COMBUSTÃO
JOSÉ EDUARDO MAUTONE BARROS
Professor Adjunto da Universidade Federal de Minas Gerais
Coordenador do Laboratório de Combustíveis e Combustão
Doutor em Engenharia Mecânica - Térmica (UFMG)
Doutor em Engenharia Aeronáutica - Energia (ITA)
Engenheiro Químico (UFMG)
www.mautone.eng.br
1
[email protected]
DEFINIÇÕES BÁSICAS




Concentrações Usadas
Fórmula mínima
Atmosfera padrão
Estequiometria
–
–
–
–
2
–
Razão de mistura
Excesso de ar – misturas pobres
Excesso de combustível – misturas ricas
Enriquecimento de ar com O2
Emissões de CO2 e SO2
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Concentrações Usadas

Fração molar (Xi) e Percentagem molar (% molar)
no. de moles do componente i ni Ci  PM
Xi 
 
no. de moles totais
n
PM i

Fração volumétrica (Yi) e Percentagem volume/volume (% v/v)
Yi 
volume do componente i Vi

volume total
V
Para gases ideais Yi = Xi
Fração mássica (Ci) e Percentagem peso/peso (% p/p)
–

3
massa do componente i mi ρi X i  PM i
Ci 
  
massa total
m ρ
PM
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Concentrações Usadas

Peso molecular
–
–
PMi = peso molecular do
componente i
PM = peso molecular médio da
mistura com n componentes
Elemento
C
H
O
N
S
Peso Molecular (kg/kmol)
12
1
16
14
32
PM 
n
X
i 1

 PM i
Partes por Milhão (ppm)
–
–
4
i
Representa um litro do componente diluído em 106 litros de
mistura.
Usado para representar traços de poluentes (CO, SO2, NOx, etc.)
nos gases de combustão.
PPM  Yi  106
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Concentrações Usadas

Partes por Milhão (ppm)
–
–
–
5
As concentrações de
poluentes são dadas em
base seca, ou seja, retirando
a água do gás de combustão.
A água interfere nas
medições de concentração
quando se usam sensores
infravermelhos.
A água é retirada antes da
análise, usando uma
substância higroscópica e/ou
condensadores térmicos.
AR
O2
N2
H2O
C3H8
C4H10
CO2
CO
H2
Total
Sem água
Gases da Combustão de GLP
Base úmida
Base seca
% v/v
% v/v
0,8281
0,95
0,0000
0,00
69,7111
79,68
12,5159
0,0000
0,00
0,0000
0,00
12,6832
14,50
0,0001
0,00011
4,2616
4,87
100
100,00
87,48
ppm
9465,7
0,0
796843,1
0,0
0,0
144977,2
1,1
48712,9
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Concentrações Usadas

Exemplo – Gasolina C
Gasolina A
Álcool Etílico
Composição (% v/v)
76,0
24,0
100,0
Erro (% v/v)
1,0
1,0
Média
(kg/m3)
Densidade(25ºC)
742,60
789,40
753,83
Massa(kg)
56437,6
18945,6
75383,2
Composição(% p/p)
74,9
25,1
100,0
Fórmula Mínima
C8H18
C2H6O
Peso Molecular
114
46
83,1
Composição(% p/p)
74,9
25,1
100,0
NoMoles
0,6567
0,5464
1,2031
Composição(Molar)
0,546
0,454
1,000
Gasolina A
Álcool Etílico
Obs: A gasolina A foi considerada como 100% n-octano.
As densidades estão em kg/m3, medidas a 25ºC e 1 atm (Perry et Chilton, 1973).
Percentuais segundo Portaria da ANP No. 197 de 28/12/1999.

