se
baseia na premissa de que os mercados, em média, avaliam as empresas de forma correta. No
caso de haver distorções em que o mercado avalia de forma incorreta todo um setor, esse viés
será carregado para todas as avaliações feitas de forma relativa.
A avaliação relativa pode ser descrita em três diferentes passos. O primeiro passo é
encontrar ativos comparáveis que já estão precificados pelo mercado. O segundo passo é
padronizar os preços de mercado a uma variável comum de forma que os preços sejam
comparáveis. O último passo consiste no ajuste de diferenças entre ativos quando comparando
seus valores padronizados.
Segundo Damodaran (2006) uma empresa comparável é uma com fluxo de caixa,
crescimento potencial e risco similar ao da empresa avaliada. Formalmente, não há nenhum
componente da definição que especifica que esta empresa deve estar contida no mesmo setor
industrial. No entanto, na prática, a maior parte dos analistas utiliza empresas comparáveis no
mesmo ramo de atuação. Isto é feito porque muitos analistas partem da suposição que
empresas do mesmo setor têm riscos, crescimento e fluxos de caixa similares.
11
O presente trabalho analisou o que já foi realizado em outros estudos, especificamente
nos esforços de melhoria de resultados por meio de aperfeiçoamento da definição de peer
groups e a partir dos resultados buscou comparar a eficiência dos métodos aplicados ao
mercado brasileiro.
Para efeito de restrição do tamanho da amostra e aprofundamento de estudo em um
setor específico, foi selecionado o grupo de empresas do setor elétrico nacional. Este é um
setor empresarial que no momento recebe crescente atenção devido à expiração de muitas
concessões governamentais. Neste âmbito, a avaliação de empresas resultantes das concessões
estará em foco nos próximos anos. A análise do setor para avaliação de métodos de seleção de
peer group também é bastante interessante dada a boa disponibilidade de informações
passadas do setor quando comparada com outros setores industriais brasileiros e também da
simples caracterização do grupo de empresas pertencentes ao mesmo.
Buscou-se avaliar se a definição do setor como elemento determinante em empresas
comparáveis provê resultados melhores que a simples definição de empresas com os
parâmetros mais próximos do objeto, e o impacto da seleção por cada um dos parâmetros.
Neste âmbito, também foi avaliado o impacto da setorização dentro do próprio setor elétrico,
dividindo as empresas conforme área especifica de atuação. Buscou-se ainda, por meio da
regressão setorial, avaliar a que ponto os parâmetros derivados da na seção 3 de fato
influenciam a definição dos múltiplos e qual o impacto da estimação por meio de erros
médios observados.
Como resultado, observou-se que a restrição setorial melhorou o desempenho da
avaliação em quase todos os casos, indicando que a definição do setor capta similaridades
entre as empresas não representadas por nenhum parâmetro individualmente. Observoutambém que os parâmetros propostos captaram satisfatoriamente a variação do preço por
valor patrimonial, captaram com menor abrangência as variações no preço por vendas, mas
não captaram de forma significativa as variações do múltiplo preço por lucro. Por fim
observou-se também que o calculo do múltiplo característico por meio da média harmônica ao
invés da média aritmética reduziu expressivamente a imprecisão da avaliação.
Este trabalho está estruturado conforme descrito a seguir: na revisão da bibliografia é
discutido o que já foi publicado e as principais conclusões obtidas relacionadas ao assunto
12
objeto deste estudo. Na seção 3 são demonstrados os parâmetros que influenciam cada
múltiplo. A seção 4 apresenta os dados utilizados para avaliação. A metodologia aplicada é
discutida na seção 5. Os resultados obtidos são discutidos na seção 6 e as conclusões estão
apresentadas na seção 7.
13
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 ORGANIZAÇÃO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO
O setor elétrico nacional iniciou-se na última década do Império do Brasil. Em 1876,
Dom Pedro II se empenhou em introduzir no país equipamentos e processos destinados a
utilizar energia elétrica na iluminação pública. Em 1879, foi inaugurada a iluminação elétrica
na estação central da estrada de ferro Dom Pedro II, atual Central do Brasil, decretando o
marco inicial do setor. (CAMARGO, 2005; HISTÓRICO, 2012)
No período que seguiu, o setor elétrico se expandiu de forma descentralizada e
principalmente no âmbito de iluminação pública, sendo que a primeira aplicação de
eletricidade como força motriz foi iniciada apenas em 1883 por meio da instalação de bondes
elétricos em Niterói. Neste mesmo ano, também foram fundados no Brasil o primeiro serviço
de iluminação pública da América do Sul e a primeira hidrelétrica. Esta trouxe consigo
também a primeira linha de transmissão para sua conexão. No entanto, durante este período
até 1920, o setor permaneceu com muito pouco regulação, sendo a participação
governamental resumida a casos pontuais de regulamentação e concessões de hidrelétricas e
serviços. (HISTÓRICO, 2012; GASTALDO, 2009)
Na década de 20 o setor passou a acelerar seu desenvolvimento. O avanço econômico
nacional alavancou uma rápida expansão da demanda por energia elétrica. Em 1920, foi
criado o primeiro órgão oficial relacionado ao setor elétrico: A Comissão Federal de Forças
Hidráulicas. (ALBUQUERQUE, 2008; CAMARGO, 2005)
Empresas estrangeiras passaram a atuar no Brasil, efetuando diversas incorporações e
expandindo suas áreas de atuação, tornando o capital estrangeiro parte significativa do setor
energético e ao mesmo tempo acelerando sua expansão. (GASTALDO, 2009)
Em 1934, por meio do decreto 26.234, o governo federal separou a propriedade de
solo das quedas de água e outras fontes de energia hidráulica, passando a exigir autorização
de órgão federal para utilização do curso de água para aplicações industriais e geração de
energia, mesmo que estas sem encontrassem dentro de propriedade privada. Com isso, o
14
governo passou a ter maior controle sobre as empresas atuantes no Brasil. (CAMARGO,
2005; HISTÓRICO, 2012)
Impulsionado pela falta de energia em regiões importantes do país, foi então criado em
1939 o Conselho Nacional de Águas e Energia, cujo principal foco era centralizar os estudos
de energia elétrica e regulamentar o decreto implementado anteriormente. (VEIGA &
FONSECA, 2002 apud ALBUQUERQUE, 2008)
No decorrer dos anos 40, o Estado ampliou seu papel no desenvolvimento energético e
passou a atuar diretamente na produção de energia. O primeiro investimento dessa iniciativa
foi a fundação da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF) em 1945.
(HISTÓRICO, 2012)
Já na década de 70, o governo federal efetuou importantes mudanças na legislação
tarifária por meio da lei de 1971 (5.655/71) que estabelecia uma garantia de 10% a 12% de
retorno sobre o capital investido nos empreendimentos elétricos a ser aferido por meio da
tarifa. Essa medida teve grande importância para assegurar a solidez e expansão do setor.
Agregados a esta medida havia ainda a facilidade de financiamento de empreendimentos por
meio da Eletrobrás e da entrada de capital externo. (GASTALDO, 2009)
Neste período, o setor construiu sólida base financeira, mas que ao mesmo tempo
resultou em enormes diferenças no custo de geração e distribuição entre as diversas regiões.
Buscando amenizar esta condição, foi instituída em 1974 a equalização tarifária, que
era operacionalizada através da transferência de recursos de empresas superavitárias para as
deficitárias.(GASTALDO, 2009)
Já a década de 1990 foi um período de muitas mudanças. Em 1993, a extinção da
equalização tarifária e a criação dos contratos de suprimento entre geradores e distribuidores
davam indicações de que o mercado se preparava para uma descentralização do setor. Em
seguida, vieram outras medidas na mesma linha, criando as licitações para novos
empreendimentos de geração, possibilitando a produção independente de energia,
determinando o livre acesso aos sistemas de transmissão e distribuição e abrindo a
15
possibilidade dos grandes consumidores selecionarem de onde comprar energia. Tudo isso
culminou com o Programa Nacional de Desestatização do setor elétrico. (CAMARGO, 2005)
Em 1996, foi implantado o Projeto de Reestruturação do Setor Elétrico Brasileiro
(Projeto RE-SEB), cuja principal consequência foi a desverticalização do setor elétrico,
tornando independentes geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia
elétrica. Buscando os benefícios de um mercado mais aberto, a geração e a comercialização
foram gradativamente desreguladas para incentivar competição. Já a transmissão e a
distribuição, onde a competição é inviável, seguiram como serviços públicos regulados.
Ainda no ano de 1996, foi criada a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),
com a finalidade de regular as atividades do setor. Foram também fundadas outras instituições
a fim de organizar a nova estrutura do setor. Dentre estas se destacam o Sistema Nacional de
Gerenciamento de Recursos Hídricos (1997), o Mercado Atacadista de Energia (MAE) e o
Operador Nacional do Sistema (NOS), criados em 1998. (ALBUQUERQUE, 2008;
HISTÓRICO, 2012)
Já no início dos anos 2000, baseado em um modelo de geração essencialmente
hidrelétrico, o Brasil passou por momentos difíceis motivados, entre outros fatores, pela
escassez de chuvas. Em decorrência, houve cortes de fornecimento e o racionamento de
energia fez-se necessário neste período, que ficou conhecido popularmente como o apagão de
2001.
