Lesão de Neymar na Copa do Mundo 2014 - A Física explica
As Leis da Física são universais e se aplicam
a todos, desde uma simples e comum
bactéria a uma celebridade mundial. É muito
comum, após um fato de grande
repercussão, vários especialistas exporem
seus pontos de vista e fazerem análises das
mais diversas sobre o fato ocorrido. O fato
em questão aqui é a colisão entre os
jogadores Neymar e Zuñiga durante um jogo
da Copa do Mundo FIFA 2014. Dentre as
diversas
análises
feitas
por
vários
Fonte: http://agenciabrasil.ebc.com.br/en/geral/noticia/2014-07/brazilespecialistas, chama a atenção a que foi feita
wants-zuniga-punished-injuring-neymar - Acesso em 11/07/2014.
por um famoso físico e que obteve alguns
valores curiosos e dramáticos. Mas como ele fez tal análise? Como conseguiu os dados
necessários? Quais instrumentos ele utilizou? Aqui, neste texto, será feita uma análise, passo a
passo, do que um físico deve fazer em um caso como este, e o mais importante é que este
mesmo raciocínio se aplica a uma grande variedade de situações e pode ser feita por qualquer
pessoa.
Em uma reportagem de um programa brasileiro, um físico fez a análise da colisão, veja os
detalhes no link: <http://g1.globo.com/fantastico/noticia/2014/07/fantastico-mostra-detalhes-dalesao-que-tirou-neymar-da-copa.html>
Mas como este físico chegou a tais conclusões? Como determinou a distância
percorrida pelos jogadores, a velocidade de cada um antes e depois da colisão,
as forças envolvidas e as comparações feitas?
A resposta é muito simples: ele usou somente equações básicas da Física. Vamos mostrar
passo a passo como ele chegou a cada resultado e as equações envolvidas no processo.
Primeiro: como determinar as distâncias percorridas por cada jogador?
Simples, dando pausa na tela da TV e utilizando uma régua simples, meça a distância de
algo conhecido dentro da tela paralisada, você pode usar a distância entre as traves do gol, por
exemplo, marque na tela o ponto de início de cada jogador. Agora avance até o momento da
colisão e marque o ponto final ou de encontro de cada jogador. Meça com a régua a distância
entre estes pontos e use uma regra de três simples para obter a distância em metros que foi
percorrida por cada um.
Segundo: como obter o tempo que cada jogador levou para percorrer as distâncias medidas?
Usando um cronômetro simples, meça o tempo que cada um levou desde o início até o
final de cada movimento.
Terceiro: como obter a aceleração de cada jogador?
Logicamente, este não é um movimento uniforme, pois os jogadores não se movem com
velocidades constantes. Há aceleração e a fórmula v = d/t não pode ser usada aqui.
Como medimos as distâncias e os tempos nos passos anteriores podemos usar a equação
da função horária da posição em função do tempo (s = s 0 + v0t +1/2.at2). Agora, devemos isolar a
aceleração e substituir cada dado medido, lembrando que as velocidades iniciais (v 0) e os
espaços iniciais (s0) de cada jogador valem zero (0).
Quarto: como obter as velocidades de cada jogador?
Uma vez encontrada a aceleração no terceiro passo, use-a para calcular a velocidade.
Para isto, devemos usar a equação de Torrricelli, que relaciona deslocamento (∆s), velocidade
inicial (v0), velocidade final (v), tempo (t) e aceleração (a). Lembre-se sempre que as velocidades
iniciais (v0) de cada jogador valem zero (0).
V2 = v02 + 2. a. ∆s
Depois de medir e calcular todos os dados devemos dispô-los de forma a facilitar nossa
visualização e consequentemente a nossa análise. Lembre-se de converter todas as medidas e
unidades para o Sistema Internacional de Medidas (S. I.)
Dados Neymar:
Massa = 65 kg; Distância percorrida = 7,5 m; Tempo gasto = 1,5 s; Aceleração = 3,0 m/s 2;
Velocidade inicial = 0 m/s; Velocidade final (antes da colisão) = 17,2 km/h = 4,7 m/s (S. I.);
Velocidade final (imediatamente antes da colisão) = 0 m/s; Velocidade final (depois da colisão) =
7,9 km/h = 2,19 m/s.