Composição
CO2
N2
H2
CH4
6
Exercícios
Biogás
% v/v
39
10
1
50
100
% v/v
49
51
100
Gás de Alto Forno
Composição
% v/v
CO2
12
N2
55
CO
30
H2
3
100
% v/v
67
33
100
Composição
H2O
CO2
N2
CO
H2
CH4
Gás de Madeira
% v/v
12
7
40
24
14
3
100
% v/v
59
41
100
Fração Mássica (p/p)
0,749
0,251
1,000
Carvão
Mineral
Santa
Catarina
C
H
O
N
S
%p/p
80,8
5,4
7,2
1,4
5,2
100
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Fórmula Mínima



O Combustível mais usado é um hidrocarboneto.
A Fórmula Mínima de um hidrocarboneto combustível informa o
teor molar de carbono, hidrogênio, oxigênio e enxofre presentes.
CaHbOgNdSw
Fórmula Molecular
Metano
CH4
Gasolina A
C8H18
Metanol
CH3OH
Etanol
C2H5OH
Diesel
C16H34
Biodiesel CH3(CH2)3(CH2CH=CH)2(CH2)7CO2CH3
Carvão Mineral
C(s)
Óleo Combustível
C20H40
7
Fórmula Mínima
C1H4
C7H13,02
C1H4O1
C2H6O1
C6,88H13,12
C1,9H3,4O0,2
C10,48H8,41O0,7N0,16S0,25
C10H16,9N0,3
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Fórmula Mínima

Exemplo – Gasolina C
Gasolina A
Álcool Etílico
Composição
CO2
N2
H2
CH4
8
Peso Molecular
114
46
83,1
Composição(% p/p)
74,9
25,1
100,0
Fórmula Mínima da Mistura Gasolina/Álcool
No átomos Gasolina
No átomos Álcool
8
2
18
6
0
1
0
0
0
0
Átomo
C
H
O
N
S

Fórmula Mínima
C8H18
C2H6O
Exercícios
Biogás
% v/v
39
10
1
50
100
% v/v
49
51
100
Composição
CO2
N2
CO
H2
Gás de Alto Forno
% v/v
12
55
30
3
100
% v/v
67
33
100
NoMoles
0,6567
0,5464
1,2031
No átomos Mistura
5,3
12,6
0,5
0,0
0,0
Composição
H2O
CO2
N2
CO
H2
CH4
Composição(Molar)
0,546
0,454
1,000
C5,3H12,6O0,5
Gás de Madeira
% v/v
12
7
40
24
14
3
100
% v/v
59
41
100
Carvão
Mineral
Santa
Catarina
C
H
O
N
S
%p/p
80,8
5,4
7,2
1,4
5,2
100
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Atmosfera Padrão




O Oxidante mais frequente é o Ar Atmosférico
Componentes típicos N2, O2, Ar e H2O (umidade)
Composição simplificada: 21 % v/v O2 e 79 % v/v N2
Padrões de Atmosfera
–
–
–
–
9
CNTP (condições normais de temperatura e pressão) ou NTP (normal
temperature and pressure) 273,15 K (0 oC) e 101325 Pa (1 atm).
CPTP (condições padrão de temperatura e pressão) ou STP (standard
temperature and pressure) 273,15 K (0 oC) e 105 Pa (1 bar).
Condições de referência para termodinâmica:
298,15 K (25 oC) e 101325 Pa.
Atmosfera ISA (International Standard Atmosphere) – condições ao
nível do mar 288,15 K (15 oC) e 101325 Pa (1 atm) – as propriedades
variam com a altitude (Barros, 2003 pg. 70 a 71).
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Atmosfera Padrão


ln(Pv/Po)

A Umidade Relativa (%UR) é a medida da quantidade de água
dissolvida no ar atmosférico.
Pressão de Vapor da Água
A Umidade Relativa padrão é
(-37 a 47ºC)
normalmente zero, mas em
4
Clausius-Clapeyron
algumas normas se usa
NBR5484/1985
2
Perry e Chilton, 1973
31,7 %UR.
Ajuste Atual
0
A Umidade Relativa pode ser
-2
convertida em fração molar
-4
de água através de uma
-6
equação de pressão de vapor
da água apresentada
-8
na norma NBR 5484 de 1985
-10
e modificada por Barros, 2003.
0,0030
0,0035
0,0040
0,0045
1/T (1/K)
10
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Umidade Relativa

