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®-t>
25-1 Eletromagnetismo:
Vma Apresenta~ao
)
(a)
(b)
25-2 Carga Eletrica
CD
<J----<})
)
®---C>
Cd)
(c)
25-3 Condutores
-F-
P
1. No movimento de retorno de urn reliimpago tipico (veja a
Fig. 25-16), uma conente de 2,5 X 104 Cis fiui pOl'20 [Ls.
Quanta carga e transferida neste evento?
e Isolantes
25-4 Lei de Coulomb
2. Qual deve ser a disHincia entre a carga pontual q J
+ 26,3 [LC e a carga pontual qz = -47,1 [LC para que a
forl(a eletrica atrativa entre estes tenha a intensidade de
5,66 N?
3. Uma cargapontual de +3,12 X 10-6 C esta 12,3 cm de distfmcia de uma segunda carga pontual de -1,48 X 10-6 C.
Calcule a intensidade da forl(a em cada carga.
7. Tres partfculas eaITegadas repousarn em urna linha reta e sao
separadas pel a distancia d como mostrado na Fig. 25-19. As
cargas qj e q2 sao mantidas fixas. A carga q3, que e livre para
mover-se, esta em equilfbrio sabre a ac;:aodas forps eletricas. Ache qj em fU1l9aode q2'
@.- --d--~--d--~
4. Duas particulas igualmente carregadas, mantida~separadas pela distancia de 3,20 mm, sao liberadas do repouso.
Observa-se que a acelerac;:aoinicial da primeira partfcula
e de 7,22 rnfsz e que da segunda e 9,16 rn/sz. A massa da
primeira particula e de 6,31 X 10-7 kg. Ache (a) a massa
da segunda particula e (b) a intensidade da carga comum
destas.
5. A Fig. 25-17 a mostra duas cargas, qJ e q2' mantidas separadas por uma distancia fixa d. (a) Encontre a intensidade que a forc;:a eletrica age em qj' Suponha que q! =
qz:= +21,3 f.LC e que d = 1,52 m. (b) Uma terceira carga
q3 := +21,3 f.LC e trazida e posicionada como mostrado
na Fig. 25-17 b. Encontre a nova intensidade da forl(a eletrica em qJ.
q1
q2
%
8. Na Fig. 25-20, encontre (a) as cornponentes horizontais e
(b) as componentes verticais da resultante da forl(a eletrica na carga no canto inferior esquerdo do quadrado. Suponba que q := + 1,13 f.LC e a = 15,2 em. As cargas estao em
repouso.
q~~q,
(b)
"V
6. Duas esferas condutoras identicas, 1 e 2, tern iguais quantidades de ca1'ga e esUio fixadas e separadas par uma grande
distancia comparada aos seus diametros. As esferas repelemse mutuamente com uma forl(a eletrica de 88 rnN. Suponha
agoraque uma terceira esfera identica, denorninada 3, tenha
Ul11
cabo isolador e, inicialmente sem cargas, entra primeiro
em contato com a esfe1'a 1, em seguida com a esfera 2, e,
finalmente, e retirada. Encontre a fo1'l(aentre as esferas 1 e
2 nessa condic;:ao final. Veja a Fig. 25-18.
9. Duas cargas positivas, cada urnacorn +4,18 fJ-C, e urna carga
negativa, -6,36 [LC, sao fixadas nos vertices de urn triangulo equih'itero de lado 13,0 em. Encontre a for9a eletrica
sobre a carga negativa.
10. Cada uma de duas pequenas esferas esta canegada positivamente, com carga total de + 52,6 f.Lc. Cada esfera e repelida
da outra com uma forc;:ade 1,19 N quando as esferas estao
separadas de 1,94 m. Calcule a carga em cad a esfera.
11. Duas cargas fixas, + 1,07 [LC e - 3,28 [LC, estao separadas
par 61,8 em. Onde uma tercei1'a carga pode ser posicionada
para que a forc;:aresultante que age sabre ela seja nula?
12. Tres bolas pequenas, cada uma com mass a de 13,3 g, sao
suspensas separadamente a partir de um ponto comum par fios
de seda, com 1,17 In de comprimento cada. As bolas san carregadas igualmente e sao penduradas nos vertices de urn triangulo equilatero de 15,3 em de lado. Ache a carga em cada bola.
,15. (a) Comes;ando pela Eq, 25-16, escreva uma equas;ao ern
forma vetorial gue de a fors;a quando qo e posicionado tanto
do lado positivo quanto negativo do eixo z de urn aneJ de
cargas, (b) Fa<;a a mesma com urn disco de cargas utilizando a Eq, 25-17.
16. Ache a for<;aem uma carga pontual positiva q posicionada
a uma distancia x do firn de urn bastao de comprimento L
com cargas positivas uniformemente distribufdas Q, (Veja
a Fig, 25-21.)
