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Interferência da variação do anel anti-corona na
distribuição do campo elétrico em isoladores da
classe de tensão de 500 kV
H. A. B. da Silva, mestrando PUC-Campinas, A. A. Mota, professor PUC-Campinas, and L. T. M.
Mota, professora PUC-Campinas

Abstract--Com o aumento do consumo de energia elétrica está
sendo necessário aumentar a matriz energética do país, em sua
grande maioria as usinas geradoras encontram-se distantes do
mercado consumidor, sendo necessário utilizar linhas de
transmissão para esta interligação. Um equipamento muito
utilizado nestas linhas de transmissão são os isoladores que
devem ter uma capacidade de resistir a um determinado esforço
de tração, compressão ou flexão, além de isolar pontos com
diferença de potencial. Um acessório importante para isoladores
trabalhando em extra alta tensão é o anel anti-corona que tem a
finalidade de equalizar o campo elétrico no terminal fase do
isolador. Através de simulações utilizando os programas Gmsh e
Getdp foi possível observar que o pico inicial do módulo do
campo elétrico decai mediante o aumento do diâmetro do anel
anti-corona, enquanto que o pico referente a presença do anel
anti-corona permanece praticamente estável, sofrendo pouca
variação.
Index Terms-- Anel anti-corona, campo elétrico, Getdp, Gmsh,
isolador polimérico, linha de transmissão.
I. INTRODUÇÃO
N
OS últimos anos o Brasil foi marcado pela sua crescente
demanda do consumo de energia elétrica, o resultado
deste crescimento foi a criação de novas usinas, sejam
elas termoelétricas, eólicas, solares ou hidrelétricas. Com o
aumento da geração de energia elétrica tem-se a necessidade
de transmitir essa energia gerada para o centro consumidor,
que geralmente encontra-se distante desta geração.
As linhas de transmissão (LT’s) brasileiras estão em pleno
cenário de expansão contando com vários projetos em
execução e outros em estudos, dentre estes estudos podemos
citar a Interligação das Usinas do Rio Madeira, Belo Monte,
Teles Pires, Tapajós, Boa Vista (Manaus) e Interligação
Brasil-Peru [1].
Algumas das interligações que ainda estão em estudo é o
caso da Interligação da Usina de Belo Monte que poderá ter
uma extensão de 2000 km interligando-a com a região
nordeste e uma extensão prevista de 2500 km fazendo sua
interligação com a região sudeste [2].
O cenário brasileiro das LT’s contém uma extensão de
101.118 km (dados de 2010) e a previsão de crescimento para
os próximos 10 anos é de 42%, dentre os níveis de tensão com
H. A. B. da Silva atua como engenheiro de desenvolvimento na Indústria
Eletromecânica Balestro Ltda e é mestrando no curso de Gestão de Redes
Telecomunicações na Pontifícia Universidade Católica de Campinas,
Campinas, São Paulo, Brasil (e -mail: [email protected]).
maior possibilidade de crescimento encontra-se as classes de
500 kV e 600 kV. A classe de tensão de 500 kV conta com
uma previsão de crescimento de 21.650 km enquanto que a
classe de tensão de 600 kV de 14.024 km [2].
A opção pela utilização destas classes de tensão
consideradas como extra alta tensão, ocorre devido a
economia no projeto, como por exemplo utilização de cabos
com bitola menores e estruturas mais leves. Entretanto com o
aumento do nível de tensão existe o surgimento do efeito
corona e consequentemente o aparecimento de ruído em
radiofrequência.
O efeito corona ocorre quando o valor crítico do ar é
ultrapassado, este valor é de 3 kV/mm, este efeito é
responsável pela perda de energia elétrica de centenas de kW /
km nas LT’s [3] e também pela formação de uma coroa
luminosa que é o surgimento de pontos luminosos, fato este
que ocorre principalmente em pontos contendo faces vivas. O
corona gera também ruído podendo chegar a 65 dB medido a
uma distância de 30 metros da fonte emissora [3].
Ao ultrapassar o valor crítico do ar, os elétrons colidem
ocasionando a formação de ozônio que é uma das principais
causas de corrosão em isoladores, seja em suas ferragens e/ou
em seu núcleo de fibra de vidro pultrudado quando os mesmos
são utilizados em isoladores compostos poliméricos.
Os isoladores poliméricos estão sendo cada vez mais
utilizados devido a suas propriedades de hidrofobicidade
serem superiores em relação aos materiais de vidro e
porcelana, além de reduzir custos nos projetos de construção
das LT’s na qual é possível utilizar menores estruturas devido
à redução do peso dos isoladores e menores dimensões,
mantendo as mesmas características elétricas. Com a
utilização de isoladores compostos poliméricos é possível
realizar o dimensionamento de uma LT de 800 kV, com as
distâncias de uma LT de 500 kV quando era utilizado material
de vidro e/ou porcelana [4].