Definição de umidade relativa:
–
–
–
–
11
–
Psat, H2O
100
Pv é pressão de vapor da água (Pa)
Psat é a pressão de saturação da água, em Pascal, na pressão
e temperatura local (equação válida de -37 a 47 oC)
  5314 ,5

Psat, H2O  P exp 
 14 ,354 
T


–
%UR 
Pv, H2O
Psec a  P 
P é a pressão atmosférica local (Pa)
Pseca é a pressão atmosférica
se a umidade for retirada do ar (Pa)
T é a temperatura local (K)
XH2O é a concentração volumétrica (molar)
de vapor d’água no ar
%UR
Psat, H2O(T,P)
100
X H 2O 
Pv, H2O
P
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Umidade Relativa

Exemplo – Calcular o teor de água (%v/v) em uma
atmosfera padrão com 31,7 %UR, a 1 atmosfera e
20 oC.
Pressão atmosférica
Temperatura atmosférica
Umidade relativa
Pressão saturaçao H2O
Pressão parcial H2O
Pressão seca
% H2O

12
1 atm
20 oC
31,7 %UR
101325 Pa
293,15 K
23,24 mbar
2324,2 Pa
7,37 mbar
736,8 Pa
1,006 bar
100588,22 Pa
0,727 %v/v
Exercícios – Calcular o teor de água (%v/v) em uma
atmosfera com 60 %UR, a 1 bar e 45 oC.
Calcular a pressão seca.
Para que serve a pressão seca?
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria



A Estequiometria estuda o balanço da equação química da
combustão completa, sem considerar excesso de oxidante (ar)
ou combustível.
Combustão Completa é a queima de um hidrocarboneto
gerando somente CO2 e H2O. Também pode ser considerado a
formação de SO2 no caso do combustível conter enxofre.
A Condição Estequiométrica é dada pela seguinte reação para
um hidrocarboneto combustível genérico:
 C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2
13
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria
 C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2
–
Balanço de átomos (base molar)
C :     1
H :     2  2
O :     0 ,21  2  2  1  2  2  4
N :     0 ,79  2  2  3
S :     4

14
Permite o cálculo das concentrações dos
gases de combustão (fumos ou fumaça)
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria
 C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
–
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2
Razão estequiométrica molar combustível/ar (ε)

–
15
0 ,21


4
 


no. de moles de combustível
no. de moles de ar
2
Razão estequiométrica molar ar/combustível (x)



  
1
no. de moles de ar
4
2
 


0 ,21
no. de moles de combustível
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria
 C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2
–
Razão estequiométrica mássica ar/combustível
(fAC estq)
f AC estq 
PM ar
massa de ar
1


massa de combustível   PM combustível f CAestq
PM ar  0 ,21  2  16  0 ,79  2  14  28 ,84 kg / kmol
PM combustível    12    1    16    14    32
16
kg / kmol
Elemento
C
H
O
N
S
Peso Molecular (kg/kmol)
12
1
16
14
32
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Razão de Mistura


massa de combustível
massa de ar
Razão de equivalentes combustível/ar (F)
(Razão de Equivalência)
f
Razão combustível/ar real
f CA 


Razão ar/combustível real
CA
f CAestq
massa de ar
f AC 
massa de combustível

Razão de equivalentes ar/combustível (l)
(Fator Lambda)
f
1

17
AC
f AC estq


DEFINIÇÕES BÁSICAS
Razão de Mistura

Mistura Estequiométrica
f CA  f CAestq    1
f AC  f AC estq    1

Mistura Rica (excesso de combustível)
f CA  f CAestq    1
f AC  f AC estq    1

Mistura Pobre (excesso de ar)
f CA  f CAestq    1
f AC  f AC estq    1
18
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Razão de Mistura