O racionamento de energia atrasou o desenvolvimento do setor e evidenciou a
necessidade de diversificação de nossa matriz energética. Dentro desta iniciativa, houve uma
grande expansão na geração por meio de termoelétricas. Também foram adotadas medidas de
incentivo a pequenas centrais hidrelétricas (PCHs). (HISTÓRICO, 2012)
Finalmente, entre 2003 e 2004, ainda buscando tornar o setor elétrico mais robusto, foi
criada a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), para planejar o setor elétrico no longo prazo,
o Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE), para avaliar a segurança do
fornecimento de energia elétrica, e a Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE),
para regulamentar a comercialização no mercado aberto. Também para dar suporte ao
desenvolvimento tecnológico do setor, foi instituído um investimento mandatório anual em
16
pesquisa e desenvolvimento, que busca evitar que as tecnologias nacionais fiquem defasadas
com relação ao mercado internacional. (HISTÓRICO, 2012)
2.2 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO
Apesar dos esforços regulamentários do governo federal, o setor elétrico nacional
ainda se encontra em situação bastante dinâmica. Fusões e aquisições ocorrem comumente no
setor bem como intervenções governamentais em empresas sem desempenho adequado. A
essa situação agrega-se o contexto atual, no qual uma série de concessões estão vencendo e há
grande pressão governamental para redução dos custos de energia. O governo federal promete
para 2013 um corte superior a 20% na tarifa para o consumidor final tanto industrial como
residencial.
As movimentações no setor tendem a se intensificar nos próximos anos, evidenciando
a importância de avaliações financeiras, sejam elas para precificação de ações de empresas
após movimentações no mercado, seja para avaliação de investimentos ou de potenciais novas
entrantes do mercado.
Neste contexto, é usual que analistas utilizem a avaliação relativa. Isto porque sua
aplicação é simples e intuitiva. O presente estudo buscou avaliar o desempenho da avaliação
relativa aplicada ao setor elétrico nacional, focando a análise na melhoria dos métodos de
seleção de empresas comparáveis. Isto é de grande importância, tendo em vista que há muito
poucos estudos executados a partir de dados nacionais e há vastas diferenças entre o contexto
brasileiro e o americano, sendo este a fonte da maior parte dos estudos publicados. De
maneira geral, o principal fator limitante observado no contexto brasileiro é a
indisponibilidade de informações. A aplicação de uma vasta gama de parâmetros geralmente
utilizados na seleção de grupos e ajuste das avaliações muitas vezes torna-se inviável pela
indisponibilidade de dados ou por restringir excessivamente a amostra.
Como consequência, muitos analistas passam a adotar critérios subjetivos para a
seleção de comparáveis, aplicando sua própria experiência na seleção, deixando de lado
critérios objetivos.
17
O presente estudo contribui com a avaliação da eficiência dos métodos de seleção de
grupos de empresas comparáveis para avaliação de empresas do setor elétrico brasileiro,
buscando avaliar o desempenho de avaliações relativas utilizando diferentes métodos de
seleção de peer group.
Apesar de amplamente aplicada, há poucos artigos sobre a avaliação relativa. Quando
buscamos análises e experimentos dentro de um contexto nacional brasileiro, as referências
são ainda mais escassas.
Estudos anteriores focaram-se principalmente na avaliação da precisão de diferentes
drivers na avaliação e ativos. Kim e Ritter (1999), Liu, Nissim, e Thomas (2002), e Baker e
Ruback (1999) utilizaram múltiplos alternativos para avaliar IPOs.
Liu, Nissim, e Thomas (2002) e Baker e Ruback (1999) investigaram a precisão da
avaliação com relação ao valor de mercado das ações dos ativos. Estes constataram que a
receita projetada tem uma precisão muito melhor que o histórico de receitas na avaliação de
ativos. Liu, Nissim, e Thomas (2002) evidenciam que em termos de precisão, os parâmetros
tiveram um desempenho decrescente conforme a seguir: receita projetada, receita histórica,
medidas de fluxo de caixa, book value e vendas. Em todos estes estudos, a seleção de peer
groups não é aprofundada.
Alford (1992) avaliou a precisão relativa do múltiplo price-to-earnings selecionando
os peer groups com base no setor onde a empresa atua, tamanho, alavancagem e crescimento
da receita. Ele conclui que a restrição de grupo por meio da classificação de código para
classificação do ramo de atividade da empresa SIC code (Standard Industrial Classification substituído pelo sistema NAICS - North American Industry Classification System em 1997)
melhora conforme são inseridos dígitos, ou seja, quanto mais específica é a definição da
indústria. Este efeito é observável apenas até três dígitos SIC. Após este nível, não foram
observados ganhos na inclusão de mais dígitos. Também foi observado que uma vez definido
o grupo por meio de ramo de atuação, controlar a avaliação para tamanho da empresa,
alavancagem, e crescimento da receita não reduz os erros de avaliação.
Bhojraj e Lee (2001) sugeriram uma nova forma de seleção de peer groups. Neste
estudo, desenvolvem o que eles batizam de “warranted multiple”, que nada mais é que um
18
parâmetro para seleção de grupos comparáveis através do qual o melhor grupo de comparação
seria as empresas que apresentem o “warranted multiple” mais próximo da empresa objeto.
Testando este conceito, foram demonstradas significativas melhorias na avaliação
selecionando grupos por esta técnica.
Henschke e Homburg (2009) abordaram o problema das diferenças entre firmas e dos
impactos decorrentes na avaliação relativa, e avaliaram na medida em que múltiplos baseados
em ramo de atuação ignoram as especificidades de cada firma, levando a seleção de grupos
não comparáveis. Neste estudo também foram avaliados diferentes métodos para controle das
diferenças entre empresas de três diferentes formas: melhorando a seleção do peer group,
ajustando o múltiplo ou executando uma composição dessas duas medidas. Neste caso a
melhoria da seleção dos grupos é feita por meio da pontuação das empresas dentro de um
mesmo grupo industrial. A nota final da empresa é composta pela soma do módulo da
multiplicação de coeficientes pela diferença do parâmetro em relação à média do grupo. Os
coeficientes são obtidos por meio de regressão, que avalia o ponto em que a diferença entre o
parâmetro da empresa objeto frente à média do grupo é relacionado ao erro de estimação.
De todos estes estudos, o que mais se aprofundou na seleção do peer group foi o
Henschke e Homburg (2009), obtendo bons resultados. No entanto, aplicar a metodologia
proposta por eles em um contexto brasileiro não é viável. As informações disponíveis no
mercado são restritas, projeções de valores futuros são disponíveis apenas para uma parcela
muito pequena das empresas e a classificação setorial é mais branda.
Neste contexto, observamos que de forma geral cada setor industrial apresenta um
número restrito de empresas, sobretudo quando são descartadas as empresas que não possuem
informações disponíveis no horizonte de estudo. Assim torna-se importante avaliar que, no
contexto nacional, quanto mais parâmetros inserimos na seleção de comparáveis, mais
abrimos mão do tamanho da amostra, uma vez que cada novo dado avaliado leva à exclusão
de empresas da amostra pela indisponibilidade desta informação. Dessa forma, passa a ser
importante primeiramente avaliar se a restrição de empresas comparáveis a um único setor
melhora o desempenho da avaliação e desenvolver com critérios simplificados uma forma
eficiente de selecionar as empresas comparáveis.
19
3
SELEÇÃO
DOS
PARÂMETROS
PARA
RESTRIÇÃO
DE
GRUPOS
COMPARÁVEIS E MÉTODOS DE AVALIAÇÃO
Segundo Damodaran (2006) a determinação do valor de um ativo é pré-requisito para
tomar decisões de forma inteligente.
A avaliação relativa parte do princípio que ativos que apresentam o mesmo risco,
fluxo de caixa e crescimento futuro devem possuir o mesmo valor. Dessa forma é possível
uma avaliação por comparação com ativos com características similares. Como todos os
outros métodos de avaliação, este também é suscetível a erros.
Damodaran (2006) observa que dado que não há duas empresas realmente idênticas
em termos de risco, fluxo de caixa e crescimento, o conceito de empresas comparáveis é
subjetivo. Há casos em que não é possível encontrar ativos realmente comparáveis exigindo
que este conceito seja expandido de forma a se poder obter uma amostra para referência.
Ao contrário do método de fluxo de caixa descontado, a avaliação relativa não
necessita da obtenção do fluxo de caixa futuro, taxa de desconto a ser utilizada ou tempo de
maturação da empresa. Esses aspectos já considerados no preço, assim ela depende apenas da
obtenção de um grupo de empresas comparáveis. Então, a eficiência da avaliação relativa
depende diretamente da capacidade do modelo em selecionar corretamente o conjunto de
ativos comparáveis e ajustar para eventuais diferenças dos mesmos.