Os isoladores são materiais que necessitam resistir a um
determinado esforço de tração, compressão ou flexão, além de
exercer a função de isolar pontos contendo uma diferença de
potencial (ddp). Estudos realizados comprovam que quanto
maior o nível de tensão das LT’s maior será o efeito corona
agregado e o ruído gerado pela radiofrequência [5].
Para minimizar estes efeitos em isoladores é utilizado um
acessório chamado anel anti-corona, que pode ser construído
por qualquer material condutor como, por exemplo, ferro ou
alumínio e pode apresentar vários formatos e dimensões. O
formato mais usual é um círculo. A função principal do anel
2
anti-corona é realizar uma melhor distribuição do campo
eletromagnético que se concentra na região do terminal.
Este trabalho tem o intuito de verificar a interferência, no
campo elétrico, da variação do diâmetro do anel anti-corona
em isoladores da classe de tensão 500 kV submetidas a tensão
fase-terra.
eletromagnético, obtemos o vetor potencial magnético ou
potencial elétrico nos nós da malha, e os respectivos campos
magnéticos ou elétricos no interior dos elementos finitos,
como por exemplo, no interior do triângulo.
A Lei de Gauss, quarta equação de Maxwell, rege a
eletrostática, sendo definida pela seguinte equação:
∮
II. METODOLOGIA
As quatro equações de Maxwell descrevem fenômenos
eletromagnéticos, entretanto quando realizamos análises com
geometrias complexas, sua solução torna complexa e
impraticável para ser realizada manualmente [6].
Uma das soluções encontradas para resolução destes
problemas é a utilização de cálculos numéricos, na qual é
possível obter uma solução aproximada para o problema em
questão. Dentre os vários métodos de cálculos numéricos
utilizados, o que mais se destaca é o Método dos Elementos
Finitos (MEF).
A. MEF
No Brasil, o MEF tornou-se popular na década de 80
quando ocorreu a redução dos preços dos computadores,
aliado com o desenvolvimento dos processadores. Este
método, desde esta época, vem sendo utilizado no meio
acadêmico, científico e industrial sendo aplicado na solução de
distribuição de campos eletromagnéticos em equipamentos e
sistemas elétricos [6].
O intuito do MEF é dividir a superfície em estudo em
várias partes pequenas com geometrias de forma triangular ou
quadrangular, quando trabalhamos em duas dimensões
(bidimensionais). Estas pequenas partes são conhecidas como
elementos finitos, o conjunto destes elementos finitos recebe o
nome de malha. Os vértices destes triângulos são conhecidos
como nós da malha. São nestes nós que os problemas em
questão são solucionados, pois as equações do sistema serão
aplicadas neles.
(1)
Onde:
D = Vetor deslocamento [C/m3].
Qi = quantidade total de cargas elétricas envolvidas pela
superfície fechada.
O vetor deslocamento D está relacionado com o campo
elétrico (E) através da equação do campo de indução elétrica:
(2)
Onde:
Ɛ = permissividade elétrica do meio [F/m]
O campo elétrico E está relacionado com o potencial elétrico
através da fórmula:
(3)
Em um elemento finito de forma triangular seu domínio é
representado pelos vértices V1, V2 e V3, conforme Fig. 3.
Fig. 3. Elemento finito na forma triangular.
Para este tipo de elemento finito, a expressão do potencial
elétrico pode ser expressada pela equação:
(4)
Na qual é possível obter os valores de V1, V2 e V3:
Fig. 1. Domínio de estudo
(5)
(6)
(7)
Os coeficientes ,
e
são funções respectivas de V1,
V2 e V3, sendo assim a solução do problema é apresentada
abaixo:
Fig.2. Domínio discretizado
B. Eletrostática
Quando realizamos
( )
a
solução
de
um
problema
(8)
3
( )
(9)
( )
(10)
Resolvendo (8),(9),(10) obtemos:
(11)
(12)
(13)
(14)
Sendo possível também resolver estas variáveis através de
seus respectivos determinantes:
|
|
|
(15)
|
|
(16)
|
|
(17)
|
(18)
Sendo D o valor referente a duas vezes a área do triângulo.
O potencial elétrico em um ponto qualquer dentro do
elemento é obtido substituindo (11),(12),(13) em (4) ou
(15),(16),(17) em (4):
(19)
Utilizando (3),(19) é possível escrever as duas componentes
do campo elétrico conforme (20),(21) , na qual dentro do
elemento finito torna-se constante para a aproximação da
função potencial.
