36
3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
Fundamento teórico da experiência
A quantidade de energia que se fornece a materiais diferentes, de modo a provocar-lhes a mesma elevação de temperatura, depende da constituição desse material.
Por isso, há materiais que aquecem e arrefecem mais ou menos do que outros,
quando se lhes fornece a mesma quantidade de energia, durante o mesmo intervalo de tempo.
Isto significa que cada material é caracterizado por uma grandeza física que
está relacionada com a capacidade que esse material tem para absorver ou ceder
energia. Essa grandeza designa-se por capacidade térmica mássica e representa-se
pela letra c .
Define-se como sendo a quantidade de energia que é necessário fornecer a 1 kg
de qualquer material, de modo que a sua temperatura se eleve de 1 °C .
O comportamento térmico de um material está relacionado com o valor da sua
capacidade térmica mássica:
• se o seu valor for elevado, a quantidade de energia envolvida no aquecimento
e no arrefecimento desse material também é elevada;
• se o valor da capacidade térmica mássica for baixo, a quantidade de energia
necessária para que o material aqueça e arrefeça também é baixa.
O valor da capacidade térmica mássica de um material (por exemplo, um metal
ou uma liga metálica) pode determinar-se, experimentalmente, utilizando blocos
calorimétricos de massa aproximadamente igual a 1 kg [FIG. 1].
Bloco de alumínio
Bloco de latão
Resistência de aquecimento
Material isolante (cortiça)
[FIG. 1] Blocos calorimétricos de alumínio e de latão com a resistência de aquecimento
colocados sobre material isolante.
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
37
Estes blocos dispõem de orifícios que permitem introduzir uma resistência de
aquecimento e um termopar.
A quantidade de energia transferida como calor para os blocos calorimétricos
pode ser relacionada com a capacidade térmica mássica através da expressão
matemática seguinte:
E = m * c * Dq
E = energia transferida
c = capacidade térmica mássica
m = massa do bloco calorimétrico
Dq = variação de temperatura do bloco
(1)
Como:
P = potência fornecida ao bloco
calorimétrico
Dt = intervalo de tempo de aquecimento
P= E
Dt
Então, dividindo ambos os membros da expressão matemática (1) por Dt ,
obtém-se:
Dq
Dq
E
=m*c*
§ P=m*c*
Dt
Dt
Dt
Ou seja:
c=
P
m*
Dq
Dt
O traçado do gráfico q = f (t ) permite determinar o declive da recta obtida
e, consequentemente, a capacidade térmica mássica do material.
1 Dq
Dt 2
Para isso, é necessário saber a potência eléctrica fornecida ao circuito efectuando leituras dos valores da diferença de potencial nos terminais da resistência
e dos valores da intensidade da corrente que atravessa o circuito eléctrico.
O conhecimento dos valores da capacidade térmica mássica dos materiais
alumínio e latão permite verificar as propriedades específicas destes materiais
relativamente ao aquecimento.
38
3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS
Algumas notas importantes na realização da experiência
• Deve usar-se glicerina dentro dos blocos calorimétricos para facilitar o contacto térmico com o bloco, quer da resistência eléctrica quer do termopar.
Os blocos calorimétricos devem ser, também, colocados sobre material isolante.
• Devem evitar-se aquecimentos prolongados. Por isso, sugere-se o registo dos
valores de temperaturas para tempos de aquecimento curtos (alguns minutos).
• O traçado do gráfico Dq = f (Dt ) permite a determinação do declive da recta
Dq
obtida,
.
Dt
• A resistência eléctrica nunca pode estar ligada fora dos blocos calorimétricos,
pois pode fundir.
• É necessário esperar que os blocos calorimétricos, assim como a resistência
eléctrica de aquecimento e, até o termopar, arrefeçam antes de iniciar outra
determinação experimental.
A resistência eléctrica não deve ser mergulhada em água para arrefecer, mas
sim em glicerina.
• É importante saber que os valores das capacidades térmicas mássicas tabelados
dizem respeito a substâncias (puras) ou a ligas metálicas isentas de impurezas e
de composição conhecida.