O modelo de avaliação relativa parte de duas principais suposições: o valor da empresa
é proporcional ao parâmetro utilizado na avaliação e a relação entre o parâmetro selecionado e
ao valor da empresa é similar em empresas dentro do peer group selecionado. Essas
suposições são na verdade aproximações, presumidas como válidas pelos analistas. Dessa
forma, a eficácia deste método de avaliação depende da capacidade do parâmetro selecionado
de capturar informações relevantes, da real proximidade das características da empresa alvo
frente ao parâmetro médio do grupo de avaliação e da proximidade do valor das ações dos
ativos utilizados como referência ao seu valor intrínseco. Dessa forma, este tipo de avaliação
se baseia no valor de negociação das ações de cada empresa no mercado e não contempla
eventuais prêmios pagos na tomada de controle acionário de uma empresa. Para avaliações
deste tipo de movimentação a aplicação de outras metodologias se faz necessária.
20
Para definição dos parâmetros a serem utilizados na seleção de grupos comparáveis
são analisados os fatores que determinam os múltiplos.
Parte-se do modelo de Durand (1957), que considera que o preço de uma ação hoje é
igual a soma dos fluxos de caixa trazidos para o presente com o valor atualizado do preço de
revenda da ação ao final do prazo de análise.
∏ 1 +
= +
∏1 +
(1)
Onde:
é o preço da ação hoje
é a taxa utilizada para atualização do valor, ou seja, rentabilidade esperada
é o dividendo pago
é o preço de revenda da ação no futuro
A partir da equação (1), fazendo algumas suposições, podemos derivar ao modelo de
Gordon.
Iniciamos considerando que o ativo não será reembolsado ou vendido no futuro, assim
podemos eliminar o preço de revenda futuro, passando a considerar que o valor da ação será
resultante da somatória infinita dos dividendos futuros atualizados. Para efeito de
simplificação, consideramos que a rentabilidade esperada é constante em todos os períodos.
Assim temos a equação (2):
= 1 + (2)
Supondo que o dividendo pago a cada período é uma fração constante do lucro e que o
lucro cresce a uma taxa constante temos:
= 1 + × = 1 + × (3)
21
Onde g é a taxa de crescimento do lucro.
Portanto, substituindo (3) em (2) temos:
1 + × 1 + = =
×
1 + 1 + 1 + (4)
Sabe-se que ∑
=
=
. Considerando q < 1, temos:
1
×
1 + 1 − (5)
− (6)
Portanto:
=
Agora, considerando que o dividendo de um período é o lucro do mesmo multiplicado
pelo percentual de distribuição do lucro:
= × (7)
Onde L é o lucro e d é a distribuição percentual do lucro.
E que o lucro no período um, é o lucro no período zero multiplicado pela taxa de
crescimento elevado à primeira:
= × 1 + (8)
Podemos reescrever:
=
× 1 + × − (9)
22
Dado que !
= #$" , ou seja, = =
"
% , podemos reescrever:
× % × 1 + × − (10)
Portanto:
=
%
× 1 + × − (11)
Onde por definição k > g.
Desta forma o múltiplo preço por valor patrimonial depende do ROE, da taxa de
crescimento do lucro, do percentual de lucro distribuído e da taxa de retorno esperada pelo
investidor.
Da mesma maneira é possível repetir tal análise para o múltiplo preço por lucro.
Partindo direto da equação (11), temos:
=
× 1 + × − (12)
Assim:
1 + × =
− (13)
Desta forma o múltiplo preço por lucro depende da taxa de crescimento do lucro, do
percentual de lucro distribuído e da taxa de retorno esperada pelo investidor.
Por fim é possível replicar o mesmo procedimento para o múltiplo preço por vendas
partindo da equação (12).
23
Considerando que a margem líquida é definida pela razão entre os lucros e as vendas
no dado período:
&=
%
(14)
Portanto:
= % × &
(15)
Substituindo (15) em (12) temos:
1 + × × &
=
− %
(16)
Desta forma o múltiplo preço por lucro depende da taxa de crescimento do lucro, do
percentual de lucro distribuído e da taxa de retorno esperada pelo investidor e da margem
líquida.
Tabela 1: Resumo dos fatores de que os múltiplos avaliados dependem
Múltiplo
Preço por valor
patrimonial
Fatores relevantes
ROE, Taxa de crescimento do lucro, Percentual de
lucro distribuído, Retorno esperado
Preço por lucro
Taxa de crescimento do lucro, Percentual de lucro
distribuído, Retorno esperado
Preço Por venda
Margem líquida, Taxa de crescimento do lucro,
Percentual de lucro distribuído, Retorno esperado
Para avaliação dos resultados, é preciso estabelecer parâmetros. Alinhando-se com o
trabalho de Henschke e Homburg (2009), foi adotado o parâmetro de precisão para
comparação da capacidade de avaliação do preço do ativo, representado pela equação (17).
Precisão = /
Onde:
2 3,5 13,5
1
13,5
/
(17)
24
2
P6,7 é o valor estimado
P6,7 é o valor observado no mercado da firma i no tempo t.
Baseados nestes critérios serão avaliadas as formas de seleção do peer group por três
múltiplos: preço por valor patrimonial, preço por lucro e preço por vendas.
Preço por valor patrimonial: consiste na razão entre o preço de mercado de uma
ação pelo valor patrimonial por ação da empresa. Define-se este múltiplo na equação (18):
P
ValordaAção
=
VPM Valorpatrimonialporação
(18)
Preço por lucro: reflete a expectativa do mercado referente à capacidade de gerar
lucro do ativo. Trata-se da razão do valor de mercado de um ativo pelo lucro gerado por ação.
Define-se este múltiplo na equação (19):
P
ValordaAção
=
Lucro EFGHIHGJçãH
(19)
Preço por vendas: reflete a expectativa do mercado referente à capacidade de venda
da empresa. Trata-se da razão do valor de mercado de um ativo pela venda observada por
ação. Define-se este múltiplo na equação (20):
P
ValordaAção
=
Vendas %KLJMIHGJçãH
(20)
Para avaliação dos métodos de seleção de grupo, serão feitas avaliações baseadas em
peer groups restritos ao setor elétrico e a todo o mercado nacional. Serão feitas avaliações
anuais para cada um dos métodos de seleção de peer group para cada empresa da amostra.
Estas avaliações serão feitas seguindo a metodologia básica de avaliação relativa,
representada na equação (21).
2
P6,7 = X6,7 ∗ θQ6,7
(21)
25
Onde:
26,7 é o valor estimado
P
θQ6,7 é o múltiplo
X6,7 é o driver da empresa alvo
O múltiplo é calculado como a média do parâmetro no peer group.
O valor estimado para cada período será comparado com o valor real observado
conforme o conceito de precisão supracitado.
Alternativamente, também será estudado o impacto da restrição do grupo de empresas
comparáveis por meio da subdivisão das mesmas em subgrupos conforme a área de atuação.
Este procedimento buscará verificar se a seleção de grupos comparáveis através da maior
especificação de área de atuação apresentará melhor desempenho do que a restrição dos
grupos por meio dos parâmetros definidos anteriormente.
Com base nos resultados obtidos, será comparada a precisão de cada método de
seleção de grupos, bem como os impactos da limitação setorial imposta na seleção de grupos
e do aprofundamento desta segmentação por meio da divisão em subgrupos.
26
4 DADOS
Para realização do presente estudo, foram levantadas informações a partir da base de
dados Economática. Foram levantadas informações anuais de 2002 até 2012, abrangendo 667
empresas brasileiras no decorrer de 11 anos. Além dos dados descritos abaixo, também foram
levantados os dados cadastrais de cada empresa, abrangendo o nome da empresa, sigla e
classificação setorial da Economática. Este último foi utilizado para identificação de grupos
setoriais.
Foram levantadas as seguintes séries históricas:
Tabela 2: Descrição das séries históricas levantadas
Série
Preço de fechamento
Lucro por ação
Valor patrimonial por ação
Venda por ação
Preço por valor patrimonial
Preço por lucro
Descrição
Valor anual do preço de fechamento de cada ação
ajustado por provento
Razão do lucro acumulado nos últimos doze meses
aferido por ação da empresa
Razão do valor patrimonial aferido no ano e o número de
ações do ativo
Razão do volume de vendas no ano pelo número de ações
do ativo
Razão entre o preço da ação e o valor patrimonial por
ação
Razão entre o preço da ação e o lucro anual por ação
Lucro líquido
Razão entre o preço da ação e o volume de venda anual
por ação
Lucro líquido anual observado
Lucro bruto
Lucro bruto anual observado
Preço por vendas
Dívida bruta
Razão do total de dividendos pagos no ano pelo número
de ações
Dívida financeira total
Patrimônio líquido
Patrimônio líquido da empresa
Dividendo pago por ação
Número de ações
Ativo total
Margem líquida
Quantidade de ações disponíveis para o ativo ao término
do ano
Volume do ativo total da empresa no ano
Razão entre o lucro líquido anual e o valor absoluto da
receita líquida no ano
27
5 METODOLOGIA
Todas as análises realizadas tiveram foco em três múltiplos: preço por valor
patrimonial, preço por lucro e preço por vendas.
Definiu-se também que as avaliações seriam feitas estimando o valor de uma ação.