19
Exemplos – Cálculo das razões de mistura estequiométricas
– Metano (C1H4)
– Gasolina C (C5,3H12,6O0,5)
– Etanol (C2H6O1)
– Óleo Combustível (C10H16,9N0,3)
Exercícios - Cálculo das razões de mistura estequiométricas
– Gás de carbonização de madeira
– Gás de alto forno
– Biogás
GLP
Composição
%(v/v)
– GLP
C3H8
50
C4H10
Mistura
50
100
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Excesso de ar – Misturas Pobres
 C H  O N S   ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2  5 O2
–
–
Excesso de ar (σ)

X ar
Y
 ar
X ar estq Yar estq
Balanço de átomos C :     1
(base molar)
H :     2  2
O :       0 ,21  2  2  1  2  2  4  2  5
20
N :       0 ,79  2  2  3
S :     4
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Excesso de combustível – Misturas Ricas
   C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2   5 O2  6 CO  7 H 2
–
Excesso de combustível (ψ)
–
Balanço de átomos
(base molar)

X combustível
X combustível estq
C :       1  6
H :       2  2  2  7
O :       0 ,21  2  2  1  2  2  4  2  5   6
N :       0 ,79  2  2  3
21
S :       4
Excesso de combustível   5  0
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Excesso de combustível – Misturas Ricas
–
–
Falta uma equação para que o sistema tenha solução
Hipótese de Equilíbrio Químico a uma equação
CO2 + H2  CO + H2O
–
Constante de equilíbrio (Keq)
(da tabela JANNAF por Ferguson, 1986)
  6  2 
1,761 1,611 0,2803

ln K eq  2,743 
 2 
 ln 
3
TR
TR
TR
  1  7 
–
22
Temperatura reduzida (TR)
TR = T/1000
[T em K]
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Excesso de combustível – Misturas Ricas
–
Colocando o número de moles dos produtos em função de
do número de moles da água
 

 2   ( C  2 )
 2

 6   1  A  1   A  B    2
7  
5 0
 4 
 3  0 ,79 

2
 1      2   0 ,42  2  B  2
23
 2 ?
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Excesso de combustível – Misturas Ricas
–
Usando a equação de equilíbrio para o CO. Solução para u2P0
K eq 
 6  2
 1  7
1  K    A  B   B  C K    BCK  0
eq
2
2
eq
A 
B       2   0 ,42
a  1  K eq 
b   A  B   B  C K eq


C
2
eq

2
c   BCK eq


a 22  b 2  c  0
 b  b 2  4 ac
v2 
2a
– Os outros números de moles dos produtos são calculados a
partir do número de moles da água.
24
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria


Composição dos gases
de combustão Soluções
computacionais
Equilíbrio Químico
–
–
–
25
Método das Constantes de
Equilíbrio
Adequado para poucas
espécies químicas (máx. 30)
Exemplo em
www.mautone.eng.br
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria


Composição dos gases
de combustão - Soluções
computacionais
Equilíbrio Químico
–
–
–
26
Método de Minimização
da Energia Livre de
Gibbs
Adequado para muitas
espécies químicas (>200)
Exemplo em
www.grc.nasa.gov/WWW/
CEAWeb/
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria


Composição dos gases
de combustão Soluções
computacionais
Equilíbrio Químico
–
–
–
27
Método de Minimização
da Energia Livre de
Gibbs
Adequado para muitas
espécies químicas
(>200)
Exemplo em
www.c.morley.dsl.pipex
.com/
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria


Composição dos gases de
combustão - Soluções
computacionais
Cinética Química
–
–
–
–
–
28
Método de integração da cinética
de combustão
Utiliza mecanismos de reação
detalhados
Prevê emissões e dinâmica de
queima
Programa CHEMKIN
Detalhes em
www.reactiondesign.com
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria


