FÍSICA
Prof. Cazuza
LISTA DE EXERCÍCIOS – FORÇA MAGNÉTICA
1. (Unifesp) Uma mola de massa desprezível presa ao
teto de uma sala tem sua outra extremidade atada ao
centro de uma barra metálica homogênea e na
horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de
massa. A barra metálica, que pode movimentar-se
num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de
5
e está ligada por fios condutores de massas
desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de
resistência ôhmica interna de 5 , apoiado sobre
uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em
um plano perpendicular a um campo magnético B
horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse
plano, conforme mostra a figura.
Determine:
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica,
em watts.
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados.
2. (Ufes) Um bloco rígido e isolante de massa 400 g possui uma carga elétrica embutida positiva de 10,0 C
e encontra-se em repouso em uma superfície definida pelo plano zy no ponto A, como é representado na
2
figura a seguir. Um campo elétrico uniforme e constante E, de intensidade 1,00 x 10 N/C, é mantido
ligado acelerando linearmente o bloco, até este atingir o ponto B. No trecho entre os pontos B e C, um
campo magnético uniforme e constante B é aplicado perpendicularmente ao plano xy representado por
esta folha de papel e com sentido para dentro do papel. Considere que o bloco pode deslizar livremente,
sem atrito, entre os pontos A e C; porém, existe atrito entre os pontos C e D.
a) Determine a velocidade escalar do bloco no momento imediatamente anterior ao de atingir o ponto B.
Considere que o bloco é um ponto material e que a distância entre A e B é de 50,0 cm.
b) Identifique e desenhe, num diagrama, as forças que atuam no bloco, quando ele se encontra entre os
pontos B e C.
c) Encontre a intensidade do campo magnético para que a força de contato entre o bloco e a superfície
definida pelo plano zy seja nula no trecho de B a C.
d) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície definida pelo plano zy em função de
v, g e d, considerando que o bloco chega ao ponto C com uma velocidade horizontal v e para no ponto
D, percorrendo uma distância d.
3. (Unesp) Parte de uma espira condutora está imersa em um
campo magnético constante e uniforme, perpendicular ao plano
que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante
elástica k 2,5 N / m está presa a um apoio externo isolado e a
outra a um lado dessa espira, que mede 10 cm de comprimento.
Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma corrente
elétrica de intensidade i = 0,50 A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca de 1,0 cm a
extremidade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo magnético.
1
4. (Fuvest) Um espectrômetro de massa foi utilizado para separar os íons
I1 e I2 , de mesma carga elétrica e massas diferentes, a partir do
movimento desses íons em um campo magnético de intensidade B,
constante e uniforme. Os íons partem de uma fonte, com velocidade
inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial V0 e
penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no vácuo, onde atua apenas o
campo B (perpendicular ao plano do papel), como na figura. Dentro da
câmara, os íons I1 são detectados no ponto P1, a uma distância
D1
20 cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2 / m1
, entre as massas dos íons I2 e I1 , igual a 1,44, determine:
a) A razão entre as velocidades V1 / V2 com que os íons I1 e I2 penetram na câmara, no ponto A.
b) A distância D2 , entre o ponto P e o ponto P2 , onde os íons I2 são detectados.
(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).
Obs: Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita a uma força
de intensidade F QVnB , normal ao plano formado por B e Vn , sendo Vn a componente da velocidade V
normal a B.
5. (Ufrj) A figura ilustra o princípio de funcionamento do espectrômetro de massa utilizado para estudar
isótopos de um elemento.
Íons de dois isótopos de um mesmo elemento, um de massa m1 e outro
de massa m2, passam por um tubo onde há um seletor de velocidades.
Assim, apenas os que têm velocidade v 0 conseguem penetrar numa
região onde o há um campo magnético uniforme E , normal ao plano da
figura e apontando para fora. Sob a ação do campo magnético, os íons
descrevem semicírculos e vão se chocar com uma chapa fotográfica,
sensibilizando-a. As marcas na chapa permitem calcular os raios R1 e
R2 dos respectivos semicírculos.
Suponha que, ao se ionizar, cada átomo tenha adquirido a mesma carga q.
a) Determine o sinal da carga q. Justifique sua resposta.
b) Calcule a razão m2 / m1 em função de R1 e R2 .
GABARITO:
Resposta da questão 1:
Dados:
R
5 ;r
5 ;m
500g
0,5kg; L
50cm
0,5m; i 5A; B
a) Aplicando a lei de Ohm-Pouillet para o circuito:
A potência elétrica dissipada é: Pot
R i2
5 5
0,4T; k
R r i
2
Pot
80N / m; g
10m / s2
5 5 5
50 V.
125 W.
b) Pela Regra da mão direita, concluímos que a força magnética na barra é vertical e para cima e tem
intensidade: Fmag BiL sen90º 0,4 5 0,5 1 N.
O peso da barra é: P mg 0,5 10
P
5 N.
Como o peso tem intensidade maior que a da força magnética, a mola está
distendida, isto é, a força elástica Fel é para cima, conforme indicado no esquema:
Do equilíbrio:
Fel
Fmag
P
80x 1 5
x
4
80
0,05 m
x
2
5 cm.
Resposta da questão 2:
2
Dados: m = 400 g = 0,4 kg; q = 10 C; E = 10 N/C; dAB = 50 cm = 0,5 m.
a) Usando o Teorema da Energia Cinética no percurso AB:
τ A,B
F
m v2
2
m vB
2
A
2
2 10 10
vB
2
2
m vB
2
q E dAB
2 q E dAB
m
vB
0,5
2.500
0,4
vB
50 m / s.
b) No trecho BC, agem no bloco: o peso P , a força magnética, que, pela regra da mão
direita, tem sentido vertical para cima, F e a força normal N , caso a força magnética
seja menos intensa que o peso. O diagrama ilustra a situação.
c) Para que a normal se anule e o bloco não saia do plano horizontal no trecho BC, a força peso e a força
magnética devem ter a mesma intensidade. A velocidade nesse trecho é mesma com que o bloco atinge
o ponto B, ou seja: v = 50 m/s.
F
P
qvB
mg
B
mg
qB
0,4 10
8 10 3 T.
B
10 50
d) Nesse trecho CD, a única força realizando trabalho é a componente de atrito. Assim, aplicando
novamente o Teorema da Energia Cinética:
τC,D
Fat
2
m vD
2
2
m vC
2
μ m g dcos180
0
m v2
μ m g d
2
m v2
v2
.
2 g d
μ
2
Resposta da questão 3:
Se a mola sofre distensão, a força magnética tem sentido para a
direita. Aplicando a regra da mão direita, conclui-se que o vetor
indução magnética é perpendicular ao plano da página, dela saindo,
como indica a figura.
Na posição de equilíbrio a forma magnética tem a mesma intensidade
da força elástica.
Dados: i
Fmag
1 cm 10–2 m; k
0,5 A; x
Felast
BiL
k x
B
2,5 N / m; L
k x
iL
Fmag
Interbits®
i
10 cm 10 –1m.
2,5 10 2
0,5 10
1
5 10 1
B
0,5 T.
Resposta da questão 4:
a) V1/V2 = 1,2
b) D2 = 24 cm
Resposta da questão 5:
a) Atua
sobre
F magnética
a
carga
em
movimento
uma
força
magnética,
descrita
pela
expressão:
q v E.
Na situação representada na figura, o produto vetorial v x E aponta para o centro da trajetória circular,
como a força é paralela e tem o mesmo sentido do produto vetorial, podemos afirmar que a carga
é positiva.
b)
m2
R
= 2
R1
m1
3