O estudo iniciou-se através da estimação de preços das ações de forma convencional.
Como já citado, para efeito de direcionamento dentro do objetivo do estudo, todas as
avaliações foram focadas no setor elétrico brasileiro. Para cada empresa do setor elétrico, foi
feita uma avaliação para cada período da amostra.
Primeiramente, foram identificadas todas as empresas do setor elétrico brasileiro por
meio da classificação setorial do Economática, totalizando 58 empresas. Estas se encontram
listadas abaixo:
Tabela 3: Empresas do setor elétrico nacional brasileiro, de acordo com a classificação
setorial do Economática
AES Ela
AES Sul
AES Tiete
Afluente
Afluente T
Ampla Energ
Ampla Invest
Bandeirante Energ
Cach Dourada
Ceb
Ceee-D
Ceee-Gt
Celesc
Celg
Celgpar
Celpa
Celpe
Cemar
Cemat
Cemig
Cesp
Coelba
Coelce
Copel
Cosern
CPFL Energia
CPFL Geração
CPFL Piratininga
Desenvix
Dinamica Ene
Elektro
Eletrobras
Eletropar
Eletropaulo
Eletropaulo (Old)
Emae
Energias BR
Energisa
Enersul
Epte
Equatorial
Escelsa
F Cataguazes
Ger Paranap
Ienergia
Iven
Light S/A
MPX Energia
Neoenergia
Paul F Luz
Rede Energia
Redentor
Renova
Rio Gde Ener
Taesa
Tractebel
Tran Paulist
VBC Energia
Fonte: Software Economática
Para possibilitar a definição de grupos comparáveis por meio da segmentação em
subgrupos conforme área de atuação, as empresas do setor elétrico nacional foram
classificadas conforme o ramo específico de atividade. As empresas foram classificadas com
28
base na listagem do Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS (GESTÃO, 2013). Foram
considerados sete diferentes subgrupos:
1. Empresas que atuam exclusivamente com geração
2. Empresas que atuam exclusivamente com distribuição
3. Empresas que atuam exclusivamente com transmissão
4. Empresas que atuam com geração e distribuição
5. Empresas que atuam com geração e transmissão
6. Empresas que atuam com transmissão e distribuição
7. Empresas que atuam com geração, distribuição e transmissão
Empresas que não se enquadraram em nenhum dos sete subgrupos foram classificadas
como NA. Isto pode ter ocorrido por dois motivos. O primeiro é por não estar mais em
operação ou não ser mais negociada na bolsa de forma que na ONS não consta mais seu
registro em nenhuma das três atividades consideradas. O segundo é por, apesar de ser
classificada como do setor de energia elétrica pelo Economática, a empresa não trabalhar
diretamente com o fornecimento de energia. Neste caso estão incluídas empresas que prestam
serviço para o setor de elétrico, como por exemplo serviços de projeto em usinas e linhas de
transmissão, serviços de manutenção e operação de instalações.
Esta classificação provou ser adequada, uma vez que resultou na divisão das empresas do
setor elétrico em grupos pequenos, dispensando assim a aplicação de outros parâmetros para a
restrição do grupo de empresas comparáveis.
A Tabela 4 contém a listagem completa destas empresas classificadas conforme seu
subgrupo. Nota-se que o maior subgrupo contém apenas 20 empresas.
29
Tabela 4: Empresas do setor elétrico nacional brasileiro, de acordo com a classificação
setorial do Economática, e alocação em subgrupos de acordo com a atuação
Subgrupo
Geração
Empresas
AES Tiete
MPX Energia
Cesp
Renova
CPFL Geração
Tractebel
Emae
VBC Energia
Ger Paranap
AES Elpa
Ampla Energ
CPFL Energia
CPFL
Piratininga
Elektro
Celesc
Eletropaulo
Celpe
Energias BR
Cemar
Energisa
Cemat
Enersul
Coelba
Escelsa
Coelce
Rede Energia
Cosern
Rio Gde Ener
Afluente T
Taesa
Ienergia
Tran Paulist
Geração e
Distribuição
Ceb
Celpa
Geração e
Transmissão
Afluente
Ceee-Gt
Distribuição e
Transmissão
Ceee-D
Celg
Cemig
Light S/A
Copel
Neoenergia
Eletrobras
Paul F Luz
Eletropaulo
(Old)
AES Sul
Distribuição
Transmissão
Geração, Distribuição
e Transmissão
Ampla Invest
NA
Bandeirante
Energ
Cach Dourada
Equatorial
Celgpar
F Cataguazes
Desenvix
Iven
Dinamica Ene
Redentor
Epte
Eletropar
Fonte: Software Economática e ONS (GESTÃO, 2013)
30
5.1 AJUSTE DE DADOS
Foram analisadas as séries de preço por valor patrimonial, preço por lucro e preço por
vendas para estas empresas. Estas informações requerem uma análise mais cuidadosa, pois
embasaram a elaboração dos múltiplos que definiram as avaliações a serem feitas.
Um resumo descritivo dos dados observados no decorrer de todo o horizonte de estudo
é apresentado na Tabela 5:
Tabela 5: Resumo descritivo dos múltiplos originais
Parâmetro
Média
Erro Padrão
Mediana
Modo
Desvio padrão
Curtose
Assimetria
Variação
Mínimo
Máximo
Amostra
Preço por valor
patrimonial
2,85
0,63
1,6
0,8
11,67
186,83
13,25
190,4
-8,9
181,5
344
Preço por lucro
Preço por vendas
14,47
3,45
8,3
4,7
63,81
53,88
4,86
1051,2
-427,3
623,9
342
3,50
0,90
1,1
0,4
16,31
191,75
13,01
259
0
259
329
Observando estas informações pode-se notar que o desvio padrão é elevado em relação
à média e a mediana. Isso ocorre por haver pequenos grupos de dados com valores muito fora
da média.
A fim de evitar que estes valores desviem a avaliação feita para o grupo, foram
removidos os dados que destoavam muito do restante da amostra. Para este efeito, foram
removidos todos os valores superiores a 5 do múltiplo preço por valor patrimonial, todos os
valores acima de 30 do múltiplo preço por lucro e todos os valores acima de 3 no múltiplo
preço por venda. Também foram excluídos todos os dados negativos, pois estes acarretam em
uma avaliação com preço negativo, o que não é factível.
Como resultado, foi obtida uma amostra como descrita na Tabela 6.
31
Tabela 6: Resumo descritivo dos múltiplos ajustados
Parâmetro
Média
Erro Padrão
Mediana
Modo
Desvio padrão
Curtose
Assimetria
Variação
Mínimo
Máximo
Amostra
Preço por valor
patrimonial
ajustado
1,73
0,06
1,55
0,8
1,15
-0,15
0,81
4,8
0,2
5
318
Preço por lucro
ajustado
10,03
0,36
8,95
4,7
5,63
1,59
1,25
29
0,4
29,4
248
Preço por vendas
ajustado
1,48
0,08
1,05
0,4
1,35
1,44
1,48
5,6
0,1
5,7
308
Nota-se com este trabalho, considerando o período em sua totalidade, que a amostra
ficou muito mais concentrada e coerente, e o desvio padrão caiu com relação à média e a
mediana.
5.2 AVALIAÇÃO CONSIDERANDO TODO O SETOR COMO COMPARÁVEL
O estudo se inicia com uma forma simples de definição de uma empresa comparável:
todas as empresas do setor elétrico são consideradas comparáveis. Dessa forma o peer group é
definido como todas as empresas atuantes no setor elétrico com exceção daquela a ser
avaliada. Com base neste critério, a avaliação foi feita conforme a metodologia descrita
abaixo.
Foram precificadas todas as empresas do setor elétrico nacional, considerando como
peer group todas as empresas do setor com informações disponíveis para o período. Cada
ativo foi avaliado para cada período por meio da razão preço por valor patrimonial, da pela
razão preço por lucro e da razão preço por vendas.
Estimou-se o múltiplo para cada empresa para cada ano. O múltiplo estimado foi
definido na equação (22) como a média do múltiplo de todas as empresas do setor elétrico
nacional no citado período excluindo o múltiplo da própria empresa a ser avaliada.
32
θQ6,7 =
∑ &ERSTIRHKSHJMJMK&IGKMJMHMKSKRéSGTFH − &ERSTIRHJK&IGKMJJMKGJVJRTJJ
WE&KGHKK&IGKMJMFH&JHTMIHLTVKRLHIKGTHH − 1
(22)
Uma vez com todos os múltiplos calculados, procedeu-se para a avaliação do preço da
ação, representado na equação aplicando o método já definido na equação (21).
5.3 AVALIAÇÃO CONSIDERANDO TODAS AS EMPRESAS DO MESMO SEGMENTO
DE ATUAÇÃO DENTRO DO SETOR ELÉTRICO COMO COMPARÁVEL
Com a finalidade de avaliar o impacto de uma maior segmentação das empresas nos
resultados da avaliação relativa, foi realizada uma avaliação determinando como empresas
comparáveis todas aquelas pertencentes ao mesmo subgrupo. Neste método, é definido como
peer group todas as empresas de um mesmo subgrupo, ou seja, todas as empresas com a
mesma área específica de atuação, com exceção da empresa objeto da avaliação.