29
Exemplos – Cálculo da composição dos gases de
combustão
GLP
Composição
– GLP (C3,5H9)
C3H8
T= 700 oC, P=1 atmosfera, F=1,1
C4H10
o
Mistura
T= 700 C, P=1 atmosfera, F=1,0
T= 700 oC, P=1 atmosfera, F=0,9
Exercícios – Cálculo da composição dos gases de
combustão
– Óleo Combustível (C20H40 )
T= 600 oC, P=1 atmosfera, F=1,1
T= 600 oC, P=1 atmosfera, F=1,0
T= 600 oC, P=1 atmosfera, F=0,9
%(v/v)
50
50
100
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Enriquecimento do ar com O2
–
–
–
30
Miniusinas de retirada do O2 do ar, usando peneiras
moleculares, se difundiram a partir da década de 1990.
Estas usinas tornaram viável economicamente o
enriquecimento do ar atmosférico com oxigênio puro.
Os objetivos são aumentar o calor liberado e reduzir o
volume de fumaça dos equipamentos térmicos que
utilizam combustíveis de baixo poder calorífico.
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria
31

Enriquecimento do ar com O2

Mistura com ao ar

Fator de enriquecimento (W)
Q O2  0 ,21  Q Ar
 
Q  Q
O2
Ar
Mistura na chama
Q  vazões volumétricas [ Nm3 / h ]
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Níveis de enriquecimento do ar
–
Baixo nível: Ω<0,30

–
Médio nível: 0,3< Ω<0,90

–
Implica em modificações nos
queimadores.
Alto nível: Ω>0,90


32
Pode-se usar queimadores
convencionais.
Implica em modificações nos
queimadores.
Adequado para queimadores de alta
potência e baixo volume de fumos.
Q O2  0 ,21  Q Ar
 
Q  Q
O2
Ar
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Enriquecimento do ar com O2

Reação
 C H  O N S   O2  ( 1   ) N 2  
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2

Balanço de átomos (base molar)
C :     1
H :     2  2
O :       2  2  1  2  2  4
N :     1    2  2  3
33
S :     4
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Enriquecimento do ar com O2

Razões de mistura


f AC estq

4

 


no. de moles de combustível
no. de moles de ar enriquecid o
2
PM ar rico
massa de ar enriquecid o
1



massa de combustível
  PM combustível f CAestq
PM ar    2  16  1     2  14
kg / kmol
PM combustível    12    1    16    14    32
34
kg / kmol
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Exemplos – Cálculo da razão estequiométrica
ar rico/ combustível. Calcular o percentual
enriquecimento do ar necessário?
– Metano/ Ar com W = 0,26
Q O2
% Enriquecim ento do ar 
 100

Q
Ar
C
H
PM CH4
PM Ar
Gama rico
Epson rico
Razão AC
%O2/Ar
35
1
4
16
28,84
0,21
0,105
17,17
0
átomos
átomos
kg/kmol
kg/kmol
kgAr/kgCH4
% v/v do Ar
C
H
PM CH4
PM Ar
Gama rico
Epson rico
Razão AC
%O2/Ar
1
4
16
29,04
0,26
0,130
13,96
5
átomos
átomos
kg/kmol
kg/kmol
kgAr/kgCH4
% v/v do Ar
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Exercícios – Cálculo da razão estequiométrica
ar rico/ combustível para o:
– GLP/ Ar com W = 0,90
GLP
Composição
C3H8
C4H10
Mistura
36
%(v/v)
50
50
100
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Emissões de CO2 e SO2
–
–
–
O cálculo de quantidade gerada de poluentes principais se
tornou necessária para executar o Inventário de Emissões
dos equipamentos e unidades industriais.
Estes cálculos são essenciais para projeto que envolvam
venda de Créditos de Carbono.
Reação estequiométrica:  C H  O N S  ( 0 ,21 O2  0 ,79 N 2 ) 
C :     1
 1 CO2   2 H 2O   3 N 2   4 SO2
H :     2  2
O :     0 ,21  2  2  1  2  2  4 Balanço de átomos (base molar)
N :     0 ,79  2  2  3
37
S :     4
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Emissões de CO2 e SO2
Emissões em base molar (Em) e
em base mássica (Em), que é a mais empregada.