( )
(20)
( )
(21)
Assim quanto maior o número de elementos utilizados na
resolução do sistema, maior será a precisão da resposta obtida,
em contrapartida mais complexo ficará a resolução do sistema.
Como exemplo informativo um sistema distribuído em
malha bidimensional, utilizando 3 triângulos obterá uma
matriz 5x5, com isso a matemática envolvida começa a ficar
complexa e a melhor resolução é utilizar recursos
computacionais, que possuem programas específicos para a
resolução utilizando MEF.
C. Etapas para solução dos problemas
Estes programas possuem três etapas para a solução dos
problemas, sendo eles pré-processamento, processamento e
pós-processamento.
Na etapa de pré-processamento realiza-se o desenho da
geometria do objeto em questão, geração da malha e
imposição das propriedades físicas dos meios.
A etapa de processamento consiste na montagem do
sistema de equações e a sua resolução.
E a etapa do pós-processamento consiste na apresentação
das grandezas do fenômeno estudado, que são as conhecidas
cartas de campo.
D. Programas utilizados no projeto
Neste projeto foram utilizados na etapa de préprocessamento os programas Hypertext Preprocessor (PHP) e
o programa Gmsh.
O programa PHP foi utilizado para desenhar o isolador da
classe de tensão de 500 kV, que contém um número grande de
aletas, no total são 117 aletas (saias), e com este programa foi
possível desenhar as duas primeiras aletas e replicar este
desenho para as demais. O programa Gmsh foi utilizado para
gerar as malhas e impor as propriedades físicas dos meios.
O programa Getdp foi utilizado na etapa de processamento
e pós-processamento.
E. Desenvolvimento
Este projeto realizará o estudo da interferência do campo
elétrico em um isolador polimérico da classe de tensão de 500
kV fabricado pela Indústria Eletromecânica Balestro Ltda,
modelo IPB 500/CB/120/EAP/117.
Não serão considerados neste estudo a estrutura da torre, o
tipo de arranjo dos cabos da LT e nem uma possível ddp no
terminal terra devido a impedância e altura da torre.
O isolador em estudo possui uma geometria de simetria
axial o que possibilitou o desenho do mesmo em duas
dimensões e o programa Getdp no processamento realiza a
simulação das linhas de campo elétrico no isolador na simetria
de raio 2π [1].
A montagem do sistema ficará por conta da biblioteca
“EleSta_v” na qual no momento da simulação utiliza-se o
ponto máximo da tensão obtendo assim o valor máximo do
campo elétrico.
Foram realizadas simulações variando o diâmetro do
condutor do anel anti-corona conforme Fig. 4, e mantendo
constante em 25,00 cm a distância perpendicular do centro do
isolador até o centro do anel anti-corona conforme Fig. 5, e em
24,47 cm a altura do anel anti-corona conforme Fig. 6.
4
Fig. 4. Desenho indicando a variação do diâmetro do condutor do anel anticorona
Fig. 7. Propriedades físicas do isolador
O campo elétrico foi verificado na região próxima a
camada de silicone em contato com o ar conforme Fig. 8.
Fig. 5. Desenho indicando a distância fixa do centro do anel anti-corona até o
centro do isolador
Fig. 8. Linha de corte do campo elétrico.
III. RESULTADOS
Fig. 6. Desenho indicando a distância fixa do centro do anel anti-corona até o
terminal fase do isolador
Foi utilizada a tensão fase-terra do sistema aplicado ao
terminal bola, terminal inferior do isolador, e potencial zero no
terminal concha, terminal superior do isolador.
As propriedades físicas utilizadas neste projeto foram:
 Aço Carbono 1020 – material utilizado na fabricação
dos terminais concha e bola;
 Fibra de vidro – material utilizado na fabricação do
tarugo pultrudado utilizado para dar sustentação
mecânica ao isolador;
 Silicone – material utilizado para revestimento do
tarugo pultrudado;
 Alumínio – material utilizado na fabricação do anel
anti-corona;
 Ar – demais superficies.
Estas propriedades físicas estão ilustradas na Fig. 7.
Foram realizadas simulações variando o diâmetro do
condutor do anel anti-corona de 1,0 cm até 30,0 cm com
variações de 0,5 cm por simulação.
Nas simulações realizadas, foi possível obter a carta de
campo do potencial elétrico e a carta de campo do campo
elétrico.
As Fig. 9 e Fig. 10 apresentam a carta de campo do
potencial elétrico e a Fig. 11 apresenta a carta de campo do
campo elétrico, com simulações realizadas com o diâmetro do
condutor do anel anti-corona igual a 7,0 cm.
A Fig. 12 mostra o gráfico do módulo do campo elétrico na
linha de corte pré-determinada.
