Física II
A alternativa que apresenta corretamente a carga elétrica
do quark down (d) é:
1
a) Carga positiva e igual a
do valor da carga elétrica do
3
elétron.
2
b)Carga positiva e igual a
do valor da carga elétrica do
3
elétron.
Capítulo 5
O conceito de carga elétrica
1
c) Carga negativa e igual a
do valor da carga elétrica do
3
elétron.
1. (Unesp/2010) Um dispositivo simples capaz de detectar se um
corpo está ou não eletrizado é o pêndulo eletrostático, que
pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa
por um fio fino e isolante.
Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo,
observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera
do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao
aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga
inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar
o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir
dessas informações, considere as seguintes possibilidades para
a carga elétrica presente na esfera do pêndulo:
Etapa I
Etapa II
Etapa III
1
Neutra
Negativa
Neutra
2
Positiva
Neutra
Positiva
3
Negativa
Positiva
Negativa
4
Positiva
Negativa
Negativa
5
Negativa
Neutra
Negativa
4. (Unitau-SP) Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa
de valor igual a 3,2 · 10–4 C. Sendo a carga do elétron igual
a 1,6 · 10–19 C, pode-se concluir que a esfera contém:
a) 2 · 1015 elétrons.
b) 200 elétrons.
c) um excesso de 2 · 1015 elétrons.
d) 2 · 1010 elétrons.
e) um excesso de 2 · 1010 elétrons.
Capítulo 6
Processos de eletrização
1. (Unesp/2012.2) Indução eletrostática é o fenômeno no qual
pode-se provocar a separação de cargas em um corpo neutro
pela aproximação de um outro já eletrizado. O condutor
que está eletrizado é chamado indutor e o condutor no
qual a separação de cargas ocorreu é chamado induzido.
A figura mostra uma esfera condutora indutora positivamente
eletrizada induzindo a separação de cargas em um condutor
inicialmente neutro.
Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas
possibilidades:
a) 1 e 3
d) 4 e 5
b) 1 e 2
e) 2 e 5
c) 2 e 4
2. (UFG/2009.2) A matéria é constituída por átomos que,
por sua vez, são constituídos por elétrons, prótons e nêutrons.
No Modelo Padrão proposto por Murray Gell-Mann em
1963, os prótons e os nêutrons são formados por um
conjunto de partículas ainda menores, os quarks. Há seis
tipos de quarks: up, down, charm, strange, top e bottom.
Os prótons e os nêutrons são constituídos somente por quarks
up de carga (2/3)e e quarks down de carga –(1/3) e, sendo
e o módulo da carga fundamental. Apesar de suas cargas
serem fracionárias, os quarks não são encontrados livres,
logo, a carga fundamental continua sendo e. Portanto, os
prótons e nêutrons são constituídos, respectivamente, por:
a)3 down e 1 down + 1 up
b)3 up e 1 down + 1 up
c)2 up + 1 down e 2 down + 1 up
d)2 up + 1 down e 1 down + 2 up
e)1 up + 1 down e 2 down + 2 up
++
+
+
+
+
++
+
+
+
–
+ ––
+ –
+
–
–
+
++
+
+
++
terra
3. (Ufla-MG – Modificado) No modelo atômico atual, o nêutron tem
a composição (u, d, d), no qual (u) representa o quark up e (d)
representa o quark down. O quark up (u) tem carga elétrica positiva
2
e igual a
do valor da carga elétrica do elétron, em módulo.
3
ensino médio
++ +
1
Reprodução/Unesp 2012.2
Possibilidade
2
d) Carga negativa e igual a
do valor da carga elétrica do
3
elétron.
Analisando a figura e sobre o processo de eletrização por
indução, são feitas as seguintes afirmações:
I. Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se
aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, afastar
o indutor e, finalmente, cortar o fio terra;
II.Para eletrizar o corpo neutro por indução, deve-se
aproximar o indutor, conectar o induzido à terra, cortar o
fio terra e, finalmente, afastar o indutor;
III.Na situação da figura, a conexão do induzido à terra, com
o indutor nas suas proximidades, faz com que prótons do
induzido escoem para a terra, por repulsão;
IV.No final do processo de eletrização por indução, o corpo
inicialmente neutro e que sofreu indução, adquire carga
de sinal negativo.