no. de moles de CO2
En CO2  1   

Um mol de combustível
  PM CO2
  44
kg de CO2
Em CO2 


PM combustível
PM combustível kg de combustível
–
EnSO2 
EmSO2 
38
4
no. de moles de SO2
 

Um mol de combustível
  PM SO
  64
kg de SO2
2
PM combustível

PM combustível

kg de combustível
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Emissões de CO2 e SO2
–
Emissões em base volumétrica (EV) é
a mais empregada para combustíveis
gasosos.
EVpoluente   combustível  m poluente
Psec a  PM combustível
kg de poluente
EVpoluente 
 m poluente 
Runiversal  Tambiente
Nm 3 de combustível
Runiversal  8314 J /( kmol  K )
39
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

Emissões de CO2 e SO2
–
Emissões em base energética (EG) é
a mais empregada para comparar emissões
entre diferentes fontes.
 kg de poluente 
EG poluente  Em poluente / PCI  

Joule

 kg de poluente 
 kg de poluente 
ou 
ou 


GigaJoule
Gigacalori
a




1 caloria = 1 cal = 4,1868 Joules
40
1GJ = 1x109J
DEFINIÇÕES BÁSICAS
Estequiometria

C
H
N
Total
Exemplos – Cálculo da emissão de CO2
– Óleo Combustível (C10H16,9N0,3 )
Óleo combustível pesado
% p/p
No moles % molar Fórmula mínima
85,00
7,08
36,71
10,0
12,00
12,00
62,18
16,9
3,00
0,21
1,11
0,3
100,00
19,30
100,00
Peso Molecular
C
12
kg/kmol
H
1
kg/kmol
N
14
kg/kmol
O
16
kg/kmol
Óleo
141,2
kg/kmol
CO2
44
kg/kmol
Emissão CO2


41
Exercícios – Cálculo da emissão de CO2
– GLP, Gás Natural e Etanol
Exercícios – Cálculo da emissão de SO2
– Carvão Mineral de Santa Catarina
3,12
kg/kg óleo
BIBLIOGRAFIA


42
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 5484: Motores alternativos de
combustão interna de ignição por compressão
(Diesel) ou ignição por centelha (Otto) de
velocidade angular variável – Ensaio – Método de
ensaio. Rio de Janeiro, 1985.
BARROS, J. E. M. Estudo de Motores de
Combustão Interna Aplicando Análise Orientada a
Objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado,
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.
BIBLIOGRAFIA
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Industrial Burners Handbook, BAUKAL Jr., C. E.
(ed.). Boca Raton: CRC Press, 2003.
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(Flameless Combustion). Palestra, II Escola de
Combustão. São José dos Campos: RNC, 22-26
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http://redenacionaldecombustao.org/escoladecomb
ustao/, jan/2011.
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Rio de Janeiro: Interciência, 2002.
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John Willey & Sons, 1986.
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LEVENSPIEL, O. Engenharia das Reações
Químicas. São Paulo: Edgar Blucher, vol. 2, 1974.
BIBLIOGRAFIA
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SHARMA, S. P. et MOHAN, C. Fuels and
Combustion. New Delhi: Tata McGraw-Hill, 1984.
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Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de
Janeiro: Guanabara Dois, 3ª Ed.,1980.
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York: McGraw-Hill, 1988.
BIBLIOGRAFIA
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2000.
WILLIAMS, F. A. Combustion Theory. New York:
Benjamin Cumings Pub., 1985.