6 - (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é: GEOMETRIA PLANA: POLÍGONOS PROF. GUI a) 60° b) 45° c) 36° d) 83° e) 51° 1 - (F.E.I) A sequência a seguir representa o número de diagonais d de um polígono regular de n lados: 7 - (ITA) Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n - 1 ângulos (internos) do polígono é 2004°, determine o número n de lados do polígono. O valor de x é: a) 44 b) 60 c) 65 d) 77 e) 91 2 - (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem a) 6 lados. b) 9 lados. c) 10 lados. d) 12 lados. e) 20 lados. 3 - (Unitau) O polígono regular convexo em que o n° de lados é igual ao n° de diagonais é o: a) dodecágono. b) pentágono. c) decágono. d) hexágono. e) heptágono. 8 - (Universidade São Francisco) O polígono regular cujo ângulo interno mede o triplo do ângulo externo é a) pentágono b) hexágono c) octógono d) decágono e) dodecágono 9 - (Mackenzie) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é: a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152 10 - (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede: 4 - (ITA) Considere as afirmações sobre polígonos convexos: I) Existe apenas um polígono cujo número de diagonais coincide com o número de lados. II) Não existe polígono cujo número de diagonais seja o quádruplo do número de lados. III) Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de um polígono é um número natural, então o número de lados do polígono é ímpar. a) Todas as afirmações são verdadeiras. b) Apenas (I) e (III) são verdadeiras. c) Apenas (I) é verdadeira. d) Apenas (III) é verdadeira. e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras. 5 - Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°? a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72° 11 - (PUC-RIO) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80° 12 - (Fuvest – SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17 13 - (Fuvest-SP) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é: a) 32° b) 34° c) 36° d) 38° e) 40° 14 - (UFES) Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede em graus: a) 140 b) 150 c) 155 d) 160 e) 170 15 - (PUC-PR) Unindo-se três a três os vértices de um polígono regular obteve-se 120 triângulos. Qual era o polígono? a) hexágono. b) pentágono. c) icoságono. d) decágono. e) octógono. 16 - (UFAL) Num polígono convexo de n lados, a soma das medidas dos ângulos internos é dada por (n-2).180°. Use essa informação e considere as afirmativas referentes ao polígono não regular abaixo representado. ( ) A soma das medidas dos ângulos internos do polígono é necessariamente 540°. ( ) A medida a é necessariamente igual a 108°. ( ) A soma de b e b• dá, necessariamente, 180°. ( ) b• é igual a 72° obrigatoriamente. ( ) a• + b• + c• + d• + e = 360°, necessariamente. GABARITO: 1-c) 2-c) 3-b) 4-b) 5-Octógono 6-e) 7-n=14 8-c) 9-d) 10-a) 11-b) 12-b) 13-c) 14-b) 15-d) 16 - V F V F V