2º ano
Está correto, apenas, o contido em:
a)II
b) I e III
c) I e IV
d) II e IV
e) II, III e IV
Ao se atingir o equilíbrio eletrostático entre B e C, a esfera C:
Dado: Carga do elétron = –1,60 ⋅ 10–19 C.
a) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,125 ⋅ 1010 elétrons.
b) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,875 ⋅ 1010 elétrons.
c) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,125 ⋅ 1010 elétrons.
d) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,875 ⋅ 1010 elétrons.
e) manteve sua carga elétrica inalterada.
2. (UFRN/2010) Uma nuvem eletricamente carregada induz
cargas na região imediatamente abaixo dela, e essa região,
por sua vez, também se eletriza.
A figura que melhor representa a distribuição de cargas no
interior da nuvem e na região imediatamente abaixo desta, é:
a)
++++++++++++
––––––––––––
c)
––––––––––––
++++++++++++
+
++
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
Características das forças elétricas
++++++++++++
––––––––––––
1. (Mackenzie-SP/2012.2)
+
++
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
–– –
––
––
–
–
–
–
–
–
–
–
– – – –
– – – –
b)
Capítulo 7
d)
d
A
+
– –
+ +
–
–
+
+
–
–
+
+
+ – + –
– + – +
folhas
C
G
d
d
D
E
a) ω =
4 π . ε0 . Q1 . Q2
m . R . Q1
ω=
d)
.
m R
4 π . ε 0 Q2
b) ω =
Q1 . Q2
m . R . Q2
e)
ω=
3
4 π . ε0 . m . R
4 π . ε0 Q1
 Q1 . Q2 . R3 

 4 π . ε0 
2
c) ω = 
3. (ITA-SP/2010) Considere uma balança de braços desiguais,de
comprimento l1 e l2, conforme mostra a figura. No lado
esquerdo encontra-se pendurada uma carga de magnitude
Q e massa desprezível, situada a uma certa distância de outra
carga q. No lado direito encontra-se uma massa m sobre um
prato de massa desprezível. Considerando as cargas como
puntuais e desprezível a massa do prato da direita, o valor
de q para equilibrar a massa m é dado por:
Reprodução/ITA-SP 2010
Neste caso, pode-se afirmar que:
a)Somente a afirmativa I é correta.
b) As afirmativa II e III estão corretas.
c) As afirmativas I e III são corretas.
d) Somente a afirmativa III é correta.
e) Nenhuma das afirmativas é correta.
4. (Mackenzie-SP/2005) Três pequenas esferas de cobre,
idênticas, são utilizadas numa experiência de Eletrostática.
A primeira, denominada A, está inicialmente eletrizada com
carga QA = +2,40 nC; a segunda, denominada B, não está
eletrizada, e a terceira, denominada C, está inicialmente
eletrizada com carga QC = –4,80 nC. Num dado instante,
são colocadas em contato entre si as esferas A e B. Após
atingido o equilíbrio eletrostático, A e B são separadas uma
da outra e, então, são postas em contato as esferas B e C.
ensino médio
B
+4Q
1
I. À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio,
as folhas vão se abrindo além do que já estavam;
II.À medida que o objeto for se aproximando, as folhas
permanecem como estavam;
III.Se o objeto tocar o terminal externo do eletroscópio, as
folhas devem necessariamente fechar-se.
F
d
(Considere k0 =
a constante eletrostática do meio
4 πε0
entre cargas.)
eletroscópio
d
2. (ITA-SP/1992) Uma carga puntiforme – Q1 de massa m
percorre uma órbita circular de raio R em torno de outra
carga puntiforme +Q2 fixa no centro do círculo. A velocidade
angular ω de –Q1 é:
Reprodução/ITA-SP 1996
terminal
d
Nos pontos F e G da figura acima, fixamos corpúsculos de
dimensões desprezívesis, eletrizados com cargas elétricas
+Q e +4Q, respectivamente. O ponto, no qual uma carga de
prova –q, ao ser abandonada, ficará em equilíbrio, é:
a)A
d)D
b)B
e)E
c)C
––––––––––––
++++++++++++
3. (ITA-SP/1996) Um objeto metálico carregado positivamente,
com carga +Q, é aproximado de um eletroscópio de folhas,
que foi previamente carregado negativamente com carga
igual –Q.