O latão é uma liga de composição variável. Para uma amostra de composição de 70% de cobre e 30% de zinco, a capacidade térmica mássica é de
370 J kg- 1 °C- 1 .[*]
• O bloco de alumínio cuja capacidade térmica se pretende determinar também,
em geral não é uma substância (pura). É uma liga cuja capacidade térmica
mássica tem o valor típico de 880 J kg- 1 °C- 1 .[*]
[*] Tennent, R. M., Science Data Book, Oliver & Boyd, London, 1995.
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
39
Actividade prático-laboratorial
› Por que é que no Verão a areia fica escaldante e a água do mar não?
› Por que é que os climas marítimos são mais amenos do que os continentais?
Para responderes a estas questões-problema poderias, por exemplo, realizar
uma experiência com água do mar e com areia. Contudo, a utilização destes
materiais, implicaria dificuldades experimentais. Por exemplo, existe ar entre os
grãos de areia, que introduziria erros na medição de temperaturas; por outro,
seria difícil a homogeneização da temperatura neste material.
Assim, propomos que determines a capacidade térmica mássica de dois outros
metais, latão e alumínio, partindo do material e equipamento que se mostra nas
FIGS. 2A/B. As conclusões a que chegares permitir-te-ão responder, por analogia, às
questões-problema.
Fonte de alimentação
Material e
equipamento necessários
› Balança
› Conjunto de blocos
Bloco de
alumínio
calorimétricos (latão e alumínio)
Bloco de
latão
› Resistência de aquecimento
(12 V; 66 W)
› Sensor de temperatura
› Amperímetro
› Voltímetro
› Fonte de alimentação (0-12 V; 6 A)
› Cronómetro
› Interruptor
› Fios de ligação
› Glicerina
› Cortiça
Voltímetro
Amperímetro
Cronómetro
Termopar
G
R
A
V
[FIG. 2A]
Material isolante (cortiça)
B
Sugere-se que executes as seguintes etapas da experiência:
• Monta o circuito eléctrico com uma fonte de alimentação, um voltímetro em
paralelo com a resistência de aquecimento, um amperímetro e um interruptor.
• Introduz no bloco calorimétrico de latão a resistência de aquecimento e fecha
o interruptor. Faz leituras da temperatura, minuto a minuto (durante 10 minutos), e regista, também no teu caderno, os valores da intensidade da corrente
e da diferença de potencial nos terminais da resistência.
40
3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS
• Repete o procedimento experimental, agora, para o bloco calorimétrico de
alumínio, tendo em atenção que as condições iniciais da actividade se deverão
manter.[ ]
6
Nota: Cada grupo de alunos(as) deve executar a experiência com blocos diferentes. Após a experiência, devem comparar os resultados experimentais obtidos.
• Regista, no teu caderno, os valores das leituras efectuadas nos QUADROS I e II.
t / min
Quadro I
Quadro II
Bloco calorimétrico de latão
Bloco calorimétrico de alumínio
q / °C
U/V
I/A
t / min
q/ °C
U/V
I/A
Exploração dos resultados
• Para cada um dos blocos calorimétricos, traça os gráficos em papel milimétrico ou no programa Excel dos valores da temperatura em função do tempo.
• Determina para cada uma das situações, tendo em conta os algarismos significativos:
Dq
› o declive
de cada um dos traçados dos gráficos obtidos;
Dt
› a potência fornecida (P = U * I ) ao circuito eléctrico;
1 2
› a capacidade térmica mássica de cada material, através da expressão matemática:
c=
Pfornecida
Dq
m*
Dt
• Consulta uma tabela de capacidades térmicas mássicas e compara os valores
tabelados com os valores experimentais obtidos.
• Calcula o erro na determinação da capacidade térmica mássica de cada um
dos materiais.
Responde no teu caderno às seguintes questões
1 Supõe que tens duas cafeteiras com igual massa: uma de alumínio e outra de
latão. As cafeteiras contêm a mesma massa de água e são aquecidas durante o
mesmo intervalo de tempo no mesmo disco do fogão. Em qual das duas cafeteiras a água aquece até uma temperatura mais elevada? Justifica a tua resposta.
2 Por que é que no Verão a areia fica escaldante e a água do mar não?
3 Por que é que os climas marítimos são mais amenos do que os continentais?
[6] É necessário arrefecer completamente a resistência de aquecimento.
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
Objecto de ensino
• Capacidade térmica mássica
• Balanço energético
Objectivos de aprendizagem
Esta actividade permitirá ao(à) aluno(a) saber:
• Analisar transferências e transformações de energia num sistema.
