GABARITO - EMA18
Questão 1

Eficiência do ciclo de Carnot.
carnot  1 

Tc
300
1
 0,5
Th
600
Número médio anual de horas de energia solar incidente.
12 horas/dia

Energia solar incidente ao longo de um ano (kWh/m².ano)
Esolar = 12 x 365 x 1367 = 5.987.460 kWh/m².ano

Calor fornecido ao ciclo ao longo de um ano (kWh/m².ano).
Ecarnot = 0,5 x 5.987.460 = 2.993.730 (kWh/m².ano).

Energia elétrica gerada ao longo de um ano (kWh/m².ano)
Eelétrica = 0,5 x 2.985.730 = 1.496.865 (kWh/m².ano)

Eficiência de conversão solar/elétrica
elétrica 

Eelétrica 1.496.865

 0,25
Esolar 5.987.460
Área de coletores empregada para uma potência elétrica gerada de 30 MW firme.
Como o número médio anual de horas de energia solar incidente é 12 horas/dia, a área de coletores para gerar energia elétrica
neste período 30 MW é,
A
Px1.000.000 30 x1.000.000

 87.783 m²
1.367.elétrica
1367 x0,25
Como, entretanto, deseja-se gerar energia elétrica durante 24 horas/dia com energia solar, deve-se gerar a mesma quantidade
durante o dia e armazená-la para ser usada quando a energia solar não estiver disponível. Assim, a área total necessária é :
Afirme = (24/12)*A = 175.566 m²

Energia elétrica a ser armazenada (kWh/m².ano) para a mesma energia firme.
Earmazenada  Eeletrica . A = 1.496.865 x 87.783 = 131.399.300 kWh/ano

O parâmetro que mais contribui para a ineficiência de produção de energia elétrica.
Neste caso, a eficiência de conversão solar elétrica e a eficiência do ciclo de Carnot têm igual peso. O problema destes sistemas é
que eficiência dos coletores diminui a medida que a temperatura de operação aumenta, ao passo que a eficiência da máquina
térmica aumenta a medida que sua temperatura de operação aumenta. Em várias usinas em operação, a eficiência dos
coletores tem sido da mesma ordem de grandeza que a do ciclo térmico.
Questão 2
Sequencialmente,
 Expressão para o calor Q rejeitado pelo fluido no trocador de calor do evaporador, com vazão mássica m, calor
específico c, temperatura de entrada Te (que se deseja calcular) e temperatura de saída Ts = 620 K.
Q  m.c.(Te  Ts )

Expressão para a temperatura média logarítmica (LMTD), com a temperatura constante do ciclo de Carnot T = 600 K.
LMTD 
(Te  T )  (Ts  T )
Te  Ts

T T 
T T 


ln  e
ln  e
 Ts  T 
 Ts  T 
Q = UA.LMTD

Expressão para o calor Q rejeitado pelo fluido no trocador de calor do evaporador, com produto UA do coeficiente de
transferência de calor pela área.
Q  m.c.(Te  Ts )  UA.

Te  Ts
.
 Te  T 

ln 
 Ts  T 
Igualando as duas expressões, separando NUT = UA/mc.
Te  T
 exp(NTU )
Ts  T

Resolvendo a equação para Te.
Te = 690 K
Questão 3
Num processo ao longo de uma linha de saturação adiabática numa torre de resfriamento, o ar entra nas condições ambientes e
sai saturado.

Temperatura de saturação adiabática: É a temperatura do ar alcançada num processo adiabático, em que existe sua
saturação.

Transferência de calor ao longo da linha de saturação adiabática e compare a entalpia no início e no final do processo:
a transferência de calor é zero. A entalpia no inicio e no final do processo são as mesmas.

Diferença entre esta temperatura e a temperatura de bulbo úmido na saturação: para efeitos práticos elas são
aproximadamente iguais

Variação da umidade absoluta e da temperatura do ar neste processo: durante este processo, a umidade absoluta
aumenta, e a temperatura diminui.
Questão 4

Calor sensível
É o calor tocado num processo em que a temperatura varia, mantendo constante a umidade absoluta