+ ++++++
+
+
+ ++++++
+Q
2
2º ano
mg 2d2
2mg 2d2
d)
−
k 0 . Q . 1
3 . k 0 . Q . 1
b) −
8 mg 2d2
8 mg 2d2
e)
−
k 0 . Q . 1
3 3 . k 0 . Q . 1
c) −
4 mg 2d2
3k 0 . Q . 1
2. (UFF-RJ/2008) O funcionamento do forno de micro-ondas
é baseado na excitação de moléculas polares (tais como de
água e gorduras) por um campo elétrico variável no tempo.
Em um modelo simplificado essas moléculas podem ser
descritas como sendo constituídas por duas cargas elétricas
pontuais (+q) e (–q), separadas por uma distância fixa d.
Considere uma molécula polar, inicialmente em repouso,
na presença de um campo elétrico E uniforme como
representado na figura.
E
P
Q1
3,0 cm
3,0 cm
30°
30°
Q2
Reprodução/Mackenzie-SP
4. (Mackenzie-SP)
–q
+q
Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2, cada
uma com 1,0 · 10–7 C, encontram-se fixas sobre um plano
horizontal, conforme a figura acima.
Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em
equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles
vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as
de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso,
o valor desta terceira carga é:
Dados: K0 = 9,0 · 109 N · m2/C2; g = 10 m/s2.
a) 1,0 · 10–7 C
b) 2,0 · 10–7 C
c) 1,0 · 10–6 C
d) 2,0 · 10–6 C
e) 1,0 · 10–5 C
Nessas condições, podemos afirmar que esta molécula:
a)terá movimento de rotação no sentido horário e de
translação no sentido do campo elétrico.
b) terá movimento de rotação no sentido anti-horário e não
terá movimento de translação.
c) terá movimento de rotação no sentido horário e não terá
movimento de translação.
d)terá movimento de rotação no sentido anti-horário e de
translação no sentido oposto ao do campo elétrico.
e) não terá movimento nem de rotação nem de translação
porque a cargas se anulam.
3. (Unimontes – MG/2011.1) Duas cargas puntiformes Q e q
são separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura).
Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação
entre Q e q é igual a (Dado: k0 = 9 × 109 N · m2/C2)
Capítulo 8
q
Q
O conceito de campo elétrico
d
1. (Fuvest-SP/1995) O campo elétrico de uma carga puntiforme
em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos
indicados pelas flechas na figura abaixo. O módulo do campo
elétrico no ponto B vale 24 V/m. O módulo do campo elétrico
no ponto P da figura vale, em volt por metro:
B
a) Q = −q
b) q = −Q
Reprodução/Fuvest-SP 1995
A
c) Q = −q
( x + d)
P
x
2
d2
( x + d)
x
2
2
( x + d)
d) Q = −2q
2
x2
( x + d)
x2
2
4. (U. F. Juiz de Fora-MG) Uma gotícula de óleo, de massa
m = 9,6 × 10 –15 kg e carregada com carga elétrica
q = –3,2 × 10–19 C, cai verticalmente no vácuo. Num certo
instante, liga-se nesta região um campo elétrico uniforme,
vertical e apontando para baixo. O módulo deste campo
elétrico é ajustado até que a gotícula passe a cair com
movimento retilíneo e uniforme. Nesta situação, qual o valor
do módulo do campo elétrico?
a)3,0 × 105 N/C
b)2,0 × 107 N/C
c)5,0 × 103 N/C
d)8,0 × 10–3 N/C
P
a)3
b)4
c)3 2
d)6
e)12
ensino médio
Reprodução/UFF-RJ 2008
a) −
3
2º ano
Capítulo 9
Trabalho e energia no campo elétrico
1. (Usina-SP) No campo elétrico criado no vácuo por uma
carga Q puntiforme de 4,0 · 10–3 C é colocada uma carga q
também puntiforme de 3,0 · 10–3 C a 20 cm da carga Q.
Dado: k0 = 9⋅109 N⋅m2/C2
A energia potencial adquirida pela carga q é:
a)6,0 ⋅ 10–3 joules.
b) 8,0 · 10–2 joules.
c) 6,3 joules.
d) 5,4 · 105 joules.
elétron fixo
2 cm
2 3 cm
2 cm
2. (Fuvest-SP/1995) Um sistema formado por três cargas
puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de
um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática
igual a U.
a) 160 m/s
b) 250 m/s
c) 360 m/s
d) 640 m/s
e) 810 m/s
Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição,
mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática
do novo sistema será igual a:
a) 4U/3 b) 3U/2 c)5U/3
d)2U
e)3U
Capítulo 10
3. (Mackenzie-SP/2009) Considere os pontos A e B do campo
elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no

N ⋅ m2 
vácuo  k 0 = 9 ⋅ 109
 . Uma outra carga puntiforme,
C2 

de 2 μC, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade
constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor
da carga Q, que cria o campo, é:
Q
Potencial elétrico
1. (Unifesp/2009) A presença de íons na atmosfera é responsável
pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para
a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas,
num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular
ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.