Estimou-se o múltiplo para cada empresa para cada ano. O múltiplo estimado foi definido
na equação (23) como a média do múltiplo das empresas do setor elétrico nacional que atuam
no mesmo subgrupo, no citado período excluindo o múltiplo da própria empresa a ser
avaliada.
θQ6,7 =
∑ &ERSTIRHJMK&IGKMJMKE&MEXGEIHHMKSKRéSGTFH − &ERSTIRHJK&IGKMJJMKGJVJRTJJ
WE&KGHKK&IGKMJMFH&JHTMIHLTVKRLHIKGTHH − 1
(23)
Uma vez com todos os múltiplos calculados, procedeu-se para a avaliação do preço da
ação, representado na equação aplicando o método já definido na equação (21).
Para efeito de comparação com os demais métodos, a precisão é apresentada como a
média da precisão de todas as empresas do setor elétrico, de forma a manter o mesmo grupo
de empresas avaliada pelos demais métodos.
Como os subgrupos já apresentaram um número suficientemente pequeno de
empresas, não foi necessário aplicar outros métodos descritos nos próximos itens para
restrição do numero de empresas comparáveis.
33
5.4 AVALIAÇÃOCONSIDERANDO COMO COMPARÁVEL AS 10 EMPRESAS DE
PARÂMETRO MAIS PRÓXIMO INDEPENDENTEMENTE DO SETOR DE ATUAÇÃO
Como alternativa ao método proposto no Item 5.3, define-se outro forma de
estabelecimento de grupo de empresas comparáveis. Ao invés de definir o peer group por
meio da divisão em subgrupos conforme área de atuação, propõe-se definir o grupo de
empresas comparáveis como as dez empresas que apresentam o parâmetro mais próximo da
empresa objeto. Assim o grupo de empresas comparáveis é definido como as 10 empresas de
parâmetro mais próximo dentre todas as empresas listadas no mercado. Esta classificação é
baseada nos parâmetros discutidos na seção 3, tendo em vista que, por meio de deduções,
conclui-se que estes são os parâmetros que definem os múltiplos aqui estudados. Estes
parâmetros são detalhados para cada múltiplo nos itens que seguem.
5.4.1 Descrição de parâmetros de seleção para cada múltiplo
5.4.1.1 Parâmetro - Preço por valor patrimonial
Conforme discutido na seção 3 o múltiplo preço por valor patrimonial depende do
ROE, Taxa de Crescimento do Lucro, Percentual de Lucro Distribuído, Retorno Esperado.
Para este fim calculou-se o ROE como sendo:
=
Lucrolíquido
Patrimoniolíquido
(24)
Para captar os efeitos da taxa de crescimento do lucro foi utilizada a taxa de
crescimento sustentável definida como:
TxdeCrescSust = MédiaROE3anos × 1 − %TMSGTXETH
(25)
O percentual de lucro distribuído foi definido como
%TMSGTXETH =
Dividendopagoporação × NúmerodeAções
Lucrobruto
(26)
34
O retorno esperado é associado ao risco do ativo de forma que em ativos mais
arriscados é esperado um retorno maior. Seguindo o padrão utilizado em outros estudos foram
utilizados os parâmetros de tamanho, alavancagem e volatilidade do retorno do preço de
fechamento para captação do fator risco.
Assim o tamanho foi definido como:
kJ&JLℎH = lnmSTVHSHSJR = mkk
(27)
A alavancagem foi definida como:
ALV =
DívidaBruta
Patrimoniolíquido
(28)
Volatilidade foi definida como o desvio padrão dos retornos trimestrais em cada ano
para cada ativo.
% = oKSHGLHSGT&KMSGJR
(29)
5.4.1.2 Parâmetro - Preço por Lucro
Conforme discutido na seção 3, o múltiplo preço por lucro depende da taxa de
crescimento do lucro, percentual de lucro distribuído, retorno esperado. Todos estes
parâmetros já foram definidos no item anterior.
5.4.1.3 Parâmetro - Preço por Vendas
Conforme discutido em na seção 3 o múltiplo preço por vendas depende da taxa de
variação do lucro, percentual de lucro distribuído, retorno esperado. Todos estes parâmetros
também já foram definidos nos anteriores. Além destes foi também utilizada a margem
líquida extraída diretamente do Economática.
5.4.2 Avaliação
Definiu-se como grupo de comparáveis as empresas com os parâmetros mais próximos
da empresa objeto independentemente do setor atuação. Isso foi repetido para cada um dos
diferentes parâmetros definidos. Nesta comparação de parâmetros mais próximos foi
35
considerada a média para cada empresa dentro de período de amostragem. Isto foi feito
buscando amenizar os impactos de eventuais distorções pontuais que possam ocorrer em um
dos anos da amostra. Estimou-se então o múltiplo para cada empresa para cada ano para cada
um dos parâmetros de seleção. O múltiplo estimado foi definido na equação (30) como a
média do múltiplo das dez empresas de parâmetro mais próximo da empresa a ser avaliada.
θQ6,7 =
∑ &ERSTIRHKpK&IGKMJMKIJGJ&KSGH&JTMIGHqT&H
10
(30)
Uma vez com todos os múltiplos calculados, procedeu-se para a avaliação do preço da
ação, já definida na equação (21).
5.5 AVALIAÇÃO CONSIDERANDO AS 10 EMPRESAS DE PARÂMETRO MAIS
PRÓXIMO DENTRO DO SETOR ELÉTRICO COMO COMPARÁVEL
A metodologia proposta neste item se configura como uma forma que integra os
procedimentos descritos nos itens 5.2 e 5.4. O grupo de empresas comparáveis é
primeiramente definido como apenas as empresas do setor elétrico, conforme proposto em
5.2. Como o grupo de empresas comparáveis obtido ainda é grande (58 empresas), é possível
aplicar outros critérios para restringir o peer group a um numero menor de empresas. Com
este intuito, são aplicados os critérios definidos em 5.4 para restrição do grupo comparável
dentro do setor elétrico. Assim o peer group é definido como as 10 empresas de parâmetro
mais próximo à empresa objeto dentre as empresas que atuam no setor elétrico. Os parâmetros
utilizados foram os mesmos já definidos no item anterior.
Desta forma para estimar o múltiplo definiu-se:
θQ6,7 =
∑ &ERSTIRHKpK&IGKMJMKIJGJ&KSGH&JTMIGHqT&H LHMKSHGKRéSGTFH
10
(31)
Uma vez com todos os múltiplos calculados, procedeu-se para a avaliação do preço da
ação, já definida na equação (21).
Para cada avaliação feita utilizando cada um dos métodos citados foi calculada a
precisão da avaliação de cada empresa do setor elétrico em cada período para cada parâmetro
36
utilizando o critério de precisão já definido em (17). Os resultados foram sintetizados através
da média da precisão obtida por cada método definido nas seções anteriores.
5.6 AVALIAÇÃO BASEADA EM REGRESSÃO SETORIAL
Foi observado que em todas as formas de avaliação supracitadas o erro médio de
estimação foi elevado. Buscando uma abordagem estatística para avaliar qual a real influência
dos parâmetros deduzidos na definição dos múltiplos (seção 3), foram rodadas regressões em
painel, definindo como variável dependente os múltiplos e como regressores os parâmetros.
Foi tirado o logaritmo ativo total devido à escala de este parâmetro ser muito superior aos
demais. As regressões foram definidas como segue.
Para preço por valor patrimonial:
θs1
6,7 = F+t1 × T,S + t2 × kvwT,S + t3
(32)
× T,S + t4 × mkkT,S + t5 × m%T,S + t6 × %T,S
Para preço por lucro:
θ{|}~
= F+t1 × kvwT,S + t2 × T,S + t3 × mkkT,S + t4 × m%T,S + t5 × %T,S
6,7
(33)
Para preço por venda:
老‚ƒ„
= F+t1 × …GTT,S + t2 × kvwT,S + t3
6,7
(34)
× T,S + t4 × mkkT,S + t5 × m%T,S + t6 × %T,S
Onde:
θs1
6,7 é o múltiplo estimado preço por valor patrimonial
θ{|}~
é o múltiplo estimado preço por lucro
6,7
老‚ƒ„
é o múltiplo estimado preço por lucro
6,7
Mrg Liq é a margem líquida
t são os coeficientes estimados para cada parâmetro
TCS é a taxa de crescimento sustentável
LD é o percentual de lucro distribuído
37
ATT é o logaritmo do ativo total
ALV é o nível de alavancagem
VOL é a volatilidade dos retornos
ROE é o retorno sobre o patrimônio
Tabela 7: Coeficientes observados nas regressões 1
Parâmetro
ROE
Taxa de crescimento
sustentável
Percentual de lucro distribuído
Log Ativo total
Alavancagem
Margem líquida
Volatilidade
Constante
R quadrado
Estatística F
Preço por Valor
Patrimonial
0,4120
[1,25]
1,1426
[3,02] ***
2,5078
[7,49] ***
0,0131
[0,25]
0,0070
[7,25] ***
Preço por Lucro
Preço por Venda
-
-
-6,0549
[-2,61] ***
2,6828
[1,51]
0,7396
[2,08] **
0,0036
[0,45]
-0,4274
[-0,88]
2,1609
[5,18] ***
-0,2084
[-2,57] **
-0,0004
[-0,45]
0,0002
[0,0,14]
-0,0004
[-0,30]
4,4255
[3,45] ***
0,1596
0,0000
-
-
-0,0698
[-2,24] **
0,4115
[0,53]
0,4421
0,0000
-0,07202
[-3,13] ***
-0,3779
[-0,07]
0,0987
0,0041
A Tabela 7 apresenta os resultados das regressões para cada múltiplo. Entre colchetes
encontram-se descritos os valores da estatística t. Na última linha da tabela, observa-se o r
quadrado de cada regressão.
