Gabarito
Física E – Extensivo – V. 3
Resolva
Aula 9
c) De acordo com o gráfico, a temperatura de fusão
é de 150 oC.
9.01) D
9.02) B
I. Incorreta
Incorreta. Até que se atinja a temperatura de ebulição, deve-se deixar o fogo alto, pois mais rapidamente será atingida a temperatura de ebulição. Após atingida a temperatura de ebulição,
deve-se utilizar o fogo baixo para economizar o
gás, pois, a partir daí, a temperatura não aumentará mais, visto que a ebulição se dará a uma
temperatura constante.
II. Correta
Correta. Veja a justificativa do item I.
Incorreta
III.Incorreta
Incorreta. Veja a justificativa do item I.
9.03) a) No estado sólido – Quantidade de calor absorvido pela substância nos primeiros 40 segundos.
P= Q
t
Aula 11
250 = Q
40
Q = 10000 cal
Calor específico do corpo no estado sólido
Q=m.c. T
10000 = 500 . c . (150 – 0)
11.01) C
11.02) E
L0 = 20 m
T0 = 30 oC
T = 60 oC
= 12 . 10–6 oC–1
L =?
104
c=
5 . 102 . 15 . 10
L = L0 .
.
T
L = (20) . (12 . 10–6) . (60 – 30)
2
c=
1
10
5 . 15
L = 72 . 10–4 m
L = 72 . 10–2 . 10–2 m
c = 2 cal/g oC
15
b) Quantidade de calor absorvido pelo corpo entre
40 e 120 segundos (fusão).
Aula 12
P= Q
t
250 =
L = 0,72 cm
Q
(120 40)
Q = 20000 cal
Calor latente do corpo
Q = m . Lf
20000 = 500 . Lf
Lf = 40 cal/g
12.01) E
VAp =
V –
Vrec
V0rec – V0 = V0 .
.
T – V0rec .
rec
.
T
1000 – V0 = V0 . (1 . 10 ) . (100 – 0) – 1000 .
. (4 . 10–5) . (100 – 0)
–3
1000 – V0 = 10–1 . V0 – 103 . 4 . 10
5
. 102
1000 – V0 = 0,1 . V0 – 4
1004 = 1,1 V0
V0 =
1004
11 . 10 1
V0 = 10040
11
V0
12.02) E
912,7 m
Física E
1
Gabarito
Testes
Aula 9
Calor latente de vaporização
Q = m . Lv
1,1 . 104 = m . Lv
9.01) C
, . 104 cal/g
Lv = 11
m
Calor específico do vapor
Q = m . cv . Tv
60 = m . cv . (120 – 100)
cv = 3 cal/g oC
m
Logo temos:
Lf < L v
cg > cv
aquecimento do
gelo 20 oC
0 oC
Cálculo da potência do aparelho
Analisando o estado sólido, temos:
9.03) a) QT=
Q
P = sensível
Δt
P = m.c. T
t
b)
fusª o do
gelo
aquecimento da
água 0 o C ⇒ 20 oC
m . c . T + m . L7 + m . c . ΔT
QT= 40 . (0,5) . (0 + 20) + 40 . (80) + 40 . (1) .
. (20 – 0)
QT = 400 + 3200 + 800
QT = 4400 cal
P = m . (0, 6) . (60 0)
3
P = 12m cal/min
m é a massa do corpo em grama)
(m
Calor latente de fusão desse corpo
P = Qlatente
t
12 m = m . L f
(8 3)
12 = L f
5
Lf = 60 cal/g
9.02) C
9.04) D
Calor específico do gelo
Q = m . cg .
cg = 9, 8 cal/g oC
m
Calor latente de fusão
Q = m . Lf
1,6 . 103 = m . Lf
3
Lf = 1, 6 . 10 cal/g
m
Física E
m
500 g
T0
20 oC
Tg
196 = m . cg . (0 + 20)
2
Água
Quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 20 oC até 100 oC
Q=m.c. T
Q = 500 . (1) . (100 – 20)
Q = 500 . 80
Q = 40000 cal
Como a quantidade de calor fornecida foi de
20000 cal, ela não é suficiente para aquecer a água
até 100 oC. Logo, a temperatura final de equilíbrio
está entre 20 oC e 100 oC.
