FIS-14 — Lista-06 — Setembro/2012
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1. Determine a massa e localize o centro de massa (x̄, ȳ) da barra uniforme. A massa por unidade de
comprimento da barra é 3,00 kg/m.
2. A placa é feita de aço com uma densidade de 7850 kg/m3 . Se a espessura da placa é 10,0 mm,
determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a tração no cabo BC.
3. A placa de aço tem 0,300 m de espessura e tem uma densidade de 7850 kg/m3 . Determine a
localização de seu centro de massa. Além disso, determine as reações horizontais e verticais no pino
e a reação no apio de rolete. Dica: a força normal em B é perpendicular à tangente em B, que é
encontrada a partir de tan θ = dy/dx.
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4. Se a densidade em qualquer ponto na placa retangular é definida por ρ = ρ0 (1 + x/a), onde ρ0 é uma
constante, determine a massa e localize o centro de massa x̄ da placa. A placa tem uma espessura
t.
5. Localize o centro de massa ȳ do cone circular formado girando-se a área sombreada em torno do eixo
y. A densidade em qualquer ponto do cone é definida por ρ = (ρ0 /h)y, onde ρ0 é uma constante.
6. A treliça é composta de sete membros, cada um tendo uma massa por unidade de comprimento de
6,00 kg/m. Localize a posição (x̄, ȳ) do centro de massa. Despreze a massa das placas de ligação nas
juntas.
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7. Localize o centróide ȳ da área da seção transversal da viga construı́da.
8. O carro se apóia em quatro balanças e, nessa posição, as leituras das balanças das rodas dianteiras e
traseiras são indicadas por FA e FB . Quando as rodas traseiras são elevadas a uma altura de 0,900 m
acima das balanças dianteiras, as novas leituras das rodas dianteiras também são registradas. Use
esses dados para calcular a localização x̄ e ȳ do centro de gravidade G do carro. Cada um dos pneus
tem um diâmetro de 0,594 m.
9. Blocos uniforme com um comprimento L e massa m são empilhados uns sobre os outros, com cada
bloco ultrapassando o outro por uma distância d, conforme mostrado. Mostre que o número máximo
de blocos que podem ser empilhados dessa maneira é n < L/d.
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10. As principais cargas no solo em uma oficina são causadas pelos pesos dos objetos mostrados. Cada
força atua por meio de seu respectivo centro de gravidade G. Localize o centro de gravidade (x̄, ȳ)
de todos esses componentes.
11. A montagem é feita de um hemisfério de aço, ρaco = 7,80 Mg/m3 e um cilindro de alumı́nio, ρal =
2,70 Mg/m3 . Determine a altura h do cilindro de modo que o centro de massa da montagem esteja
localizado em z̄ = 160 mm.
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Respostas
1. m = 13,9 kg, x̄ = 1,24 m, ȳ = 2,18 m
2. FBC = 2,64 kN, Ax = 0, Ay = 1,98 kN
3. x̄ = 1, 20m, ȳ = 0, NB = 55, 1kN , Ax = 24, 6kN , Ay = 73, 9kN
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4. m = ρ0 abt, x̄ = a
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2
5. ȳ = h
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6. x̄ = 2,43 m, ȳ = 0,310 m
7. ȳ = 92 mm
8. x̄ = 1,52 m, ȳ = 1,14 m
9. x̄ =
d
L
+n ≤L
2
2
10. x̄ = 5,7 m, ȳ = 3,3 m
11. h = 0,38 m
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