Nota-se que para o múltiplo preço por valor patrimonial mostram-se significantes taxa
de crescimento sustentável, percentual de lucro distribuído, alavancagem e volatilidade.
Os coeficientes de ROE, taxa de crescimento sustentável, percentual de lucro
distribuído, log do ativo total foram todos positivos. Este resultado está de acordo com a
expectativa, indicando uma relação positiva com a razão preço por valor patrimonial. O
1
Entre colchetes é descrita a estatística t. *** para significância a 1%, ** a 5% e * a 10%
38
coeficiente de volatilidade foi negativo, o que também era esperado, indicando uma relação
negativa com o múltiplo. Já o coeficiente obtido para alavancagem foi positivo, o que
contradiz a expectativa. Era esperado que o maior grau de alavancagem fosse indicativo de
maior risco elevando a expectativa de retorno de forma que fosse negativamente relacionado
ao múltiplo.
O r quadrado obtido nesta regressão foi alto. De acordo com Damodaran (2006) é
comum observar-se valores de r quadrado entre 0,30 e 0,35. Assim, o resultado obtido
superou o citado pela literatura e foi o valor mais alto de r quadrado obtido, indicando uma
maior explicação do múltiplo pelos coeficientes.
Na regressão do preço por lucro, foram significativos a taxa de crescimento
sustentável, o log do ativo total e a volatilidade. Os sinais dos coeficientes obtidos para
percentual de lucro distribuído, logaritmo do ativo total e volatilidade estão de acordo com o
esperado. O coeficiente obtido para alavancagem foi positivo, o que é contrário à expectativa,
no entanto, nesta regressão este parâmetro não foi significativo. O coeficiente obtido para a
taxa de crescimento sustentável foi negativo. Este resultado é contrário ao esperado. A
expectativa é que uma maior taxa de crescimento seja positivamente relacionada com o
múltiplo. Uma possível explicação para este resultado é que tenha sido quebrada a suposição
feita na modelagem. Conforme explicitado na seção 3, por definição, a taxa de retorno
esperada deve ser maior que o crescimento. A quebra desta suposição pode ter gerado o
coeficiente negativo. O r quadrado obtido foi muito baixo, o menor das três regressões,
indicando um baixo poder de explicação do múltiplo pelas variáveis independentes.
Na regressão do preço por venda, foram relevantes o percentual de lucro distribuído, o
log do ativo total e a constante. Os sinais dos coeficientes obtidos para percentual de lucro
distribuído, alavancagem, margem líquida e volatilidade estão conforme o esperado. A taxa de
crescimento sustentável apresentou um coeficiente novamente negativo, mas nesta regressão o
parâmetro não foi significativo. O coeficiente obtido para o logaritmo do ativo total foi
negativo, contrariando a expectativa. Para este, era esperado que o maior ativo total fosse
encarado com um fator de minimização de risco, reduzindo a taxa de retorno esperada e assim
se apresentando de forma positivamente relacionada ao múltiplo. Para esta regressão o valor
de r quadrado, apesar de superior ao da regressão do múltiplo preço por lucro, ainda foi
39
bastante baixo. Isto indica novamente um baixo poder de explicação do múltiplo pelos
parâmetros deduzidos.
Foram rodadas novas regressões para os três múltiplos, incluindo apenas os fatores
relevantes. Os resultados obtidos estão na Tabela 8.
Tabela 8: Coeficientes observados nas regressões, considerando apenas parâmetros
significativos 2
Parâmetro
ROE
Taxa de crescimento
sustentável
Percentual de lucro distribuído
Log Ativo total
Preço por Valor
Patrimonial
1,3989
[4,33] ***
2,6230
[9,73] ***
-
Alavancagem
Margem líquida
Volatilidade
Constante
R quadrado
Estatística F
0,0068
[7,21] ***
-0,0701
[-2,36] **
0,6379
[4,33] ***
0,4373
0,0000
Preço por Lucro
Preço por Venda
-5,7953
[-2,50] ***
-
0,6318
[1,86] *
2,1990
[5,99] ***
-0,2885
[-4,08] **
-
-
-0,6761
[-3,04] ***
2,1571
[0,4156]
0,0846
0,0021
-
-
5,5412
[5,07] ***
0,1848
0,0000
Com base nas regressões acima se chega a novas equações para cálculo dos múltiplos:
= 0,6379 + 1,3989 × kvw + 2,6230 × %TMSGTXETH + 0,0068mRJVJLFJK&
%
(35)
= 2,1571 − 5,7953 × kvw + 0,6318 × HmSTVHkHSJR − 0,6761
EFGH
(36)
− 0,0701 × %HRJSTRTJK
× %HRJSTRTJK
$
#‰Š‹Œ
2
= 5,5412 + 2,199 × %TMSGTXETH − 0,2885 × HmSTVHkHSJR
Entre colchetes é descrita a estatística t. *** para significância a 1%, ** a 5% e * a 10%
(37)
40
Com base nestas equações os preços foram estimados novamente. Os resultados foram
avaliados outra vez por meio do critério de precisão.
5.7 AVALIAÇÃO BASEADA EM MÉDIA HARMÔNICA
Regressões rodadas com base em dados reais têm sua aplicação muitas vezes limitada
por dificuldades de estimação. Baker e Ruback (1999) e Beatty, Riffe e Thompson (1999)
demonstram que o valor do erro na regressão para a obtenção do múltiplo é correlacionado
com o valor do preço, proporcionando resultados viesados pela heterocedasticidade. Liu,
Nissim, e Thomas (2002) também demonstram que os múltiplos obtidos por regressões
simples apresentam erros ponderados pelos preços e com valor médio diferente de zero,
quebrando o pressuposto de normalidade dos resíduos necessário para aplicação de uma
regressão simples. Como solução, estes autores propõem a imposição de uma restrição ao
modelo definindo que a esperança da razão entre o erro e o preço seja zero. Os mesmos
autores ainda demonstram que nesta modelagem não há necessidade da aplicação de uma
regressão simples para obtenção dos múltiplos, pois estes podem ser obtidos de forma
equivalente pelo simples cálculo da média harmônica dos múltiplos do grupo de empresas
comparáveis.
A média harmônica é uma outra forma de calcular a média de um conjunto de
informações e é definida como o número de observações dividido pela soma dos inversos das
observações, obtida de acordo com a equação (38).
…éTJJG&HLTFJ =
L
∑Š 1Žq
(38)
Onde:
n é número de observações
xi são os parâmetros a serem medidos
Liu, Nissim, e Thomas (2002), Baker e Rubak (1999) e Schreiner (2007) identificam
esta como uma boa forma do cálculo do múltiplo característico uma vez selecionado o peer
group. Isso se deve principalmente à amenização do impacto de outliers de valores elevados
no cálculo da média. Como a média harmônica é calculada pela somatória dos inversos dos
41
valores, quanto maior o valor observado, menor será seu impacto na média, de forma que
valores muito elevados, destoantes do restante do grupo de dados, terão seu impacto limitado.
Para aplicação deste conceito no presente estudo, a seleção de grupos comparáveis foi
realizada da mesma forma como anteriormente, restringindo as empresas ao setor elétrico e
ranqueando-as conforme os parâmetros selecionados. Uma vez ranqueadas, o múltiplo típico
foi calculado como a média harmônica dos múltiplos das dez empresas com ranqueamento
mais próximo.
θQ6,7 =
∑
10
(39)
‘’‘“‹Œ”‰•’–‰”Œ”•Œ”’–“—•Œ”
Os valores foram estimados a partir dos múltiplos calculados, multiplicando o múltiplo
pelo driver de cada empresa e os resultados avaliados pelo conceito de precisão.
42
6 RESULTADOS
Os resultados obtidos demonstram que a avaliação por múltiplos aplicada conforme
descrito ao setor elétrico produziram resultados bastante imprecisos. Os melhores resultados
obtidos para cada múltiplo apresentaram erros médios da ordem de 0,8 indicando uma
estimação com uma diferença média de 80% com relação ao valor efetivamente negociado do
ativo.
Comparando os resultados obtidos entre os múltiplos, é possível observar que preço
por valor patrimonial foi o múltiplo que apresentou melhores resultados, seguido de preço por
lucro e, com a maior imprecisão, o múltiplo preço por vendas.