Gabarito
Cálculo da temperatura final
Q=m.c. T
20000 = 500 . (1) . (T – 20)
20000 = 500T – 10000
P= Q
t
500 T = 30000
T = 60 oC
9.05) B
Gelo
t = Q
P
m
261 g
T0
Lf
0 oC
80 cal / g
Aquecedor
Q = 36000 cal
Q = 36000 . 4 J
Q = 144000 J
Tempo necessário para a água entrar em ebulição.
t = 144000
800
t = 180 s
P = 60 cal/s
P= Q
t
9.08) E
Cálculo da potência do aquecedor
P= Q
t
P = m . Lf
t
P = m.c. T
t
t = m . Lf
P
t = 261 . (80)
60
t = 348 s
t = 5,8 min.
P = m . (1) . (70 30)
(5 1)
( 60)
9.06) C
Potência do aquecedor
P= Q
t
Tempo necessário para vaporizar m gramas de água.
P= Q
t
P = m . Lv
t
P = m.c. T
t
P = 1000 . (1) . (100
4
P = 10m cal/min
m é a massa de água em gramas.)
(m
20)
20
P = 1000 . 80
4
P = 20000 cal/min
Tempo para vaporizar toda a água.
P= Q
t
P = m . Lv
t
t = m . Lv
P
t = 1000 . (540 )
20000
t = 27 min
9.07) C
Cálculo da quantidade de calor a ser fornecida para
o gelo para que este vire água e chegue ao ponto
de ebulição de água.
Q = m . Lf + m . c . T
Q = 200 . (80) + 200 . (1) . (100 – 0)
Q = 16000 + 20000
t = m . Lv
P
t = m . (540 )
10 m
t = 54 min
9.09) 21
01. Verdadeira
erdadeira.
02. Falsa
alsa. Entre 100 s e 200 s do início da experiência, está ocorrendo a fusão. Logo, a substância se encontra em parte no estado sólido e
em parte no líquido.
04. Verdadeira
erdadeira.
Q=C. T
Q = (100) . (232 – 25)
Q = 20700 cal
Q = 20,7 kcal
08. Falsa
alsa. O estanho absorve calor, mas sua temperatura não varia (fusão).
erdadeira.
16. Verdadeira
Tc = Tk 273
5
5
Tk = c + 273
Tk = 400 + 273
Tk = 673 K
Física E
3
Gabarito
9.10) a) Derretimento das 200 g de gelo
Q = m . Lf
Q = 200 . 80
Q = 16.000 cal (quantidade de calor absorvida
pelo gelo)
b) Após o derretimento do gelo, têm-se 400 g de
água a 0 oC, que serão aquecidas até 40 C.
Q=m.c. T
Q = 400 . (1) . (40 – 0)
Q = 16000 cal (quantidade de calor absorvida
pela água)
c) Calor absorvido pelo calorímetro:
Q=C. T
Q = (100) . (40 – 0)
Q = 4000 cal
d) Potência do aquecedor
P= Q
t
P = Qgelo + Qágua + Qcalorímetro
Δt
P = (16000
16000
(5)
4000)
P = 36000
5
P = 7200 cal/min
9.11) E
Se sobraram gelo e água, a temperatura final de
equilíbrio é de 0 oC.
Quantidade de calor recebida pelo gelo.
Observação: fundiram-se 400 g de gelo.
Q = mf . Lf
Q = 400 . (80)
Q = 32000 cal
Q = 32 kcal
9.12) D
massa = m
2 cubos de gelo
4 cubos de gelo
massa = 2m
Experiência 1 – Quantidade de calor necessária para
derreter os 2 cubos de gelo.
Q1 = m . L f
Q1 = 80m
Quantidade de calor necessária para aquecer essa
massa de gelo derretido até 1 oC.
Q2 = m . c . T
Q2 = m . (1) . (1 – 0)
Q2 = 1m
Balanço com a água
QC + Q R = 0
mH2O . c .
24 mH2O = 81m
mH2O = 81 m
24
Física E
Quantidade máxima de calor que a mesma massa
de água que a anterior a 25 oC consegue fornecer
ao gelo (Esfriando até 0 oC.).
Q4 = mH2O . c .
Q4 =
81m
24
T
. (1) . (1 – 25)
Q4 = –81m
Ou seja, a quantidade de calor que a água consegue fornecer ao gelo (Q4) não é suficiente para derretê-lo completamente (Q3). Logo, restam gelo e
água a 0 oC.
