Campo Elétrico
Campo elétrico: O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre
cargas elétrica, ou seja, é o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência
de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q
fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
Campo elétrico de uma carga puntiforme: O campo elétrico em cargas com dimensões
desprezíveis em relação à distância.
Campo elétrico de várias cargas puntiformes fixas: O vetor campo elétrico E em P, devido a
várias cargas Q1, Q2,..., Qn é dado pela soma vetorial E1 + E2 + ... + En.
Linhas de força: são linhas tangenciais ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos.
Elas são orientadas no sentido do vetor campo elétrico.
Campo elétrico uniforme: É aquele em que o vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os
pontos. Assim, em cada ponto do campo, o vetor E tem a mesma intensidade, a mesma direção
e o mesmo sentido.
Distribuição da carga elétrica: Nos materiais isolantes submetidos à eletrização, a carga
permanece no local da eletrização, pois não há elétrons livres que possam se mover pelo
material. Nos condutores, ao contrário, quando eletrizados, a carga se distribui por toda a
superfície do condutor, impelidos pela repulsão mútua entre eles, até que o condutor atinja o
equilíbrio eletrostático.
=
Em pontos internos a um condutor eletrostático em equilíbrio, o campo elétrico é nulo (em seu
interior) tanto nos pontos do material como nos da cavidade. O campo elétrico em regiões mais
afastadas de um condutor esférico se comporta de forma semelhante a uma carga puntiforme.
Para calcular sua intensidade, basta considerar toda a sua carga reunida no centro e utilizar a
equação para o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme.
Potencial Elétrico
Energia potencial elétrica: Considere uma carga Q situada em um ponto P dentro de uma
região de campo elétrico uniforme E. Essa carga esta sujeita a uma força F também constante,
pois o campo é uniforme. Sob ação da força, a carga vai adquirir movimento acelerado ao longo
da linha de força. Assim o trabalho da força elétrica é:
τ = F * d,
τ=q*E*d
como
, temos que:
O trabalho da força elétrica só depende da carga, da intensidade do campo e das posições iniciais
e finais. A força eletrostática é conservativa. A carga se deslocando de um ponto A para um
ponto B, temos:
τ = qEd = qE(d – d )
τ = Ep - Ep
τ = -∆E, assim temos:
B
f
A
i
τ = qE(dA – dB)
Potencial elétrico: é a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de
um campo elétrico. Como a energia potencial de uma carga em um campo elétrico uniforme E
depende dos pontos inicial e final, podemos associar a cada ponto uma propriedade,
caracterizada pela grandeza física chamada de potencial elétrico V.
Supondo que o deslocamento seja d, e como Ep = q*E*d, temos:
,
assim, temos
:
O potencial elétrico é uma grandeza escalar associada ao campo elétrico. Pode ter sinal positivo
ou negativo dependendo do sinal do campo elétrico no ponto associado.
Potencial elétrico de uma carga puntiforme: Consideremos uma carga puntiforme Q. O
potencial elétrico em um ponto P a uma distância d é dada pela equação:
O potencial elétrico diminui conforme aumentamos a distância.
Potencial elétrico criado por várias cargas: Consideremos agora várias cargas, Q1, Q2, Q3, e
Q4 e um ponto P nas proximidades. O potencial desse ponto é resultante do potencial das
diversas cargas elétricas, sendo a soma algébrica dos potenciais de cada carga. Temos então:
Diferença de potencial (DDP): A ddp indica a possibilidade da realização de trabalho no
deslocamento de cargas elétricas puntiformes entre os pontos considerados do campo elétrico. A
diferença de potencial U é dada pela pelo trabalho
τ realizado pelo campo elétrico para levar uma
carga puntiforme de um ponto a outro.
Potencial elétrico variando ao longo de uma linha de força:
V A > VB > VC .
Superfícies equipotenciais: Região cujos pontos têm o mesmo potencial. No caso de uma carga
puntiforme Q, todos os pontos equidistantes da carga têm o mesmo potencial.
Diferença de potencial em um campo elétrico uniforme: Em um campo elétrico uniforme, as
diversas superfícies equipotenciais correspondem a potenciais diferentes, pois o potencial varia de
um ponto para outro.
U = VA – VB = E*d
Potencial elétrico em condutores: Nos condutores esféricos, as cargas se distribuem
uniformemente sobre a superfície. No entanto, em condutores com outras formas, as cargas
tendem a se concentrar nas pontas.
Densidade elétrica superficial:
=
= [ C/m2 ]
Quando dois condutores esféricos (condutor 1 com raio 2R e condutor 2 com raio R) são postos
em contato, haverá distribuição de cargas até que seja atingido seu equilíbrio eletrostático, em
que o potencial da esfera 1 será igual ao potencial da esfera 2, porém a densidade de carga em
cada condutor dependerá da área de sua superfície.
e
Sendo V1 = V2, temos Q1 = 2Q2.
Esfera 1 =>
Esfera 2=>
=>
Poder das pontas: O campo elétrico próximo às pontas pode ficar tão elevado por causa da alta
concentração de cargas na região a ponto de provocar a ionização do ar ao redor delas. É esse
efeito que provoca choques elétricos quando nos aproximamos de materiais condutores em dias
secos.
Potencial elétrico de um condutor esférico: Considere um condutor esférico de carga total Q
e raio R.
Em um ponto afastado do condutor, iremos considerar que toda a carga está no centro da esfera
o que nos leva a mesma situação de uma carga puntiforme, o potencial será de:
Em um ponto próximo ao condutor, iremos considerar a distância d como sendo o raio R da
esfera, o potencial será de:
Ponto P interno ao condutor: O campo elétrico no interior de um condutor esférico é nulo, assim
o trabalho realizado pela força elétrica será zero, o que significa que a diferença de potencial
entre dois pontos internos é nula e, portanto, o potencial é constante no interior, assim temos:
=>
,
portanto:
,
e
Eint = 0