• Estabelecer balanços energéticos em sistemas termodinâmicos, identificando as parcelas que correspondem à energia útil e à energia dissipada no processo.
• Associar o valor (alto ou baixo) da capacidade térmica mássica ao
comportamento térmico do material.
• Aplicar o conceito de capacidade térmica mássica à interpretação de
fenómenos do dia-a-dia.
Competências a desenvolver pelos(as) alunos(as)
• Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de
uma descrição.
• Manipular, com correcção e respeito por normas de segurança, material e equipamento.
• Recolher, registar e organizar dados de observações (quantitativos e
qualitativos) de fontes diversas, nomeadamente em forma gráfica.
• Executar, com correcção, técnicas previamente ilustradas ou demonstradas.
• Exprimir um resultado com um número de algarismos significativos
compatíveis com as condições da experiência e afectado da respectiva
incerteza absoluta.
• Analisar dados recolhidos à luz de um determinado modelo ou quadro
teórico.
• Interpretar os resultados obtidos e confrontá-los com as hipóteses de
partida e/ou com outros de referência.
• Discutir os limites de validade dos resultados obtidos respeitantes ao
observador, aos instrumentos e à técnica usados.
• Elaborar um relatório (ou sínteses, oralmente ou por escrito, ou noutros formatos) sobre uma actividade experimental por si realizada.
• Desenvolver o respeito pelo cumprimento de normas de segurança:
gerais, de protecção pessoal e do ambiente.
• Adequar ritmos de trabalho aos objectivos das actividades.
19
UNIDADE 1
DO SOL AO AQUECIMENTO
20
Material e equipamento por turno
Resistência de aquecimento
Fonte de
alimentação
Bloco
calorimétrico
de alumínio
Material e
equipamento necessários:
› Conjunto de blocos calorimétricos (latão e
Bloco
calorimétrico
de latão
alumínio) (4)
› Resistência de aquecimento (12 V; 66 W) (4)
› Termómetro (- 10 °C a 110 °C) ou sensor
de temperatura (4)
Amperímetro
Voltímetro
Cronómetro
Termopar
› Balança (1)
› Amperímetro (0-5 A) (4)
› Voltímetro (0-15 V) ou (0-10 V) (4)
› Fonte de alimentação (0-12 V; 6 A)
› Reóstato (4)
› Cronómetro (4)
› Interruptor
› Fios de ligação
› Glicerina
(4)
Montagem do material.
G
R
A
V
Resultados experimentais obtidos
Quadro I
Quadro II
Bloco calorimétrico de latão
Bloco calorimétrico de alumínio
t / min
q / °C
I/A
U/V
t / min
q / °C
I/A
U/V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19,9
25,5
30,6
35,7
40,5
45,5
50,0
54,7
59,0
63,4
9,76
9,76
9,76
9,77
9,77
9,77
9,77
9,77
9,78
9,78
3,90
3,88
3,89
3,89
3,89
3,89
3,89
3,89
3,89
3,89
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20,5
23,2
26,3
29,2
32,0
35,0
37,8
40,5
43,3
46,1
4,48
4,46
4,46
4,46
4,46
4,46
4,46
4,46
4,47
4,47
11,10
11,10
11,15
11,09
11,09
11,10
11,16
11,15
11,15
11,14
Nome do instrumento
Sensibilidade
do instrumento
Tempo de reacção = 0,2 s
Termopar
¿ 0,3 °C
Cronómetro
¿ 0,01 s
Voltímetro
¿ 0,01 V
mlatão = (1010,4 ¿ 0,1) g
Amperímetro
¿ 0,01 A
malumínio = (1025,6 ¿ 0,1) g
Dados:
21
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
Exploração dos resultados [ ]
4
Gráfico I
Gráfico II
Bloco calorimétrico de alumínio
Bloco calorimétrico de latão
60
80
50
40
q/°C
q/°C
60
40
y = 0,0802x + 16
30
y = 0,0476x + 17,693
20
20
10
0
0
0
0
100 200 300 400 500 600 700
t/s
100 200 300 400 500 600 700
t/s
Declive / d
Incerteza no declive / Dd
Declive / d
Incerteza no declive / Dd
0,080
0,001
0,0476
0,0002
(valores obtidos no Excel)
(valores obtidos no Excel)
Cálculo da potência fornecida:
P=U *I
P = 3,89 * 9,77 § P = 38,01 W (cálculo intermédio)
Cálculo da incerteza na potência fornecida:
Cálculo de U
Cálculo do desvio (di)
3,90
3,90 - 3,89 = 0,01
3,88
3,88 - 3,89 = - 0,01
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
3,89
3,89 - 3,89 = 0
DU =|di(máx.)|
DU = 0,01
U = 3,89 V
U = (3,89 ¿ 0,01) V
[4] Os cálculos que se apresentam são para a determinação da capacidade térmica mássica do latão. O mesmo procedimento pode efectuar-se para a determinação da capacidade térmica mássica do alumínio.