9.13) B
Calorímetro
c
40 cal / o C
T0
Água
Gelo
m
200 g
T0
25 o C
m
T0
25 o C
100 g
10 o C
Quantidade de calor necessária para derreter o gelo
completamente.
Q = m . c . T + m . Lf
Q = 100 . (0,5) . (0 + 10) + 100 . (80)
Q = 500 + 8000
Q = 8500 cal
Quantidade máxima de calor que a água e o calorímetro conseguem fornecer ao gelo.
Calorímetro
Qcalorímetro = C . T
Qcalorímetro = 40 . (0 – 25)
Qcalorímetro = –1000 cal
Água
Qágua = m . c . T
Qágua = 200 . (1) . (0 – 25)
Qágua = –5000 cal
água + calorímetro
Q = –6000 cal
Ou seja, a quantidade de calor que a água e o calorímetro conseguem fornecer até chegar à temperatura de 0 oC é insuficiente para derreter todo o
gelo. Logo, a temperatura final de equilíbrio é de
0 oC.
9.14) E
T + Q1 + Q 2 = 0
mH2O . (1) . (1 – 25) + 81m = 0
4
Experiência 2 – Quantidade de calor necessária para
derreter os 4 cubos de gelo
Q3 = 2m . Lf
Q3 = 160m
Água
V 170 cm3
m 170 g
T0
20 o C
Gabarito
Gelo
m
100 g
20 o C
T0
T = 0 oC (sobram água e gelo)
QC + Q R = 0
mH2O . cH2O .
TH2O + mg . cg . Tg + mf . Lf = 0
170 . (1) . (0 – 20) + 100 . (0,5) . (0 + 20) + mf . 80 =
0 – 3400 + 1000 + 80mf = 0
80 mf = 2400
Massa de gelo derretida: mf = 30 g
Massa de gelo remanecente:
m = 100 – 30
m = 70 g
9.15) D
Gelo
m
0, 2 kg
200 g
o
20 C
0
Q = 40 kcal = 40000 cal
Calor necessário para esquentar o gelo de –20 oC a
0 oC.
Q1 = m . c . T
Q1 = (200) . (0,5) . (0 + 20)
Q1 = 2000 cal
Calor necessário para derreter o gelo.
Q2 = m . L f
Q2 = 200 . (80)
Q2 = 16000 cal
Calor necessário para aquecer a água até 100 oC.
Q3 = m . c . T
Q3 = 200 . (1) . (100 – 0)
Q3 = 20000 cal
Calor necessário para vaporizar a água.
Q4 = m . L V
Q4 = 200 . (540)
Q4 = 108000 cal
Até atingir 100 oC
Q = Q1 + Q 2 + Q 3
Q = 2000 + 16000 + 20000
Q = 38.000 cal (Consegue-se atingir 100 oC.)
Calor que sobra
Q5 = 40000 – 38000
Q5 = 2.000 cal (Insuficiente para vaporizar toda a água.)
9.16) A
Gelo
m
50 g
T0
0 oC
Alumínio
m
50 g
T0
120 o C
Quantidade de calor necessária para derreter todo o
gelo.
Q1 = m . L f
Q1 = (50) . (80)
Q1 = 4000 cal
Quantidade máxima de calor fornecido pelo alumínio ao gelo (esfriando até 0 oC).
Q2 = mA . c A . TA
Q2 = (50) . (0,2) . (0 – 120)
Q2 = –1200 cal
A quantidade de calor fornecida pelo alumínio até
atingir 0 oC é insuficiente para derreter todo o gelo.
Logo, sobram água, gelo e alumínio em equilíbrio
térmico. Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico é de 0 oC.
9.17) a) Calor latente de fusão de B (LB).
P= Q
t
P = m . LB
t
LB = P . t
m
LB = (20) . (90
50
30)
LB = 20 . 60
50
LB = 24 cal/g
b) Temperatura final de equilíbrio do conjunto
⎧ m = 50 g
⎪
(A) ⎨ T0 = 280 o C
⎪c
⎩ Asólida = ?
⎧ m = 50 g
⎪
(B) ⎨ T0 = 20 o C
⎪c
⎩ Bsólida = ?
