SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS SÉRIE: 2º TURMA(S): A,B,C,D DATA: ____ / ____ / 2015 DISCIPLINA: Matemática Aplicada ♥ PROFESSOR : SALEME NETO ALUNO (A):_____________________________________________________________________________ Nº_______ ATIVIDADES COMPLEMENTARES PARA TREINO E REVISÃO 15 atividades 01) A planta abaixo mostra dois lotes em um terreno. Para descobrir a medida da frente do lotes 1 e 2, que dão para a Rua B, vamos usar o teorema de Tales. Portanto: a) O lote 1 tem 18m de frente e o lote 2 tem 24m de frente b) O lote 1 tem 24m de frente e o lote 2 tem 30m de frente c) O lote 1 tem 12m de frente e o lote 2 tem 18m de frente d) O lote 1 tem 10m de frente e o lote 2 tem 16m de frente e) O lote 1 tem 20m de frente e o lote 2 tem 26m de frente 02) (Uel 1997) Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo entre a estrada e a linha de visão do ciclista é 60 °, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90 °, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km. Qual é, aproximadamente, a distância da torre à estrada quando, o ciclista esta no ângulo descrito de 90º ? (Se necessitar, use a) 463,4 m b) 535,8 m ≈1,41; ≈1,73; ≈2,45.) c) 755,4 m d) 916,9 m e) 1071,6 m 03) (Enem) Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: a) 1,8 m b)1,9 m c) 2,0 m d) 2,1 m e)2,2 m 04) (Puccamp 1996) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°? a) 150 m b) 180 m c) 270 m d) 300 m e) 310 m GABARITO 1–A 2–D 3–D 4-C 05) Um poliedro convexo tem 6 faces quadrangulares, 4 faces triangulares e 8 faces pentagonais. Calcule o número de vértices desse poliedro. a) ( ) 22 b) ( ) 38 c) ( ) 18 d) ( )76 e) ( )58 06) Um poliedro tem 15 faces triangulares, uma face quadrangular, 7 faces pentagonais e duas faces hexagonais.Calcule os vértices. a) ( ) 96 b) ( ) 25 c) ( ) 48 d) ( )75 e) ( )73 07) A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 1080º. Determine arestas, sabendo que o poliedro tem 5 faces. a) ( ) 5 b) ( ) 10 c) ( ) 3 d) ( )8 e) ( )12 o número de 08) Calcule a At de um cubo que tem volume de 343 m3. 2 2 2 2 2 a) ( ) 42 m b) ( ) 84 m c) ( ) 343 m d) ( ) 294 m e) ( ) 194 m GABARITO 5–A 6–B 7–D 8-D 09) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60° , calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm. a) 10 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 25 cm e) 30 cm 10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55° com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sen 55° = 0,81, cos 55° = 0,57 e tg 55° = 1,42) a) 106,60 m b) 109,60 m c) 113,60 m d) 115,60 m e) 118,60 m 11) Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. Determine as medidas dos catetos AC e AB desse triângulo. a) 1,5 cm e 2,5 cm b) 2,5 cm e 3,5 e) 3,5 cm e 2,5 cm cm c) 3,5 cm e 3,5 cm d) 2,5 cm e 2,5 cm 12) (Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente em: a) 14 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m e) 20 m GABARITO 09 – A 10 – C 11 – D 12 - D 13) Calcule a At de um cubo que tem volume de 343 m3. 2 2 2 2 2 a) ( ) 42 m b) ( ) 84 m c) ( ) 343 m d) ( ) 294 m e) ( ) 194 m 14) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume vale: 3 3 3 3 3 a) ( )144 π m b)( )200π m c)( )432π m d)( )480 π m e)( )600π m 3 15) Num cilindro circular reto, o raio da base mede 2 cm e e a altura mede Então podemos afirmar que o valor de sua área lateral em cm2 é: 5 a) b) 6π c) 3 d) 2 π e) 2 3π GABARITO 13 – D 14 – C 15 – E 2 cm.