22
UNIDADE 1
DO SOL AO AQUECIMENTO
Cálculo do desvio (di)
Cálculo de I
9,76
9,76 - 9,77 = – 0,01
9,76
9,76 - 9,77 = – 0,01
9,76
9,76 - 9,77 = – 0,01
9,77
9,77 - 9,77 = 0
9,77
9,77 – 9,77 = 0
9,77
9,77 – 9,77 = 0
9,77
9,77 – 9,77 = 0
9,77
9,77 – 9,77 = 0
9,78
9,78 – 9,77 = 0,01
9,78
9,78 – 9,77 = 0,01
I = 9,77 A
DI =|di(máx.)|
DI = 0,01
I = (9,77 ¿ 0,01) A
DP DU DI
=
+
P
U
I
DP 0,01 0,01
=
+
§
P
3,89 9,77
§
DP
DP
= 2,57 * 10- 3 + 1,02 * 10- 3 §
= 3,59 * 10- 3
P
P
DP = 3,59 * 10- 3 * 38,01
DP = 136,4 * 10- 3 9 0,14
P = (38,01 ¿ 0,14) W
Cálculo da capacidade térmica mássica do latão:
Pf = m * clatão *
clatão =
Pf
m*
clatão =
Dq
Dt
Dq
Dt
38,01
§
1,0104 * 0,080
§ clatão = 470 J/(kg * °C) (cálculo intermédio)
AL 1.3. Capacidade térmica mássica
Cálculo da incerteza na determinação da capacidade térmica mássica do latão:
Dc DP Dm D(Dq) D(Dt)
=
+
+
+
c
m
P
Dq
Dt
twwuwwv
Dd
d
0,14
0,0001
Dc
=
+
+ 0,0125
c
38,01 1,0104
Dc
) 0,0163 § Dc = 0,0163 * 470
c
Dc ) 7,7 (cálculo intermédio)
Conclusões
O valor da capacidade térmica mássica do latão obtido experimentalmente foi:
clatão = (470 ¿ 8) J/(kg * °C)
O cálculo da capacidade térmica mássica do alumínio seria feito de
modo análogo.
Crítica dos resultados
Há erros cometidos na determinação experimental, com origens diversas:
– perdas de calor para a vizinhança do sistema, através das paredes do
bloco calorimétrico, havendo, por isso, dissipação de energia;
– apesar de se ter usado a glicerina como um material bom condutor
do calor, de modo a permitir um melhor contacto térmico, também
ocorre dissipação de energia.
Para minimizar as perdas de calor para a vizinhança do sistema, deve-se
colocar o bloco calorimétrico sobre material isolante, como, por exemplo,
cortiça. Os valores tabelados dizem respeito a capacidades térmicas mássicas de substâncias puras ou de ligas metálicas isentas de impurezas.
No entanto, o latão nunca é uma substância pura. É uma liga de composição variável. O bloco calorimétrico de latão[ ] utilizado tem a seguinte
composição: 70% de cobre e 30% de zinco, cuja capacidade térmica mássica tem o valor de 370 J/(kg * °C).
5
Sugestão de trabalho
Sugere-se que cada grupo determine, experimentalmente, a capacidade térmica mássica de apenas um dos materiais. Após a experiência e
o tratamento dos dados, os grupos devem confrontar os resultados
experimentais obtidos, entre si e com os valores tabelados.
[5] O bloco calorimétrico de alumínio não é constituído por uma substância pura. É uma liga, cuja capacidade térmica
mássica é de 880 J/(kg * °C).
23