Cálculo do calor específico de A na fase sólida
P= Q
t
P = m . cA . T
t
cA = P . t
m. T
cA =
(20 ) . (70
(50 ) . (300
0) = 2 . 70
20)
5 280
1
cA = 8 . 1 = 2
5 42
10
cA = 0,1 cal/g oC
Cálculo do calor específico de B na fase sólida
P= Q
t
P = m . cB . T
t
Física E
5
Gabarito
c) Cálculo da massa de (B) derretida.
Q C + QR = 0
cB = P . t
m. T
cB = (20 ) . (30 0)
(50 ) . (80 20)
.
0 ,2 .
mfB = 400 = 100
6
24
mfB = 16,67 g massa de B no estado líquido
Cálculo do calor específico de B na fase líquida
P= Q
t
P = m . cB . T
t
cB = P . t
m. T
cB = (20 ) . (140
(50 ) . (140
90)
80)
(fundida)
mbs = 33,33 g massa de B no estaDso sólido.
9.18) a) Aumento da área superficial de contato da água
líquida com o ambiente aumentando a evaporação, pois esta ocorre somente na superfície do
líquido em contato com o ar.
b) Volume de água a evaporar.
V=A.h
V = (1 m2) . (0,5 mm)
V = (1 m2) . (0,5 . 10–3 m)
V = 5 . 10–4 m3
Massa de água a evaporar.
cB = 2 . 50
5 60
cB = 1 cal/g oC
3
Mistura de A com B
Quantidade de calor cedido por A até atingir
80 oC temperatura de fusão de B.
TA
Q1 = (50) . (0,1) . (80 – 280)
Q1 = 5 . (–200)
Q1 = –1000 cal
Quantidade de calor que B necessita para atingir o ponto de fusão.
TB
Q2 = 50 . (0, 2) . (80 – 20)
Q2 = 600 cal
Quantidade de calor que B necessita para fundir
completamente.
Q3 = m . LB
Q3 = (50) . (24)
Q3 = 1200 cal
Portanto, a quantidade de calor que A consegue
ceder até atingir 80 oC é suficiente para aquecer
o corpo B até 80 oC e derreter parte da massa
dele.
Logo, a temperatura de equilíbrio do conjunto é
de 80 oC.
Física E
0 ,1 . (80 – 280) + 50
24mfb = 400
cB = 1
5
cB = 0,2 cal/g oC
6
.
TB + mfB . LB = 0
–1000 + 600 + 24mfb = 0
cB = 2 . 1
5
2
Q2 = mB . c B .
50
TA + mB . cB .
. (80 – 20) + mfB . 24 = 0
cB = 2 . 30
5 60
Q1 = mA . CA .
m A . cA .
= m
V
m= .V
m = (103) . (5 . 10–4)
m = 0,5 kg
Calor necessário para evaporar essa massa de
água.
Q = m . Lv
Q = (0,5) . (2300)
Q = 1150 J
Essa quantidade de calor usada para evaporar a
água será retirada, na sua maior parte, da pele
proporcionando a sensação de frio.
9.19) C
QC + Q R = 0
=0
ms . Ls + mH2O . c .
ms . (–80) + 100 . (1) . (0 + 10) = 0
80 . ms = 1000
ms = 100 = 50 = 25
4
8
2
ms = 12,5 g
9.20) a) Quantidade de gelo formada
Massa de água
H2O
= 1 kg/L
= m
V
Gabarito
m= .V
m = (1) . (1)
m = 1 kg
TF
32 = T – 46
y
3
TF – 32 = 3Ty – 138
TF = 3Ty – 106
mH2O = 1000 g
Balanço energético
Q C + QR = 0
ms . Ls + mH2O . cH2O .
