Introdução
A princípio vimos que corpos eletrizados ficam
sujeitos a forças de atração ou de repulsão,
dependendo dos tipos de cargas que possuem. Um
corpo eletrizado é capaz de repelir e de ser
repelido por outro corpo, também eletrizado, sem
que haja contato entre eles. Isso ocorre porque um
corpo eletrizado gera um campo elétrico ao seu
redor.
Carga Elétrica
Carga elétrica Q, que é sempre um número inteiro n de elétrons,
de modo que:
Q = n.e
sendo n um numero inteiro.
onde,
e = 1 , 6 . 10
− 19
C
Portanto, um corpo pode ser:
a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e
b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
Princípio de du Fay
Fay::
Charles François de Cisternay du Fay (1698–1739) foi um químico
francês, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa. Descreveu, pela
primeira vez, em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão
(1737).
Fonte: http://br.geocities.com/galileon/2/carga/eletr1.gif
Lei de Coulomb
Coulomb constatou que:
→ A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao
produto das cargas elétricas.
→ A intensidade da força elétrica é inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre os corpos.
Portanto temos a equação que relaciona a intensidade da força
elétrica (F) como sendo:
O Conceito de Campo Elétrico
Existe um campo elétrico em uma região
do espaço quando uma carga colocada
em qualquer ponto dessa região fica
sujeita a uma força elétrica, de atração
ou de repulsão.
Um campo elétrico existe
independentemente
do
movimento de uma carga
atraída ou repelida. A carga
que colocamos em um ponto
para verificar a existência ou
não de um campo elétrico na
região, é uma carga de
prova ou carga-teste, e não
é ela a responsável pela
geração do campo.
B
C
++ +
+ +
D
A
E
m
g
P
Um corpo de massa m é
atraído para o centro da
Terra com uma força de
módulo P, correspondente ao
peso do corpo. A razão entre
P e m é igual ao valor da
aceleração da gravidade.
r
r P
g=
m
Quando uma carga de prova q é colocada em um
ponto do espaço e sofre a ação de uma força F,
dizemos que a razão entre F e q é igual ao módulo
do campo elétrico E naquele ponto.
Unidade de medida do Campo
Elétrico
No Sistema Internacional, a unidade de medida
utilizada para expressar o módulo de uma força
é o Newton (N), e a unidade utilizada para
expressar o valor de uma carga elétrica é o
Coulomb (C). Assim, N/C é a unidade utilizada
no SI para expressar o módulo da grandeza
Campo elétrico.
Campo Elétrico
+
Cargas positivas criam campo elétrico de afastamento !
linhas de
campo
elétrico
Campo Elétrico
linhas de
campo
elétrico
Cargas negativas criam campo elétrico de aproximação !
Vetor campo elétrico
Q
P
+
E
d
k. | Q |
E=
d2
Unidade SI : N/C ou V/m
K = 9.109 N.m2/C2
Vetor campo elétrico
E = K.
|Q|
d2
EX(1) A figura representa uma particula de carga Q = 6,0 . 10-8 C , positiva,
em determinado ponto A, no vácuo.
a) Qual é o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico E1,
gerado por essa partícula no ponto P1, a 10cm de A?
b) A que distancia de A está o ponto P2, cujo módulo do vetor campo
elétrico vale E2 = 4,5 . 104 N/C?
Relação entre Força e Campo
Q
E
+
d
Relação entre Força e Campo
F=
k. | Q |
E=
d2
KQ q
d
2
Q
q
+
E
F = E.q
E
+
d
F
Ex(2) Uma partícula de carga q = 2,5 . 10-8 C e massa m = 5,0 . 10-4 kg, colocada
num determinado ponto P de uma região onde existe um campo elétrico, adquire
aceleração de 3,0 . 103 m/s², devida exclusivamente a esse campo.
a) Qual é o módulo do vetor campo elétrico E nesse ponto?
b) Qual o módulo da força elétrica exercida sobre uma partícula de carga
q = 5,0 µC colocada nesse mesmo ponto P?
Análise da expressão:
Q
E = K0 2
d
• Fixando a distância d, o módulo do campo elétrico é
diretamente proporcional ao valor da carga Q, geradora
do campo;
• Fixando o valor da carga Q, geradora do campo, o
módulo do campo elétrico é inversamente proporcional
ao quadrado da distância d;
• A intensidade do campo elétrico só depende do valor
da carga geradora e, portanto, é independente da carga
de prova que sofre a ação do campo.