Dados Zuñiga:
Massa = 75 kg; Distância percorrida = 7,8 m; Tempo gasto = 1,1 s; Aceleração = 6,6 m/s 2;
Velocidade inicial = 0 m/s; Velocidade final (imediatamente antes da colisão) = 25,8 km/h = 7,1
m/s (S. I.); Velocidade final (depois da colisão) = 18,0 km/h = 5,0 m/s.
Note, pelos dados, que embora tenham percorridas distâncias praticamente iguais, os dois
jogadores têm claramente acelerações diferentes, pois chegam ao ponto de encontro com
velocidades muito diferentes. Repare que a aceleração de Zuñiga é mais do que o dobro da
aceleração de Neymar.
Vamos, agora, começar a analisar a situação
Vamos descobrir como o físico fez a comparação de que o impacto foi equivalente ao que
seria se Zuñiga tivesse caído do primeiro andar de um prédio em cima de Neymar.
Para isto, deve-se utilizar a velocidade final de Zuñiga que é de 7,1 m/s. Depois devemos
nos perguntar: qual seria a altura que uma pessoa deveria cair para chegar ao chão com esta
mesma velocidade?
Podemos utilizar a aceleração da gravidade como sendo g = 9,8m/s 2 e usando a equação
de Torricelli, V2 = v02 + 2. a. ∆s, e substitui a por g (aceleração da gravidade). Também devemos
substituir todos os dados que temos, tais como a velocidade inicial (v0) e a velocidade final (v). O
que estamos procurando é a altura da queda (∆s), e após fazer todas as substituições
encontramos que é igual a 2,6 metros, valor aproximado à altura do primeiro andar de um prédio.
Faça você estes cálculos e comprove os valores.
É assim que os Físicos fazem tais comparações em situações como acidentes de
automóveis, socos de boxeadores, impactos diretos, etc. Eles quase sempre utilizam a velocidade
final para fazer tal comparação da altura que deveria estar o objeto em questão. Outra forma de
obter estes valores da altura de comparação seria utilizando a energia cinética dos objetos. Tente
fazer estes cálculos!!
Uma outra análise que podemos fazer e que não foi feita na reportagem seria da energia
absorvida pelo corpo de Neymar durante o impacto. Para isto, devemos comparar a energia
cinética de cada jogador em cada instante, antes e depois do fato ocorrido.
Veja como é simples:
Como a energia cinética é Ec = ½ m v2, ou seja, a energia cinética é a massa do corpo (m)
multiplicada pelo quadrado de sua velocidade (v2) e isto tudo dividido por dois, temos:
Energia cinética de Zuñiga antes do impacto: Ecz = 75 kg (7,1 m/s)2/2 = 1922,4 J
Energia cinética de Zuñiga depois do impacto: Ecz = 75 kg (5,0 m/s)2/2 = 937,5 J
Energia cinética de Neymar antes do impacto: Ecz = 65 kg (0,0 m/s)2/2 = 0,0 J
Energia cinética de Neymar depois do impacto: Ecz = 65 kg (2,1 m/s)2/2 = 155,8 J
Se fizermos a diferença entra as energias de Zuñiga antes e depois, vemos que há uma
diferença de 984,9 J. Como Neymar adquiriu velocidade depois do choque, ele utilizou parte da
energia recebida de Zuñiga para acelerar seu corpo. A quantidade de energia cinética capaz de
fazer Neymar adquirir esta velocidade foi de apenas 155,8 J, o restante (829,1 J) foi transferido
para o corpo dos dois jogadores. Esta energia, ao entrar no corpo, irá ser absorvida por ele e as
consequências são as mais diversas, tais como aquecimento, torções, escoriações, etc. Mas,
como todos vimos, a maior parte de toda esta enorme energia foi direto para a terceira vértebra
do jogador brasileiro, que se partiu na colisão.
Aprendemos com isto que a Física é muito útil e que para descobrir tais dados e fazer
todas estas comparações não precisamos de super computadores ou sermos gênios da Física.
Basta somente uma simples régua, um cronômetro e algumas equações básicas.
Agora que você já sabe todos os passos, visite a página indicada e meça com a régua as
distâncias percorridas e use um cronômetro para medir os tempos gastos. Use estes dados para
encontrar a aceleração e depois use-a para encontrar a velocidade final de cada jogador. Estes
exercícios são altamente importantes para que você conheça melhor as equações horárias do
movimento e também como trabalhar as informações de um problema.
Depois tente fazer outras comparações em diversas situações, tais como em uma disputa
do MMA, uma luta de boxe, uma corrida de Fórmula 1 ou um acidente de trânsito, seguindo o
mesmo raciocínio.