10.04)
TH2O = 0
ms . (–80) + 1000 . (1) . (0 + 5,6) = 0
80 . ms = 5600
ms = 70 g (solidificam-se 70 g de gelo.)
b) Temperatura final de equilíbrio
Q C + QR = 0
Cmetal . Tmetal + mH2O . cH2O . TH2O = 0
(400) . (T – 91) + 1000 . 1 . (0 + 5,6) = 0
400T – 36400 + 1000 + 5600 = 0
1400T = 30800
T = 22 oC
A temperatura final de equilíbrio é de 22 oC e não
sobra nenhuma massa de gelo.
a)
V
27, 3 = T 273
10
100
10V – 273 = T – 273
T = 10V
b) T = 10 . 74,6
T = 746 K
c) T = 10 . V
Aula 10
10.01) E
10.02) D
V 27, 3 = T 273
37, 3 27, 3
373 273
100 = 10 . V
V = 10 cm3
10.05) B
TF =
9
TC
5
135 =
9
TC
5
TC = 75 ºC
10.06) E
10.07) B
10.08) D
T 0 = h
8
100 0
4
4
T = h 4
4
100
T =h–4
25
T = 25 (h – 4)
10.03) A
TF 32 = TY 46
106 46
212 32
TF 32
180
TY
46
60
10.09)
= K.A. T
L
4
= 100 . 2 . 10 . 100
2
= 1 cal/s
= Q
t
Q=
.
t
t =1s
Q = 1 cal
10.10) B
10.11) C
10.12) B
10.13) 17
10.14) B
Pot = 1600 W
Pot = Q
t
Q=m.L
Q = 600 . 80
Q = 48000 cal
Q = 48000 . 4 J
Física E
7
Gabarito
Q que a água pode liberar.
t = Q
Pot
.c. T
Q= m
20 ”C
t = 48000 . 4
1600
t = 30 . 4
t = 120 s
t = 2 min
.c . T + m.L
.L + m
10.15) Q = m
fusão
0 oC
100 o C
t = Q
Pot
Gelo
m
550 g
T0
80 oC
m
?
20 oC
T0
= 0 oC
t = 93632
6270
15 s
10.16) Gelo
Água
m
50 g
T0
0 oC
m
200 g
T0
m . 0,520 + m . 80 + m . 1 . 20 + 550 . 1 . (–60) = 0
110 m – 33000 = 0
o
70 C
QR + QC = 0
m
. L + m.c. T + m.c. T = 0
fusão
0 oC
70 o C
50 . 80 + 50 . 1 . (T – 0) + 200 . 1 . (T – 70) = 0
4
80 + T + 4(T – 70) = 0
80 + T + 4T – 280 = 0
5T = 200
T = 40 oC
10.17) Água
Gelo
Recipiente
Água
c
50 cal / o C
T0
40o C
m
200 g
T0
40 oC
m
50 g
T0
0 oC
200 g
T0
20 o C
Gelo
m
800 g
QR + QC = 0
T0
0 oC
Q necessário para derreter o gelo.
Q=m.L
Q = 800 . 80
Q = 64000 cal
Física E
m = 33000
110
m = 300 g
10.19) B
m
Observe que é muito gelo e pouca água.
8
10.18) D
4000 = m . 80
m = 50 g (Gelo que fundiu.)
mágua = 50 + 200
mágua = 250 g
Água
Pot = Q
t
t
Q = 200 . 1 . (–20)
Q = –4000 cal (O sinal negativo indica que é calor cedido.)
a) T = 0 oC Não há calor suficiente para fundir todo o
gelo.
b) Q = m . L
vaporização
Q = 20 . 80 + 100 . 1 . 100 + 20 . 540
Q = 1600 + 10000 + 10800
Q = 22400 cal
Q = 22400 . 4,18
Q = 93632 J
0 ”C
.c. T =0
. c . ΔT + m
.L + m
C. ΔT + m
o
calorímetro
água
40 oC → θ
gelo
( fusão)
0 C
50 . (T – 40) + 200 . 1 . (T – 40) + 50 . 80 +
4
50 . 1. (T – 0) = 0
T – 40 + 4T – 160 + 80 + T = 0
6T = 120
T = 20 oC
10.20) A
Gabarito
Aula 11
11.09) B
11.01) C
11.02) A
L = L0 +
= 2 α aço
A
O anel de alumínio se dilatará mais que o disco de
aço na figura 1 e o disco de aço se soltará.
O anel de aço se dilatará menos que o disco de
alumínio na figura 2 e o disco de alumínio não se
soltará.
11.03) D
11.04) B
11.05) D
11.06) B
11.07) C
L0 = 4 m
L = 1 cm = 1 . 10–2 m
= 25 . 10–6 oC–1
= 25 oC
0
=?
L = L0 .
.
–2
–6
1 . 10 = 4 . (25 . 10 ) .
1 . 10 2
100 . 10
=
L = L0 + L0 .