Calor latente
É o calor trocado num processo em que a umidade absoluta varia, mantendo constante a temperatura.
Questão 5
A eficiência do ciclo térmico é função da relação entre a temperatura de fornecimento de calor e rejeição de calor. A medida que
isentropicamente se realiza uma expansão na turbina, o título do vapor diminui, até um limite tolerável para o escoamento em duas fases.
Como solução, para aumentar a eficiência alem deste ponto, pode-se aumentar o superaquecimento. Os coletores solares devem entretanto
aumentar a temperatura do fluido, diminuindo sua eficiência de conversão. Existe portanto uma solução de compromisso entre os dois efeitos.
Existe um limite inferior de título para que a turbina opere com duas fases.
Fluidos orgânicos têm uma propriedade de poderem diminuir a temperatura de rejeição de calor com títulos mais elevados, sem
a necessidade de superaquecimento, porque a linha de vapor com título 1 se aproxima muito da vertical.
Questão 6
Como num coletor concentrador a área de transferência de calor para o meio ambiente (perdas térmicas) é menor do que num
coletor plano, sua temperatura pode aumentar muito para a mesma eficiência. Isto é favorável à eficiência do ciclo
termodinâmico. Por outro lado, a energia solar diminui, pois este tipo de coletores não aceita a energia solar difusa, o que não
acontece com os coletores planos.
Coletores solares orientados no sentido Norte – Sul variam pouco o ângulo de incidência da radiação solar durante um dia,
aumentando mais ao longo do ano pela variação da posição do sol no sentido Norte – Sul. Já os coletores solares orientados no
sentido Leste – Oeste variam bem mais o ângulo de incidência da radiação solar durante um dia, do que ao longo do ano. Em
principio, não considerando o custo e relação oferta - demanda de energia, os primeiros são normalmente mais utilizados.
Questão 7
Para a mesma taxa de compressão, comparando o desempenho do ciclo OTO com o do ciclo DIESEL, o ciclo DIESEL tem eficiência
mais elevada.
Como o combustível DIESEL suporta taxas de compressão mais elevadas do que os combustíveis utilizados no Ciclo OTTO sem
detonar, o ciclo DIESEL pode ser operado com taxa de compressão mais elevada, resultando numa maior eficiência em relação
ao Ciclo OTTO.
Questão 8
Como a eficiência de conversão para energia térmica é mais elevada do que a de conversão para energia elétrica, a eficiência de
aproveitamento do combustível é maior para a conversão térmica.
Conversão para energia térmica : Ciclo Brayton de turbina a Gás e trocador de calor para aproveitamento dos gases de exaustão
da turbina, e aquecimento de fluidos.
Conversão para energia elétrica : Ciclo Brayton de turbina a Gás, trocador de calor para aproveitamento do gases de exaustão
da turbina, e Ciclo Rankine com vapor para geração adicional de energia elétrica.
Questão 9

Potência de pico do sistema solar térmico
A energia gerada durante o ano deve ser igual à demanda adicionada às perdas. A relação entre a energia solar
disponível e a demanda de energia elétrica, hora a hora, deve ser um critério para atendimento de toda a energia
anual com menor custo. Não necessariamente é igual ao pico de demanda de energia elétrica demandada, pois quando
a energia solar não for suficiente, pode-se lançar mão do armazenamento.

Capacidade do sistema de armazenamento de energia elétrica
Neste caso, deve-se aumentar a área de coletores (e, portanto , a potência térmica) e armazenar a energia excedente
para futuro uso, quando não houver energia solar.

Custo da energia gerada
A relação entre a potência térmica e o armazenamento, deve contemplar o critério de menor custo da energia.
Questão 10

Contra corrente
As temperaturas de saída dos fluidos quente e frio tendem para o mesmo valor Tq,s = Tf,s
Q  Cq .(Tq,e  Tq,s )  C f .(T f ,s  T f ,e )  C f .(Tq,s  T f ,e )
Tq ,s  T f ,s 

Cq
Cq  C f
.Tq ,e 
Cf
Cq  C f
.T f ,e
Correntes paralelas
A temperatura de saída do fluido frio Tf,s tende para a de entrada do fluido quente Tq,e.
Questão 11

Uma expressão que relaciona a diferença de pressão entre a entrada e saída da tubulação com a vazão.
L 1
. . .V 2
D 2
m  .V . A
P  f .

Gráfico Q x ∆P as curvas da bomba e da tubulação.
Atrito
∆P
Bomba
Vazão

A vazão de operação da bomba é determinada no encontro das duas curvas.
Questão 12
Temperatura de saturação com mesma entalpia inicial. Ar saturado, durante o processo adiabático.