17. Considere 0 bastao e a carga qo da Fig, 25-11. Onde pode
ser posta uma segunda carga pontual q (iguaJ a carga no
bastiio) de tal forma que qo esteja em equilibrio (nao considere a gravidade)? ResoJva esse problema supondo que (a)
q e positivo e (b) q e negativo,
19. Suponha que 0 bastao da Fig. 25-11 tenha uma densidade unifOlme de cargas positivas Ie na metade superior do basUio e
densidade uniforme de cargas negativas - Ie na metade inferior do bastao. Ache a fors;a resultante na carga pontual qo'
20. Quatro bast6es carregados formam urn quadrado no plano
horizontal (X)/). Cada bastao tern urn camprimento L = 25,0
em e cada um contem carga positiva Q uniformemente distribufda. Uma pequena esfera, que pode ser considerada
como sendo uma carga pontual de massa 3,46 X 10-4 g e
carga q =+2,45
X 10-12 C, esui em equilibrio a uma distancia z = 21,4 em acima do centro do quadra:do. Encontre
o valor de Q.
23. Em urn cristal de sal, urn atomo de s6dio transfere urn de
seus eletrons para 0 Momo vizinho de cloro, formando uma
liga<;aoianica. 0 fon positivo de s6dia resultante eo fon negativo de cloro atraem-se mutuamente atraves de fors;a
eletrostatica. Calcule a fors;a de atra<;aa se os fons estao separados de 282 pm.
24. A fors;a eletrostatica entre dois fons identicos que SaGseparados pela distancia de 5,0 X 10-10 m e de 3,7 X 10-9 N. (a)
Determine a carga em cada fan. (b) Quantos eletrons estao
ausentes em cada fon?
25. Cogita-se que um neutron seja composto de um quark "up"
de carga +2e/3 e dois quarks "down" cada urn com carga de
-e/3. Se os quarks "down" estao separados de 2,6 X 10-15 m
dentro do neutron, qual a fors:aeletlica repulsiva entre estes?
26. (a) Quantos e16trons podem ser removidos de uma moeda
para deixa-Ia com uma carga de + 1,15 X 10-7 C? (b) A que
fras;ao de eletrons de uma moeda isso conespande? Veja
Problema Resolvido 25-1.
0
27. Urn eletron esta em vacuo perto da superficie da Terra. Onde
urn segundo eletron deve ser posicionado para que a fors:a
1. Duas esferas condutoras identicas, possuindo cargas de sinais
opostos, atraern uma a outra com uma for<;ade 0,108 N quando
separadas por 50,0 em. As esferas SaGrepentinanlente unidas
par urn fio condutor delgado, que, em seguida, e removido, e
logo depois as esferas repelem-se rnutuarnente com a forea
de 0,0360 N. Qual era a carga inicial das esferas?
'
2. Urna carga Q e fixada em cad a urn de dois cantos opostos
de urn quadrado. A carga q e posicionada em cada urn dos
butros dois cantos opostos do quadrado. (a) Se a resultante
da fors:a eJetrica em Q e zero, como Q relaciona-se com q?
(b) Poderia q ser escolhida para fazer com que a resultante
das fors:as eletricas em cada carga seja nula? Explique a sua
resposta,
.
3. Duas cargas pontuais livres + q e +4q estao separadas pela
distancia L. Uma terceira carga e posicionada de forma que
todo 0 sistema fique em equilibrio, (a) Detennine 0 sinal a
intensidade e 0 local da terceira carga. (b) Mostre que' a
equilibrio e instavel.
4. Duas bolas minusculas, sirnilares, de massa m estao pendllradas por fios de seda de comprimento L e possuem car'aas
iguais q como na Fig. 25-22. Suponha que e e tao pequ:no
que tan e po de ser assurnido ser aproximadamente iaual
a
I:>
sen e. (a) Para esta aproximas:ao e mostrado que, para 0
equilibrio,
onde x e a separas:ao entre as bolas. (b) Se L
11,2 g, ex = 4,70 em, qual 0 valor de q?
=
122 em, m
::=
(;jf.. q
~I
5. Se as bolas da Fig. 25-22 fossern condutoras, (a) 0 que aconteceria com estas ap6s uma ser descarregada? Explique a sua
resposta. (b) Encontre uma nova separas:ao de equilibrio,
7. Urna certa carga Q esta para ser dividida em duas partes,
Q - q e q. Qual a rela<;:aode Q com q se estas duas partes,
pastas com uma dada separas;ao, teriam a maxima repulsao
de Coulomb?
10. No composto CsCl (cloreto de cesio), os ,homos de Cs
esUio situados nos cantos do cubo com 0 Momo de Cl no
centro do cuba. 0 lado do cubo me de 0,40 nm; veja a Fig.
25- 23. Em cada Momo de Cs falta urn eletron e 0 Momo
de Cl carrega urn excesso de urn eletron. (a) Qual a intensidade da forc;;a eletrica resultante sobre 0 aromo de CI
da atuac;;ao dos oito aromos de Cs mostrados? (b) Considere que 0 atomo de Cs marcado par uma seta esteja faltando (defeito cristalino). Qual e agora a forc;;aeletrica
resultante no ,homo de CI resultante dos sete atomos de
Cs restantes?
OCI-
@tJ
Cs+
11. Duas cargas pontuais positivas com carga q sao mantidas
separadas par uma clistancia de la. Vma carga de teste e
posicionacla em urn plano que e normal a uma linha imaginaria que liga estas cm-gas e a meia distancia entre estas.
Determine 0 raio R de urn drculo nesse plano no qual a
forc;;asobre a particula de teste tern 0 valor maximo. Veja
Fig. 25-24.