.
L = L0 + L0 .
. (T – T0 0 )
L = L0 + L0 .
.T
L = 3 mm = 3 . 10–3 m
T0 = 18 ºC
T = 68 ºC
=?
L = L0 .
.
3 . 10–3 = 6 .
6
3
= 3 . 10
3 . 102
= 1 . 10–5 oC–1
= 10 .10–6 oC–1
= 100 oC
11.11) D
– 25 = 100
= 125 oC
L0A = 202,0 mm
11.08) A
Haste A
A
L A = L0A .
.
A
(23 – 20) = 20 .
A
=
TA
A
. (5 – 0)
3 oC–1
100
B
.
=
B
A
B
A
=
L A = L0B +
3
100
3
75
3 . 75
100
3
L0A + L0A .
TB
B
= 3 oC–1
75
Relação entre A e B
B
T0B = 0 oC
= 5 . 10–5 oC–1
L0A +
(18 – 15) = 15 .
A
= 2 . 10–5 C–1
L0B = 200,8 mm
B
T0 A = 0 oC
As barras terão o mesmo comprimento final.
LA = L B
Haste B
LB = L0B .
T
. (68 – 18)
3
= 3 . 10
300
= 100 oC
0
T
11.10) E
L0 = 6 m
2
= 1 . 10
4
10
–
L
. (5 – 0)
A
LB
. (T – T0 A 0 ) = L0B + L0B .
B
.
. (T – T0B 0 )
202 + 202 . (2 . 10–5) . T = 200,8 + 200,8 .
. (5 . 10–5) . T
202 + 404 . 10–5 . T = 200,8 + 1004 . 10–5 . T
1,2 = 600 . 10–5T
2
1
T = 12 . 10
6 . 10 3
T = 2 . 102
T = 200 oC
= 0,75
B
Física E
9
Gabarito
11.12) A
= 3 . 10–6 oC–1
Calor sensível
Q=m.c. T
Coeficiente de dilatação linear
=3.
30 = 100 . (3 . 10–2) .
3
T =
3 . 10
T
=
3
= 1 . 10–6 oC–1
1
T = 10 oC
T – T0 = 10
T – 10 = 10
T = 20 oC (temperatura final de aquecimento)
11.15) A
Haste
L = L0 .
L =
L0
Dilatação superficial
S = S0 . . T
S = S0 . (2 . 2) .
S =2.
.
S0
S = 0,0006
.
T = 2 . 10–3
S0
11.13) E
Volume inicial do paralelepípedo
V0 = 5 . 40 . 30
V0 = 6000 cm3
Dilatação volumétrica
.
V = V0 . (3 .
.
1
T
S = S0 . (2 .
).
S = 2 . S0 . (
.
S = 10 cm
S = 0,06%
T
).
T
V = (6000) . (3 . 2 . 10–5) . (100 – 0)
T
T)
3
)
3
Área final da placa
S = S0 + S
S = 2,5 . 103 + 10
S = 2500 + 10
S = 2510 cm2
S = 2,51 . 103 cm2
11.16) C
O encaixe ocorre quando o diâmetro final do cilindro e o diâmetro interno final do anel forem
iguais.
dC = d A
V = (6 . 103 ) . (6 . 10 5 ) . ( 102 )
d0C +
V = 36 . cm3
d0C + d0C . C . TC = d0A + d0A . A . TA
100 + 100 . (11 . 10–6) . (T – 0) = 99,88 +
+ 99,88 . (23 . 10–6) . (T – 0)
100 + 1100 . 10–6T = 99,88 + 2297,24 . 10–6T
0,12 = 1197,24 . 10–6T
11.14) D
T0 = 20 oC
V0 = 600 cm3
V = 0, 03 V0
100
T = 120 oC
T=
Coeficiente de dilatação volumétrica
V = V0 . . T
0, 03 . V0 = V0 .
100
3 . 10
102
2
Física E
. 102
=
= 3 . 102
10
10
T = 2 . 10
102
S = 2 . (2,50 . 103 ) . (2 . 10
S0
V = V0 .
.
Placa
S = S0 .
S0
T
0, 20
T =
100
T
S = 6 . 10–4
T
.
T
S = 2 . (3 . 10–5) . (20 – 10)
S0
.
.