O cálculo do múltiplo característico por meio da média harmônica ao invés da média
aritmética melhorou o desempenho da avaliação nos três múltiplos. Por exemplo,
selecionando-se o peer group pelas 10 empresas do setor elétrico com ROE mais próximo,
calculando o múltiplo característico por meio da média aritmética se obteve um erro médio de
117,59%, versus 78,94% de erro quando calculado por meio da média harmônica.
A restrição setorial também se mostra como um fator que melhora o desempenho da
avaliação. Em todos os múltiplos, os melhores resultados foram observados no ranqueamento
de empresas pelos parâmetros restritos apenas ao setor elétrico.
Já a divisão das empresas em subgrupos melhorou o desempenho quando comparado à
media do setor elétrico como um todo mas teve desempenho inferior aos métodos que aplicam
a restrição por meio de parâmetros dentro do setor elétrico.
Dentre todas as formas de estimação aqui analisadas, as que apresentaram o melhor
desempenho foram as calculadas pela média harmônica dos múltiplos de empresas
selecionadas através do ranqueamento intra-setorial por meio dos parâmetros propostos. Em
segundo lugar ficou a regressão e a segmentação em subgrupos que apresentaram resultados
muito próximos, seguida pelas avaliações calculadas pela média aritmética dos múltiplos de
empresas selecionadas através do ranqueamento intra-setorial e pelas estimativas feitas sem a
restrição setorial.
43
Os resultados com menor imprecisão foram obtidos através do ranqueamento por
ROE para múltiplo preço por valor patrimonial, através do ranqueamento por ativo total no
múltiplo preço por lucro e através do ranqueamento por margem líquida no preço por vendas.
Nota-se que na regressão do múltiplo preço por venda o parâmetro ROE, que teve o
melhor desempenho de avaliação, não teve coeficiente significativo. O mesmo ocorre na
regressão preço por lucro, onde a margem líquida, parâmetro que proporcionou os melhores
resultados de ranqueamento, não apresentou coeficiente significativo. Isto representa um
resultado contraditório, pois ao mesmo tempo em que o ranqueamento mostra que estes
parâmetros são relevantes, a regressão não encontra relação significativa na variação dos
mesmos com a variação do múltiplo. Uma possível explicação para isso seria a ocorrência de
eventuais problemas na regressão como os descritos na seção 5.7, comprometendo o
desempenho das mesmas.
Os resultados obtidos nas avaliações são resumidos nas Tabelas 9, 10 e 11.
44
Tabela 9: Resumo descritivo dos dados de preço por valor patrimonial
Parâmetro de seleção
Média
Mediana
Setor elétrico
Setor elétrico segmentado em subgrupos
Setor elétrico segmentado em subgrupos –
média harmônica
10 + próximos ROE
10+ próximos ROE setor elétrico
10+ próximos ROE setor elétrico – média
harmônica
10 + próximos taxa de crescimento
sustentável
10+ próximos taxa de crescimento
sustentável setor elétrico
10+ próximos taxa de crescimento
sustentável setor elétrico – média
harmônica
10+ próximos payout
10+ próximos payout setor elétrico
10+ próximos payout setor elétrico - média
harmônica
10+ próximos alavancagem
10+ próximos alavancagem setor elétrico
10+ próximos alavancagem setor elétrico média harmônica
10+ próximos ativo total
10+ próximos ativo total setor elétrico
10+ próximos ativo total setor elétrico média harmônica
10+ próximos volatilidade
10+ próximos volatilidade setor elétrico
10+ próximos volatilidade setor elétrico média harmônica
Regressão
1,5027
1,4343
0,6940
0,6007
Precisão
Desvio
Padrão
2,2104
2,0743
1,0716
0,5437
2,0203
1,1759
Máximo
Mínimo
16,2855
14,0571
0,0005
0,0055
1,6556
14,057
0,0032
0,7870
0,6390
5,8086
1,5871
92,4816
13,1188
0,0051
0,0062
0,7894
0,4982
1,0274
8,7873
0,0050
1,6391
0,6579
2,5408
18,4857
0,0116
1,1949
0,6229
1,5602
9,8453
0,0018
0,8219
0,4927
1,0232
6,4119
0,0007
11,3927
1,2942
0,8239
0,6210
0,8811
0,5294
1,1771
9,4058
0,0002
2,0477
1,2911
0,8357
0,6026
2,8947
1,9051
17,7105
17,4270
0,0119
0,0108
0,8707
0,5405
1,2310
11,1764
0,0027
2,1799
1,4209
0,7332
0,6341
4,3198
2,0558
51,8109
15,4421
0,0019
0,0010
1,0109
0,5510
1,4779
12,8630
0,0005
2,5885
1,2492
0,7635
0,5357
5,8091
1,9446
51,4662
15,6252
0,0003
0,0046
0,8580
0,4784
1,4072
15,6253
0,0004
1,0779
0,4528
3,8324
53,0467
0,0063
106,7394 1529,0801
1,8143
11,5805
0,0010
0,0008
45
Tabela 10: Resumo descritivo dos dados de preço por lucro da amostra
Parâmetro de seleção
Média
Mediana
Setor elétrico
Setor elétrico segmentado em subgrupos
Setor elétrico segmentado em subgrupos –
média harmônica
10 + próximos taxa de crescimento
sustentável
10+ próximos taxa de crescimento
sustentável setor elétrico
10+ próximos taxa de crescimento
sustentável setor elétrico – média
harmônica
10+ próximos payout
10+ próximos payout setor elétrico
10+ próximos payout setor elétrico –
média harmônico
10+ próximos alavancagem
10+ próximos alavancagem setor elétrico
10+ próximos alavancagem setor elétrico –
média harmônica
10+ próximos ativo total
10+ próximos ativo total setor elétrico
10+ próximos ativo total setor elétrico –
média harmônica
10+ próximos volatilidade
10+ próximos volatilidade setor elétrico
10+ próximos volatilidade setor elétrico –
média harmônica
Regressão
1,0890
1,1374
0,5483
0,5773
Precisão
Desvio
Padrão
1,7879
1,9214
0,9339
0,4835
9,4656
Máximo
Mínimo
16,2441
19,0345
0,0005
0,0020
1,7658
18,5787
0,0034
0,8011
93,896
1464,7
0,0038
1,1048
0,4993
2,1785
24,5748
0,0121
0,9054
0,4827
1,6531
14,3081
0,0003
4,1378
1,0507
1,0048
0,5483
22,0632
1,6683
241,1989
17,8034
0,0036
0,0032
0,8293
0,4812
1,4603
17,8034
0,0032
4,8451
1,0801
0,8057
0,5102
14,0702
1,7846
102,4351
16,9826
0
0,0001
0,8807
0,4655
1,5345
14,0026
0,0027
6,3435
1,0461
0,8515
0,4851
30,278
1,5471
337,21
11,9833
0,0003
0,0049
0,8141
0,4719
1,0819
8,0640
0,0050
4,3128
1,0784
1,1507
0,5816
16,4791
1,8711
215,6359
15,0426
0,0080
0,0010
0,8760
0,5019
1,5140
13,5405
0,0050
0,9847
0,4883
2,4993
20,6349
0,0061
46
Tabela 11: Resumo descritivo dos dados de preço por venda
Precisão
Parâmetro de seleção
Média
Mediana
Setor elétrico
5,0470
1,6494
Setor elétrico segmentado em subgrupos
Setor elétrico segmentado em subgrupos–
média harmônica
10 + próximos margem líquida
1,4262
10+ margem líquida setor elétrico
Desvio
Máximo
Mínimo
9,8973
114,0680
0,0221
0,5689
2,5405
24,2965
0,0090
0,9765
0,5420
1,4997
12,6116
0,0026
1,8605
0,7701
3,1052
26,9069
0,0008
1,5031
0,6655
2,4524
20,0255
0,0014
0,9320
0,4975
1,5669
14,2231
0,0054
26,9984
0,7696
2,6376
0,8776
4,2910
40,1030
0,0012
1,4449
0,6758
2,5516
24,4444
0,0017
10+ próximos payout
41,938
1,8587
10+ próximos payout setor elétrico
2,1511
0,8129
4,1313
39,9144
0,0020
1,1792
0,5633
2,4502
32,2292
0,0034
10+ próximos alavancagem
3,6072
0,8708
6,1151
40,1783
0,0043
10+ próximos alavancagem setor elétrico
2,7142
0,8797
4,6110
42,2900
0,0012
1,2981
0,7272
1,7973
10,5873
0,0085
10+ próximos ativo total
9,3159
1,0350
35,0886
390,1500
0,0118
10+ próximos ativo total setor elétrico
2,5087
0,7971
4,0200
25,0193
0,0046
1,4016
0,7147
2,1103
14,2973
0,0137
10+ próximos volatilidade
17,5485
1,1438
10+ próximos volatilidade setor elétrico
2,6976
0,7793
5,0822
44,7025
0,0023
1,3403
0,7137
2,4337
23,7052
0,0017
2,0780
0,7246
3,3884
22,0213
0,0009
Padrão
10+ margem líquida setor elétrico – média
harmônica
10 + próximos taxa de crescimento
sustentável
222,0710 3814,2825
0,0027
10+ próximos taxa de crescimento
sustentável setor elétrico
10+ taxa de crescimento setor elétrico –
média harmônica
255,7922 2829,3479
0,0010
10+ próximos payout setor elétrico –
média harmônica
10+ próximos alavancagem setor elétrico –
média harmônica
10+ próximos ativo total setor elétrico –
média harmônica
103,6452 1472,8130
0,0025
10+ próximos volatilidade setor elétrico –
média harmônica
Regressão
47
Avaliando os resultados obtidos por meio da segmentação em subgrupos, para cada
um dos subgrupos separadamente é possível observar variações do desempenho da avaliação
entre cada setor de atuação. Nota-se que mesmo aplicada a mesma metodologia podem ser
observadas diferenças significativas de desempenho em cada subgrupo. Estes resultados não
são uniformes entre os diferentes múltiplos de forma que cada múltiplo teve desempenho
distinto em subgrupos diferentes. Para os subgrupos Geração, Distribuição, GeraçãoTransmissão e Geração-Distribuição-Transmissão, o múltiplo preço por lucro apresentou
melhor desempenho. Já para os subgrupos Transmissão e Geração-Distribuição, o múltiplo
preço por venda apresentou melhor desempenho.