Fig. 9. Carta de campo da distribuição do potencial elétrico
5
Esses picos foram anotados em todas as simulações
realizadas para assim verificar a interferência do diâmetro do
condutor do anel anti-corona na distribuição do campo
elétrico. A Fig. 14 apresenta as curvas encontradas para estes
dois picos mediante a variação do condutor do anel anticorona.
Fig. 10. Carta de campo da distribuição das linhas equipotenciais
Fig. 14. Gráfico demonstrando o 1º e 2º pico do módulo do campo elétrico
Fig. 11. Carta de campo da distribuição do campo elétrico
Observando o gráfico podemos verificar que o valor
referente ao 1º pico decresce mediante ao aumento do
diâmetro do condutor do anel anti-corona, enquanto que o 2º
pico é praticamente estável.
IV. CONCLUSÃO
Fig. 12. Gráfico do módulo do campo elétrico
Com o gráfico do módulo do campo elétrico foi possível
obter o valor máximo do módulo do campo elétrico após o
terminal concha, este ponto apresenta um valor elevado se
comparado com os demais ao longo do gráfico; este pico
máximo será chamado de 1º pico, este ponto encontra-se na
posição 16,36 cm.
O ponto máximo encontrado na segunda curvatura,
originalizada pela presença do anel anti-corona, será aqui
chamado como 2º pico, conforme Fig. 13.
Com os valores obtidos nas simulações foi possível
observar que o pico inicial do módulo do campo elétrico decai
mediante o aumento do diâmetro do condutor do anel anticorona. E o pico referente a presença do anel anti-corona (2º
pico) permanece praticamente estável sofrendo pouca variação
de seu valor.
Se consideramos que o pico referente a presença do anel
anti-corona é um valor praticamente constante, que não sofre
variação com o diâmetro do condutor do anel anti-corona, e
mediante aos valores obtidos nas simulações é possível
afirmar que para o anel anti-corona, com seu centro,
posicionado a uma distância de 25,00 cm perpendicular em
relação ao centro do tarugo pultrudado, e com uma altura de
24,47 cm em relação a ponta do terminal bola, o anel anticorona deverá possuir um diâmetro mínimo de 17,0 cm para
que o pico inicial seja menor ou igual ao pico do campo
elétrico referente a presença do anel anti-corona.
V. REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Fig. 13. Gráfico informativo ilustrando os pontos referentes ao 1º e 2º pico.
H. A. B. da Silva, A. A. Mota, and L. T. M. Mota, “Dimensionamento
de anel anti-corona em isolador polimérico para classe de tensão de 500
kV através do estudo de campo elétrico”, Anais do VI Workshop de pósgraduação e pesquisa do Centro Paula Souza - 2011, a ser publicado.
P.C.V. Esmeraldo, “Perspectivas da Transmissão em Longa Distância no
Brasil e Interligações com a América Latina”. Trabalho apresentado no
Seminário Projeto Transmitir, Brasília (DF), 09 fev. 2011.
D. R. Mello, “Avaliação de ensaios de radiointerferência e corona visual
em cadeias de isoladores”. Palestra ministrada em Furnas, jun. 2007.
L. B. Reis, “Transmissão em CC 800 kV e Multiterminais”. Trabalho
apresentado no Seminário Projeto Transmitir, Brasília, 09 fev. 2011.
R. M. Leão, “Rádio interferência proveniente de linhas de alta tensão”.
Porto Alegre: EDIPUCRS, 2008, 146p.
6
[6]
J. R. Cardoso, “Introdução ao método dos elementos finitos para
engenheiros eletricistas”. São Paulo, Brasil: Editoração Própria, 1995, p.
3-33.
VI. BIBLIOGRAFIA
Huederson Botura nasceu na cidade de
Arceburgo, interior de Minas Gerais (Brasil),
no dia 12 de Junho de 1984. Entre os anos de
2002 e 2005 cursou Técnico em Eletrotécnica,
Técnico em Eletrônica e Técnico em
Telecomunicações na Escola Técnica Estadual
João Baptista de Lima Figueiredo. No ano
seguinte, iniciou o curso de Engenharia
Elétrica na Pontifícia Universidade de
Campinas no qual concluiu em 2010, onde
ganhou o prêmio de melhor aluno e o Prêmio
CREA-SP Formação Profissional – Formandos
2010 que premia os melhores alunos dos cursos
vinculados ao CREA.
Em 2011, iniciou o mestrado em Gestão de Redes Telecomunicações na
Pontifícia Universidade Católica de Campinas, com término previsto para
dezembro de 2012, seu projeto está contido na linha de pesquisa de Eficiência
Energética e tem como tema “Avaliação de impactos do efeito corona em
isoladores de alta tensão na interferência eletromagnética através do método
dos elementos finitos”.