Reprodução/Mackenzie-SP 2009
A
elétron fixo
M
E
1,20 m
B
N
Reprodução/Unifesp 2009
Reprodução/Ufal 2010
4. (Ufal/2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em
direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a
figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas
sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo
que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no
ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do
elétron quando ele se encontra a 2 3 cm deste ponto (ver
figura)?
Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 N⋅m2/
C2; massa do elétron = 9 × 10−31 kg; carga do elétron =
−1,6 × 10−19 C.
1 cm
1 cm
a)10 μC b)20 μC c)30 μC
d)40 μC
e)50 μC
ensino médio
4
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença
de potencial entre os pontos M e N é:
a) 100 V b) 120 V c) 125 V
d) 134 V
e) 144 V
2º ano
Reprodução/Puccamp-SP 2000
(2)
(x)
(1)
(3)
V (10–3 V)
0
–70
A
+
–
meio interno
membrana
meio externo
De acordo com as indicações do gráfico e admitindo
1,0 ⋅ 10–8 m para a espessura da membrana, o módulo do
campo elétrico no interior da membrana, em N/C, é igual a:
a)7,0 ⋅ 10–10
b)1,4 ⋅ 10–7
c)7,0 ⋅ 10–6
d) 7,0 ⋅ 106
e)1,4 ⋅ 1011
C
D
3,00 mm
Luneta
B
Variando adequadamente a tensão entre as placas, Millikan
conseguiu estabelecer uma situação na qual a gotícula
mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas de
milhares de gotículas e concluiu que os valores eram sempre
múltiplos inteiros de 1,6 ⋅ 10–19 C (a carga do elétron).
Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se
considerar que uma gotícula de massa 1,2 ⋅ 10–12 kg atingiu
o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita
apenas às ações dos campos elétrico e gravitacional.
Supondo que entre as placas estabeleça-se uma tensão de
6,0 ⋅ 102 V, o número de elétrons, em excesso na gotícula,
será:
a)2,0 ⋅ 103
b)4,0 ⋅ 103
c)6,0 ⋅ 103
d)8,0 ⋅ 103
e)1,0 ⋅ 104
Reprodução/Mackenzie-SP 2005
3. (Mackenzie-SP/2005) Nos vértices A e B do retângulo
ilustrado a seguir estão fixas as cargas elétricas puntiformes
QA = 3,0 ⋅ 10–2 μC e QB = 6,0 ⋅ 10–2 μC, respectivamente.
Gota de óleo
x
Vaporizador
Reprodução/PUC-SP 2004
4. (PUC-SP/2004) A figura esquematiza o experimento de Robert
Millikan para a obtenção do valor da carga do elétron. O
vaporizador borrifa gotas de óleo extremamente pequenas
que, no seu processo de formação, são eletrizadas e, ao
passar por um pequeno orifício, ficam sujeitas a um campo
elétrico uniforme, estabelecido entre as duas placas A e B,
mostradas na figura.
2. (Puccamp-SP/2000) Considere o esquema representando uma
célula animal, onde (1) é o líquido interno, (2) é a membrana
da célula e (3) o meio exterior à célula.
Considere, ainda, o eixo X de abcissa x, ao longo do qual
pode ser observada a intensidade do potencial elétrico. Um
valor admitido para o potencial elétrico V, ao longo do eixo X,
está representado no gráfico a seguir, fora de escala, porque
a espessura da membrana é muito menor que as demais
dimensões.
4,00 mm
A
B
Considerando que o evento ocorre no vácuo (k0 = 9 ⋅ 109
N⋅m2/C2) e que o potencial elétrico de referência corresponde
ao de um ponto muito distante, a diferença de potencial
elétrico entre os pontos C e D é:
a) zero. b)9,0 ⋅ 104 V
c)–9,0 ⋅ 104 V
d) 3,6 ⋅ 104 V
e) –3,6 ⋅ 104 V
ensino médio
5
2º ano