Extensivo – 3ª série ensino médio
Matemática e suas Tecnologias
Competência de área 3 - Lista 01
Professor Cezar
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Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de
problemas do cotidiano.
H10 – Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
H11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
H12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandeza.
H13 – Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
H14 – Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a
grandezas e medidas.
01. Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não
ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade
em fazer a conversão dos preços, dados em pesos
chilenos, para o valor correspondente em reais.
À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada
real.
Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela
que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar
para efetuar essa conversão com o menor erro.
a) Dividir o preço em pesos por 2 e, no valor
obtido, mover a vírgula duas casas decimais para
a esquerda.
b) Dividir o preço em pesos por 5 e, no valor
obtido, mover a vírgula duas casas decimais para
a esquerda.
c) Multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor
obtido, mover a vírgula duas casas decimais para
a esquerda.
d) Multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor
obtido, mover a vírgula duas casas decimais para
a esquerda.
02. O excesso de gordura no organismo é nocivo à
saúde. Considere uma pessoa, com massa corporal
estável, que deseje perder gordura, sem alterar
sua dieta alimentar. Para essa pessoa, um
dispêndio energético de 9 kcal em atividades
físicas corresponde à perda de 1 g de gordura
corporal.
Para perder 6,0 kg de gordura, o tempo, em
minutos, que ela necessita dedicar a atividades
físicas, despendendo, em média, 12 kcal/min,
corresponde a:
a) 2,0 × 102
b) 4,5 × 103
c) 8,0 × 104
d) 6,0 × 105
03. Comprimam-se todos os 4,5 bilhões de anos de
tempo geológico em um só ano. Nesta escala, as
rochas mais antigas reconhecidas datam de março.
Os seres vivos apareceram inicialmente nos mares,
em maio. As plantas e animais terrestres surgiram
no final de novembro.
(Don L. Eicher, "Tempo Geológico")
Na escala de tempo acima, o sistema solar surgiu
no início de janeiro e vivemos hoje à meia-noite de
31 de dezembro. Nessa mesma escala, Pedro
Álvares Cabral chegou ao Brasil também no mês de
dezembro, mais precisamente na
a) manhã do dia 01.
b) tarde do dia 10.
c) noite do dia 15.
d) tarde do dia 20.
e) noite do dia 31.
e) 4,0 × 106
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04. Dados divulgados pelo Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais mostraram o processo de
devastação sofrido pela Região Amazônica entre
agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando
fotos de satélites, os especialistas concluíram que,
nesse período, sumiu do mapa um total de 20000
quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de
imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo
de futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente
32 x 106 s (trinta e dois milhões de segundos) e
que a medida da área oficial de um campo de
futebol é aproximadamente 10-2 km2 (um
centésimo
de
quilômetro
quadrado),
as
informações apresentadas nessa notícia permitem
concluir que tal ritmo de desmatamento, em um
ano, implica a destruição de uma área de
a) 10000 km2, e a comparação dá a idéia de que a
devastação não é tão grave quanto o dado
numérico nos indica.
b) 10000 km2, e a comparação dá a idéia de que a
devastação é mais grave do que o dado numérico
nos indica.
c) 20000 km2, e a comparação retrata exatamente
o ritmo da destruição.
d) 40000 km2, e o autor da notícia exagerou na
comparação, dando a falsa impressão de
gravidade a um fenômeno natural.
e) 40000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato
realmente grave, o autor da notícia exagerou na
comparação.
05. As rodas traseiras de um veículo têm 4,25 metros
de circunferência cada uma. Enquanto as rodas
dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente
12 voltas. A circunferência de cada roda dianteira
mede
a) 2,125 metros.
b) 2,25 metros.
c) 3,4 metros.
d) 3,75 metros.
e) 5 metros.
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06. Na figura a seguir, temos uma "malha" formada
por 16 retângulos iguais.
Uma partícula deve ir do ponto P ao ponto M,
percorrendo
a
menor
distância
possível,
deslocando-se somente por sobre as linhas da
figura e com velocidade média de 2 cm/s. Como
exemplo, temos, a seguir, uma representação de
um desses caminhos.
Se a partícula leva 16 segundos para completar o
percurso, pode-se concluir que o perímetro de
cada retângulo, em cm, mede:
a) 32
b) 24
c) 16
d) 8
e) 4
07. Para o registro de processos naturais e sociais
devem ser utilizadas diferentes escalas de tempo.
Por exemplo, para a datação do sistema solar é
necessária uma escala de bilhões de anos,
enquanto que, para a história do Brasil, basta uma
escala de centenas de anos.
Assim, para os estudos relativos ao surgimento da
vida no Planeta e para os estudos relativos ao
surgimento da escrita, seria adequado utilizar,
respectivamente, escalas de
a) Vida no Planeta: Milhares de anos Escrita:
Centenas de anos
b) Vida no Planeta: Milhões de anos Escrita:
Centenas de anos
c) Vida no Planeta: Milhões de anos Escrita:
Milhares de anos
d) Vida no Planeta: Bilhões de anos Escrita:
Milhões de anos
e) Vida no Planeta: Bilhões de anos Escrita:
Milhares de anos
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08. Roberto é arquiteto recém-formado e trabalha no
Departamento de Obras e Projetos de uma
Prefeitura. Ele construiu uma maquete de uma
praça da cidade na escala 1:20. Um sobrado de 7 m
de altura, representado na maquete é, em cm:
a) 350
b) 200
c) 35
d) 20
e) 0,20
09. As três paredes (duas laterais e uma no fundo) de
uma banca de jornais serão pintadas com tinta
esmalte. Algumas dimensões da banca aparecem na
figura a seguir.
A parede do fundo é retangular e as outras duas
são trapézios retângulos congruentes. Cada lata
da tinta usada permite pintar 4m2. Nessas
condições, a quantidade de tinta necessária para
executar a tarefa é
a) 4 latas e meia.
b) 5 latas.
c) 5 latas mais 1/4 de lata.
d) 5 latas e meia.
e) 5 latas mais 3/4 de lata.
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10. Phidias, um arquiteto grego que viveu no século
quinto a.C., construiu o Parthenon com medidas que
obedeceram à proporção áurea, o que significa
dizer que EE'H'H é um quadrado e que os
retângulos EFGH e E'FGH' são semelhantes, ou
seja, o lado maior do primeiro retângulo está para
o lado maior do segundo retângulo assim como o
lado menor do primeiro retângulo está para o lado
menor do segundo retângulo. Veja a figura abaixo.
Assim, podemos afirmar que a razão da medida da
base do Parthenon pela medida da sua altura é uma
raiz do polinômio:
a) x2 + x + 1
b) x2 + x - 1
c) x2 - x - 1
d) x2 - x + 1
e) x2 + x
Gabarito
01. a
06. c
02. b
07. e
03. e
08. c
04. e
09. c
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05. e
10. c