Vale ainda ressaltar que apesar de para alguns subgrupos o desempenho da avaliação
segmentado em subgrupos superar os demais métodos, na média entre todas as empresas do
setor elétrico o desempenho foi inferior à segmentação por meio de parâmetros mais
próximos. Isto pode ser observado, por exemplo, na Tabela 11, na qual o resultado geral do
setor elétrico segmentado em subgrupos foi inferior à avaliação por meio de peer groups das
10 empresas com margem líquida mais próxima. Este tipo de situação ocorre, entre outras, na
avaliação em subgrupos por meio do múltiplo preço por venda de empresas que trabalham
exclusivamente com transmissão, que apresentou um erro médio de 0,52. Este valor é inferior
a 0,93 que é o erro médio apresentado na segmentação pelos 10 empresas de margem líquida
mais próxima. No entanto, se levarmos em conta a avaliação para o setor elétrico como um
todo considerando a média da precisão para todas as empresas, a avaliação por meio da
segmentação em subgrupos através do múltiplo preço por venda apresenta um erro médio de
0,97.
Os resultados obtidos por meio da avaliação pela segmentação em subgrupos
classificada para cada ramo de atuação encontra-se abaixo na Tabela 12.
48
Tabela 12: Resultados da avaliação por segmentação em subgrupos, por ramo de atuação
3
Subgrupo
Preço por
valor
patrimonial
Preço por
valor
patrimonial Média
Harmônica
Preço por
venda
Preço por
venda –
Média
Harmônica
Preço por
lucro
Preço por
lucro Média
Harmônica
Geração
1,964
1,463
0,8272
0,756
0,7447
0,6771
Distribuição
1,1806
0,7991
1,752
0,9821
1,0995
0,7858
Transmissão
0,8039
0,7891
0,5241
0,5285
1,8131
1,8825
Geração e
Distribuição
1,7997
1,5568
1,359
1,3075
2,4788
2,4788
Geração e
Transmissão
1,7963
1,7963
1,7367
1,7367
1,7084
1,7084
Distribuição e
Transmissão3
-
-
-
-
-
-
Geração,
Distribuição e
Transmissão
1,8078
1,3862
1,3316
1,0316
0,9128
0,7739
Não foi possível a avaliação da precisão deste subgrupo devido à falta de dados das empresas integrantes
49
7 CONCLUSÕES
O estudo realizado teve sucesso ao demonstrar o desempenho da avaliação relativa
aplicada ao contexto brasileiro e o impacto das variações nos métodos de seleção de grupos
comparáveis.
Pode-se concluir que a avaliação por múltiplos de empresas do setor elétrico brasileiro
conforme aqui proposto apresenta grande imprecisão. Mesmo com as melhorias de
desempenho conseguidas, os melhores resultados ainda apresentaram um erro médio de
estimação da ordem de 80% para o setor elétrico como um todo.
Quando consideramos os subgrupos isoladamente, foi possível obter resultados
melhores para alguns setores de atuação em específico, aplicando a definição de peer group
por meio da segmentação em subgrupos. Neste caso foi possível obter uma precisão de 0,52
para empresas que atuam exclusivamente com transmissão e 0,68 para empresas que atuam
exclusivamente com geração. Mesmo assim, na média para todo o setor elétrico os melhores
resultados ainda foram da ordem de 0,80.
A restrição setorial de empresas comparáveis melhorou a precisão sensivelmente em
quase todos os casos estudados. Assim, é possível concluir que a participação em um setor
capta fatores relevantes à precificação dos ativos não captados por nenhum parâmetro
individualmente.
A divisão de do setor elétrico em subgrupos melhorou sensivelmente o desempenho da
avaliação quando comparada ao mesmo tipo de avaliação para o setor elétrico como um todo.
Observa-se nas tabelas, 9, 10 e 11 que em todos os múltiplos a precisão do setor elétrico foi
pior do que a precisão do setor elétrico segmentado em subgrupos. Considerando que esta
divisão do setor elétrico em subgrupos é equivalente ao nível de classificação NAIC em
quatro dígitos, este resultado é contrário ao encontrado por Alford (1992) que indicava que
melhorias na avaliação só eram obtidos até a subdivisão a nível de três dígitos.
O método de cálculo do múltiplo via regressão melhorou a precisão comparada com o
ranqueamento por parâmetros com média aritmética, mas ainda teve um desempenho inferior
à aplicação da média harmônica.
50
Já a utilização da média harmônica ao invés da aritmética melhorou o desempenho da
avaliação em todos os casos, sendo que os métodos que aplicaram esta forma de cálculo após
a seleção do grupo ficaram no topo do ranking dos três múltiplos. Este mesmo tipo de
melhoria foi observada dentro da segmentação em subgrupos. O autor entende que esta
melhoria se deve principalmente ao fato da média harmônica ser menos influenciada por
outliers. Conclui-se, portanto, que a melhor ferramenta para avaliação relativa de ativos do
setor elétrico brasileiro, dentre as aqui propostas, é aplicação da média harmônica após o
ranqueamento por parâmetros. Não só este método teve melhor resultado, mas sua aplicação
também é bastante simplificada, principalmente quando comparada ao segundo método de
melhor desempenho, o cálculo via regressão.
É possível comparar os resultados obtidos com os apresentados por Zamariola e
Silveira (2011). Neste estudo, são utilizados os parâmetros ROE, setor de atuação,
participação de ativo intangível no total do ativo e Beta para seleção de empresas
comparáveis. Uma vez com os grupos selecionados, o desempenho é testado para vários
múltiplos.
Apesar dos parâmetros utilizados para seleção de grupos não serem exatamente os
mesmos, é possível comparar os resultados. Neste estudo, os múltiplos baseados em preço
apresentaram uma precisão média de 1,40. Especificamente os múltiplos preço por valor
patrimonial e preço por lucro, apresentaram precisão de 0,78 e 0,79, em seus métodos de
seleção de melhor desempenho. O presente estudo obteve uma precisão de 0,79 para preço
por valor patrimonial e de 0,81 para preço por lucro, nos parâmetros de melhor desempenho,
indicando que os valores obtidos estão muito próximos aos obtidos por Zamariola e Silveira
(2011).
Comparando os valores obtidos pelo ranqueamento feito pelo ROE para o múltiplo
preço por valor patrimonial, comum a ambos os estudos, observa-se que o presente apresentou
um menor erro, com uma precisão de 0,79 contra 0,86. Vale ressaltar que o desempenho da
avaliação por meio dos métodos de seleção de grupos comparáveis aqui apresentados podem
ser considerados ainda mais interessantes quando se leva em conta que em Zamariola e
Silveira (2011) são desconsiderados todos os valores posteriores a 2007, de forma a excluir o
51
período de impactos da crise, enquanto que o presente estudo considera os dados por
completo, incluindo os períodos de crise, e mesmo assim apresenta desempenho equivalente.
Apesar das melhorias obtidas, o erro médio observado é bastante elevado. Estudos
internacionais indicam que a consideração de parâmetros de resultados projetados para o
futuro na seleção de grupos comparáveis proporcionou os melhores resultados na avaliação
relativa, no entanto, estes parâmetros não estão disponíveis para maior parte das empresas
brasileiras. Dessa forma, o autor sugere como linha de pesquisa futura o desenvolvimento e
avaliação de critério que possam substituir as projeções na seleção de grupos comparáveis.
52
REFERÊNCIAS
ALBUQUERQUE, A.R. Fluxo de caixa em risco: uma nova abordagem para o setor de
distribuição de energia elétrica. Dissertação: Mestrado em Engenharia Elétrica – Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008, 116 p.
ALFORD, A.W. The effect of the set of comparable firms on the accuracy of the priceearnings valuation method. Journal of Accounting Research, 30, n.1, p. 94-108, 1992.
BAKER, M.; RUBACK, R. Estimating industry multiples. Working paper, Harvard
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