2
. (120 – 20)
dC = d0A +
12 . 10 2
119724 . 10
8
6
T = 12 . 10
119724
T=
12 . 106
11, 9724 . 104
T
T
102
100 oC
dA
Gabarito
11.17) B
de = d0e .
b
0b .
. T
. T
rf = 10 + 0,05
rf = 10,05 cm
Como d0e = 0b
de = 1
b
11.18) B
Esfera
V = V0 .
V =
V0
.
.
T
T
S/// = Sf – Sd
4, 5 =
100
. (100)
1
= 45 . 10
4
10
= 45 . 10–5 oC–1
Coeficiente de dilatação linear
=3.
=
3
= 15 . 10–5 oC–1
. rf2 –
S/// =
. rd2
S/// = . ( rf2 – rd2 )
S/// = . [(10,05)2 – (10)2]
S/// = . (101,0025 – 100)
S/// = . (1,0025)
S/// = 3,14 . (1,0025)
S///
3,14 cm2
11.20) Dilatação linear da barra
L = L0 .
.
L = (377 . 10–2) . (25 . 10–6) . (32)
Haste
L = L0 .
L =
L0
.
.
L = 3,016 . 10–3 m
T
T
L = 15 . 10–5 . (100)
L0
L = 15 . 10–3
Comprimento final da barra
L = L0 + L
L = 3,77 + 0,003016
L = 3,773016 m
Analisando a figura, a temos:
L0
42
42
L = 0,015
x
L0
L = 1, 5
100
L0
L0
2
L = 1,5%
L0
L0
2
L 0 = 1,885 m
2
11.19) B
L = 1,886508
2
Raio do disco
Aplicando pitágoras, obtemos:
rd = d0d
2
rd = 10 cm
L
2
Raio final do furo
rf = r0d +
rd
rf = r0d + r0d .
. T
rf = 10 + 10 . (1 . 10–5) . (510 – 10)
rf = 10 + 10 . (10–5) . (5 . 102)
rf = 10 + 50 . 10–3
rf = 10 + 5 . 10–2
2
= x2 +
2
L0
2
2
L0
2
2
x=
L
2
x=
1, 886508
x=
5, 6874 . 10
x
x
2
1, 885
2
3
0,0754 m
7,54 cm
Física E
11
Gabarito
Aula 12
12.01) A
12.02) C
12.03) C
12.04) A
12.05) C
12.06) B
II. Incorreta
Incorreta. Terá alcançado o valor máximo de
densidade.
12.07) D
12.08) A
Vaparente =
Vreal =
Vreal –
Vrecipiente +
Vrecipiente
De hidrostática (P = . g . h)
P A = PB
m 0 . g . h0 = . g . h
m . 25 = m . 30
V
V0
V = 6 V0
5
V = 1 V0
5
V = V0 .
Vaparente
12.09) 21
01. Correta
Correta. O calor específico da água é elevado. (c = 1 cal/g oC)
02. Incorreta
Incorreta. Aquecida de 0 a 4 oC, o volume da
água diminui e a sua densidade aumenta.
04. Correta
Correta. A presença da água diminui a amplitude térmica.
08. Incorreta
Incorreta. A amplitude térmica é grande porque há uma escassez de água.
16. Correta
Correta. A evaporação é um processo endotérmico e retira energia do corpo.
32. Incorreta
Incorreta. Ferve a uma temperatura menor
pois, destampada, a pressão será menor que
tampada.
12.10) E
V = V0 .
. T
V = (20 . 103) . (1 . 10–3) . (35 – 15)
V0 = V .
0
5
T
. 80
1 =
400
2
= 10
4
= 0,25 . 10–2
= 2,5 . 10–3 oC–1
12.13) B
V0 = 1 cm3 = 1 . 10–6 m3
V0p = A . h = (1 mm2) . (12 mm)
V0p = 12 mm3 = 12 . 10–9 m3
Coeficiente de dilatação do líquido
V0p =
V = (2 . 104) . (10–3) . (2 . 10)
0 desprezível
Vreal – Δ
Δ
V rec
V0p = V0 .
V = 4 . 102
V = 400 real
.
T
12 . 10–9 = (1 . 10–6) .
12.11) B
V = V0 .
.
.
