Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul – UEMS
Curso de Licenciatura em Física
Disciplina: Laboratório de Física Moderna
Prof. Dr. Sandro Marcio Lima
Prática:
Razão carga-massa (e/m) do Elétron
Dourados, 2007
1. Introdução
O método experimental desta prática é similar ao usado por J.J. Thomson em 1897.
Nele, um feixe de elétrons é acelerado através de um potencial conhecido, cuja velocidade do
elétron também é conhecida. Um par de espiras de Helmholtz produz um campo magnético
uniforme e mensurável que pode desviar o feixe de elétrons de sua direção inicial. Assim,
medindo o potencial (V) a corrente nas espiras de Helmholtz (I) e o desvio do caminho do
feixe de elétrons (r), e/m pode ser facilmente calculado. A Figura 1 mostra o aparato
experimental desta prática.
Figura 1: Aparato experimental para determinação da razão carga-massa.
Antes de continuar seguindo este roteiro, o estudante é convidado a ler nos livros
textos como foi feito o experimento por Thomson. Ademais, é interessante saber qual era o
interesse de Thomson em seus experimentos. Isto com certeza servirá de motivação para o
bom desenvolvimento desta prática.
2. Teoria
É bem sabido que uma força magnética (Fm) atuando em uma partícula de carga q que
se move com velocidade v em um campo magnético (B) é dada por

 
Fm = q(v × B) .
(1)
Desde que o feixe de elétron neste experimento é perpendicular ao campo magnético, a Eq.
(1) pode ser escrita na forma escalar como Fm = evB, com e sendo a carga do elétron.
Lembrando que os elétrons se movem em círculo, eles devem experimentar uma força
centrípeta Fc de magnitude
2
Fc = m
v2
r
(2)
com m sendo sua massa e r o raio do círculo de seu movimento. Uma vez que a única força
que atua no elétron é a causada pelo campo magnético, as equações (1) e (2) podem ser
combinadas para dar
Fm = Fc
⇒
evB = m
v2
r
(3)
ou ainda
e
v
=
.
m Br
(4)
Pela Eq. (4) nota-se que, para se obter a razão entre a carga e a massa do elétron, só é preciso
conhecer a velocidade do elétron dentro do tubo, o campo magnético produzido pelas espiras
de Helmholtz e os raios dos feixes de elétrons. Mas esta equação pode ser modificada para
facilitar ainda mais o procedimento experimental.
Para isto, vale lembrar que os elétrons são acelerados por um potencial aceleração (V),
de modo que a energia cinética adquirida é igual a sua carga vezes o potencial aceleração,
isto é,
eV =
1 2
mv
2
(5)
v=
2eV
.
m
(6)
ou
O estudante deve se lembrar que o campo magnético produzido próximo de um par de
espirar de Helmholtz é dado pela equação:
B=
Nµ o I
3
.
( 5 4) 2 a
(7)
com N sendo o número de voltas em cada espira de Helmholtz, µo a constante de
permeabilidade magnética (4π×10-7), I a corrente que atravessa as espiras e a o raio das
espiras de Helmholtz. Substituindo (6) e (7) em (4) tem-se que
e 2V ( 5 4 )3 a 2
=
.
m ( Nµ o Ir ) 2
(8)
Esta relação será usada para determinação da razão carga-massa nesta prática.
3
3. Relação dos equipamentos disponíveis na prática
Tubo de vidro: este tubo é preenchido com gás Hélio e está sob pressão de 10 -2 mmHg. Em
seu interior está o canhão de elétron e as lâminas de deflexão, conforme Figura 2.
Figura 2: Tubo de vidro com canhão de elétrons e lâminas de deflexão.
Espiras de Helmholtz: as espiras de Helmholtz têm um raio e separação de 15 cm. Cada
espira tem 130 voltas. O campo magnético (B) produzido pelas espiras é proporcional à
corrente que flui pelas espiras vezes 7,80×10-4 tesla/ampere [B (tesla) = (7,8×10-4) I].
Painel de controle: muito simples de usar. Basta respeitar as indicações das conexões no
painel frontal.
Cortina de pano preto: use-a para escurecer o aparato e facilitar a leitura do raio do feixe de
elétrons.
Escala espelhada: Uma escala espelhada é colocada atrás de uma das espiras. Ela é iluminada
automaticamente quando é ligado o aquecedor do canhão de elétrons.
Fontes de tensão: usada para alimentar o aquecedor do canhão de elétrons, os eletrodos e as
espiras.
Multímetros: usados para medir a corrente nas espiras e a tensão do potencial acelerador.