Considere um conjunto de cargas puntiformes como o mostrado
na figura
O vetor intensidade de campo elétrico no ponto P produzido
pelo conjunto de cargas é igual à soma dos vetores intensidade
de campo produzidos no ponto P pelas cargas pontuais,
individualmente, como mostra a figura.
r
r r
r
ER = E1 + E2 + E3
Campo Elétrico Uniforme
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
+
-
+
+
+
+
+
F A
B
-
Campo Elétrico Uniforme
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
+
-
+
+
+
+
+
-
F
+
A
B
-
O VETOR CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico em um ponto tem a
direção da força que atua sobre uma carga
de prova colocada no ponto. O vetor
campo elétrico tem, no ponto, o mesmo
sentido da força que atua sobre uma carga
de prova positiva e sentido contrário ao
da força que atua sobre uma carga de
prova negativa.
O VETOR CAMPO ELÉTRICO
Energia Potencial Gravitacional
De A para C : movimento
espontâneo
De A para D: movimento
não espontâneo
De A para B: movimento
não espontâneo
Conclusão
• Percebe-se que os objetos movem-se
naturalmente de um ponto de maior potencial
para um ponto de menor potencial.
∆h
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
Felé
q
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
q
Felé
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
Felé
VA = - 800 V
q
B
VB = - 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = - 800 V
q
Felé
B
VB = - 500 V
E
Conclusões
Uma carga de prova positiva tende a se
movimentar espontaneamente de pontos de
maior potencial para pontos de menor
potencial
Uma carga negativa tende a se movimentar
espontaneamente de pontos de menor
potencial para pontos de maior potencial.
Analogia
WP = P.h = mgh = EPG
WFel = Fel .d =
KQq
KQq
d
=
= E pelé
2
d
d
Energia Potencial
Elétrica
r
F
q0
+
Capacidade de realizar
trabalho.
r
F
-
q0
A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) até o infinito.
A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga de prova.
A carga positiva tem mais condição de transferir energia para a carga de prova!
EPELÉ
Q.q
= K0
d
As cargas entram na expressão com seu
sinal real!!!!
EX(3) Na figura estão representadas as partículas pontuais de cargas
Q = 8,0 . 10-6 C e q = 2,0 . 10-10 C, positiva, no vácuo, separadas pela distancia
d = 0,40m .
Determine a energia potencial elétrica do sistema quando a carga Q for:
Positiva
Negativa
O trabalho da força elétrica
WE1 = 20 J
q = 1,0 C
FE1
A
B
1,0 m
O trabalho da força elétrica
WE2 = 40 J
q = 2,0 C
FE2
A
B
1,0 m
O trabalho da força elétrica
WE3 = 60 J
q = 3,0 C
FE3
A
B
1,0 m
Potencial Elétrico
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. O
potencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocada
num ponto desse campo.
q0
+
r
F
O potencial elétrico mede a energia elétrica por unidade de carga de prova.
Calcula-se o potencial
elétrico num ponto pela
equação
E PELÉ
V=
q0
Q
V = K0
d
O potencial elétrico é medido em VOLT (V)
EX(4) Na figura está representada uma linha de força do campo elétrico gerado pela
partícula de carga positiva Q = 6,0 . 10-6 C no vácuo, à qual se superpôs um eixo d e
quatro pontos, 1, 2, 3 e 4, desse campo elétrico.
- Determine os potenciais elétricos V1,V2,V3 e V4 nos pontos 1, 2, 3 e 4,
localizados à distância d1 = 1,0m, d2 = 10m, d3 = 50m e d4 = 100m da partícula.
Potencial Elétrico de uma Carga
Em cada superfície temos
um potencial diferente.
As superfícies tracejadas
mais próximas possuem
maior potencial elétrico
Linhas de Força do
Campo Elétrico.
Superfícies Equipotenciais
Superfícies Equipotenciais
Campo Elétrico Uniforme
(Qualquer ponto entre as placas
o campo elétrico tem a mesma intensidade)
+
+
+
+
+
+
+
+
VC
VB
VA
-
VB > VC = VA
Podemos então determinar a Diferença de Potencial Elétrico entre dois pontos
Campo Elétrico Uniforme
+
+
VC
+
+
VA
+
VB
+
+
d
+
Para o Campo elétrico uniforme, podemos calcular a
d.d.p. da seguinte forma
VAB = VA − VB