T
V = (4000) . (1 . 10–3) . (15 – 35)
V = (4 . 103 ) . ( 10 3 ) . (–2 . 10)
V = –80 L
O sinal negativo indica que houve uma contração
do líquido.
12.12) D
real
3
= 12 . 10
5
3 . 10
real
= 4 . 10–4 oC–1
real
. (50 – 20)
12.14) 1 m3 – 103 L
106 cm3 – 103 L
V0 – 10 L
7
V0 = 10
103
V0 = 1 . 104 cm3
Coeficiente de dilatação volumétrica do metal
h0
h
V0p =
Vreal –
Vrec
V0p = V0 .
real
.
– (1 . 10)4) .
rec
. (30 – 20)
T – V0 . rec . T
80 = (1 . 104) . (0,9 . 10–3) . (30 – 20) –
A
B
80 = ( 104 ) . (9 . 10 4 ) . (10) – (104) .
80 = 90 – 105
12
Física E
rec
rec
. (10)
Gabarito
105
rec
rec
rec
12.17) V0= 1 L
= 10
= 10
105
= 1 . 10–4 oC–1
3
= 1 . 10
3
=2 . 10–5 oC–1
real
=1 . 10 –5 oC–1
ap
Coeficiente de dilatação linear
=3.
=
real
4
3
= 100 . 10
3
= 33,33 . 10–6 oC–1
O número inteiro mais próximo é 33.
ap
real
frasco
=1 10–5 oC–1
VA
V0 .
VA
1 . 1 . 10 5 . 30
VA
3 . 10L
VA
0, 3mL
A
. T
VA 0, 3cm3
12.18) V = 1 L
T = 40 oC
frasco
= 50 . 10–6 oC–1
= 500 . 10–6 oC–1
Vrec = Vliq(glic)
V0 + V0 . R . T = V0g + V0g .
real
12.15) C
I. Correta
Correta.
hM
hM = h0M +
g
.
T
–6
hM = h0M + h0M .
hM = h0M + h0M .
M
.
T
. (T – T0 0 )
1 + 1 . 50 . 10 . 40 = V0g . (1 + 500 . 10–6 . 40)
1 + 2 . 10–3 = V0 . (1 + 2 . 10–2)
1,00 = 1,02 . V0
V0 = 1, 002
1, 02
V0 = 0,98 L
12.19) E
II. Incorreta
Incorreta.
Mercúrio
h = 10 mm
T
7 oC
Água
h = 10 mm
T
17,5 oC
Correta
III.Correta
Correta.
hM = (h0M . ) . T + h0M
y=a.x+b
= h0 .
a = tg
O coeficiente de dilatação dos materiais à está
relacionado com a tangente à curva, ou inclinação da curva, em um determinado ponto.
Na temperatura T = 18 oC, a inclinação da curva do mercúrio é a mesma da água, logo o coeficiente de dilatação do mercúrio é igual ao da
água nessa temperatura.
12.16) E
V0 = 2 . 102 cm3
frasco
real
= 4 . 10–5 oC–1
V0
=
AP
= 14 . 10–5 oC–1
R
–
VA = V0 .
F
A
.
T
VA = 2 . 102 . 14 . 10–5 . 102
VA = 2,8 cm3
6 o
90 . 10
T0
C
1
6 o
C
1
6 o
C
1
180 cm3
1000 . 10
Líquido
20 o C
Vrec = Vliq
V0R +
VR = V0L +
VL
200 + V0 . . T = 180 + V0 . . T
200 + 200 . 90 . 10–6 . T = 180 + 180 . 1000 .
. 10–6 . . T
200 – 180 = 180 . 10–3 . T – 18 . 10–3 . T
20 = 162 . 10–3 . T
T =
AP
30 . 10
Recipiente
= 18 . 10–5 oC–1
T = 100 oC
200 cm3
V0
20
162 . 10
3
20 . 103
T =
162
T = 123,6 oC
T = T – T0
T = T0 + T
T = 123,6 + 20
T = 143,6 oC
Física E
13
Gabarito
12.20) B
Cálculo da variação de temperatura na escala
Celsius
TF = (70 – 0)
TF
9
39 oC
Anotações
14
Física E
.
T
V = (20) . (12 . 10–4) . (39)
V = 0,936 TC = 70
5
9
TC
V = V0 .
V = 936 . 10–4
TF = 70 oF
TC =
5
Dilatação de gasolina