4. Procedimento experimental 1: razão e/m
4.1. Coloque a cortina de pano preto no aparato experimental;
4.2. No painel de controle, verifique se a posição da chave “toggle switch” está para o
experimento “e/m measure”;
4.3. Desligue o botão de ajuste da corrente para as espiras de Helmholtz no painel de
controle;
4.4. Conecte as fontes de tensão e corrente, juntamente com os multímetros, conforme
esquema da Figura 3.
4
 CUIDADO: faça as conexões com todos os equipamentos desligados da
tomada.
 Antes de continuar, chame o professor ou o técnico para conferir as conexões.
4.5. Ajuste as fontes nos seguintes níveis:
- “heater”: 6,3 VAC ou VDC
- “electrodes”: 150 VDC
- espiras de Helmholtz: 6-9 VDC
 CUIDADO: a voltagem no canhão de elétron
nunca deve exceder 6,3 Volts.
Figura 3: Painel de controle e conexões.
4.6. Lentamente, gire o botão de controle de corrente nas espiras de Helmholtz, tomando o
cuidado para não exceder 2A no amperímetro. Espere ver perfeitamente o feixe de elétrons
descrevendo um movimento circular dentro do tubo;
4.7. Verifique se o feixe de elétrons descreve um percurso circular paralelo às espiras. Caso
não esteja, gire lentamente (com cuidado) a base do tubo de vidro até que o paralelismo seja
alcançado;
4.8. Ajuste o foco do feixe de elétrons com o botão específico do painel de controle;
4.9. Após esta calibração, ajuste a corrente nas espiras para um valor entre 0 e 2A e,
mantendo-o fixo, varie a tensão no eletrodo (comece do valor máximo de 290 V para baixo).
Para cada valor de tensão, meça o raio do feixe de elétrons alinhando sua cabeça com o feixe
de elétrons e a reflexão do feixe que pode ser vista na escala espelhada (tanto na esquerda
quanto na direita do zero na escala). Tome no mínimo 5 valores de tensão e seus respectivos
raios;
4.10. repita o item 4.9 para outro valor de corrente entre 0 e 2A. Faça no mínimo cinco
valores diferentes de corrente. Para cada valor de corrente, um aluno da equipe deverá tomar
suas medidas independentemente.
5
5. Procedimento experimental 2: uso de imã
 Chame o professor ou o técnico para acompanhar este procedimento.
Use o mesmo procedimento experimental anterior para observar o efeito de um campo
magnético (imã) sobre o feixe de elétrons. Neste caso, desligue completamente o fluxo de
corrente nas espiras. Comente sua observação no relatório.
6. Procedimento experimental 3: tubo desalinhado com respeito às espiras
 Chame o professor ou o técnico para acompanhar este procedimento.
Use o mesmo procedimento experimental 1 para verificar o que ocorre com o feixe de
elétrons quando o tubo de vidro é girado entre 0 e 90º. Comente sua observação no relatório.
7. Procedimento experimental 4: deflexão de elétrons por um campo elétrico
 CUIDADO: não use o experimento por muito tempo neste modo.
7.1. Coloque a cortina de pano preto no aparato experimental;
7.2. No painel de controle, verifique se a posição da chave “toggle switch” está para o
experimento “deflexão elétrica”;
7.3. Desligue o botão de ajuste da corrente para as espiras de Helmholtz. Neste procedimento
não há necessidade de corrente nas espiras;
7.4. Conecte uma fonte de tensão 0 – 50 VDC nos conectores nomeados “deflect plates”
(“upper” e “lower”) no painel de controle;
7.5. Ajuste as fontes nos seguintes níveis:
- “heater”: 6,3 VAC ou VDC
- “electrodes”: 150 VDC
 CUIDADO: faça as conexões com todos os equipamentos desligados da
tomada.
 Antes de continuar, chame o professor ou o técnico para conferir as conexões.
7.6. Observe o que acontece com o feixe de elétrons quando a tensão é aumentada de 0 a 50
Volts aproximadamente. Discuta com os colegas a observação e apresente seu ponto de vista
no relatório.
8. Questionário
8.1. Porque o feixe de elétrons deixa um feixe visível no tubo?
8.2. Como os elétrons são acelerados?
8.3. Deduza a equação (8).
8.4. Porque a voltagem no canhão de elétrons nunca deve exceder 6,3 Volts?
8.5. Qual a importância da geometria das espiras de Helmholtz para o experimento?
8.6. Calcule o campo magnético usado no seu experimento (procedimento 1).
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